積累數(shù)學活動經(jīng)驗，想說愛你不容易

陳愛欽

【摘要】 有效積累數(shù)學活動經(jīng)驗，要做到：設計有效活動，注重體現(xiàn)數(shù)學本質(zhì)，關注課堂生成，適時轉(zhuǎn)化不利經(jīng)驗，反思實踐過程，不斷提升理性經(jīng)驗，緊密聯(lián)系生活，遷移生活經(jīng)驗.

【關鍵詞】 數(shù)學基本活動經(jīng)驗；不利經(jīng)驗；理性經(jīng)驗；遷移 生活經(jīng)驗

學者史寧中曾說：“我們必須清楚，世界上有很多東西是不可傳遞的，只能靠親身經(jīng)歷.智慧并不完全依賴知識的多少，而依賴知識的運用、依賴經(jīng)驗，教師只能讓學生在實際操作中磨煉.”《數(shù)學課程標準》在“雙基”的基礎上提出了“四基”：即基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗.這就要求我們的數(shù)學教學在繼續(xù)保證“雙基”的基礎上，還必須啟發(fā)學生領會數(shù)學的基本思想，積累數(shù)學活動的基本經(jīng)驗.因此，數(shù)學教學更重要的是過程的教學，有效的數(shù)學課堂教學要給出充分的時間與空間，結(jié)合具體內(nèi)容讓學生在數(shù)學學習活動中去“經(jīng)歷過程”，在“做”數(shù)學中體驗數(shù)學，感悟數(shù)學，積累數(shù)學活動經(jīng)驗.

新課程實施以后，越來越多的教師重視引導學生經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程，豐富數(shù)學活動經(jīng)驗.但許多教師對數(shù)學基本活動經(jīng)驗的認識不足，理解不透，心有余而力不足，無法真正將其作為數(shù)學教學關注的目標；學生的“偽經(jīng)歷”“被經(jīng)歷”現(xiàn)象時有存在，學生模仿了“經(jīng)歷”的“形”，未真正領略其“神”，自然無從積累有價值的活動經(jīng)驗.

因此，實際教學中，積累有效的數(shù)學活動經(jīng)驗，要做到以下幾點：

一、設計有效活動，注重體現(xiàn)數(shù)學本質(zhì)

數(shù)學活動不同于日常生活活動，也有別于音樂、體育等專門的藝術(shù)活動，它是具有明確數(shù)學目標的、并以學生為主體參與的學習活動的結(jié)果.就拿折紙來說吧，學生在美術(shù)課上可以折紙，那是為了創(chuàng)造美，欣賞美；生活中也需要折紙，那是因為生活的某種特定需要；數(shù)學上也常常需要折紙，但數(shù)學上的折紙要有明確的數(shù)學學習目標：從折紙中感受圖形的大小，圖形的對稱，圖形的變換，圖形的全，等等.沒有數(shù)學目標的活動，不是數(shù)學本質(zhì)的活動.例如：《確定位置》，我曾看到公開課上豐富生動的情境導入：電影院里找座位，同學們手拿電影票，在教室里模擬表演找自己的座位，課堂氣氛很是“熱鬧”，但這種活動是不具有數(shù)學本質(zhì)的活動，它仍停留在生活經(jīng)驗的水平.本節(jié)課數(shù)學本質(zhì)的要求是坐標原點的選定與坐標軸的架設，它不能脫離用坐標系的“模型”來表示數(shù)學對象.

荷蘭著名數(shù)學教育家弗賴登塔爾在他的巨著《作為教育任務的數(shù)學》一書中首次提出“數(shù)學化”概念，即“抽象—符號—應用”的過程.他認為：學生學習數(shù)學是一個“再創(chuàng)造”的過程，學生不是被動地接受知識，而是再創(chuàng)造，把前人已經(jīng)創(chuàng)造過的數(shù)學知識重新創(chuàng)造一遍.因此教學過程要在探究活動中展開，也就是說概念、公式、定理等的教學都要體現(xiàn)“數(shù)學化”的教學思想，要揭示數(shù)學的形成過程.這是一個充滿豐富、生動的思維活動的過程，經(jīng)歷一個實踐和創(chuàng)新的過程.學生從數(shù)學現(xiàn)實出發(fā)，在教師幫助下自己動手、動腦做數(shù)學，用觀察、模仿實驗、猜想等手段收集材料，獲得體驗，并且通過類比、分析和歸納，漸漸形成自己的數(shù)學知識.只有設計這樣的數(shù)學活動才是具有數(shù)學本質(zhì)的，學生也只有在這樣的活動中才能獲取有價值的數(shù)學經(jīng)驗.

