中德公路橋梁設(shè)計汽車荷載及效應(yīng)對比研究*

武　雋　吳柳杰　徐鵬飛　肖　強

(長安大學公路學院橋梁與隧道陜西省重點實驗室　西安　710064)

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中德公路橋梁設(shè)計汽車荷載及效應(yīng)對比研究*

武雋吳柳杰徐鵬飛肖強

(長安大學公路學院橋梁與隧道陜西省重點實驗室西安710064)

摘要：文中研究和對比中國規(guī)范和德國規(guī)范在設(shè)計汽車荷載方面的差異，分別從汽車荷載模式、加載模式,以及沖擊系數(shù)等方面介紹了中國14規(guī)范、中國04規(guī)范和德國規(guī)范關(guān)于設(shè)計汽車荷載的規(guī)定.同時，對這3種規(guī)范下的中小跨徑橋梁和大跨橋梁的設(shè)計汽車荷載效應(yīng)進行了對比.研究發(fā)現(xiàn)，與中國規(guī)范相比，德國規(guī)范對于中小跨徑橋梁的設(shè)計汽車荷載效應(yīng)相對偏小，而對于大跨橋梁的設(shè)計汽車荷載效應(yīng)則相對較大.

關(guān)鍵詞：橋梁工程；德國規(guī)范；中國規(guī)范；設(shè)計汽車荷載

武雋(1982- )：女，博士，副教授，主要研究領(lǐng)域為橋梁荷載和橋梁可靠度

*陜西省自然科學基金項目(批準號：2014JQ7234)、中國博士后基金項目(批準號：0306-110395)、國家自然科學基金項目(批準號：51408053)資助

0引言

橋梁設(shè)計汽車荷載是橋梁在設(shè)計階段最重要的荷載，公路橋梁設(shè)計汽車荷載的合理性直接關(guān)系到橋梁結(jié)構(gòu)的安全性和耐久性.隨著我國高速公路上重載車輛類型的不斷涌現(xiàn)，重載車輛超限超載越來越普遍，然而目前我國橋梁還是按照文獻[1]進行設(shè)計和施工，橋梁的安全性和耐久性存在很大的風險.

為此，了解世界各國規(guī)范中關(guān)于設(shè)計汽車荷載的規(guī)定，并且相互比較、借鑒，對我國設(shè)計汽車荷載規(guī)范的制定和修改具有十分重要的意義.目前國內(nèi)很多專家學者已經(jīng)開展了類似的研究.阮懷圣等[2]以某連續(xù)梁橋為例對比了美國公路橋梁設(shè)計規(guī)范(AASHTO LRFD)中設(shè)計汽車荷載效應(yīng)和中國規(guī)范設(shè)計汽車荷載效應(yīng).李文生等[3]針對D60，BS5400，AASHTO，Eurocode等規(guī)范通過車道劃分、荷載標準值、折減系數(shù)、沖擊系數(shù)、布載方式等方面進行了對比分析.方華等[4]對比分析了BS5400和中國規(guī)范的設(shè)計汽車荷載模式，并針對不同跨徑簡支梁橋，以及某連續(xù)梁橋分析了2種規(guī)范下的設(shè)計汽車荷載效應(yīng).但是，目前關(guān)于各國規(guī)范設(shè)計汽車荷載的研究主要集中于英國、美國、日本等國家規(guī)范，而對其他國家規(guī)范的研究卻相對較少.2014年我國規(guī)范對于設(shè)計汽車荷載進行了進一步修正[5]，但是由于該規(guī)范頒布時間太短，關(guān)于新規(guī)范對常見橋梁的效應(yīng)分析研究還很少.

DIN 1072[6]是德國于1985年正式頒布的適用于橋梁結(jié)構(gòu)的設(shè)計、施工、安全等方面的一套國家標準.本文分析了DIN 1072規(guī)范與中國規(guī)范設(shè)計汽車荷載及其效應(yīng)的差異，為公路橋梁設(shè)計汽車荷載研究提供參考.

