磁流變減振器力學(xué)建模研究綜述

張進(jìn)秋， 彭 虎， 孫宜權(quán)， 張 建， 彭志召

(1. 裝甲兵工程學(xué)院裝備試用與培訓(xùn)大隊(duì)， 北京 100072； 2. 裝甲兵工程學(xué)院技術(shù)保障工程系， 北京 100072)

磁流變減振器力學(xué)建模研究綜述

張進(jìn)秋1， 彭 虎2， 孫宜權(quán)1， 張 建1， 彭志召1

(1. 裝甲兵工程學(xué)院裝備試用與培訓(xùn)大隊(duì)， 北京 100072； 2. 裝甲兵工程學(xué)院技術(shù)保障工程系， 北京 100072)

根據(jù)磁流變減振器(Magneto-Rheological Damper, MRD)的輸入/輸出特性建立準(zhǔn)確的動(dòng)力學(xué)模型是實(shí)現(xiàn)精確控制的關(guān)鍵手段之一。綜述了當(dāng)前MRD力學(xué)模型研究現(xiàn)狀并對(duì)其進(jìn)行了歸類，分析了各類模型的優(yōu)缺點(diǎn)，歸納了各類模型中存在的問題及改進(jìn)措施。最后，討論了MRD建模發(fā)展方向，認(rèn)為建模過程中應(yīng)充分考慮電流、頻率、振幅和速度等因素，結(jié)合電流與阻尼力的輸入/輸出關(guān)系及MRD內(nèi)部多物理場耦合特性，建立具有表達(dá)式簡潔、控制效果好、模擬精度高且通用性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)的MRD力學(xué)模型，便于MRD的工程化。

磁流變減振器； 力學(xué)模型； 磁流變液

磁流變減振器(Magneto-Rheological Damper, MRD)具有較大的輸出阻尼力、較寬的阻尼力動(dòng)態(tài)變化范圍、較快的響應(yīng)速度、較低的能耗且具有“失效-安全”特性，既可作為被動(dòng)耗能元件，又可作為半主動(dòng)控制元件，在車輛振動(dòng)控制等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[1-4]。為了對(duì)MRD進(jìn)行半主動(dòng)控制，建立較為精確且易于控制的MRD力學(xué)模型是控制器設(shè)計(jì)及應(yīng)用的關(guān)鍵手段之一。磁流變液(Magneto-Rheolo-gical Fluid, MRF)的力學(xué)特性受輸入電流、振幅及激勵(lì)頻率的影響，發(fā)生流變后的復(fù)雜本構(gòu)關(guān)系及其動(dòng)態(tài)阻尼力表現(xiàn)出的強(qiáng)非線性增加了MRD力學(xué)模型建立的難度[5-7]。因此，目前還沒有公認(rèn)的MRD力學(xué)計(jì)算模型，大多是基于特定MRD、利用試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)，并采用一定的建模及優(yōu)化方法獲得MRD力學(xué)模型?；诖?，筆者對(duì)當(dāng)前國內(nèi)外MRD力學(xué)模型研究現(xiàn)狀進(jìn)行梳理，分析各個(gè)模型的優(yōu)缺點(diǎn)，并對(duì)其發(fā)展方向進(jìn)行闡述，以彌補(bǔ)當(dāng)前的不足，建立性能更為優(yōu)越的MRD力學(xué)模型，為實(shí)現(xiàn)MRD的工程化應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。

1 方程模型

1.1 簡單方程模型

簡單方程模型出現(xiàn)較早，其結(jié)構(gòu)形式簡單，易于理解和控制應(yīng)用，代表模型有Bingham黏塑性模型及其改進(jìn)模型[4]、Herschel-Bulkley模型及雙黏度模型[6]等。

1.1.1 Bingham黏塑性模型

1987年，Stanway等[8]首次針對(duì)電流變減振器(Electro-Rheological Damper, ERD)力學(xué)模型的建立提出了Bingham黏塑性模型。由于MRD與ERD存在很多相似之處， Shames等[9]將ERD力學(xué)模型用于MRD。Bingham黏塑性模型可用于描述MRF的Bingham黏塑性特性模型[10-11]，也可用于表示MRD阻尼力特性，如圖1所示。