二、關注課堂生成，適時轉(zhuǎn)化不利經(jīng)驗

課堂教學是師生動態(tài)生成的過程，其中學生的不利經(jīng)驗反映了學生的認知困惑，應成為教學的著力點.如果教學漠視學生的失利經(jīng)驗，機械套搬教學預設，就會使教師的“教”背離學生的“學”，難以收到教學的和諧共振效應.

讓學生在不利中成長，更能生成精彩的教學.因此，教師要善于捕捉來自學生的不利經(jīng)驗，因勢利導地把它提升為有效的教學資源，并調(diào)整教學策略加以施教，讓學生真正學習自己需要的數(shù)學.

比如，生活中對角的概念經(jīng)驗，就會對平角、周角的概念學習產(chǎn)生負面影響.對于這一類的生活經(jīng)驗我們也必須正視，因為經(jīng)驗無論是正確的、錯誤的，它往往都是根深蒂固的，想強制性地加以取代必然會影響學生主體性和創(chuàng)造性的發(fā)揮，應當允許學生在學習過程中逐步加深認識.

三、反思實踐過程，不斷提升理性思考

思考是數(shù)學活動中最有價值的行為，有思考才會有問題，才會有反思，才會有思想才能真正感悟數(shù)學的本質(zhì)和價值，也才能在創(chuàng)新意識中得到發(fā)展，并最終學會運用數(shù)學的思維方式進行思維.教師作為課堂的引導者，在學生實踐操作后，要及時引導學生回顧，反思，總結(jié)對今后學習有用的活動經(jīng)驗.例：《搭配問題》.

教學過程：（一）生活情境，激發(fā)興趣

師：同學們，你們每天早上起床以后都要穿衣服，吃飯，走路，在這個過程當中，有沒有數(shù)學問題呢？

看來生活中處處都有數(shù)學，今天老師就和大家一起研究這些情境中的數(shù)學問題.

師：展示服裝圖，隨意無序地貼在黑板上.

師：小紅有這么多件上衣和下裝，請你們先猜猜，如果一件上衣搭配一件下裝，最多有幾種不同的搭配方法？

生大膽猜想，并匯報自己的想法.

（二）獨立思考，嘗試搭配

請同學們拿出剛才發(fā)的圖片，想想用一件上衣搭配一件下裝可以怎么搭配，用你喜歡的方式把搭配的過程記錄下來.

1.匯報結(jié)果，交流方法

展示3種、4種、5種、6種、7種的搭配方法，討論到底有幾種不同的搭配方法.

2.即時反思，探究規(guī)律

師：唉，我就不明白，你們都認為6種的這種搭法是正確的，那這3種的、4種的、或者5種的怎么就不行呢？為什么有的同學能搭得又快又正確？

師：老師請一個小朋友上來搭一搭.

師：同學們，你們看，他一會兒拿紅衣，一會兒拿紅裙，拿著拿著就——亂了，拿糊涂了.我的問題就出現(xiàn)了，大家先靜靜地想：同樣的時間，同樣的信息，為什么有的小朋友拿著拿著就亂了，我們怎么樣從亂到全了呢？這是我們今天要好好研究的一個重要問題.

師：（展示6種的）看這種，大家都贊賞的，我們一起來把這種搭法讀一讀（師生配合讀，師讀上衣、生讀下裝）

師：讀著讀著，你發(fā)現(xiàn)了什么？發(fā)現(xiàn)他是怎么拿的？

生：有順序.

師：看來，搭配的秘密被你們發(fā)現(xiàn)了，要想從亂到全，我們在搭配的時候得按一定的順序搭.那就請你們有序地搭一搭，并用自己喜歡的方式把搭配的過程展示出來.

生嘗試用自己的方式進行服裝的搭配.

3.回顧反思，提升經(jīng)驗

（展示畫圖的方法）

（1）用文字表達.

（2）用圖形表達.

（3）符號表達.

