“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代出租車供求匹配程度的評價(jià)

周勇君,蔣迪,祝源,杜麗萍

(1.華北理工大學(xué) 數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)室，河北 唐山 063009；2.華北理工大學(xué) 理學(xué)院，河北 唐山 063009)

“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代出租車供求匹配程度的評價(jià)

周勇君1,蔣迪1,祝源1,杜麗萍2

(1.華北理工大學(xué) 數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)室，河北 唐山 063009；2.華北理工大學(xué) 理學(xué)院，河北 唐山 063009)

打車軟件；供求匹配；運(yùn)營規(guī)模；遺傳算法

針對“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代出租車資源“供求匹配”程度問題，基于空載和實(shí)載2個指標(biāo)的特征，建立了不同時(shí)空出租車運(yùn)營平衡模型。針對運(yùn)營平衡模型的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，將其轉(zhuǎn)化為最優(yōu)化問題，利用遺傳算法進(jìn)行求解，反映出了出租車規(guī)模、出租車在各交通區(qū)域的平均搜索時(shí)間和各交通區(qū)乘客的等待時(shí)間的關(guān)系。最后，以北京市為例,對模型進(jìn)行檢驗(yàn)，分析結(jié)果表明，該模型與算法具有有效性和可行性，有效地分析了北京市出租車的供求匹配程度。

出租車是市民出行的重要交通工具之一，“打車難”是人們關(guān)注的一個社會熱點(diǎn)問題。隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的到來，多家公司依托移動互聯(lián)網(wǎng)建立了打車軟件服務(wù)平臺，乘客只需在安裝了打車軟件的移動端上發(fā)布打車信息，出租車通過該軟件可查看到區(qū)域內(nèi)所有具有打車需求乘客的位置及打車信息，實(shí)現(xiàn)了乘客與出租車司機(jī)之間的信息互通，這完全區(qū)別于傳統(tǒng)出租車駕駛?cè)藨{個人經(jīng)驗(yàn)來搜索乘客的行為。打車軟件使得乘客的需求與出租車的供給相對透明，提高乘客打車成功率，降低駕駛?cè)丝振偩嚯x，因而對公共交通具有十分重要意義，也有利于提高出租車與乘客的供求匹配度。本文通過調(diào)查出租車叫車狀況及消費(fèi)者的滿意程度，建立合理的指標(biāo)，并分析不同時(shí)空出租車資源的“供求匹配”程度。

1 打車軟件對搜索行為的影響分析

打車軟件使駕駛?cè)四苊鞔_區(qū)域內(nèi)需求分布，不再憑借主觀意識搜索乘客，選擇方式改變。為此，本文基于打車軟件對搜索行為的改變建立模型。對出租車行駛形式分為載客與空駛2種狀態(tài)，其出行起終點(diǎn)服從于乘客的OD出行需求[1]。由于明確乘客需求的分布情況，根據(jù)調(diào)查，駕駛?cè)瞬辉谠噲D“最短時(shí)間內(nèi)到最有可能存在最大需求的地方”，而是遵循“最短時(shí)間內(nèi)到達(dá)有需求的地方”的原則。如圖1所示，空載出租車在A地決定前往某個地區(qū)進(jìn)行搜索行為，假設(shè)距離較近的B區(qū)有1名乘客，C、D、E處分別有10、20、30名乘客，此時(shí)駕駛?cè)藶榱私档涂振偩嚯x，較可能選擇距離較近且存在乘客的B區(qū)，并與該乘客達(dá)成意向,通過最短路徑直接駛往該乘客處，該搜索路線為A→B。

假設(shè)駕駛?cè)嗽趈區(qū)完成服務(wù)后,不考慮駕駛?cè)诉x擇繼續(xù)在j區(qū)選擇乘客,即i≠j。為了量化這一選擇行為,假設(shè)駕駛?cè)诉x擇行為的隨機(jī)性滿足二重指數(shù)分布,在j區(qū)的空駛出租車選擇存在需求的i區(qū)的概率Pji為

(1)

式中ωi為在i區(qū)內(nèi)部達(dá)到乘客處所需的平均時(shí)間，即出租車的平均搜索時(shí)間。

2 供求匹配模型的建立

2.1 供求關(guān)系守恒分析

假設(shè)路網(wǎng)G(V,A)，其中V為交通區(qū)域集，A為有向路段集，i和j分別為乘客出發(fā)區(qū)域集和到達(dá)區(qū)域集。i,j?V。在供需平衡狀態(tài)下，載客車輛從除區(qū)外的i區(qū)到達(dá)j區(qū)，以滿足目的地為j區(qū)的需求，并在j區(qū)轉(zhuǎn)變?yōu)榭振偁顟B(tài)，即

(2)

式中Dij為從i區(qū)出發(fā)到達(dá)j區(qū)產(chǎn)生的載客需求量；Dj為j區(qū)產(chǎn)生的空駛交通量。

(3)

不考慮出租車在一個區(qū)域停留的情況，達(dá)到某區(qū)后隨即進(jìn)行下一輪搜索并離去，某區(qū)域?qū)Τ鲎廛嚨奈康扔谠搮^(qū)域出行的產(chǎn)生量，即出租車以最短路徑從j區(qū)以空駛狀態(tài)達(dá)到i區(qū)，并在該i區(qū)轉(zhuǎn)變?yōu)檩d客狀態(tài)。從j區(qū)到達(dá)i區(qū)的空駛車輛之和為i區(qū)出行總量，即

(4)

2.2 運(yùn)營時(shí)間守恒分析

出租車總運(yùn)營時(shí)間為總載客時(shí)間及總空駛時(shí)間,總載客時(shí)間q0可表示為

(5)

總空駛時(shí)間可表示為

(6)