圖1 Bingham黏塑性模型

Bingham黏塑性模型表達(dá)式為

(1)

Bingham黏塑性模型簡單，主要描述MRD屈服后的特性，將力學(xué)模型表示成一個(gè)摩擦阻尼器和一個(gè)線性阻尼器的形式，能較好地反映阻尼力-位移關(guān)系，但不能反映對(duì)屈服前的剪切行為、剪切稀化現(xiàn)象及阻尼力-速度關(guān)系，精度較差，因此在實(shí)際半主動(dòng)控制中應(yīng)用較少。周強(qiáng)等[12]通過串聯(lián)一個(gè)彈性元件描述MRF低剪切運(yùn)動(dòng)時(shí)的流變行為，建立修正Bingham模型，但Bingham黏塑性單元的位移難以確定。

1.1.2 Herschel-Bulkley模型

1926年，Herschel和Bulkley發(fā)現(xiàn)MRF在大應(yīng)變率條件下存在剪切稀化現(xiàn)象(Shear Thinning)，并以此為基礎(chǔ)提出了一種描述此現(xiàn)象的黏塑性模型，稱之為Herschel-Bulkley模型[6]。其表達(dá)式為

(2)

(3)

式中：μ反映剪切稀化的程度。該模型通過線性方程形式表示剪切稀化過程，避免了Herschel-Bulkley模型繁瑣的指數(shù)計(jì)算過程，因而其實(shí)用性更強(qiáng)。

1.1.3 非線性滯回雙黏度模型

圖2 非線性滯回雙黏度模型

非線性滯回雙黏度模型表達(dá)式為

(4)

式中：

分別為壓縮及拉伸屈服速度。式(4)包括前3個(gè)方程組成的正加速度部分和后3個(gè)方程組成的負(fù)加速度部分[14]。

非線性滯回雙黏度模型考慮了阻尼力-速度非線性滯回因素，與Bingham黏塑性模型相比，其模擬精度更高，但其分段的結(jié)構(gòu)使得高速與低速之間的過渡區(qū)不夠平滑；由于存在剪切稀化現(xiàn)象，導(dǎo)致MRF剪切屈服應(yīng)力與磁場強(qiáng)度關(guān)系依賴實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：這些都不利于模型的實(shí)際控制使用。

1.1.4 米氏模型

為研究MRD非線性滯回特性，張香成等[15]綜合考慮電流、位移和頻率與阻尼力的關(guān)系，基于米氏方程建立了MRD米氏模型，其表達(dá)式為

(5)

1.2 方程組模型

與簡單方程模型相比，方程組模型能更準(zhǔn)確地模擬阻尼力-速度非線性滯回特性，反映MRD模型的本質(zhì)特征，代表模型有Bouc-Wen模型[16]、Spencer現(xiàn)象模型[17]等。

1.2.1 Bouc-Wen模型

非線性滯回雙黏度模型分段不連續(xù)，不能準(zhǔn)確地表示MRD試驗(yàn)中所表現(xiàn)的光滑阻尼力-速度關(guān)系。Wen[16]提出的Bouc-Wen模型(如圖3所示)可解決上述問題，且對(duì)低速條件下的阻尼力-速度滯回模型具有較好的模擬效果。

圖3 Bouc-Wen模型

Bouc-Wen模型的表達(dá)式為

(6)

式中：α為由控制系統(tǒng)和MRF決定的系數(shù)；z為滯變位移；c0為MRD運(yùn)動(dòng)速度較大時(shí)的黏滯阻尼系數(shù)，k0為剛度系數(shù)，二者均為常數(shù)；γ、β、n和A均為模型參數(shù)，通過調(diào)整這些參數(shù)可控制阻尼力-速度曲線的形狀和光滑度。