師：我們班的小朋友不僅用圖形、字母、數(shù)學符號等來表示服裝搭配，觀察這些表示的方法，你有什么話要說？

師：是的，你們看把復雜的事情用圖形來表示簡單不簡單？看來，這么復雜的事情，大家用了圖形、字母等符號來表示，再連上線，顯得特別簡單，讓人一看就明白.

在這節(jié)課中，教師根據(jù)實物演示的不同方法引導學生怎樣搭才能“搭全”進行討論，通過討論讓學生自己發(fā)現(xiàn)搭配應講究有序，才能夠保證不重復、不遺漏，感悟有序是一種科學的學習方法，教師在學生獨立操作后，展示了用不同搭配方式的作品，通過展示和對比，討論與反思，讓學生感受符號化的好處，有了這樣的感悟，在后續(xù)的解決生活中的路線的問題時學生就能主動地嘗試用符號化的方式去思考并解決問題了.如果在本節(jié)課教學中唯操作至上，那么學生只是獲得行為操作的經(jīng)驗，而缺失數(shù)學思考方法的經(jīng)驗，不利于學生數(shù)學能力的提升.

如果學生的思維僅停留于感性經(jīng)驗的層面上，不能在感性認識中揭示、獲取理性的經(jīng)驗，那么他們對數(shù)學問題的思考就無法擺脫具體、直觀的感性經(jīng)驗的束縛，數(shù)學抽象思維能力就不能得到訓練與發(fā)展.因此，教師要讓學生在充分感知的基礎上，適時地引導學生觀察、思考、發(fā)現(xiàn)、比較，揭示出感性經(jīng)驗背后的理性、抽象的數(shù)學經(jīng)驗，讓學生獲取具有概括性、普遍性的數(shù)學概念.這樣，學生才能學以致用、舉一反三，靈活地運用數(shù)學概念解決問題.

四、緊密聯(lián)系生活，建構(gòu)知識內(nèi)在關聯(lián)

學生在生活中已經(jīng)積累了一些關于數(shù)學的原始、初步的經(jīng)驗.對于數(shù)學知識的認識和理解，有時需要具有豐富的生活經(jīng)驗背景，讓生活經(jīng)驗和數(shù)學經(jīng)驗“有效對接”，使得日常生活經(jīng)驗“數(shù)學化”.因此，我們要善于捕捉生活中的數(shù)學現(xiàn)象，挖掘數(shù)學知識的生活內(nèi)涵，將數(shù)學與生活密切聯(lián)系，讓學生親身經(jīng)歷將生活經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為數(shù)學活動經(jīng)驗的過程，使學生充分積累“數(shù)學化”的活動經(jīng)驗.如學生學習《年、月、日》時，掌握年、月、日的時長不像“分、秒”那樣可以現(xiàn)場體驗.教師在教學時注意提取學生的生活經(jīng)驗，請學生用生活中經(jīng)歷的一些事情，描述一下一年、一月、一日有多長.學生們紛紛舉手發(fā)言，有的說：“今年春節(jié)到明年春節(jié)是一年.”“今年5月7日是我的生日，再到明年的5月7日，我長大了一歲，也就是又過了一年.”“我爸爸這個月發(fā)工資到下個月再領工資就是一個月.”“今天這時到明天這時就是一日.”……學生在日常生活中接觸年、月、日的經(jīng)驗構(gòu)成了其進一步學習新知的數(shù)學現(xiàn)實.

數(shù)學教學要基于學生的生活現(xiàn)實，把這些生活經(jīng)驗進行“數(shù)學化”處理，促進學生進行數(shù)學思考，以生成新的數(shù)學活動經(jīng)驗.生活經(jīng)驗用于幫助經(jīng)歷、體驗新知識的形成過程，不僅簡單、明了，而且生動形象，有利于學生的經(jīng)驗從一個水平上升到更高水平，實現(xiàn)經(jīng)驗的改造或重組.

總之，數(shù)學基本活動經(jīng)驗的積累不是一朝一夕形成的，只有教師不斷地為學生提供彰顯數(shù)學本質(zhì)、富含數(shù)學思考的數(shù)學活動，并在課堂教學中不斷引導，積極反思，方能逐步積累.

【參考文獻】

[1]林碧珍.數(shù)學思維養(yǎng)成課—小學數(shù)學這樣教[M].福建教育出版社，2013.