1中德規(guī)范設(shè)計汽車荷載模式介紹

1.1德國規(guī)范DIN 1072

根據(jù)德國規(guī)范DIN 1072(以下簡稱德國規(guī)范)，橋面被分為寬度均為3 m的主要行車道和次要行車道，以及剩余部分到欄桿的橋面面積，其中主要行車道應(yīng)布置在橋梁結(jié)構(gòu)行車道的最不利位置，次要行車道布置在主要行車道的旁邊.一般而言，主要車道和次要車道這二者與實際行車道中軸線平行，且不依賴于已存在的行車道數(shù)量、道路標線以及中央分隔帶.

德國規(guī)范設(shè)計汽車荷載的標準等級分為60/30,30/30，16/16，12/12，9/9,6/6和3/3.其中荷載等級60/30和30/30適用于聯(lián)邦高速、聯(lián)邦公路、省道、環(huán)線、城市及鄉(xiāng)鎮(zhèn)道路，相當于中國汽車荷載的公路-I級和公路-II級；荷載等級16/16,12/12,9/9,6/6和3/3適用于橋面寬度小于6 m的情況，通常情況下較為少見，在本文中不再贅述.

荷載等級60/30和30/30的主要行車道和次要行車道加載模式見圖1，主要行車道上按影響線最不利加載位置布置標準車輛SLW60或者SLW30，其余在同號影響線處按q1=5 kN/m2加載；次要行車道上按影響線最不利加載位置布置標準車輛SLW30，其余在同號影響線處按q2=3 kN/m2加載；除主要行車道和次要行車道外，剩余部分到欄桿的橋面面積在同號影響線處按q2=3 kN/m2加載.

圖1　汽車荷載等級60/30和30/30主要行車道和次要行車道加載模式

其中SLW60和SLW30分別為總重為600 kN和300 kN的標準重車，輪重分別為100 kN和50 kN，2種標準車輛見圖2.當影響線長度大于30 m時可以用均布面荷載33.3 kN/m2和16.7 kN/m2來替代標準車輛荷載SLW60和SLW30.

圖2　SLW60和SLW30標準車輛示意圖

另外，計算設(shè)計汽車荷載效應(yīng)時主要行車道上的荷載要乘以動力放大系數(shù)φ，次要行車道上的荷載不需要乘以動力放大系數(shù)φ，其中φ=1.4-0.008lφ≥1，lφ為橋梁計算跨徑.

1.2中國規(guī)范

文獻[5](以下簡稱中國14規(guī)范)是2014年最新頒布的，關(guān)于設(shè)計汽車荷載內(nèi)容和文獻[6](以下簡稱中國04規(guī)范)基本相同，敘述如下.

設(shè)計汽車荷載分為公路-I級和公路-II級兩個等級，由車道荷載和車輛荷載組成.車道荷載用于橋梁結(jié)構(gòu)整體分析計算，車輛荷載用于橋梁結(jié)構(gòu)局部分析計算和涵洞、橋臺、擋土墻土壓力等的分析計算.

圖3a)為中國14規(guī)范車道荷載示意圖，車道荷載由均布荷載qK和集中荷載PK組成.公路-I級車道荷載的均布荷載標準值為qK=10.5 kN/m；橋梁計算跨徑小于或等于5 m時，集中力標準值PK=270 kN；計算跨徑等于或大于50 m時，PK=360 kN；計算跨徑在5～50 m之間時，PK值采用直線內(nèi)插求得.計算剪力效應(yīng)時，集中荷載標準值PK應(yīng)乘以1.2的系數(shù).公路-II級車道荷載的均布荷載標準值qK和集中荷載標準值PK均為公路-I級車道荷載的75%.

圖3b)為中國04規(guī)范車道荷載示意圖，與中國14規(guī)范不同的是，橋梁計算跨徑小于或等于5 m時，集中力標準值PK=180 kN；計算跨徑等于或大于50 m時，PK=360 kN；計算跨徑在5～50 m之間時，PK值采用直線內(nèi)插求得.這意味著04規(guī)范和14規(guī)范相比，在橋梁計算跨徑小于或等于50 m時，車輛荷載值考慮偏小.

圖3　公路-I級車道荷載示意

公路-I級和公路-II級車輛荷載均采用同一五軸車型，車輛總重為550 kN，車長為15.0 m，車寬為2.5 m，車輛軸距為(3+1.4+7+1.4) m，橫向輪距為1.8 m.

