數(shù)學(xué)動手操作的三個關(guān)注

□江蘇省昆山經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)包橋小學(xué)　顧曉波

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數(shù)學(xué)動手操作的三個關(guān)注

□江蘇省昆山經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)包橋小學(xué)顧曉波

在新課改背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)十分注重動手操作。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該讓學(xué)生親自動手操作直觀性的教學(xué)材料，在探索的過程中獲取數(shù)學(xué)經(jīng)驗、知識和技能。然而，怎樣才能克服一些“為操作而操作”的不良現(xiàn)象呢？

一、動手操作必須關(guān)注手勢運用

在某種程度上說，兒童的智慧在他們的手指尖上。心理學(xué)家說：“人類心理的發(fā)展都來源于動作?！痹谛W(xué)的低、中年段，可以通過手勢運用，幫助學(xué)生建立“數(shù)學(xué)表象”。

首先，關(guān)注在“課題引入”時的手勢運用。在課題引入的環(huán)節(jié)中，巧妙設(shè)計一些手勢動作，不但能吸引學(xué)生的注意力，還可以激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。如在“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”教學(xué)中，可以請學(xué)生觀察電子屏幕顯示的“蘋果平均分成兩份”，同時要求學(xué)生用拍手的次數(shù)來表示每份的個數(shù)。于是，屏幕上出現(xiàn)每份4個蘋果，學(xué)生拍4次；出現(xiàn)每份2個，學(xué)生拍2次；出現(xiàn)每份1個，學(xué)生拍1次；然而當(dāng)出現(xiàn)每份半個蘋果時，學(xué)生就沒辦法拍手表示。正是通過這個巧妙的動作懸念，引入課題“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”，激發(fā)了大家高昂的學(xué)習(xí)熱情。

其次，關(guān)注“課堂練習(xí)”中的手勢運用。手勢語言作為一種特殊的情感表達(dá)方式，能反映出學(xué)生的學(xué)習(xí)心理與學(xué)習(xí)個性。它能幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識，還能幫助學(xué)生恰當(dāng)運用數(shù)學(xué)知識。如在“9的乘法口訣”的教學(xué)中，可以引導(dǎo)學(xué)生用手勢快速記憶口訣。其做法是：十指平伸，掌心向上；幾個9，就彎曲第幾個手指；彎曲指左邊的手指數(shù)代表積的十位數(shù)，彎曲指右邊的手指數(shù)就代表積的個位數(shù)。

第三，關(guān)注肢體語言和學(xué)具操作。學(xué)生的肢體語言參與探究活動，能有效激活智力。如有位教師在數(shù)學(xué)廣角“找次品”的教學(xué)中，把用身體模仿天平的動作融入探索過程：次品在“身體天平”的哪一邊？想要找出那個唯一的次品，應(yīng)該怎樣分組？于是，學(xué)生在體驗中豐富了數(shù)學(xué)思維。另外，合理操作學(xué)具能誘發(fā)學(xué)生積極探索，概括事物本質(zhì)特征，形成科學(xué)概念。此外，學(xué)具操作，還有利于數(shù)學(xué)算理和數(shù)學(xué)思想方法的滲透。

二、動手操作必須關(guān)注思維發(fā)展

動手操作活動具有直觀、具體的優(yōu)勢，能夠化數(shù)學(xué)知識的抽象性為學(xué)生的思維形象性。因此，巧妙設(shè)計的操作活動，能有效促進數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

首先，不能夠簡單地把動手操作活動理解為形式上的動一動、擺一擺。相反，必須高度重視操作過程中內(nèi)在的“思維操作”。如果僅僅停留在實際操作，而忽視在頭腦中建立數(shù)學(xué)概念的心理特征，就無法促進數(shù)學(xué)思維。一旦離開了數(shù)學(xué)思維，所謂的動手操作就只能淪為非數(shù)學(xué)活動。那么，如何才能使得動手操作與思維緊密結(jié)合呢？一是提升“動手活動”時的數(shù)學(xué)思考，使得動作活動與內(nèi)隱的思維活動緊密聯(lián)系。這樣，就可以使學(xué)生的操作活動兼有“思維的動作”和“動作的思維”。如在“可能性的大小”的教學(xué)中，可以出示盒子：盒子里有6個白色和黃色的球，但兩種球的個數(shù)不相等。在不打開盒子的情況下，怎樣知道哪種顏色的球較多？然后，引導(dǎo)學(xué)生從摸球的次數(shù)和摸出顏色的多少來確定兩種顏色球的多少（實際上，盒子里白球5個，黃球1個）。這個操作實驗的案例，不但目的明確，而且具有足夠的思維含量。學(xué)生不僅能感知了不確定性和可能性的大小，還學(xué)到了探究方法，發(fā)展了數(shù)學(xué)思維能。

