論高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用

蘇麗（吉林華橋外國語學(xué)院 吉林 長春 130117）

論高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用

蘇麗
（吉林華橋外國語學(xué)院 吉林 長春 130117）

目前，金融經(jīng)濟(jì)水平在飛速發(fā)展，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在金融領(lǐng)域中也顯示出了越來越重要的作用。一些金融類高校在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程會把經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)有效地結(jié)合到金融經(jīng)濟(jì)專業(yè)課中，這也會導(dǎo)致未來經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的教學(xué)改革。數(shù)學(xué)方法在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)理論的分析中可以用大量的數(shù)理模型從理論框架和實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)這兩個(gè)方面不斷推動(dòng)現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)分析的完善以及發(fā)展。本文從金融經(jīng)濟(jì)中的實(shí)際問題展開，結(jié)合專業(yè)課的內(nèi)容，對經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在金融經(jīng)濟(jì)分析里的應(yīng)用進(jìn)行一些探討。

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)；經(jīng)濟(jì)分析；數(shù)學(xué)模型

1.引言

由于現(xiàn)代社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展壯大，對一些金融與經(jīng)濟(jì)類的專業(yè)問題也逐漸從過去的定性分析轉(zhuǎn)而成為定量和定性相結(jié)合的分析方式。而廣泛地應(yīng)用數(shù)學(xué)方法和理論可以解決許多實(shí)際的經(jīng)濟(jì)問題，可以將復(fù)雜轉(zhuǎn)為簡單，可以更精確地表達(dá)研究出來的成果，金融與經(jīng)濟(jì)分析中引入數(shù)學(xué)方法可以更好地推動(dòng)自身的發(fā)展。

社會經(jīng)濟(jì)行為和經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象作為現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)分析的對象很難在人為控制的環(huán)境中進(jìn)行反復(fù)的實(shí)驗(yàn)，因?yàn)槭艿搅硕喾矫嬷T如政治、社會、文化等的影響因素的牽制表現(xiàn)出了巨大的動(dòng)態(tài)演變性和問題復(fù)雜性。此外，數(shù)學(xué)工具在有些問題上也產(chǎn)生了一些濫用和誤用現(xiàn)象，這些問題還需要在實(shí)際中的使用進(jìn)行不斷改進(jìn)和完善，以此更好地將數(shù)學(xué)工具應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)分析中。

2.數(shù)學(xué)在金融與經(jīng)濟(jì)分析中的影響和作用

經(jīng)濟(jì)分析的形成和發(fā)展與引入數(shù)學(xué)方法是密不可分的，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中數(shù)學(xué)已經(jīng)占據(jù)著越來越重要的地位，尤其在是構(gòu)建大量的數(shù)理分析模型以及計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法的應(yīng)用，從理論分析和實(shí)證檢驗(yàn)這雙重方面都進(jìn)行著嚴(yán)密和準(zhǔn)確的分析，從而推動(dòng)現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)分析的發(fā)展和進(jìn)步。

2.1 數(shù)學(xué)方法使經(jīng)濟(jì)分析可以簡化研究的對象，能夠根據(jù)復(fù)雜的社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中的關(guān)鍵變量和關(guān)鍵因素來討論它們之間的因果關(guān)聯(lián)。在這里數(shù)學(xué)方法發(fā)揮了三種作用：一是著重關(guān)鍵變量，忽視次要變量。將數(shù)量和種類都簡化，讓變量之間的分析和因果分析盡可能顯得簡便；二是觀察關(guān)鍵變量，分析社會經(jīng)濟(jì)的總體特征以及運(yùn)作規(guī)律，排除次要因素的阻礙和不利影響；三是緊扣人類經(jīng)濟(jì)活動(dòng)還有社會經(jīng)濟(jì)中的重要特征，觀察社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象和人類經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的關(guān)聯(lián)和特征規(guī)律。