橫橋向布置多車道汽車荷載時，應(yīng)考慮汽車荷載的折減.多車道布載的荷載效應(yīng)不得小于2條車道布載的荷載效應(yīng)，也不得小于1條車道布載的荷載效應(yīng).橫向布載車道數(shù)為2時，汽車荷載橫向不折減；橫向布載車道數(shù)為3時，汽車荷載橫向折減系數(shù)為0.78，即橋面橫向加載3個車道時，對應(yīng)的結(jié)構(gòu)效應(yīng)需乘以0.78；隨著橫向布載車道數(shù)的不斷增加，橫向車道布載系數(shù)不斷減小.中國14規(guī)范新增的條文是：當布置1條車道汽車荷載時，應(yīng)考慮汽車荷載的提高，計算得到的結(jié)構(gòu)效應(yīng)要乘以橫向車道布載系數(shù)1.20.

中國規(guī)范中規(guī)定大跨徑橋梁應(yīng)考慮車道荷載縱向折減，并應(yīng)符合下列規(guī)定.

1) 橋梁計算跨徑大于150 m時，需按表1規(guī)定的縱向折減系數(shù)進行折減.

2) 橋梁為多跨連續(xù)結(jié)構(gòu)時，整個結(jié)構(gòu)應(yīng)按其最大計算跨徑的縱向折減系數(shù)進行折減.

表1　縱向折減系數(shù)

中國04規(guī)范中規(guī)定沖擊系數(shù)μ可按式(1)進行計算.

(1)

式中：f為結(jié)構(gòu)基頻，Hz.

中國14規(guī)范中未另外規(guī)定沖擊系數(shù)的計算公式，因此也按中國04規(guī)范沖擊系數(shù)進行計算.

2中小跨徑簡支梁橋設(shè)計汽車荷載效應(yīng)對比

為進一步了解中德規(guī)范設(shè)計汽車荷載效應(yīng)的差異，采用單車道寬3.75 m，跨徑分別為10、20、30、40、50 m車輛單向行駛的中小跨徑混凝土簡支T梁橋作為研究對象，T梁橋均采用C50混凝土，彈性模量為34.5 GPa，質(zhì)量密度為2.549×103kg/m3.按照3種規(guī)范設(shè)計汽車荷載(德國規(guī)范60/30、中國04規(guī)范公路-I級、中國14規(guī)范公路-I級)分別施加單車道、雙車道、3車道、4車道汽車荷載，考慮荷載的縱、橫向折減及沖擊作用，計算結(jié)構(gòu)的荷載效應(yīng)，比較梁端剪力和跨中彎矩效應(yīng)的大小.

由于《公路橋梁結(jié)構(gòu)上部構(gòu)造系列通用設(shè)計圖》對于簡支T梁橋僅有3種跨徑(20，30，40 m)，且僅為3車道.因此，為了分析需要，本文對5種跨徑橋梁增加一片梁變成4車道(6片T梁)，同時計算中10 m和50 m簡支梁的橫截面面積和慣性矩由20，30和40 m進行外推得到.其中20，30和40 m簡支梁橋跨中斷面單片T梁相關(guān)信息見表2.

表2　單片T梁截面性質(zhì)

對于德國規(guī)范設(shè)計汽車荷載加載方式而言，主要行車道和次要行車道的寬度均為3 m，而中國規(guī)范車道寬度規(guī)定為3.75 m，因此對于同樣的車道數(shù)，德國規(guī)范劃分完主要行車道和次要行車道之后，剩余部分面積按均布荷載q2=3 kN/m2進行加載.以中國規(guī)范雙車道為例，寬度為2×3.75=7.5 m，按德國規(guī)范3 m一個車道劃分完主要行車道和次要行車道之后，剩下1.5 m范圍面積按均布荷載q2=3 kN/m2進行加載(車道外的橋面剩余面積在此分析中不計入在內(nèi)).

按照中國04規(guī)范條文說明中的經(jīng)驗公式估算各個跨徑簡支梁橋的基頻，即：

(2)

式中：l為結(jié)構(gòu)的計算跨徑，m；E為結(jié)構(gòu)材料的彈性模量，Pa；Ic為結(jié)構(gòu)跨中截面的截面慣矩，m4；mc為結(jié)構(gòu)跨中處的單位長度質(zhì)量，kg/m，mc=G/g，當換算為重力計算時，其單位應(yīng)為N·s2/m；G為結(jié)構(gòu)跨中處每延米結(jié)構(gòu)重力，N/m；g為重力加速度，g=9.81 m/s2.