Bouc-Wen模型易于計(jì)算、通用性強(qiáng)且能反映阻尼力-速度滯回現(xiàn)象，因而得到了廣泛應(yīng)用。該模型的缺點(diǎn)為：基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立的模型對(duì)不同的MRD所得模型存在差異，模型相對(duì)復(fù)雜，且不易于工程實(shí)用。此外，該模型僅適用于天棚“On-Off”控制，尚不能實(shí)現(xiàn)連續(xù)阻尼可調(diào)半主動(dòng)控制。

在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[18-20]作者對(duì)Bouc-Wen模型進(jìn)行了改進(jìn)，考慮阻尼力、慣性力、剪切稀化效應(yīng)、非線性特性及溫升對(duì)MRF性能的影響等因素，但都無法從根本上解決Bouc-Wen模型存在的問題。

1.2.2 Spencer現(xiàn)象模型

為進(jìn)一步提高Bouc-Wen模型的精度， Spencer等[17]在Bouc-Wen模型基礎(chǔ)上做進(jìn)一步的修正，提出了Spencer現(xiàn)象模型，如圖4所示。

圖4 Spencer現(xiàn)象模型

Spencer現(xiàn)象模型的表達(dá)式為

(7)

式中:k1為蓄能器剛度；x0為k1的初始位移；α、c0、c1與輸入電壓V相關(guān)，可用線性函數(shù)表示為

(8)

其中αa、αb、c0a、c0b、c1a和c1b均為模型參數(shù)。

Spencer現(xiàn)象模型將Bouc-Wen模型與阻尼元件串聯(lián)后再與彈性元件并聯(lián)，可很好地模擬阻尼力-速度滯回特性及阻尼力-位移特性，識(shí)別精度較高，適用于閥式MRD，其性能已在Lord公司RD21000型MRD得到證實(shí)[21]。Spencer現(xiàn)象模型能較好地描述雙黏度特性及滯回特性，因此許多試驗(yàn)數(shù)據(jù)的獲取和控制方法的應(yīng)用都基于此模型。但Spencer現(xiàn)象模型表達(dá)式非常復(fù)雜，難以用于實(shí)際控制系統(tǒng)中。

1.2.3 修正Dahl模型

由于Bouc-Wen模型復(fù)雜，難以用于實(shí)際控制系統(tǒng)中，周強(qiáng)等[12]提出了修正Dahl模型，如圖5所示，其原理是用Dahl滯回環(huán)取代Bouc-Wen滯回環(huán)，簡化了微分方程表達(dá)式，使模型的實(shí)用性更強(qiáng)。

圖5 修正Dahl模型

修正Dahl模型的表達(dá)式為

(9)

(10)

其中，c0s及fds分別為零場條件下的黏滯阻尼系數(shù)及黏滯阻尼力，c0d及fdd分別為加電條件下的庫侖阻尼系數(shù)及庫侖阻尼力，u表示模型參數(shù)與電流I的關(guān)系。與Bouc-Wen模型及Spencer現(xiàn)象模型相比，修正Dahl模型的表達(dá)式更簡潔，雖然精度稍低，但仍能滿足實(shí)際控制需求，有利于磁流變半主動(dòng)控制的實(shí)施。

2 指數(shù)函數(shù)模型

2.1 Sigmoid及其改進(jìn)模型

MRD的阻尼力-速度為非線性關(guān)系，徐趙東[20]等提出了一種易于程序化且能較好地模擬阻尼力-速度和阻尼力-位移關(guān)系的Sigmoid模型，如圖6所示。

圖6 Sigmoid模型

Sigmoid模型的表達(dá)式為

(11)

式中：Fm為最大屈服應(yīng)力，β為指數(shù)系數(shù)，且β>0，二者均為與電流I和振幅X0相關(guān)的函數(shù)；v為MRD活塞運(yùn)動(dòng)速度。

為了識(shí)別MRD阻尼力-速度滯回模型，李秀領(lǐng)等[22]提出了一種改進(jìn)Sigmoid函數(shù)模型，該模型表達(dá)式簡潔，能夠較為精確地模擬MRD阻尼力-速度、阻尼力-位移的關(guān)系，其表達(dá)式為

(12)