2.2 引入數(shù)學(xué)方法利于統(tǒng)一與完善現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)分析法，更好地描述經(jīng)濟(jì)分析中的一些基本理論和概念。因?yàn)閿?shù)學(xué)方法有著嚴(yán)密和邏輯性強(qiáng)的特征，對經(jīng)濟(jì)分析方法是彌補(bǔ)性的一個(gè)工具，能夠準(zhǔn)確地定義經(jīng)濟(jì)分析中的一些基本的概念比如是需求、供給、效用、偏好等詞，使用這些概念可以避免產(chǎn)生歧義與學(xué)術(shù)爭辯；規(guī)范經(jīng)濟(jì)分析，能夠在各方面促進(jìn)經(jīng)濟(jì)分析方法的發(fā)展和補(bǔ)充，配合與促進(jìn)；對經(jīng)濟(jì)分析的原理可以進(jìn)行科學(xué)系統(tǒng)的闡述、說明與論證，明確原理使用的邊界和條件，比如薩伊定理、供求原理、凱恩斯定理等。

2.3 引入數(shù)學(xué)方法還可以在一定條件下對經(jīng)濟(jì)分析里的相關(guān)的結(jié)論和未知命題進(jìn)行邏輯上的合理驗(yàn)證，證明真?zhèn)巍２捎脭?shù)學(xué)工具可以從假設(shè)條件中得出一個(gè)一致性的推導(dǎo)結(jié)論，驗(yàn)證推理過程是否具有準(zhǔn)確性和邏輯性，然后對過程驗(yàn)證是證實(shí)還是證偽；數(shù)學(xué)方程可以對設(shè)定的經(jīng)濟(jì)環(huán)境作出精確的描述，能除去模糊的狀態(tài)，清晰地界定變量之間的復(fù)雜關(guān)系；對經(jīng)濟(jì)分析結(jié)論作出邏輯檢驗(yàn)，然后對特定結(jié)論或者命題的前提條件進(jìn)行分析，最后驗(yàn)證真?zhèn)巍?/p>

2.4 引入數(shù)學(xué)方法能夠拓寬經(jīng)濟(jì)分析的思路和框架，科學(xué)地描述出人類經(jīng)濟(jì)活動(dòng)以及社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，避免模糊與誤差問題，把之前沒有或者難以納入到人類經(jīng)濟(jì)或者社會活動(dòng)中的現(xiàn)象納入到了現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)分析框架中來，拓展了現(xiàn)在理論和分析的框架解釋范圍；彌補(bǔ)了定性或者描述性的研究工作在精確方面的欠缺，增加了準(zhǔn)確度和提高了解釋力；綜合比較了不同的理論和分析的框架，能促進(jìn)現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)分析不斷進(jìn)步發(fā)展，構(gòu)建新理論與解釋框架，對現(xiàn)在新出現(xiàn)的一些相關(guān)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)作出科學(xué)合理的解釋；還為各個(gè)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的主體比如企業(yè)、政府以及個(gè)體消費(fèi)者等提供了方法論的工具。

2.5 引入數(shù)學(xué)方法能夠?qū)鹑谂c經(jīng)濟(jì)分析中獲得的許多命題、原理以及定理進(jìn)行恰當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)，分析經(jīng)濟(jì)現(xiàn)狀是否吻合現(xiàn)實(shí)的人類經(jīng)濟(jì)活動(dòng)和社會經(jīng)濟(jì)，構(gòu)建出計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析模型，做出假設(shè)檢驗(yàn)和參數(shù)估計(jì)，觀察現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)和理論模型的擬合程度；根據(jù)數(shù)學(xué)方法選擇樣本數(shù)據(jù)以及經(jīng)典案例，以此提供合理、可靠、科學(xué)和準(zhǔn)確的驗(yàn)證證據(jù)；將實(shí)證中分析出的結(jié)論用數(shù)學(xué)的手法進(jìn)行理論解析和對策分析，評價(jià)經(jīng)濟(jì)結(jié)論、命題與原理。

3.數(shù)學(xué)理論在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的基本應(yīng)用