表3　中國規(guī)范基頻計算表

按照式(2)計算得5種跨徑橋梁的基頻見表3，進而可以按照式(1)計算得中國規(guī)范沖擊系數(shù)μ和動力放大系數(shù)1+μ；德國規(guī)范動力放大系數(shù)按照規(guī)范條文規(guī)定φ=1.4-0.008lφ≥1計算，兩者動力放大系數(shù)計算結(jié)果對比見圖4.由圖4可知，隨著計算跨徑的增加，基頻減小，兩國規(guī)范動力放大系數(shù)均不斷較小，中國規(guī)范動力放大系數(shù)均比德國規(guī)范要大.

圖4　中德規(guī)范動力放大系數(shù)對比

中國04規(guī)范、中國14規(guī)范、德國規(guī)范汽車荷載作用下5種跨徑簡支梁橋梁端剪力Q和跨中彎矩M(均考慮沖擊和縱橫向折減)，對比結(jié)果見圖5～6.

圖5　3種規(guī)范下各種跨徑梁端剪力Q對比

由圖5可見,對于不同的加載車道數(shù)，中國14規(guī)范基本處于最高水平，10 m跨徑單車道加載時，中國14規(guī)范剪力效應(yīng)最大可以達到中國04規(guī)范的1.6倍.當加載車道為單車道時，德國規(guī)范剪力效應(yīng)與中國14規(guī)范較為接近，中國04規(guī)范位于最低水平；而當加載車道為多車道時，德國規(guī)范處于最低水平，中國04規(guī)范均位于中間水平.

圖6　3種規(guī)范下各種跨徑跨中彎矩M對比

從圖6可見，對于上述各種跨徑簡支梁橋而言，當單車道加載時，德國規(guī)范跨中彎矩效應(yīng)基本處于最高水平，10 m簡支梁僅加載單車道時，德國規(guī)范跨中彎矩效應(yīng)可以達到中國04規(guī)范的1.8倍；多車道加載時，德國規(guī)范跨中彎矩效應(yīng)與中國14規(guī)范較為接近，均處于較大水平，而中國04規(guī)范均處于較低水平.

從上述比較可以看出，對于跨徑小于50 m的簡支梁，德國規(guī)范除單車道外梁端剪力效應(yīng)均處于較低水平，而跨中彎矩基本處于較高水平.中國14規(guī)范梁端剪力效應(yīng)和中跨跨中彎矩效應(yīng)均處于較高水平.與中國04規(guī)范相比，中國14規(guī)范提高了中小跨徑橋梁的設(shè)計汽車荷載，確保中小跨徑橋梁在重載交通突出情況下的安全運營，而德國規(guī)范對于簡支梁橋跨中彎矩的考慮較梁端剪力較為充分.

3大跨徑橋梁設(shè)計汽車荷載效應(yīng)對比

為了更加深刻地了解中德兩國規(guī)范設(shè)計汽車荷載在實際工程中的差異，除了中小跨橋梁以外，本文還選取某高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋(98 m+3×180 m+98 m)為工程背景[7-12].該橋左右分幅雙向4車道，單幅橋?qū)?.5 m+10 m+0.5 m.由于該橋計算跨徑為180 m，且為雙向4車道，因此按照中國04規(guī)范和中國14規(guī)范計算得到的荷載效應(yīng)是相同的，所以對于該橋僅對比計算中德2種規(guī)范設(shè)計汽車荷載(德國規(guī)范60/30、中國規(guī)范公路-I級)實際加載后的中跨跨中正彎矩效應(yīng)和中跨墩頂負彎矩及中跨墩頂剪力效應(yīng).

利用Midas civil建立該橋結(jié)構(gòu)有限元模型，見圖7，按照中國規(guī)范得到該橋動力放大系數(shù)為1.05，按照德國規(guī)范計算德該橋沖擊系數(shù)為1，另外按照中國規(guī)范，由于該橋主跨跨徑為180 m，因此需要考慮縱向折減系數(shù)0.97.

圖7　連續(xù)剛構(gòu)橋有限元模型

按照中德規(guī)范設(shè)計汽車荷載加載模式分別計算該橋中跨跨中正彎矩效應(yīng)、中跨墩頂負彎矩效應(yīng)及中跨墩頂剪力效應(yīng)對比見表4.