式中:cd為黏滯阻尼系數(shù)，可控制阻尼力-速度滯回曲線高速部分的斜率；xd為MRD阻尼力-速度滯回曲線上阻尼力為零時(shí)的速度值，可控制其低速滯回寬度；δ為庫侖阻尼力部分速度調(diào)整系數(shù)，控制低速部分斜率。fd、cd、x0及δ均為待定參數(shù)。

該模型結(jié)構(gòu)簡單，對(duì)阻尼力-速度和阻尼力-位移曲線均有較高辨識(shí)度，但因未考慮激勵(lì)頻率和振幅的影響，不能完全適應(yīng)外加載荷可變的條件。

2.2 修正Backlash滯環(huán)模型

針對(duì)MRD半主動(dòng)控制中的非線性建模問題，潘雙夏等[23]提出了一種修正Backlash滯環(huán)模型，其借鑒電磁學(xué)中的磁滯現(xiàn)象，引入動(dòng)態(tài)Backlash-like模型描述阻尼力-速度滯回現(xiàn)象，考慮電流、頻率、磁流變液屈服后的黏度及充氣壓力等因素，利用Sigmoid函數(shù)修正Backlash滯環(huán)模型，如圖7所示。

圖7 修正Backlash滯環(huán)模型

修正Backlash滯環(huán)模型的表達(dá)式為

(13)

式中：Fback為Backlash滯變力；sig(·)=(1-e-βv)/(1+e-βv)，為Sigmoid修正函數(shù)；ks為可控阻尼增益系數(shù)；kgas為與充氣壓力有關(guān)的彈性系數(shù)；F0為與初始?xì)怏w壓力有關(guān)的偏置力。利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)辨識(shí)該模型參數(shù)，得到的模型預(yù)測誤差小于10%～15%，預(yù)測精度高且可控性好，但其缺點(diǎn)是雙滯回模型的結(jié)構(gòu)增加了參數(shù)辨識(shí)和模型求解的難度。

2.3 Gompertz模型

葉蔥蔥[24]考慮外加載荷的激勵(lì)頻率和幅值因素，利用增長型的Gompertz非對(duì)稱S型曲線函數(shù)描述阻尼力-速度高速和低速非對(duì)稱的滯回特性。Gompertz模型表達(dá)式為

(14)

Gompertz模型可較好地模擬MRD不同振幅和頻率下的非線性滯回特性，考慮了輸入電流和加載條件的影響，對(duì)阻尼力-速度和阻尼力-位移均能較好地辨識(shí)，尤其對(duì)阻尼力-速度滯回曲線中的低速與高速過渡區(qū)辨識(shí)度較高，模型結(jié)構(gòu)簡單，適用于MRD半主動(dòng)控制。

2.4 組合模型

侯保林等[25]在Bingham本構(gòu)塑性方程基礎(chǔ)上，將MRD阻尼力分解為3部分，組合模型表達(dá)式為

(15)

該模型假設(shè)MRD阻尼力分為氣囊力、磁流變黏滯阻尼力和磁場作用產(chǎn)生的阻尼力3部分，將氣囊力表示為活塞位移相關(guān)的線性函數(shù)，磁場阻尼力表示為沒有線性增長的可采用雙曲函數(shù)描述的磁滯環(huán)，通過試驗(yàn)驗(yàn)證，該模型可較好地模擬磁流變阻尼力。

2.5 S型滯環(huán)模型

楊禮康等[26]提出了一種S型滯環(huán)模型，該模型根據(jù)非線性Bingham模型及非線性黏塑性模型中存在的活塞相對(duì)速度換向時(shí)阻尼力無平滑過渡的問題，利用神經(jīng)元S型傳遞函數(shù)性質(zhì)，彌補(bǔ)了Bouc-Wen模型不可用于連續(xù)阻尼可調(diào)半主動(dòng)控制的不足。其表達(dá)式為

(16)

式中：F0為與安裝方式相關(guān)的偏置阻尼力；tansgn(x)為神經(jīng)元S型傳遞函數(shù)，將輸入范圍為(-∞,+∞)映到(-1,+1)；α1為斜率調(diào)節(jié)參數(shù)；α2為與相對(duì)加速度方向相關(guān)的平移量調(diào)節(jié)參數(shù)。