在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中，微積分里的極限，導(dǎo)數(shù)和微分方程以及線性代數(shù)里的矩陣等都是十分重要的，也是經(jīng)濟(jì)問題中研究與解決問題的基本方法。

3.1 運(yùn)用函數(shù)模型研究經(jīng)濟(jì)問題

作為經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，函數(shù)經(jīng)常被運(yùn)用來解決經(jīng)濟(jì)中的實(shí)際問題。比如用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)知識去研究在市場關(guān)系中的供求問題，人們的價(jià)值觀、消費(fèi)水平、商品的可替代程度、價(jià)格等都是市場中的影響因素，尤其價(jià)格是最重要的因素。因此，用函數(shù)構(gòu)造需求和供給的關(guān)系。

一般來說，需求函數(shù)是一個(gè)減函數(shù)，價(jià)格上漲會引起需求量的減少。供給函數(shù)是一個(gè)增函數(shù)，價(jià)格上漲會帶動(dòng)供給量增加。在市場經(jīng)濟(jì)的供需變化中，價(jià)格是使供需兩方達(dá)成一致的成交價(jià)格，也就是說價(jià)格決定問題。在產(chǎn)品價(jià)格和技術(shù)水平不變的情況下，就自然形成了成本與產(chǎn)量之間的成本函數(shù)關(guān)系：C(x)=C0+C1(x)。而收入是生產(chǎn)方生產(chǎn)商品得到的收入，因?yàn)樯a(chǎn)商品的時(shí)候和成本有關(guān)，還和商品收入有關(guān)，商品銷量和收入的關(guān)系形成了收益函數(shù)關(guān)系R(x)=xp，利潤則是生產(chǎn)方在售出商品后扣除成本之后的剩余部分，是產(chǎn)量函數(shù)。

3.2 極限理論在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用

很多數(shù)學(xué)理論和概念將極限理論作為一個(gè)基礎(chǔ)才能引導(dǎo)出許多結(jié)論來，因此說極限理論就是經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的靈魂。有句古話“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”就是對極限理論的一個(gè)精準(zhǔn)描述。而且，極限思想在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中的金融管理、經(jīng)濟(jì)管理和經(jīng)濟(jì)分析的領(lǐng)域中也占有了非常重要的地位，比如經(jīng)濟(jì)中許多事物增長衰減的一個(gè)定律，人口增長以及設(shè)備折舊的價(jià)值等都用到了極限思想。還有經(jīng)濟(jì)學(xué)里的儲蓄連續(xù)復(fù)利更是具體體現(xiàn)了極限思想在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中的重要分析應(yīng)用。

3.3 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用

在經(jīng)濟(jì)學(xué)中導(dǎo)數(shù)也有邊際的概念，從而使經(jīng)濟(jì)學(xué)研究對象從常量變?yōu)榱俗兞?，這也是數(shù)學(xué)理論的一個(gè)極為經(jīng)典的運(yùn)用，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中有著重要的含義。

邊際函數(shù)包括邊際收益函數(shù)、邊際成本函數(shù)、邊際需求函數(shù)以及邊際利潤函數(shù)等，用導(dǎo)數(shù)來研究變化率的問題能夠準(zhǔn)確反映出微小變化發(fā)生的自變量和因變量，比如用來研究人口問題、種群變化率的問題等。實(shí)質(zhì)上，邊際分析就是用導(dǎo)數(shù)來研究經(jīng)濟(jì)學(xué)中函數(shù)的變化量的，即為自變量發(fā)生在實(shí)際含義里的微小變化的時(shí)候，相應(yīng)的因變量所產(chǎn)生的變化量。舉一個(gè)成本函數(shù)的例子，先算出一個(gè)產(chǎn)品在固定產(chǎn)量下的邊際成本，這個(gè)成本也就是再生產(chǎn)出一個(gè)這種產(chǎn)品花費(fèi)的成本量，對比平均成本，根據(jù)結(jié)果決定該產(chǎn)品生產(chǎn)量究竟該擴(kuò)大還是縮小，也就是說，邊際成本如果低于平均成本的話，那么需要擴(kuò)大生產(chǎn)，而邊際成本高于平均成本則應(yīng)該減少生產(chǎn)量。此外，導(dǎo)數(shù)還可以用來研究經(jīng)濟(jì)分析中的彈性問題，也就是函數(shù)的相對變化率問題。

