太赫茲時(shí)域光譜儀中的鎖相放大器研究

屈云飛（廣東輕工職業(yè)技術(shù)學(xué)院 廣東 廣州 510300）

太赫茲時(shí)域光譜儀中的鎖相放大器研究

屈云飛
（廣東輕工職業(yè)技術(shù)學(xué)院 廣東 廣州 510300）

鎖相放大器是太赫茲時(shí)域光譜儀中完成微弱信號(hào)檢測(cè)的重要組成部分，本文基于對(duì)模擬放大器和數(shù)字放大器的比較與研究，設(shè)計(jì)了一種基于DSP的數(shù)字鎖相放大器并應(yīng)用于太赫茲時(shí)域光譜儀中。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與模擬鎖相放大器相比，數(shù)字鎖相放大器測(cè)得的時(shí)域太赫茲波形信噪比更高，且測(cè)量速度更快，更有利于實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性。

DSP；鎖相放大器；太赫茲；信噪比

1.引言

太赫茲時(shí)域光譜技術(shù)是20世紀(jì)80年代發(fā)展起來(lái)的一種有效光頻測(cè)試技術(shù)，能夠?qū)ι锏奈镔|(zhì)結(jié)構(gòu)和成份進(jìn)行無(wú)損、非接觸式鑒定。太赫茲時(shí)域光譜儀通過(guò)測(cè)量出太赫茲脈沖透過(guò)樣品或經(jīng)樣品反射的太赫茲時(shí)域波形，經(jīng)過(guò)傅里葉變換得出樣品的太赫茲波段吸收光譜，通過(guò)分析樣品在太赫茲波段的特征光譜吸收峰，實(shí)現(xiàn)樣品成分的非接觸式鑒定。透射式太赫茲時(shí)域光譜儀的工作原理圖如圖1所示，待測(cè)樣品放置于太赫茲發(fā)射探頭和接收探頭之間，接收探頭檢測(cè)到電壓信號(hào)通常在uV量級(jí)的微弱信號(hào)，時(shí)域光譜儀需要對(duì)此微弱信號(hào)進(jìn)行有效檢測(cè)。

鎖相放大器是微弱周期信號(hào)檢測(cè)的一種有效手段，可分為模擬鎖相放大器和數(shù)字鎖相放大器。太赫茲時(shí)域光譜儀，數(shù)字鎖相放大器的應(yīng)用使其信噪比更高、檢測(cè)速度更快[1]。

圖1 太赫茲時(shí)域光譜儀檢測(cè)部分示意圖

2.數(shù)字鎖相放大器的基本原理

數(shù)字鎖相放大器基于互相關(guān)檢測(cè)原理，通過(guò)對(duì)待檢測(cè)信號(hào)和同頻率的參考信號(hào)進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算實(shí)現(xiàn)信號(hào)檢測(cè)[3]，其原理框圖如圖2所示。

圖2 數(shù)字鎖相放大器的原理圖

將待測(cè)信號(hào)定義為：

式中：A為待測(cè)信號(hào)的幅度；ω是待測(cè)信號(hào)的角頻率；φ是待測(cè)信號(hào)的相位；n(t)是待測(cè)信號(hào)中混入的噪聲(噪聲強(qiáng)度可能遠(yuǎn)大于信號(hào)強(qiáng)度)。參考信號(hào)由兩路相位差為90°的正弦信號(hào)構(gòu)成。待測(cè)信號(hào)和兩路固定相位差的參考信號(hào)相乘之后，對(duì)應(yīng)的輸出信號(hào)分別為：

將兩路輸出信號(hào)分別經(jīng)過(guò)一個(gè)理想的低通濾波器后，信號(hào)中的高頻部分和噪聲成分都會(huì)被濾除，此時(shí)兩路的輸出信號(hào)分別為：

根據(jù)這兩路輸出信號(hào)的幅度就可以獲得輸入信號(hào)的幅度和相位：

即實(shí)現(xiàn)了待測(cè)信號(hào)的幅度A和初始相位ψ的檢測(cè)[4][5]。

2.DSP鎖相放大技術(shù)的實(shí)現(xiàn)

基于DSP的鎖相放大技術(shù)中，DSP作為數(shù)據(jù)處理核心，主要完成數(shù)字鎖定功能算法，包括：同頻參考信號(hào)數(shù)字合成、數(shù)據(jù)采集、均值濾波、窄帶濾波、數(shù)字互相關(guān)檢波、低通濾波以及最終的相位和幅值計(jì)算等，如圖3所示[6]。

