概率統(tǒng)計(jì)法在頁巖氣儲(chǔ)量靜態(tài)評(píng)估中的應(yīng)用

張　玲，李　軍，盧泉杰，邱　韻，莊　麗，陳　萍

(中國石化 石油勘探開發(fā)研究院，北京　100083)

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概率統(tǒng)計(jì)法在頁巖氣儲(chǔ)量靜態(tài)評(píng)估中的應(yīng)用

張玲，李軍，盧泉杰，邱韻，莊麗，陳萍

(中國石化 石油勘探開發(fā)研究院，北京100083)

摘要：頁巖氣賦存于大面積連續(xù)分布、低孔超低滲、富含有機(jī)質(zhì)的頁巖中，采用大段水平井壓裂改造方可獲得商業(yè)開發(fā)，因此地質(zhì)認(rèn)識(shí)難度大、儲(chǔ)量參數(shù)和儲(chǔ)量計(jì)算結(jié)果不確定程度大。采用概率統(tǒng)計(jì)法,通過儲(chǔ)量靜態(tài)評(píng)估模型構(gòu)建、儲(chǔ)量期望曲線分析，對(duì)頁巖氣儲(chǔ)量參數(shù)、儲(chǔ)量的不確定程度提出定量評(píng)估方法，較好地解決頁巖氣儲(chǔ)量參數(shù)難以確定問題?？陀^地描述儲(chǔ)量及儲(chǔ)量分布，為頁巖氣儲(chǔ)量評(píng)估、勘探開發(fā)規(guī)劃和部署提供可借鑒方法。

關(guān)鍵詞：靜態(tài)評(píng)估；概率統(tǒng)計(jì)法；儲(chǔ)量；頁巖氣

儲(chǔ)量評(píng)估工作貫穿于頁巖氣的勘探、評(píng)價(jià)、先導(dǎo)試驗(yàn)、產(chǎn)能建設(shè)和生產(chǎn)階段，不同級(jí)別的儲(chǔ)量是勘探開發(fā)整體效益評(píng)價(jià)、開發(fā)方案編制和中長期規(guī)劃的依據(jù)和基礎(chǔ)[1-4]。依據(jù)勘探開發(fā)階段和獲得資料程度，儲(chǔ)量評(píng)估方法可以分為靜態(tài)法和動(dòng)態(tài)法[5-7]，其方法的原理仍然適用于非常規(guī)頁巖氣儲(chǔ)量評(píng)估。在頁巖氣勘探階段或開發(fā)初期，缺少有規(guī)律的動(dòng)態(tài)資料，資料獲取程度和地質(zhì)認(rèn)識(shí)程度決定了儲(chǔ)量評(píng)估方法應(yīng)為靜態(tài)法。雖然頁巖層為大片連續(xù)性分布，其本身具有的非均質(zhì)性再疊加上壓裂技術(shù)改造后裂縫的復(fù)雜性，使得頁巖氣層具有更強(qiáng)非均質(zhì)特點(diǎn)，造成儲(chǔ)量評(píng)估結(jié)果存在較大的不確定性。概率統(tǒng)計(jì)法是傳統(tǒng)靜態(tài)法較好的補(bǔ)充，它不僅能給出儲(chǔ)量及其參數(shù)的概率分布曲線，還能客觀地描述儲(chǔ)量及參數(shù)可信程度，從而有助于認(rèn)識(shí)復(fù)雜的頁巖氣儲(chǔ)量的可靠程度[8-9]。

1頁巖氣儲(chǔ)量評(píng)估面臨難題

頁巖氣由地層中有機(jī)質(zhì)熱演化形成，具有自生、自儲(chǔ)、近源(或同源)的成藏特征，埋藏較深，開采難度大[10]。雖然中國南方地區(qū)與美國東部盆地的頁巖氣具有相似的地質(zhì)特征，均屬于古生代海相沉積盆地，沉積環(huán)境為深水相沉積、淺—深水陸棚相；但是中國頁巖氣成藏條件與美國相比，存在以下差異：

(1)沉積時(shí)代早。中國南方海相頁巖沉積時(shí)代比美國早，主要以早古生代寒武紀(jì)和志留紀(jì)為主；美國主要的頁巖氣盆地中，頁巖的形成時(shí)代以早古生代泥盆紀(jì)、晚古生代石炭紀(jì)、中生代侏羅紀(jì)和白堊紀(jì)為主。