舉例來說，一個(gè)工廠對其生產(chǎn)的產(chǎn)品情況作出大量的統(tǒng)計(jì)和分析后得到總利潤L(Q)(元)和每月的產(chǎn)量Q(噸)之間的關(guān)系是：L=L(Q)=250Q-5Q2，設(shè)每月產(chǎn)出比如20噸，25噸，35噸的邊際利潤，然后作出經(jīng)濟(jì)學(xué)中的解釋。邊際利潤函數(shù)L′(Q) =250-10Q，則L′(Q)|Q=20=L′(20)=50，L′(Q)|Q=25=L′(25)=0，L′(Q)|Q=35=L′(35)=-100。這個(gè)結(jié)果說明，當(dāng)生產(chǎn)量為每月20噸的時(shí)候增加一噸就會使利潤增加50元；而當(dāng)產(chǎn)量為每月25噸的時(shí)候，再加一噸，利潤則不變；當(dāng)產(chǎn)量為每月35噸的時(shí)候，再加一噸，那么利潤會減少100元。這個(gè)結(jié)果充分說明了，對生產(chǎn)方而言，不是說生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)越多利潤就越高。

導(dǎo)數(shù)還經(jīng)常用在經(jīng)濟(jì)中的最優(yōu)選擇問題中，這是經(jīng)濟(jì)決策中的重要根據(jù)，也是相當(dāng)重要的。最優(yōu)化問題包括了最大利潤、最優(yōu)收入分配、最佳資源配置和最大經(jīng)濟(jì)效益等問題，其中還用到了求極值的數(shù)學(xué)基本方法。舉例來說，設(shè)某工廠一個(gè)月生產(chǎn)某產(chǎn)品Q件時(shí), 總共花費(fèi)成本為C(Q)=200+5Q(萬元), 所得總收益為R(Q)=10Q-0.01Q2, 計(jì)算每個(gè)月生產(chǎn)數(shù)為多少時(shí)能夠獲得最大利潤？根據(jù)題意知：L(Q)=R(Q)-C(Q)=10Q-0.01Q2-5Q-200=5Q-0.01Q2-200(0≤Q<1)，令L′(Q)=5- 0.02Q=0得Q=250。又因?yàn)長"(Q)=-0.02<0，L"(250)<0。因此，L(250)=425(萬元) 是L一個(gè)極大值，所以當(dāng)每月生產(chǎn)250件產(chǎn)品的時(shí)候，能夠獲得最大利潤是425萬元。

3.4 微分方程在經(jīng)濟(jì)問題中的實(shí)際應(yīng)用

在一些實(shí)際問題中經(jīng)常遇到十分復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系，如何能夠客觀地運(yùn)用函數(shù)建立反應(yīng)量與量之間的關(guān)系是一個(gè)重要的問題。但是建立變量和導(dǎo)數(shù)或者微分之間的關(guān)系卻是比較容易的，因此用到了微分方程。微分方程就是一個(gè)方程中含有自變量、未知函數(shù)和它的導(dǎo)數(shù)或者微分。在經(jīng)濟(jì)學(xué)的分析中是經(jīng)常能用到微分方程的，比如可以用于商品銷售的預(yù)測當(dāng)中，可以建立微分方程，其中商品增長速度已知，可以算出銷售量；預(yù)測可再生資源產(chǎn)量；分析商品在市場中的供需關(guān)系函數(shù)；分析國民收入、投資和儲蓄的問題等等。