其次，要加強操作后的反思，促進思維發(fā)展。操作后的反思環(huán)節(jié)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，在通過操作解決數(shù)學(xué)問題后，要及時幫助學(xué)生回顧操作的目的、過程和結(jié)果，及時寫出自己的認(rèn)識，及時提升動手操作的價值，培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣和能力。

三、動手操作必須關(guān)注“偽操作”

在動手操作得到廣泛應(yīng)用的背景下，許多教師會無意中發(fā)生偏離目標(biāo)的“偽操作”。因此，必須自覺矯治偽操作現(xiàn)象。首先是防止動手操作異化，包括矯治動手操作邊緣化（防止學(xué)生按教師思路模仿操作）、矯治動手操作“擴大化”。如在教學(xué)“三角形面積的計算”時，學(xué)生準(zhǔn)備了相同的鈍角、直角、銳角三角形。一位教師一上課就發(fā)現(xiàn)學(xué)生在無序地擺弄手里的三角形，教師就安排其對三角形分組，拼成平行四邊形、長方形等。接著，在測量三角形底和高的基礎(chǔ)上，再測量所拼圖形的底和高，然后把數(shù)據(jù)填進對應(yīng)的表格。應(yīng)該說，這樣的操作是比較合理的。誰知那位教師繼續(xù)要求學(xué)生運用剪一剪、移一移來進行“二次操作”，使教學(xué)效率大受影響。

其次，要理性診治“偽操作”現(xiàn)象。比如，有的是操作與目標(biāo)偏離，迷失了方向。如在“拋硬幣”教學(xué)中，每桌發(fā)一枚1元硬幣，同桌之間相互合作拋10次，一人拋，另一人猜。這樣，雖然課堂上表現(xiàn)出了極高的參與熱情，但這種熱情偏離了操作目標(biāo)。顯然，活動的重點不能夠放在猜的結(jié)果是否正確，而應(yīng)該指向“感受不確定現(xiàn)象”的教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)時，可以一人拋，另一人記錄，讓學(xué)生在記錄的過程中體驗到不確定性——有時正面朝上，有時反面朝上，使學(xué)生再次認(rèn)識到結(jié)果的不確定性，導(dǎo)致很難保證每次都猜對。同時，還要防止操作與思維脫節(jié)。如“十幾減9”的教學(xué)：買來15枝鉛筆，發(fā)獎品9枝，還剩多少枝？學(xué)生列式“15-9”后，教師請學(xué)生用小棒擺一擺，數(shù)一數(shù)。學(xué)生根據(jù)教師的要求動手操作，大聲說：15-9等于6。教師馬上在黑板上寫出答案。其實，這種動手不動腦的操作，忽視了學(xué)生的思維活動，割裂了操作與思維的聯(lián)系，無意中陷入了動手操作的誤區(qū)，影響了思維能力的提升。……此外，還有操作缺乏表象跟進和操作缺乏問題引領(lǐng)等操作誤區(qū)，都值得我們在探究中尋找及時防治。

總之，動手操作對激發(fā)數(shù)學(xué)興趣、理解數(shù)學(xué)知識和培養(yǎng)解決問題能力等方面都具有重要作用。俗話說：“眼過千遍，不如手過一遍?！弊寣W(xué)生在課堂上動手操作是一個手、腦并用的過程，是解決數(shù)學(xué)知識抽象性與小學(xué)生思維形象性之間矛盾的一種有效手段。我們要在關(guān)注學(xué)生手勢運用的同時，積極關(guān)注學(xué)生的思維發(fā)展，不斷提高動手操作的有效性。