(2)地質(zhì)條件復(fù)雜。中國頁巖層經(jīng)過了多次地質(zhì)構(gòu)造運(yùn)動(dòng)，各時(shí)期斷裂對(duì)油氣保存有很大影響，頁巖氣規(guī)模小。

(3)頁巖埋藏深。中國已發(fā)現(xiàn)的頁巖氣層埋深為3 500～4 500 m，甚至更深；而美國頁巖氣層埋深為1 000～3 000 m，有的小于1 000 m。

(4)有機(jī)質(zhì)演化程度較高。中國下古生界海相頁巖層的鏡質(zhì)體反射率(Ro)一般為2.2%～3.1%，已演化至高—過成熟階段；美國主要的頁巖層的Ro一般介于1.1%～3.5%，多數(shù)低于2.5%，處于中—高成熟階段[11-12]。

表1　美國與中國頁巖氣層參數(shù)對(duì)比

(5)原始狀態(tài)儲(chǔ)層物性差。中國南方地區(qū)X井區(qū)頁巖總孔隙度為4.52%、滲透率為0.32×10-3μm2；美國主要的頁巖層孔隙度在4%～10%，滲透率為0.02×10-3μm2(表1)[13-15]。

(6)中國頁巖氣地表?xiàng)l件復(fù)雜，丘陵、低山、沙漠等較多，頁巖氣勘探開發(fā)才剛開始，與美國比，在技術(shù)、投資上存在一定差距。美國經(jīng)過多年水平井、“井工廠”技術(shù)應(yīng)用推廣，技術(shù)趨于成熟配套，開發(fā)成本較低[16-17]。

頁巖氣儲(chǔ)量參數(shù)與其開發(fā)方式密切相關(guān)。由于頁巖氣層具有大面積連續(xù)分布、低孔超低滲透特性，很難采用常規(guī)的技術(shù)進(jìn)行有效勘探開發(fā)，需采用大段水平井分段壓裂技術(shù)獲得商業(yè)發(fā)現(xiàn)和實(shí)現(xiàn)有效經(jīng)濟(jì)開發(fā)。針對(duì)頁巖層經(jīng)壓裂改造后能夠獲得商業(yè)氣流的儲(chǔ)層稱為有效頁巖儲(chǔ)層，即可用來計(jì)算儲(chǔ)量的有效厚度。據(jù)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)(DZ/T 0254-2014)規(guī)定，試采6個(gè)月的單井平均產(chǎn)氣量下限是頁巖氣儲(chǔ)量起算標(biāo)準(zhǔn)，各地區(qū)可根據(jù)當(dāng)?shù)貎r(jià)格和成本等，測(cè)算求得只回收開發(fā)井投資的試采6個(gè)月的單井平均產(chǎn)氣量下限，以此作為計(jì)算儲(chǔ)量的產(chǎn)量起算標(biāo)準(zhǔn)。

頁巖氣的地質(zhì)特征、開發(fā)技術(shù)特點(diǎn)、商業(yè)開發(fā)經(jīng)濟(jì)條件決定頁巖氣儲(chǔ)量評(píng)估存在許多難題和不確定性。主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

(1)含氣范圍大而廣與改造后儲(chǔ)層非均質(zhì)程度高的矛盾，使得含氣面積、有效厚度、孔隙度、含氣飽和度參數(shù)難以確定。

(2)吸附氣與游離氣共存，其比例和生產(chǎn)規(guī)律有差異，很難明確區(qū)分出游離氣和吸附氣，給含氣量、游離氣和吸附氣的產(chǎn)量規(guī)律、可動(dòng)用儲(chǔ)量規(guī)模的確定帶來了不確定因素[18-20]。

(3)低孔、超低滲頁巖氣層，難以獲得系統(tǒng)準(zhǔn)確的氣藏壓力資料，且壓裂改造后頁巖層“一井一藏”，產(chǎn)量遞減周期長、變化規(guī)律不一，給頁巖氣可采儲(chǔ)量評(píng)估帶來很大困難。

