幾何畫板：變抽象為直觀

文/ 李 琳

幾何畫板：變抽象為直觀

文/ 李 琳

“面積”這一課屬于圖形與幾何范疇，主要是發(fā)展學(xué)生的空間觀念、模型意識?！缎W(xué)畢業(yè)考試說明》中要求學(xué)生達到的能力水平是掌握，也就是能在新的情境中加以理解運用。這需要在三年級就打好基礎(chǔ)。幾何概念和其他概念一樣，是人們對客觀事物的一種認識，是反映客觀事物本質(zhì)的思維形式，它是客觀事物形的表示，因而要有一定的空間想象力。在小學(xué)階段，周長、面積、體積這三個概念存在于相互聯(lián)系的知識系統(tǒng)中，學(xué)生在一維的長度概念的基礎(chǔ)上，學(xué)習二維的面積概念，并為后面學(xué)習三維的體積概念奠定基礎(chǔ)。這些概念本身較為抽象，需要從學(xué)生的生活經(jīng)驗入手，從學(xué)生現(xiàn)有認知基礎(chǔ)出發(fā)，引領(lǐng)學(xué)生充分經(jīng)歷概念的認識過程，逐步將學(xué)生的生活認識“數(shù)學(xué)化”，使學(xué)生原有的認識得到提升，進而理解概念的本質(zhì)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，重視幾何概念的形成和發(fā)展，有利于幫助學(xué)生認識空間關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

鑒于以上思考，我開始了面積這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計。我將教學(xué)目標定位為：①在生活情境中初步建立面積就是一塊區(qū)域大小的表象，通過看、摸、比、測等多種體驗活動，掌握面積的意義；②借助繪本閱讀材料，經(jīng)歷解決生活中問題的過程，體驗面積大小比較方法的多樣性，體會統(tǒng)一面積單位的必要性，并進一步感悟選用正方形作為面積單位的合理性；③在探究學(xué)習過程中滲透度量思想，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)合作意識。

具體的課堂實施主要分如下五個層次：①創(chuàng)設(shè)雪地中腳印的生活情境，初步感知面是有大小的，進而提出“面積”問題；②結(jié)合實例，完善對面積的認識；③探討比較面積的方法，發(fā)展度量意識；④聯(lián)系生活實際，辨析周長和面積概念；⑤回顧反思，提升認識。

這節(jié)課與以前的課的最大區(qū)別，就是幾何畫板軟件在課堂教學(xué)中的適時運用。幾何畫板的動態(tài)課件對于提高課堂教學(xué)的趣味性、可接受性，及突出重點、突破難點都起到了促進作用。如第三層探討比較面積的方法這一環(huán)節(jié)，在探究兩個房間的面積大小時，學(xué)生不能運用前面的觀察法和重疊法得出哪個圖形面積大。于是在研討后借助幾何畫板課件演示鋪圓、三角形、正方形計數(shù)的過程，用這一處理形式代替以往課堂上學(xué)生親手擺的活動，用節(jié)省下的時間進行一系列的研討，使學(xué)生找到了比較圖形面積大小的普遍方法。這“一樣大”的“格子”便成為學(xué)生認識、刻畫世界的共同工具。短短幾分鐘，師生一起重走前人走過的歷程，在生生交流中發(fā)現(xiàn)單位的選擇對測量結(jié)果的影響，感悟統(tǒng)一度量單位的重要性，體驗“統(tǒng)一”的力量。而第四層次中，設(shè)計比較兩片樹葉的環(huán)節(jié)，在這一動手操作的過程中幾何畫板的動態(tài)課件并沒有喧賓奪主，它是在學(xué)生形成數(shù)方格的測量技能的同時，提供直觀準確的面積單位數(shù)。這也為后面學(xué)習面積計算，加強面積與周長計算的對比練習做了鋪墊，做到引領(lǐng)學(xué)生觸摸幾何概念的本質(zhì)，最終實現(xiàn)自主建構(gòu)。

（作者單位：北京市朝陽區(qū)牌坊小學(xué)）