表4　中德規(guī)范下荷載效應(yīng)

由表4可見，對于該連續(xù)剛構(gòu)橋，德國規(guī)范設(shè)計汽車荷載作用下的中跨跨中彎矩是中國規(guī)范的1.40倍；對于墩頂彎矩，德國規(guī)范設(shè)計汽車荷載作用下是中國規(guī)范作用下的1.52倍；對于中跨墩頂剪力，德國規(guī)范設(shè)計汽車荷載作用下是中國規(guī)范作用下的2.93倍.從上述比較可見：對于大跨橋梁，德國規(guī)范DIN 1072設(shè)計汽車荷載效應(yīng)遠遠大于中國規(guī)范.

經(jīng)分析可知，對于該連續(xù)剛構(gòu)橋，德國規(guī)范除主要行車道和次要行車道外均布面荷載q2產(chǎn)生的效應(yīng)占總效應(yīng)的20%～30%.由于德國規(guī)范主要行車道和次要行車道寬度是定值3 m，因此對于大跨度橋梁隨著跨度的增大，除主要行車道和次要行車道外均布面荷載q2產(chǎn)生的效應(yīng)占總效應(yīng)的比值也會不斷增大.

4結(jié)論

1) 德國規(guī)范中將車道分為主要行車道和次要行車道，這在各國規(guī)范中是較為少見的，另外德國規(guī)范通過在主次行車道以外的剩余部分面積施加均布面荷載來考慮橫向折減，而中國規(guī)范是直接定義多車道橫向折減系數(shù).德國規(guī)范動力放大系數(shù)是跨徑的一次函數(shù)，當跨徑大于50 m時，認為沖擊系數(shù)為1；中國規(guī)范動力放大系數(shù)和結(jié)構(gòu)基頻有關(guān)，對于中小跨徑簡支梁橋，中國規(guī)范動力放大系數(shù)均大于德國規(guī)范.

2) 對于中小跨徑橋梁，中國14規(guī)范梁端剪力荷載效應(yīng)基本處于最高水平，德國規(guī)范除單車道外均處于最低水平.德國規(guī)范跨中彎矩效應(yīng)基本處于較高水平，德國規(guī)范跨中彎矩效應(yīng)與中國14規(guī)范較為接近，而中國04規(guī)范均處于較低水平.

3) 對于大跨連續(xù)剛構(gòu)橋，不管是中跨跨中彎矩、墩頂彎矩還是墩頂剪力，德國規(guī)范設(shè)計汽車荷載效應(yīng)均大于中國規(guī)范設(shè)計汽車荷載效應(yīng).

4) 對于德國規(guī)范而言，大跨橋梁隨著跨度的增大，除主要行車道和次要行車道外均布面荷載q2產(chǎn)生的效應(yīng)占總效應(yīng)的比值會越來越高.按照德國規(guī)范設(shè)計汽車荷載設(shè)計的中小跨徑橋梁運營狀況出現(xiàn)問題的風險更大，而對于大跨橋梁則結(jié)構(gòu)更偏于安全，結(jié)構(gòu)的安全儲備較大.

參 考 文 獻

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Comparison of Stipulated Vehicle Load for Highway

Bridges Between Chinese Code and Germany Code

WU JunWU LiujieXU PengfeiXIAO Qiang

(KeyLaboratoryforBridgeandTunnelofShannxi

Province,Chang’anUniversity,Xi’an710064，China)

Abstract：In order to study the Chinese code and German code in the design of vehicle load differences, the provisions on the design vehicle load in Chinese code of the year 2004 and 2014 and Germany code are separately presented in the aspects of vehicle load mode, load pattern and impact coefficient, etc. Moreover, the comparison on the effects of design vehicle load is conducted among 60/30 class of loading in Germany code and Highway Class I loading in the two versions of Chinese code in small, medium and long span bridges. It is observed that the Germany code has a relatively small effect of the design vehicle load for small and medium span bridges, and yet has a relatively large effect for long span bridges.

Key words：bridge engineering; Germany code; Chinese code; stipulated vehicle load

收稿日期：2015-11-14

doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.01.010

中圖法分類號：U441.2