針對(duì)我國頁巖氣勘探開發(fā)處于起步階段，尚缺乏氣井的可靠長期生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)；許多動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量評(píng)估方法無法應(yīng)用，而靜態(tài)評(píng)估方法涉及的儲(chǔ)量參數(shù)多、資料精度受影響大，尤其在勘探階段、開發(fā)初期或試驗(yàn)階段，確定性儲(chǔ)量計(jì)算方法的結(jié)果隱含較大不確定性，應(yīng)用不確定的概率統(tǒng)計(jì)法對(duì)頁巖氣儲(chǔ)量進(jìn)行靜態(tài)估算顯得更加重要。

2靜態(tài)評(píng)估的概率統(tǒng)計(jì)法

概率統(tǒng)計(jì)法計(jì)算儲(chǔ)量的基本思想是根據(jù)氣藏獲取的各方面資料，模擬儲(chǔ)量參數(shù)分布特征，從而算出儲(chǔ)量累計(jì)概率分布函數(shù)。在頁巖氣儲(chǔ)量靜態(tài)評(píng)估體積法、容積法基礎(chǔ)之上，利用概率理論對(duì)儲(chǔ)量參數(shù)進(jìn)行篩選賦值，得出一條儲(chǔ)量概率分布曲線，給出不同可靠程度的儲(chǔ)量值，可謂靜態(tài)評(píng)估的概率統(tǒng)計(jì)法。在概率統(tǒng)計(jì)法儲(chǔ)量模擬計(jì)算中，參與儲(chǔ)量計(jì)算的各個(gè)參數(shù)被看成是服從某種分布的隨機(jī)變量，儲(chǔ)量即是各參數(shù)隨機(jī)變量分布函數(shù)的乘積，因此，儲(chǔ)量也是隨機(jī)變量的分布函數(shù)，計(jì)算公式如下[1]：

吸附氣與游離氣總地質(zhì)儲(chǔ)量計(jì)算公式(體積法)：

Gz=0.01AghρyCz

(1)

吸附氣地質(zhì)儲(chǔ)量計(jì)算公式(體積法)：

Gx=0.01AghρyCx/Zi

(2)

式中：Gz為頁巖氣總地質(zhì)儲(chǔ)量；Gx為吸附氣地質(zhì)儲(chǔ)量；Ag為含氣面積；h為有效厚度；ρy為頁巖質(zhì)量密度；Cz為頁巖總含氣量；Cx為頁巖吸附含氣量；Zi為原始?xì)怏w偏差系數(shù)。

游離氣地質(zhì)儲(chǔ)量計(jì)算公式(容積法)：

Gy=0.01AghφSgi/Bgi

(3)

式中：Gy為游離氣地質(zhì)儲(chǔ)量；φ為有效孔隙度；Sgi為原始含氣飽和度；Bgi為原始頁巖氣體積系數(shù)。

儲(chǔ)量計(jì)算結(jié)果的不確定性實(shí)際受其儲(chǔ)量參數(shù)的不確定性影響，如果簡單地為儲(chǔ)量參數(shù)選擇概率模型并賦值，不僅無法發(fā)揮不確定方法的優(yōu)勢(shì)，將直接導(dǎo)致對(duì)儲(chǔ)量結(jié)果的錯(cuò)誤判斷。因此如何合理地分析儲(chǔ)量計(jì)算參數(shù)的不確定性，構(gòu)建出客觀反映實(shí)際參數(shù)概率分布是該方法的技術(shù)關(guān)鍵。

3實(shí)例分析

以靜態(tài)評(píng)估體積法計(jì)算A頁巖氣田地質(zhì)儲(chǔ)量為例。A頁巖氣田X井、Y井分別位于氣田構(gòu)造高部位和腰部，均為水平井鉆探，經(jīng)多段壓裂改造后均獲得商業(yè)氣流。每口井獲得鉆井取心的孔隙度、含氣量、巖石質(zhì)量密度等多種化驗(yàn)分析資料，并獲取儲(chǔ)量靜態(tài)評(píng)估的系統(tǒng)資料。

3.1　儲(chǔ)量參數(shù)的概率分布

3.1.1含氣面積

根據(jù)頁巖層的構(gòu)造、地層、壓裂改造后儲(chǔ)層邊界，確定頁巖氣的含氣面積。頁巖氣層含氣面積不僅與地質(zhì)特征有關(guān)，而與水平井軌跡、多級(jí)壓裂技術(shù)效果更為密切。頁巖氣層一口井的泄氣面積主要基于井周壓裂后形成的網(wǎng)狀裂縫情況，即由頁巖層體積壓裂改造區(qū)圈定有效的含氣面積，儲(chǔ)層改造體積(SRV)外緊鄰區(qū)域?qū)Ξa(chǎn)量的貢獻(xiàn)可能會(huì)少。以X井為例，含氣面積可以在SRV基礎(chǔ)上適當(dāng)少量外擴(kuò)(圖1)。

