多中萃優(yōu) 方能遇到更好的課程
——“7的乘法口訣”教學隨想

□陳 瑤

多中萃優(yōu) 方能遇到更好的課程
——“7的乘法口訣”教學隨想

□陳 瑤

新課改催生了多個版本的教材，如何整合教材資源，增強教學效果，是對教師教學技能和教學機智等方面的綜合考驗。文章以小學數(shù)學教材為例，初步探索了整合多版本教材的可行性做法。

小學；數(shù)學；教材

隨著課程理念的更新和課程改革的深入，多種課程資源的整合與再生，各種形式的學校課程層出不窮，令人“亂花漸欲迷人眼”！學校育人靠課程。筆者認為，學校課程門類并非越多越好，不能只做加法，還要學做減法，適合學生發(fā)展的課程才是好的課程。于是，筆者把課程重組作為激活學生智慧的強力“引擎”，在數(shù)學課堂研究中著力于多個版本教材的整合，在“人教版” “北師大版”和“蘇教版”3個不同版本的數(shù)學教材中，整合多個版本教材的優(yōu)勢資源，促優(yōu)增效，努力尋找一條多中萃優(yōu)的道路。

面對多個版本的教材，教師擁有充分的選擇權(quán)，但也很容易出現(xiàn)“選擇性障礙”，在興奮之余開始出現(xiàn)些許疑惑和擔憂，有種“想說愛你，并不是件很容易的事”的感覺！《學記》中有“約而達，微而臧，罕譬而喻”的論述，北宋文學家蘇軾“博觀而約取，厚積而薄發(fā)”的觀點中也蘊含著由簡到繁、由博到約的思想。這里的“約取”，不單指少取，更是指慎取、精取。由此，本著“觀而有選，取而有擇，有的放矢，唯真是取”的思想，筆者開始了“7的乘法口訣”一課的研究。

如何在多個版本教材中作出合理的選擇，簡化形式而追求本質(zhì)，將看似簡單的乘法口訣演繹出數(shù)學思維的精彩呢？筆者從以下方面進行探索。

一、腳踏實地——讀教材

教材把數(shù)學知識的整體劃分為一個個知識點，使得原來具有豐富內(nèi)在關聯(lián)的知識，變成了以“點”為單位的符號系統(tǒng)，而這一個個的“點”又是通過一節(jié)節(jié)課來實現(xiàn)的。因此，讀懂教材的結(jié)構(gòu)，自上而下地設計一節(jié)課，是“讀教材”的重要維度。

“7的乘法口訣”是“數(shù)與代數(shù)”領域的內(nèi)容，屬于“數(shù)與運算”部分。先將這3個版本的教材來進行對比吧！

1.時段安排對比

版本 北師大版時段二上第八單元“表內(nèi)乘法（二）”蘇教版二上第六單元“表內(nèi)乘法和表內(nèi)除法（二）”人教版二上第六單元“表內(nèi)乘法和表內(nèi)除法（二）”，二上第六單元“表內(nèi)乘法（二）”

2.內(nèi)容編排對比

在北師大版教材中，關于乘法口訣的教學是分成兩段展開的?！俺朔谠E（一）”教學的是2～5的乘法口訣，“乘法口訣（二）”教學的是6～9的乘法口訣，“7的乘法口訣”是第八單元“表內(nèi)乘法（二）”中第二課時的內(nèi)容，教材采用了“大九九”的形式（即：1～9中的每個數(shù)的乘法口訣都是9句）。教材在編制乘法口訣的設計上，體現(xiàn)了逐步擴大學生探索空間的想法。在編制2～5的乘法口訣時，一般都安排實物情境圖，填寫相同數(shù)連加的得數(shù)，并先給出2～3句編制過程的范例，而6～9的乘法口訣則要求學生獨立編制。這樣安排，能夠逐步擴大學生的探索空間，培養(yǎng)學生的抽象概括能力。此外，口訣編排設計上注意體現(xiàn)一定的規(guī)律性，啟發(fā)學生找聯(lián)系、找規(guī)律，以便于學生記憶口訣。教材安排了形式多樣的練習，有利于保證學生的基本計算技能。

蘇教版教材采用的是“小九九”的形式（共45句）?！?的乘法口訣”所在的單元是第六單元“表內(nèi)乘法和表內(nèi)除法（二）”。在此之前，在“表內(nèi)乘法（一）和表內(nèi)除法（一）”中已經(jīng)初步認識了乘法和除法，并學習了1～6的乘法口訣。第六單元是以7～9的乘法口訣為主要教學內(nèi)容，使學生進一步領悟乘法和除法的意義，感受乘、除法之間的關系，進一步掌握乘法口訣，能夠正確、迅速地口算表內(nèi)乘、除法，并運用這些知識解決乘、除法的實際問題。7、8、9的乘法口訣，幾乎都讓學生自己編，教材編寫的線索和“1～6的口訣”是一致的，有利于學生把學習“1～6乘法口訣”的經(jīng)驗遷移過來。