S型滯環(huán)模型能較好地反映阻尼力-速度滯環(huán)特性，曲線光滑,易于控制，但該模型參數(shù)識(shí)別較復(fù)雜，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的引入使反向模型求解困難。

3 多項(xiàng)式模型

3.1 一般多項(xiàng)式模型

一般多項(xiàng)式模型將MRD滯回環(huán)曲線分為上、下2部分，分別代表負(fù)加速度曲線和正加速度曲線，通過活塞速度對(duì)上述曲線分別進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，即可得到MRD一般多項(xiàng)式模型[27-29]，如圖8所示。

圖8 一般多項(xiàng)式模型

一般多項(xiàng)式模型的表達(dá)式為

(17)

式中：Fd為MRD阻尼力；v為活塞運(yùn)動(dòng)速度；i=0,1,…，n,為擬合次數(shù)；ai為根據(jù)試驗(yàn)對(duì)曲線擬合的多項(xiàng)式系數(shù)；bi、ci由線性數(shù)據(jù)擬合得到；I為輸入電流；n為多項(xiàng)式階數(shù)，決定了擬合精度，取決于試驗(yàn)和誤差，一般n>5，n越大，精度越高，但越容易出現(xiàn)曲線兩端劇烈振蕩的Runge現(xiàn)象。

Choi等[30]提出了一種能較好地描述MRD前屈服特征及非線性特性，且易推導(dǎo)其逆向動(dòng)力學(xué)模型的多項(xiàng)式模型，該模型假設(shè)多項(xiàng)式系數(shù)與輸入電流為線性關(guān)系，便于獲得理想阻尼力。文獻(xiàn)[31-34]作者利用MRD試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合并建立了MRD多項(xiàng)式模型，結(jié)果表明：該模型能較好地反映速度滯回特性，對(duì)控制電流求解的逆向性好，易于實(shí)現(xiàn)開環(huán)控制。

采用多項(xiàng)式擬合阻尼力-電流模型，將多項(xiàng)式系數(shù)與輸入電流假設(shè)為線性關(guān)系，將MRD阻尼力視為以活塞速度為自變量的一元高階次多項(xiàng)式，表達(dá)式簡單，控制直接，不需要確定和識(shí)別諸多參數(shù)，但需要高階次才能達(dá)到可接受的精度，然而高階次又會(huì)出現(xiàn)曲線兩端劇烈振蕩的Runge現(xiàn)象[35-36]。

3.2 分段多項(xiàng)式模型

Choi等[30]認(rèn)為6次以上的多項(xiàng)式模型就可以反映阻尼力-速度滯回特性。但周鐵明[37]在實(shí)際應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)：6次多項(xiàng)式和9次多項(xiàng)式精度差別較大，后者仍未能滿足精度要求，階次達(dá)到12次時(shí)能達(dá)到較好的擬合效果，但當(dāng)速度絕對(duì)值較大時(shí)，出現(xiàn)了劇烈振蕩的Runge現(xiàn)象，為解決振蕩問題，提出了改進(jìn)的3階次分段多項(xiàng)式模型，其表達(dá)式為

(18)

式中：ad1、ad2、ad3、au1、au2、au3分別為各段多項(xiàng)式系數(shù)；將阻尼力-速度曲線分為6段，v1、v3為減速時(shí)2個(gè)轉(zhuǎn)折處的速度值，v2、v4為正加速度時(shí)該分支曲線2個(gè)轉(zhuǎn)折處的速度值，均為與電流I相關(guān)的函數(shù)。

當(dāng)采用分段多項(xiàng)式方式達(dá)到一般多項(xiàng)式模型同等精度時(shí)，可降低階次并消除Runge現(xiàn)象，但存在控制不連續(xù)現(xiàn)象，因此在保證精度的同時(shí)解決Runge現(xiàn)象，并使控制簡便、連續(xù)是多項(xiàng)式模型需解決的問題。