北美的成熟頁巖氣田在開發(fā)過程中，據(jù)Barnett和EagleFord頁巖氣井統(tǒng)計(jì)，單井儲(chǔ)層改造體積的有效含氣面積基本服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布[21-23]。假設(shè)頁巖氣水平井長度為L，壓裂裂縫半長為R，則其含氣面積S為：

S=(L+ 2R)×2R

圖1　X井頁巖氣產(chǎn)量變化曲線示意

(4)

X井水平段長度1 007.9 m，裂縫半長的估算主要有以下4種方法。

(1)壓裂后模擬。有效裂縫半長250 m；(2)微地震檢測(cè)。有效裂縫半長200 m；(3)單井?dāng)?shù)值模擬。水平井泄氣半徑可達(dá)到3 21～408 m；(4)國外經(jīng)驗(yàn)法。據(jù)美國Barnett及Haynesville頁巖氣田資料，早期采用400 m井距，目前多采用200 m左右井距。

綜合考慮，含氣面積P10值按300 m計(jì)算，為0.96 km2；含氣面積P90值類比微地震檢測(cè)實(shí)測(cè)成果0.30 km2，構(gòu)建含氣面積概率對(duì)數(shù)正態(tài)分布(圖2)。

圖2　X井含氣面積概率分布模型

3.1.2有效厚度、含氣量等參數(shù)

根據(jù)地質(zhì)條件、有效厚度下限標(biāo)準(zhǔn)、測(cè)井解釋等綜合研究，分別確定有效厚度、總含氣量、吸附氣含量、巖石質(zhì)量密度、孔隙度、含氣飽和度等儲(chǔ)量參數(shù)分布模型。

有效厚度概率分布模型同樣借鑒北美Barnett頁巖氣的規(guī)律，采用對(duì)數(shù)正態(tài)分布。由于X井壓裂后模擬的裂縫高度已經(jīng)達(dá)到84.4 m，因此有效厚度P10值取儲(chǔ)層描述的最大厚度89.0 m；有效厚度P90值取微地震監(jiān)測(cè)到平均裂縫高度48.0 m，構(gòu)建有效厚度概率分布 (圖3)。

圖3　X井有效厚度概率分布模型

總含氣量采用經(jīng)巖心刻度后的測(cè)井解釋總含氣量，等間距取樣后，該參數(shù)分布近似服從均值3.68 m3/t，標(biāo)準(zhǔn)差1.65的對(duì)數(shù)正態(tài)分布。

頁巖質(zhì)量密度基于巖心分析實(shí)測(cè)值構(gòu)建參數(shù)分布模型(樣品數(shù)180個(gè))，該參數(shù)分布近似服從均值2.58 t/m3，標(biāo)準(zhǔn)差0.06的正態(tài)分布。

采用體積法構(gòu)建地質(zhì)儲(chǔ)量分布模型，依據(jù)上述儲(chǔ)量參數(shù)概率分布，經(jīng)10 000次蒙特卡洛模擬，得到X井地質(zhì)儲(chǔ)量P50值為3.08×108m3，P10值為7.11×108m3，P90值為1.31×108m3(圖4)。

圖4　X井地質(zhì)儲(chǔ)量概率分布

3.2　儲(chǔ)量期望曲線的應(yīng)用

3.2.1儲(chǔ)量期望值

儲(chǔ)量概率分布函數(shù)包含了全部可能出現(xiàn)的儲(chǔ)量，儲(chǔ)量期望值是儲(chǔ)量累計(jì)概率分布曲線上最重要的特征值。一般選用儲(chǔ)量累計(jì)概率分布曲線概率為50%處的儲(chǔ)量作為儲(chǔ)量期望值。