圖3 DSP數(shù)字鎖放核心算法

DSP產(chǎn)生兩路頻率相同且正交的參考正弦信號(hào)鎖定輸入待測(cè)信號(hào)。產(chǎn)生振蕩信號(hào)最常見的方法有正交迭代法和查表法。正交迭代法的產(chǎn)生信號(hào)的頻率誤差較大，且運(yùn)算量過(guò)大，無(wú)法滿足實(shí)時(shí)性要求，本文中設(shè)計(jì)通過(guò)查表法，利用存儲(chǔ)于Flash中的前四分之一周期的正弦波的正弦值，共2048個(gè)點(diǎn)，來(lái)產(chǎn)生所需的兩路參考正弦信號(hào)[7]。待測(cè)信號(hào)經(jīng)過(guò)濾波處理后再與兩路參考信號(hào)分別相乘，再通過(guò)相應(yīng)低通濾波器，濾除高頻成分和噪聲成分，獲得所需要的兩路直流分量。低通濾波器的性能是整個(gè)鎖相放大器算法設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。它的性能好壞直接決定了數(shù)字鎖相放大器的性能。為了滿足系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性要求，低通濾波器的運(yùn)算要盡可能的高效[2][8]。

本文以TI公司的TMS320VC5502為核心，設(shè)計(jì)一種數(shù)字鎖相放大器，不僅滿足了太赫茲時(shí)域光譜儀實(shí)時(shí)性的要求，簡(jiǎn)化了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，而且具有更高的信噪比和穩(wěn)定性。數(shù)字部分接口示意圖如圖4所示。

圖4 數(shù)字所放的接口示意圖

A/D轉(zhuǎn)換器采樣開始的控制信號(hào)由TMS320VC5502的系統(tǒng)定時(shí)器給定，本文選擇片內(nèi)Timer0作為系統(tǒng)定時(shí)器并將其工作方式配置成輸出模式，Timer0可產(chǎn)生頻率恒定的脈沖信號(hào)，A/D轉(zhuǎn)換器的采樣頻率由Timer0的脈沖頻率來(lái)控制；多通道緩沖串口(Multichannel Buffered Serial Port，McBSP)被配置成SPI模式，可接受A/D轉(zhuǎn)換器的采樣數(shù)據(jù)，同時(shí)可發(fā)送控制命令。ADS8329轉(zhuǎn)換完畢的信號(hào)觸發(fā)TMS320VC5502的外部中斷。

TMS320VC5502中控制命令發(fā)送、外部中斷觸發(fā)以及采樣數(shù)據(jù)的接收和存儲(chǔ)均利用DMA控制器來(lái)實(shí)現(xiàn)，這樣在保證A/D采樣數(shù)據(jù)完整性的前提下，使得DSP可完全用于數(shù)據(jù)計(jì)算而避免了被其他事務(wù)頻繁打斷，極大程度上提高了DSP的數(shù)據(jù)處理效率。

圖5 DSP內(nèi)部數(shù)據(jù)流示意圖

如圖5所示，為了保證A/D采樣數(shù)據(jù)的完整性和系統(tǒng)實(shí)時(shí)性，同時(shí)為了規(guī)避原有數(shù)據(jù)被新數(shù)據(jù)覆蓋的風(fēng)險(xiǎn)，本文在DSP內(nèi)部開辟了兩塊緩沖區(qū)，用于交替存儲(chǔ)A/D采樣數(shù)據(jù)或輸出數(shù)據(jù)，根據(jù)可能數(shù)據(jù)量的大小，將兩個(gè)緩沖區(qū)長(zhǎng)度均設(shè)定為16Kb。當(dāng)A/D轉(zhuǎn)換器的采樣數(shù)據(jù)存入緩沖區(qū)A時(shí)，系統(tǒng)讀出并處理緩沖區(qū)B中的數(shù)據(jù)；當(dāng)A/D轉(zhuǎn)換器的采樣數(shù)據(jù)存入緩沖區(qū)B時(shí)，系統(tǒng)讀出并處理緩沖區(qū)A中的數(shù)據(jù)[9][10]。

4.實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文中分別選用模擬鎖相放大器和基于DSP的數(shù)字鎖相放大器應(yīng)用于太赫茲波形信號(hào)的檢測(cè)，并對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行分析對(duì)比。其中模擬鎖相放大器選用德國(guó)Scitec Instruments公司的Model420雙相型鎖相放大器。該模塊輸入信號(hào)可為交流或直流信號(hào)，頻率響應(yīng)范圍為10Hz到100kHz，且內(nèi)部90°步進(jìn)式調(diào)節(jié)及精細(xì)相位調(diào)節(jié)裝置，輸出時(shí)間常數(shù)范圍為100us～30s。該模塊放大倍率、工作頻率和相移器參數(shù)均可由其上開關(guān)控制或數(shù)字輸入控制，方便參數(shù)優(yōu)化。