另外，經(jīng)濟(jì)學(xué)中還可能碰到關(guān)于兩個(gè)或者兩個(gè)以上更多自變量的函數(shù)問題，這樣就先把一個(gè)變量看作是常量，按照一個(gè)變量的方法先解決出該問題，通?？捎闷珜?dǎo)數(shù)的理論還解決。更復(fù)雜的問題還可以同微分、全微分等的知識來求解。比如說計(jì)算近似值，可以利用微分中的推到公式求出。

4.數(shù)學(xué)在金融領(lǐng)域的主要應(yīng)用

4.1 資產(chǎn)估價(jià)模型

不同時(shí)間點(diǎn)上，現(xiàn)金流動(dòng)無法直接進(jìn)行互相加減的比較，所以資金是具有時(shí)間價(jià)值的。美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家歐文就提出了資產(chǎn)目前的價(jià)值和未來現(xiàn)金流量貼現(xiàn)值之和相等這一思想，建立了資產(chǎn)估價(jià)模型的基礎(chǔ)，最簡單的模型也就是復(fù)制公式：投資未來時(shí)刻設(shè)為t的現(xiàn)金流量是C(t)，貼現(xiàn)率R(t)，期數(shù)n，總現(xiàn)值PV，那么PV=∑C(t)[1+R(t)]-1，這個(gè)表達(dá)式就是用來計(jì)算證券投資價(jià)值資本化的基礎(chǔ)，具有多種表現(xiàn)形式。美國投資理論家威廉斯有提出了貼現(xiàn)現(xiàn)金流模式DCF，說明了股票內(nèi)在價(jià)值和未來股息貼現(xiàn)值之和相等：P(t)=∑∞k=1D(t+k)(1+i)-(1+k)，P是時(shí)刻t的股票價(jià)格，D(t+k)是時(shí)刻t+k時(shí)獲得股息，i是貼現(xiàn)利率。之后以此公式為基礎(chǔ)還產(chǎn)生了其他條件下的價(jià)值模型，比如股息零增長模型、固定收入證券價(jià)值模型等。

4.2 證券投資組合模型

由于金融市場的不確定性，在投資時(shí)候要注意和收益會存在時(shí)間的滯后，這樣就有很多未來不確定性的因素影響，可能導(dǎo)致投資者資金虧損，這就是投資風(fēng)險(xiǎn)。用數(shù)學(xué)工具來表達(dá)，股票未來價(jià)格是一個(gè)隨機(jī)變量，不同時(shí)間的股票不能比較價(jià)格，因此將價(jià)格序列轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)表示的收益率序列表，將收益率作為隨機(jī)變量就能用數(shù)學(xué)處理了。比如收益率R的數(shù)學(xué)期望E(R)是未來收益率的點(diǎn)值預(yù)測，R的方差D(R)=σ2用來測量未來實(shí)際收益率和預(yù)期收益率中偏離程度的數(shù)字特征,也就是采用方差(或者標(biāo)準(zhǔn)差)衡量關(guān)于投資風(fēng)險(xiǎn)的大小。

4.3 均值方差模型

用這個(gè)模型可以將金融學(xué)由描述性科學(xué)轉(zhuǎn)為分析性的科學(xué)，也就是投資組合選擇理論。當(dāng)投資時(shí)候選擇全部風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，模型的表述就是：X=(x1,x2,…,xn)T是一個(gè)n維的投資向量,而xi(1≤i≤n)是投資比例；I=(1,1,…,1) T；E(R)=[E(R1),E(R2)…E(Rn)]T，其中E(Ri)(i=1,2,…,n)是資產(chǎn)的期望收益率。

5.數(shù)學(xué)在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)中面臨的問題以及前進(jìn)方向

數(shù)學(xué)工具在經(jīng)濟(jì)學(xué)中也存在一些相應(yīng)的問題，具體分析數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中所面臨的問題以及未來的方向。