因此出租車的總運(yùn)用時(shí)間可表示為

(7)

在固定時(shí)間內(nèi)，如以1 h為統(tǒng)計(jì)時(shí)間，根據(jù)運(yùn)營時(shí)間守恒，則有

(8)

式中N為出租車規(guī)模，即研究范圍內(nèi)出租車總運(yùn)營車輛數(shù)。

2.3 供求匹配模型的建立

聯(lián)立式(4)與式(8)得到平衡狀態(tài)下使用打車軟件進(jìn)行搜索乘客的出租車運(yùn)營匹配平衡模型，即

(9)

由式(9)可知，在既定的路網(wǎng)條件及出租車需求下，該模型變量為出租車在各區(qū)域的平均搜索時(shí)間ωi，并且數(shù)量等于出發(fā)區(qū)域數(shù)。

2.4 乘客平均等待時(shí)間的確定

乘客的等待時(shí)間應(yīng)從與駕駛?cè)思s定開始直到出租車抵達(dá)乘客處結(jié)束。對出租車而言，從j區(qū)到達(dá)i區(qū)的平均行程時(shí)間以及在i區(qū)的平均搜索時(shí)間之和構(gòu)成了乘客的等待時(shí)間。因此i區(qū)的乘客平均等待時(shí)間為Wi

(10)

其中n1為交通區(qū)域數(shù)。

3 供求匹配模型的求解

方程組(9)是一個典型多元非線性方程組，且方程組包含n1+1個方程，變量數(shù)為n1個，故該模型不存在唯一精確解，利用遺傳算法求其解析解，將式(9)轉(zhuǎn)化為

(11)

設(shè)err為絕對誤差值，有

(12)

式中α、β分別為式(4)和式(7)絕對誤差對總體誤差的待定權(quán)重。于是模型從守恒方程組轉(zhuǎn)換為伍約束最優(yōu)化問題，即

(13)

4 模型的求解與檢驗(yàn)

以北京西城區(qū)、東城區(qū)、海淀區(qū)、豐臺區(qū)、朝陽區(qū)5個區(qū)域出租車數(shù)據(jù) 為基準(zhǔn)，根據(jù)打車軟件出租車實(shí)時(shí)分布統(tǒng)計(jì)出5個城區(qū)出租車出行需求的OD矩陣如表1所示，OD最短行程時(shí)間如表2所示。

表1 北京市的OD矩陣

假設(shè)駕駛?cè)嗽诮煌▍^(qū)之間的路徑為最短行程時(shí)間的路徑，可確定最短行程時(shí)間，結(jié)果如表2所示。

表2 OD間最短行程時(shí)間

表3 各區(qū)域平均搜索時(shí)間

通過對表3的分析可知，隨著出租車規(guī)模的增加，各區(qū)域平均搜索時(shí)間呈下降趨勢。利用式(10)計(jì)算出乘客的平均等待時(shí)間,如表4所示。通過對表4的分析可知，隨著出租車規(guī)模的增長，乘客的平均等待時(shí)間逐漸縮短，但降低幅度不明顯，這主要是由于交通區(qū)間行程時(shí)間較長造成的。在既有路網(wǎng)結(jié)構(gòu)下，可通過增加出租車規(guī)模來縮短乘客等待時(shí)間。

表4 各區(qū)域乘客平均等待時(shí)間

對于供求匹配程度來說，由于采用打車軟件的方式，在乘客下訂單后，其等待出租車接單并且最終坐上車的這一段等待時(shí)間就成了衡量出租車資源供求關(guān)系匹配程度的重要標(biāo)準(zhǔn)。而本文建立的出租車運(yùn)營平衡模型能夠很好地分析這一匹配程度。

5 結(jié)論

(1)據(jù)供求關(guān)系守恒和運(yùn)營時(shí)間守恒，結(jié)合遺傳算法求解出租車平均搜索時(shí)間和乘客平均等待時(shí)間。

(2)以北京西城區(qū)、東城區(qū)、海淀區(qū)、豐臺區(qū)、朝陽區(qū)5個區(qū)域出租車數(shù)據(jù)為例，檢驗(yàn)結(jié)果表明，該模型基本上達(dá)到了預(yù)期的效果，提高了出租車接單率，縮短了乘客的等待時(shí)間。

[1] 羅端高.出租車運(yùn)營影響的城市混合交通網(wǎng)絡(luò)均衡分析[D].長沙：中南大學(xué)，2009.

[2] 孫偉杰,張藝娜,王超. 信息不對稱角度下的出租車空載率成因分析[J]. 高等函授學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2013,02:15-17.

[3] 蒼穹.滴滴快的智能出行平臺[EB/OL].http://v.kuaidadi.com/,2015-09-12.

Evaluation of Taxi Supply and Demand Matching Degree in Internet Plus Era

ZHOU Yong-jun , JIANG Di , ZHU Yuan , DU Li-ping

(1.Innovation Laboratory of Mathematical Modeling, North China University of Science and Technology,Tangshan Hebei 063009,China; 2.College of Science, North China University of Science and Technology, Tangshan Hebei 063009,China)

software for hailing taxi;supply and demand matching;operating scale;genetic algorithm

Aiming at the problem of supply and demand matching in the Internet plus era, established the model of taxi operators in different time and space based on the characteristics of the two indexes of idle load and actual load. According to the structure characteristics , the model is transformed into the optimization problem. Then using genetic algorithm to solve the problem, which reflects the relationship between the size of the taxi, the average search time and the waiting time of the passengers. Finally, taking Beijing City as an example to be tested. The analysis shows that the model and algorithm are effective and feasible, and it also effectively analyzed the degree of the matching of supply and demand of Beijing taxi.

2095-2716(2016)02-0117-04

U492．4+34

A