2.3 復(fù)合多項(xiàng)式模型

一般多項(xiàng)式模型中系數(shù)αi只受電流I影響，無法反映激勵(lì)頻率和振幅對(duì)模型的影響，從Choi等[30]所建模型可以看出:當(dāng)頻率f和振幅A的乘積稍微變化時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)較大的誤差。姚嘉凌[38]考慮利用bi和ci來反映頻率和振幅的乘積關(guān)系，建立的復(fù)合多項(xiàng)式模型表達(dá)式為

(19)

式中：bi=αi(A×f)βi，ci=γi(A×f)δi，其中αi、βi、γi、δi為擬合參數(shù)。

復(fù)合多項(xiàng)式模型加入了頻率及振幅因素，在頻率及振幅改變、輸入電流不同的情況下能較準(zhǔn)確地預(yù)測MRD阻尼力，并可利用阻尼力-電流逆模型實(shí)現(xiàn)開環(huán)控制。

4 智能算法模型

智能算法模型利用模糊及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等智能算法的自學(xué)習(xí)能力，根據(jù)MRD輸出阻尼力與位移、速度、電流的關(guān)系，建立具備反饋優(yōu)化、自學(xué)習(xí)及自適應(yīng)能力的MRD力學(xué)模型[39-41]。

文獻(xiàn)[42-44]作者采用自適應(yīng)神經(jīng)模糊理論(Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System, ANFIS)表示特定電壓下MRD輸入/輸出關(guān)系，以及電壓變化條件下阻尼力的輸出等級(jí)，提高了辨識(shí)精度，誤差不超過3%。文獻(xiàn)[45-49]作者分別采用BP(Back Propogation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF(Radical Basis Function)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)MRD逆向模型進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)，利用遺傳算法對(duì)參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，模擬其非線性特性，結(jié)果表明：優(yōu)化后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測精度和泛化能力得到顯著提升。BP對(duì)目標(biāo)電流的預(yù)測誤差超過40%，而RBF預(yù)測誤差不超過5%，同等條件下RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆向模型能夠更好地預(yù)測MRD所需的控制電流。文獻(xiàn)[50-51]作者利用廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Generalized Regression Neural Network, GRNN)進(jìn)行MRD模型的辨識(shí)，通過臺(tái)架試驗(yàn)獲得力學(xué)特性數(shù)據(jù)并建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正逆模型，結(jié)果表明：與反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，GRNN模型結(jié)構(gòu)簡單、收斂快速，建立的模型能夠?yàn)镸RD研究提供參考。姜康等[52]針對(duì)MRD現(xiàn)象模型的逆模型建立和PID參數(shù)整定問題，提出了基于自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)(Adaptive Net-workbased Fuzzy Inferense System, ANFIS) 建立的逆向模型和ANFIS-PID控制器，結(jié)果表明：該控制器能有效改善簧載質(zhì)量加速度、懸架動(dòng)行程和輪胎動(dòng)變形。

利用模糊的解決非線性時(shí)滯問題的特性、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的反饋預(yù)測性能以及遺傳等優(yōu)化算法的參數(shù)尋優(yōu)能力，能夠建立較為精確的MRD逆向模型，但是需要考慮模糊依賴人為經(jīng)驗(yàn)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)抗干擾能力差、學(xué)習(xí)速度慢及易陷入局部極小點(diǎn)等問題。

5 存在的問題及討論

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)MRD力學(xué)模型的建立有較為深入的研究，取得了一些成果。但MRF流變機(jī)理復(fù)雜且具有高度非線性，在工程化應(yīng)用中存在如下問題：

1)實(shí)用性方面。給定位移、速度、電流/電壓，在對(duì)MRD阻尼力進(jìn)行正向建模時(shí)，有的模型簡單，易于參數(shù)化實(shí)現(xiàn)，但并不精確，如Bingham黏塑性模型；有的模型能較好模擬非線性特性，但參數(shù)過多，不便于數(shù)值處理，如Bouc-Wen模型；有的模型較為靈活且具備自學(xué)習(xí)能力，但計(jì)算耗時(shí)，時(shí)滯非常明顯，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[53-55]。若建立的正向模型不簡潔、精確，則通過逆向模型求所需控制電流/電壓就會(huì)更難。