A頁巖氣田X井處于氣田構(gòu)造高部位，水平井段1 008 m，壓裂段數(shù)15，估算地質(zhì)儲(chǔ)量P50值為3.08×108m3；Y井位于氣田構(gòu)造腰部(低部位)，水平井段1 198 m，壓裂段數(shù)15，估算地質(zhì)儲(chǔ)量P50值為3.26×108m3。對(duì)于地質(zhì)條件或壓裂改造技術(shù)差異而造成頁巖氣層非均質(zhì)程度不同，估算的儲(chǔ)量也不相同(圖5)。

3.2.2儲(chǔ)量期望的置信區(qū)間

在頁巖氣層的勘探階段或開發(fā)初期，由于錄取的資料較少，水平井和壓裂技術(shù)的效果處于試驗(yàn)階段，概率統(tǒng)計(jì)法為儲(chǔ)量評(píng)估分析提供儲(chǔ)量變化范圍，更能客觀地反映對(duì)地下復(fù)雜頁巖氣儲(chǔ)量的認(rèn)識(shí)。儲(chǔ)量分布函數(shù)的可靠性取決于各參數(shù)分布函數(shù)的精度，而各參數(shù)分布函數(shù)的可靠性又取決于參數(shù)樣本的數(shù)量和質(zhì)量。一般取概率90%～10%的儲(chǔ)量作為置信區(qū)間。

圖5　Y井地質(zhì)儲(chǔ)量概率分布

不同非均質(zhì)程度的井區(qū)儲(chǔ)量概率分布形態(tài)差別大，其置信區(qū)間差別也較大?？梢圆捎肞10/P90比值來反映頁巖氣井之間的非均質(zhì)程度，P10/P90比值低，非均質(zhì)程度高；P10/P90比值高，非均質(zhì)程度低。如A頁巖氣田X井P10/P90為5.42，儲(chǔ)量概率分布曲線寬緩，非均質(zhì)程度高；而Y井P10/P90為8.85，儲(chǔ)量概率分布曲線瘦窄，非均質(zhì)程度低。

3.2.3儲(chǔ)量期望值波動(dòng)率

儲(chǔ)量期望曲線的斜率反映儲(chǔ)量的可靠程度，曲線越陡，儲(chǔ)量變化越小，說明可靠程度越高，一般可以引入儲(chǔ)量期望值波動(dòng)率概念反映儲(chǔ)量的可靠程度，其中儲(chǔ)量下(或上)限值為期望值附近概率10%～15%的儲(chǔ)量值。

儲(chǔ)量期望值波動(dòng)率=(儲(chǔ)量期望值—儲(chǔ)量下(或上)限值)/儲(chǔ)量期望值

A頁巖氣田X井估算的地質(zhì)儲(chǔ)量P50值為3.08×108m3，取概率60%的儲(chǔ)量2.6×108m3作為儲(chǔ)量下限值，比期望值小15.6%；取概率40%的儲(chǔ)量3.61×108m3作為儲(chǔ)量上限值，比期望值大17.2%；儲(chǔ)量期望值波動(dòng)率為15.6%～17.2%，說明該儲(chǔ)量期望曲線較陡，置信區(qū)間窄，估算的儲(chǔ)量值比較可靠。

A頁巖氣田Y井估算的地質(zhì)儲(chǔ)量P50值為3.26×108m3，取概率60%的儲(chǔ)量2.6×108m3作為儲(chǔ)量下限值，比期望值小20.2%；取概率40%的儲(chǔ)量4.05×108m3作為儲(chǔ)量上限值，比期望值大24.2%；儲(chǔ)量期望值波動(dòng)率為20.2%～24.2%，說明該儲(chǔ)量期望曲線較X井平緩，置信區(qū)間相對(duì)較寬，儲(chǔ)量值的可靠性相對(duì)較差。

通過以上儲(chǔ)量參數(shù)及儲(chǔ)量的分布曲線看，頁巖氣層的地質(zhì)條件差異和水平井壓裂技術(shù)改造效果的不同，使壓裂改造后的頁巖氣層具有不同的儲(chǔ)量特征。如X、Y井位于不同構(gòu)造位置，儲(chǔ)量參數(shù)分布和儲(chǔ)量分布曲線的差異，表現(xiàn)了儲(chǔ)層非均質(zhì)程度不同。而在同一構(gòu)造位置上的Z井、W井，水平完井和水力壓裂程度不等同，即壓裂井段分別為1 499 m和135 m，壓裂段數(shù)分別為21段和2段，測(cè)試氣產(chǎn)量無阻流量分別為155.83×104m3和5.9×104m3，并且W井的產(chǎn)量遞減快于Z井。假設(shè)壓裂裂縫半長相同，由于水平井段的差別是數(shù)量級(jí)的差異，則儲(chǔ)量的含氣面積差異達(dá)到數(shù)量級(jí)，單井控制地質(zhì)儲(chǔ)量和可采儲(chǔ)量均存在較大差異。