本文中模擬鎖相放大器模塊工作頻率設(shè)定為10KHz，放大倍率優(yōu)化選擇為105倍，此時(shí)測(cè)得最大電壓值＜10V，而相移器參數(shù)則優(yōu)化設(shè)定為35°，該相位調(diào)整參數(shù)跟信號(hào)和參考信號(hào)的相位以及光路等因素相關(guān)。檢測(cè)到太赫茲時(shí)域波形如圖6所示，轉(zhuǎn)換后的太赫茲頻域波形如圖7所示。

圖6 模擬鎖相放大器測(cè)得太赫茲時(shí)域波形

圖7 模擬鎖相放大器測(cè)得太赫茲波頻域形

由圖6可知，模擬鎖相放大器測(cè)得太赫茲波形的信噪比為10log(2.95/0.6)≈7dB。同時(shí)，該模塊一次積分時(shí)間是100ms左右，一個(gè)波形若測(cè)量800個(gè)點(diǎn)，那么測(cè)量一個(gè)完整的波形至少需要80s。

圖8 數(shù)字鎖相放大器測(cè)得太赫茲時(shí)域波形

圖9 數(shù)字鎖相放大器測(cè)得太赫茲頻域波形

圖8和圖9所示為基于DSP的數(shù)字鎖相放大器測(cè)得最佳太赫茲時(shí)域波形以及頻域波形。測(cè)量一個(gè)波形所需時(shí)間為0.5s，信噪比為10log(7.8/0.5)≈12dB。

積分時(shí)間常數(shù)是鎖相放大器系統(tǒng)的一個(gè)非常重要的因素。由隨機(jī)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律可知：鎖相放大器的時(shí)間常數(shù)越大，測(cè)得信號(hào)的噪聲干擾更小且測(cè)得結(jié)果更貼近實(shí)際信號(hào)。模擬鎖相放大器一般要先設(shè)計(jì)其時(shí)間常數(shù)，進(jìn)而可確定低通濾波器的帶寬，同時(shí)時(shí)間常數(shù)也決定了系統(tǒng)的高斯等效噪聲帶寬。在模擬鎖相放大器中，實(shí)現(xiàn)較長(zhǎng)積分時(shí)間常數(shù)很困難。因?yàn)檩^長(zhǎng)積分時(shí)間常數(shù)意味著所放中RC濾波電路中的電容的容值很大，也即電容尺寸很大。而數(shù)字鎖相放大器的時(shí)間常數(shù)是一個(gè)相應(yīng)于模擬鎖相放大器RC值的數(shù)字積分時(shí)間常數(shù)值，它與系統(tǒng)的RC值無(wú)關(guān)，是一個(gè)可以編程的數(shù)字量，且理論上數(shù)字鎖相放大器的積分時(shí)間常數(shù)可為任意值。同時(shí)由鎖相放大器理論可知：在信號(hào)信噪比較低的情況下，積分時(shí)間常數(shù)越大，系統(tǒng)的測(cè)得的輸出信號(hào)信噪比會(huì)更高。但是在檢測(cè)精度比較高的條件下，增加積分時(shí)間時(shí)系統(tǒng)測(cè)量的信噪比并不會(huì)有明顯的改善，而此時(shí)系統(tǒng)的存儲(chǔ)、運(yùn)算等成本會(huì)大大增加。因此所選擇的積分時(shí)間常數(shù)是否適當(dāng)也影響著鎖相放大器系統(tǒng)的整體性能[11]。

5.結(jié)論

通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，相較于模擬鎖相放大器，基于DSP的數(shù)字鎖相放大器具備更多的優(yōu)勢(shì)。數(shù)字鎖相放大器的調(diào)制信號(hào)和參考信號(hào)來(lái)源于DSP內(nèi)部晶振時(shí)鐘信號(hào)，它隨溫度和時(shí)間的波動(dòng)變化小，故而引入的參考信號(hào)誤差更??；數(shù)字鎖相放大器先將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào)再進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，抗干擾能力更強(qiáng)，且輸出級(jí)中沒(méi)有直流放大器漂移的影響，動(dòng)態(tài)范圍大；數(shù)字鎖相放大器的信號(hào)處理單元能在極短時(shí)間內(nèi)完成鎖相功能，實(shí)時(shí)性更好；數(shù)字鎖相放大器的參數(shù)優(yōu)化更容易實(shí)現(xiàn)，在硬件條件不變的情況下，通過(guò)優(yōu)化軟件算法也能更進(jìn)一步地提高系統(tǒng)性能，有利于系統(tǒng)獲得更高的信噪比。

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The lock-in amplifier(LIA) is an important part of weak signal detection in complete THz time-domain spectroscopy, comparison and research on analog amplifier and digital amplifier, a digital LIA based on DSP is designed and used in terahertz time domain spectroscopy. The experimental results show that compared with analog LIA, digital LIA has higher signal to noise ratio(SNR) in time domain, and the measurement speed is faster, it shows the digital is more conducive to the real-time performance of the system.

DSP; LIA; THz; SNR

N33

A

1009-5624（2016）06-0175-04