5.1 引入數(shù)學(xué)方法會導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)分析對象過于復(fù)雜或者過于簡單化，弱化了經(jīng)濟(jì)分析的能力。因?yàn)樵趯?shí)際問題中，除了社會現(xiàn)象的一些關(guān)鍵因素和關(guān)鍵變量，還有其他的許多非關(guān)鍵變量與次要變量，但是也有可能轉(zhuǎn)變?yōu)橹饕蛩鼗蛘哧P(guān)鍵變量，因此變量之間的相互演化會對現(xiàn)在的經(jīng)濟(jì)分析方法產(chǎn)生不利影響。

5.2 引入數(shù)學(xué)方法雖然利于經(jīng)濟(jì)分析方法的完善和統(tǒng)一，但是也會導(dǎo)致教條化，使得很多基本的概念和原理脫離了社會現(xiàn)象與人類活動(dòng)這個(gè)實(shí)際范圍。因?yàn)閿?shù)學(xué)本身強(qiáng)大的邏輯性和嚴(yán)密性也會產(chǎn)生對其他學(xué)科的研究方法的排擠效應(yīng)，各個(gè)可能使用的分析工具之間會有沖突、矛盾以及不相協(xié)調(diào)的現(xiàn)象，這樣導(dǎo)致了思路的混亂。

5.3 雖然數(shù)學(xué)方法可以對各種經(jīng)濟(jì)分析出的命題、原理、定理等進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)，但是如果收集樣本數(shù)據(jù)的方式有限，技術(shù)也有限，那么這種驗(yàn)證也只是理想中的準(zhǔn)確度，現(xiàn)實(shí)無法達(dá)到真正的準(zhǔn)確，存在著在假定的條件下對經(jīng)濟(jì)中相關(guān)問題和結(jié)論不能夠證實(shí)的可能性。

5.4 引入數(shù)學(xué)方法雖然會擴(kuò)大現(xiàn)在的經(jīng)濟(jì)分析思路在人類活動(dòng)以及社會現(xiàn)象中的描述，但是也會出現(xiàn)泛數(shù)學(xué)化、泛模型化等超出數(shù)學(xué)解釋的應(yīng)有的邊界，這樣會嚴(yán)重阻礙人類的思想進(jìn)步。人類活動(dòng)中的實(shí)際情況并不會是預(yù)算中那么準(zhǔn)確的，在有些方面無法用數(shù)學(xué)精準(zhǔn)刻畫，過度定量的話將會導(dǎo)致過于簡單地裁決了現(xiàn)實(shí)中多重復(fù)雜的問題。

5.5 那么如何針對以上問題進(jìn)行提升和改進(jìn)呢？

（1）必須做到提高使用數(shù)學(xué)方法的合理性、科學(xué)性以及嚴(yán)謹(jǐn)性，嚴(yán)防數(shù)學(xué)工具被濫用或者誤用。完善數(shù)學(xué)分析的手段和工具；準(zhǔn)確掌握社會經(jīng)濟(jì)中許多變量的演變規(guī)律，區(qū)別多重變量的類型，避免濫用變量進(jìn)行關(guān)于因果和相關(guān)的分析；在分析經(jīng)濟(jì)問題時(shí)不能放棄其他好的科學(xué)方案，可以試著把數(shù)學(xué)方法和其他的方法合并利用。

（2）運(yùn)用數(shù)學(xué)原理的時(shí)候要確保充分地認(rèn)識與了解了某些方面的局限性和存在的不足問題，避免產(chǎn)生誤差和偏差導(dǎo)致結(jié)果的錯(cuò)誤。防止數(shù)學(xué)工具被非定義領(lǐng)域內(nèi)濫用或者誤用，嚴(yán)防歧義造成的概念偏差。對無法用數(shù)學(xué)工具表達(dá)的原理和結(jié)論要給予尊重，恪守科學(xué)上的多樣化研究方法原則。