從上述實(shí)例看出，A頁巖氣田各井的儲(chǔ)量揭示出頁巖氣層非均質(zhì)性強(qiáng)、產(chǎn)氣量差異大、鉆完井工程質(zhì)量控制難、勘探開發(fā)成本高等，均將影響頁巖氣儲(chǔ)量的規(guī)模、品位、分布以及儲(chǔ)量的經(jīng)濟(jì)性。

4結(jié)論

(1)我國頁巖氣勘探開發(fā)還處于起步階段，儲(chǔ)量估算尚有許多問題有待于進(jìn)一步探索，而頁巖氣勘探、評(píng)價(jià)、先導(dǎo)實(shí)驗(yàn)、產(chǎn)能建設(shè)和生產(chǎn)階段工作均與儲(chǔ)量評(píng)估密切相關(guān)。概率統(tǒng)計(jì)法在靜態(tài)儲(chǔ)量評(píng)估方面可以給出儲(chǔ)量及儲(chǔ)量可靠程度，有效地解決地質(zhì)認(rèn)識(shí)程度低、資料錄取程度低、儲(chǔ)量不確定性的問題。

(2)由于受到地質(zhì)特征差異、儲(chǔ)層改造效果雙重非均質(zhì)的影響，頁巖氣層表現(xiàn)出“一井一藏”的特點(diǎn)。在借鑒國外成功經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上需要探索出適合我國頁巖氣儲(chǔ)量估算的技術(shù)方法，強(qiáng)化單井靜態(tài)、動(dòng)態(tài)資料錄取的系統(tǒng)性，建立典型單井儲(chǔ)量參數(shù)類比序列及儲(chǔ)量計(jì)算模型，對(duì)單井儲(chǔ)量評(píng)估需給予足夠的重視。

(3)通過單井儲(chǔ)量的概率分布曲線，可分析出不同空間位置、不同類型儲(chǔ)量的規(guī)模、豐度、改造后儲(chǔ)層特征和儲(chǔ)量特征值的波動(dòng)程度，并進(jìn)一步揭示出頁巖氣有利區(qū)帶儲(chǔ)量的風(fēng)險(xiǎn)或潛力，為勘探開發(fā)部署和調(diào)整提供科學(xué)的依據(jù)。

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(編輯黃娟)

Probabilistic method applied to the static evaluation of shale gas reserves

Zhang Ling, Li Jun, Lu Quanjie, Qiu Yun, Zhuang Li, Chen Ping

(SINOPECPetroleumExploration&ProductionResearchInstitute,Beijing100083,China)

Abstract:Shale gas is abundant in widespread continuous organic shale with low porosity and ultra-low permeability.Commercial production is possible after horizontal well fracturing. The above characteristics limit geological understanding, and result in a high uncertainty for reservoir parameters and reserve calculations.We propose a quantitative evaluation method to resolve the uncertainties through a static evaluation model and expectation curve analysis by using a probabilistic method. It offers a better solution for reserve parameters and reserve calculations, and provides a reference method for reserve evaluation, exploration planning and development, and shale gas production.

Key words:static evaluation; probabilistic method; reserves;shale gas

基金項(xiàng)目：國家重大專項(xiàng)“大型油氣田及煤層氣開發(fā)”(2016ZX05060)和中國石化科技部項(xiàng)目“頁巖氣儲(chǔ)量計(jì)算與評(píng)價(jià)方法研究”(P15110)資助。

作者簡介：張玲(1962—)，女，教授級(jí)高級(jí)工程師，研究方向?yàn)閮?chǔ)量計(jì)算評(píng)價(jià)與管理。E-mail：zhangling.syky@sinopec.com。

收稿日期：2015-01-14；

修訂日期：2015-12-11。

中圖分類號(hào)：TE155

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1001-6112(2016)01-0141-06doi：10.11781/sysydz201601141