2)輸出阻尼力精度及時(shí)滯方面。當(dāng)前所建立的MRD力學(xué)模型多是采用正弦激勵(lì)，基于同一減振器不同控制電流/電壓、頻率、振幅、速度條件下得到與速度、位移的關(guān)系，存在2方面問題：(1)MRD性能受溫度、MRF沉降穩(wěn)定性(主要影響導(dǎo)磁性顆粒的體積分?jǐn)?shù))等因素影響較大，許多學(xué)者將其設(shè)為定值，與實(shí)際存在較大差別；(2)可變參數(shù)多，同一模型中難以兼顧多重因素的影響，另外，MRD控制本身存在較大的時(shí)滯，考慮多因素必定會(huì)加大時(shí)滯，這對(duì)實(shí)時(shí)控制是不利的，會(huì)大大影響MRD的實(shí)際控制效果。

3)穩(wěn)定性方面。影響MRD穩(wěn)定性的因素很多，主要分為3類：(1)MRF性能，主要包括導(dǎo)磁性顆粒的形狀、大小及其體積分?jǐn)?shù)等；(2)MRD結(jié)構(gòu)性能，包括磁路設(shè)計(jì)、磁場分布不均勻、拉伸及壓縮方向MRF液體體積補(bǔ)償差異，MRF與壁面壓力-黏度作用及材料相變的影響等；(3)外部環(huán)境因素，主要指溫度對(duì)MRD的影響。

MRD工作過程涵蓋“磁、流、固、機(jī)”等多種物理場作用，除受磁場強(qiáng)度影響外，還受磁場分布、活塞結(jié)構(gòu)和各組件材料等因素的影響。此外，MRD阻尼力受溫度、內(nèi)部壓強(qiáng)、黏度特性以及磁-流-固界面耦合作用影響較大。當(dāng)前的研究多是基于輸入電流/電壓與輸出阻尼力之間宏觀特性的建模，對(duì)于其內(nèi)部流場和內(nèi)部黏塑性變化過程的考慮較少。在通過MRD性能試驗(yàn)獲取其輸入/輸出參數(shù)特性的基礎(chǔ)上，利用ANSYS及ADINA等流體力學(xué)及有限元分析軟件，充分考慮內(nèi)部流場之間的耦合、流變過程及相互影響關(guān)系，建立表達(dá)式簡潔且便于數(shù)值處理，能很好描述MRD低速條件下非線性滯回特性，參數(shù)易辨識(shí)且易于實(shí)際控制的MRD力學(xué)模型，將有利于MRD的工程化應(yīng)用。此外，建模時(shí)考慮磁流變特性、拉伸和壓縮條件下的液體流動(dòng)與活塞及缸壁之間的關(guān)系、MRF剪切屈服強(qiáng)度及沉降穩(wěn)定性能等因素也值得進(jìn)一步研究和探討。

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(責(zé)任編輯: 尚菲菲)

Review on Mechanical Modeling of Magneto-rheological Damper

ZHANG Jin-qiu1, PENG Hu2, SUN Yi-quan1, ZHANG Jian1, PENG Zhi-zhao1

(1. Brigade of Equipment Trial and Training, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China; 2. Department of Technical Support Engineering, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China)

According to the input and output characteristics of Magneto-Rheological Damper (MRD), building accurate dynamic model is one of the key factors to realize accurate control. This paper summarizes the current research status of MRD mechanical model and classifies it, analyzes the advantages and disadvantages of each model, concludes the problems and improvement measures in each model. Finally, it discusses the development direction of MRD modeling, and fully considers the factors of current, frequency, amplitude and velocity in the process of model building. Combining the input-output relationship between current and damper force with multi physical field coupling feature in the MRD, the MRD mechanical model is built with simple formula, good control effect, high simulation precision and versatility, which is applicable to the MRD engineering.

Magneto-Rheological Damper(MRD); mechanical model; magneto-rheological fluid

2016-09-20

張進(jìn)秋(1963-)，男，教授，博士。

TB535

：ADOI：10.3969/j.issn.1672-1497.2016.06.007

1672-1497(2016)06-0031-08