（3）要牢記數(shù)學(xué)方法主要是為了研究經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的人類活動(dòng)和社會現(xiàn)象，不是某種技能的顯現(xiàn)和脫離現(xiàn)實(shí)的教條。經(jīng)濟(jì)分析中的理論和結(jié)論都要對人類活動(dòng)和社會現(xiàn)象能夠作出一定程度上合理的解釋，如果數(shù)學(xué)方法在其中成為了擺設(shè)或者是教條都會喪失本身的應(yīng)用價(jià)值。在使用過程中必須保持案例分析的代表性和典型性，確保數(shù)據(jù)真實(shí)可靠性，盡可能消除掉在驗(yàn)證過程中產(chǎn)生的偏差，從實(shí)際出發(fā)而不是簡單地套用，這樣才能提升數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的有效應(yīng)用。

（4）數(shù)學(xué)方法中還需不斷推動(dòng)和改善才能得到更好的應(yīng)用，成為研究現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)分析的可靠的工具，要緊隨時(shí)代不停地?cái)U(kuò)寬思路和框架，提高關(guān)于經(jīng)濟(jì)學(xué)理論的解釋力。充分研究定量和定性之間的優(yōu)勢，并做配合與補(bǔ)充，提升分析中的科學(xué)性與精確性。把之前未被納入或者很難納入的一些人類活動(dòng)和社會現(xiàn)象納入到現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)分析中，擺脫僵化思想的束縛。適應(yīng)時(shí)代需求，開發(fā)出更新更好的分析工具，為使用這些工具的企業(yè)、政府以及消費(fèi)者提供更好、更科學(xué)、更先進(jìn)的理論工具。

6.結(jié)語

通過分析復(fù)雜的社會經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中含有的經(jīng)濟(jì)變量之間產(chǎn)生的聯(lián)系、演變規(guī)律以及產(chǎn)生的影響效果，現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)分析能夠進(jìn)一步地研究出經(jīng)濟(jì)運(yùn)作中的一般規(guī)律，還可以為決策主體提供可靠的理論和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)作為參考。數(shù)學(xué)方法在經(jīng)濟(jì)分析中占據(jù)著非常重要的地位，準(zhǔn)確的應(yīng)用會提升經(jīng)濟(jì)分析的科學(xué)性、可靠性和準(zhǔn)確性。數(shù)學(xué)的理論思想和計(jì)算方法可以被廣泛應(yīng)用于許多學(xué)科領(lǐng)域中，對于經(jīng)濟(jì)和金融的領(lǐng)域更是離不開數(shù)學(xué)的理論思想來分析和解決問題。經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象通常有許多的影響因素，這門學(xué)科也是不容易被量化和定性分析的，并且還具有一定規(guī)律的周期性。因此，用數(shù)學(xué)方法對其進(jìn)行分析和預(yù)測是十分必要的。金融類高等院校所教授的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)是起著核心作用的基礎(chǔ)學(xué)科，和金融經(jīng)濟(jì)等學(xué)科交叉滲透，對金融、管理和會計(jì)等專業(yè)課的學(xué)習(xí)提供了充足的數(shù)學(xué)知識。隨著數(shù)學(xué)學(xué)科、金融數(shù)學(xué)以及經(jīng)濟(jì)學(xué)科的進(jìn)步，數(shù)學(xué)與這些學(xué)科會越來越緊密地進(jìn)行融合，共同促進(jìn)走向成熟。

[1]張慶.高校經(jīng)濟(jì)類專業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式的探索[J].中國成人教育，2008(6).

[2]吳建國.財(cái)經(jīng)類經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程改革的探索與實(shí)踐[J].中國大學(xué)教學(xué)，2007(5).

[3]趙秀恒等.經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐與認(rèn)識[J].河北師范大學(xué)學(xué)報(bào)(教育科學(xué)版)，2008(10).

[4]盧達(dá)平.微積分在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用[M].龍巖學(xué)院學(xué)報(bào)，2006(6).

[5]楊麗賢等.談高等數(shù)學(xué)理論在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的應(yīng)用[J].長春大學(xué)學(xué)報(bào)，2006(12)；

[6]李衛(wèi)華.數(shù)學(xué)推理方法與現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的杜撰性質(zhì)[J].經(jīng)濟(jì)理論與經(jīng)濟(jì)管理，2010(1)。

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