人教版教材采用的也是“小九九”的形式?！?的乘法口訣”是第六單元“表內(nèi)乘法（二）”第一課時的內(nèi)容。本節(jié)課的教學重點是經(jīng)歷編制7的乘法口訣的過程，理解每一句口訣的意義，熟記7的乘法口訣，會用類比推理的方法學習新知識，會用乘法解決簡單的實際問題。本課時教材的編排分為4個層次。第一個層次創(chuàng)設問題情境，初步感知一套七巧板是7塊，每個圖案均是由7個圖案拼成的；第二個層次是讓學生觀察7個圖案，形成1個7，2個7，3個7……的表象，進而得出連加的結(jié)果，并用列表的形式呈現(xiàn)，為得出積、編制乘法口訣作好鋪墊；第三個層次對照著乘法算式，明確了乘法算式的意義和計算結(jié)果是如何得來的；第四個層次根據(jù)乘法算式編寫出相應的乘法口訣，明確一句乘法口訣可以計算兩個乘法算式（乘數(shù)相同的除外），自然地滲透了乘法交換律。

二、多中萃優(yōu)——悟教材

筆者發(fā)現(xiàn)，3個版本中“7的乘法口訣”都是在學生初步認識乘法、會歸納乘法口訣，并熟練地掌握2～6的乘法口訣，會用乘法口訣計算乘法的基礎上學習的。它既是前面已經(jīng)學過的乘法口訣的拓展和延伸，也是后面學習表內(nèi)除法和多位數(shù)乘、除法的基礎。三種教材都十分注重讓學生在探索過程中了解乘法口訣的來源，從結(jié)構(gòu)上弄清口訣的意義，理解一句口訣可以用于兩個乘法算式（因數(shù)相同的除外），為今后乘法交換律做好鋪墊。本節(jié)課在知識內(nèi)容和學習方法銜接上都起著承上啟下的作用。

在讀懂蘇教版教材、讀透北師大版教材、讀活人教版教材的基礎上，筆者開始研究本節(jié)課的最佳“配方”。

三、尋求本質(zhì)——用教材

1.立足長遠，影響更長久

“7的乘法口訣”處于乘法口訣學習的中間地帶，結(jié)合3個版本的相同點，筆者將其定位于在理解、運用中關注學生創(chuàng)造力的培養(yǎng)，積累活動經(jīng)驗。在例題的教學中隱藏兩條主線：一條是加法——乘法——乘法口訣，另一條線是從具體圖式過渡到半抽象的乘法算式，再到抽象的乘法口訣，這是典型的數(shù)學化的過程。

【片段1】課前談話，有的放矢。

師：看到數(shù)字“7”，你想到了什么？

生：一個星期有7天，世界上有七大洲，七巧板，葫蘆娃有七兄弟，7個小矮人，鋼琴上每組有7個白鍵，北斗七星……

【片段2】創(chuàng)設情境，鋪墊孕伏。

出示用七巧板擺出的7幅作品。

師：擺1個圖案需要幾塊板？（7塊）是幾個7？（1個7）1個7是多少？（7）

師：擺2個圖案需要幾塊板？（14塊）是幾個7？（2個7）2個7相加是多少？（14）

……

師：剛才我們用連加計算了幾個7是多少的問題。但是，7的個數(shù)越多，加法算式寫起來就越麻煩。求“幾個7是多少”除了用加法，還可以用什么方法？

生：乘法。

師：1個7是多少怎樣列乘法算式？2個7呢？……7個7呢？

（依次板書乘法算式，借助表格中的和填出乘法算式的積。）

師：看來，要想很快地算出乘積必須先編出乘法口訣。你想先編哪一句呢？口訣的前半句表示什么？后半句表示什么？自己試著編一編吧！

【片段3】鞏固練習，量體裁衣。

師：你覺得哪一句最好記？你是怎樣記的？哪一句不太好記？你怎樣記住它呢？

記憶口訣時，筆者借鑒了“蘇教版”的練習設計理念，利用計算題組，溝通相鄰口訣之間的聯(lián)系，幫助學生整體記憶口訣。例如，3×7+7、4×7和7×4；4×8+8、5×8和8× 5。這樣，口訣的記憶不再是機械記憶，而是意義記憶，記憶效果會好許多。

2.聚焦核心，理解更深刻

乘法口訣的學習承載著對中國古代數(shù)學文明的傳承，乘法口訣的學習看似簡單平淡，其背后其實展現(xiàn)的是精彩的數(shù)學思維。乘法口訣的結(jié)構(gòu)貫穿整節(jié)課的始終，教學中非常強調(diào)乘法口訣的前半句表示什么，后半句表示什么。有了結(jié)構(gòu)的對應，為學生編制7的乘法口訣提供了模版，也為后續(xù)乘法口訣的學習提供了模型和方法。

在本課的教學研究中，筆者融合了“人教版”和“北師大版”的編排主線，簡化了口訣的抽象過程，凸顯出數(shù)學的思想和方法。在練習版塊里，筆者借鑒了“蘇教版”的設計理念，利用計算題組，溝通相鄰口訣之間的聯(lián)系，將機械的片段記憶轉(zhuǎn)變?yōu)榭茖W的整體記憶。整合之后，課堂的思路更加簡明、教學更加流暢、學生的思維得以精彩綻放。

其實，每一種版本的教材都承載著深厚的教育理念，承載著獨特的育人價值，積淀著數(shù)學教育家和教育工作者優(yōu)秀的經(jīng)驗。如何實現(xiàn)真正意義上的教學資源整合，教師任重而道遠。多中萃優(yōu)將是數(shù)學教育研究永恒的課題！

（編輯：易繼斌）

G623.5

A

1671-0568（2016）33-0084-03

陳瑤，湖北省武漢市漢口輔仁小學教師。