“數(shù)字邏輯設(shè)計及應(yīng)用”探究式教學(xué)實踐

唐普英，姜書艷，郭小偉，高 原，李紹榮

（電子科技大學(xué) a.光電信息學(xué)院；b.自動化工程學(xué)院，四川 成都 610054）

“數(shù)字邏輯設(shè)計及應(yīng)用”探究式教學(xué)實踐

唐普英a，姜書艷b，郭小偉a，高 原a，李紹榮a

（電子科技大學(xué) a.光電信息學(xué)院；b.自動化工程學(xué)院，四川 成都 610054）

為了引導(dǎo)學(xué)生積極地發(fā)散思維，逐步深入地提出問題、探究問題的實質(zhì)，讓學(xué)生在解決問題的過程中掌握知識，體驗知識的獲取過程，培育科學(xué)素養(yǎng)，該文在數(shù)字邏輯設(shè)計及應(yīng)用課程教學(xué)中采用探究式教學(xué)方法，把整個教學(xué)過程分為理論學(xué)習(xí)和問題探究兩個階段。在問題探究階段，學(xué)生探究教師設(shè)計的問題、匯報探究結(jié)果。實踐表明，學(xué)生的多種能力得到了提高，學(xué)習(xí)課程的興趣得到了激發(fā)，教學(xué)效果良好。

探究式教學(xué)；教學(xué)方法；傳授式教學(xué)；數(shù)字邏輯設(shè)計及應(yīng)用

數(shù)字邏輯設(shè)計及應(yīng)用課程是信息技術(shù)類專業(yè)共有的一門重要學(xué)科基礎(chǔ)課程，同時也是一門重要的工程技術(shù)課程，是研究數(shù)字系統(tǒng)硬件設(shè)計的入門課程［1］。它以大學(xué)物理、電路分析基礎(chǔ)和模擬電路基礎(chǔ)等課程為基礎(chǔ)，同時又是后續(xù)的微機原理、電子設(shè)計自動化等課程的基礎(chǔ)，在課程教學(xué)體系結(jié)構(gòu)中起著承前啟后的作用。

傳統(tǒng)的傳授式教學(xué)方法仍是目前中國大學(xué)課堂教學(xué)的主要方法，教師講授知識，學(xué)生學(xué)習(xí)知識，仍是以教師為主體的課堂教學(xué)，在一定程度上影響了我國教育質(zhì)量的提高。著名的錢學(xué)森之問［2］“為什么我們的學(xué)?？偸桥囵B(yǎng)不出杰出人才？”，與我國長期使用單一的傳授式教學(xué)方法有著直接的關(guān)系。

提高課堂教學(xué)質(zhì)量是提高教育質(zhì)量的關(guān)鍵［3］，而有效的教學(xué)方法是提高課堂教學(xué)質(zhì)量的一種重要方法。探究式教學(xué)方法是一種有別于傳統(tǒng)傳授式教學(xué)的方法，近年來不少專家和學(xué)者對這種教學(xué)方法開展了研究和實踐，取得了不少可喜的教學(xué)效果。

為了提高電子科技大學(xué)（以下稱“我?！保?shù)字邏輯設(shè)計及應(yīng)用課程的教學(xué)質(zhì)量，我們對該課程開展了探究式教學(xué)研究和實踐，取得了良好的效果。

1 數(shù)字邏輯設(shè)計及應(yīng)用教學(xué)方法現(xiàn)狀

現(xiàn)行的大學(xué)教學(xué)方法，就是由教師和學(xué)生構(gòu)成一個教學(xué)體，教師在講臺上自我表演，學(xué)生充當(dāng)看客或聽眾。所謂知識也好、信息也好，都是一個從教師到學(xué)生的單向流動，這就是現(xiàn)在最典型、影響面最大的大學(xué)教學(xué)方法［4］。

我校的數(shù)字邏輯設(shè)計及應(yīng)用課程基本上是采用傳統(tǒng)的傳授式教學(xué)方法，大家都喜歡用該方法，不愿意用新方法，原因多種多樣。下面主要從教師和學(xué)生方面來思考這個問題。

1.1 高校教學(xué)改革的需要，使課程學(xué)時被縮減。

由于課程課時少，某些教學(xué)內(nèi)容就不可能在課堂上展開討論。目前教師的主要工作是科研，非教學(xué)，大部分教師不會主動放棄傳授式教學(xué)方法，因為新教學(xué)方法的掌握和運用歷時較長［5］。

1.2 學(xué)生沒有時間與精力參與。

我校在大學(xué)二年級的第二學(xué)期就開設(shè)了數(shù)字邏輯設(shè)計及應(yīng)用課程，而此時學(xué)生要研修多門課程，學(xué)生的大部分時間用于應(yīng)付這些課程的學(xué)習(xí)和考試，沒有時間參與，也不樂意接受新方法。值得一提的是，很多學(xué)生希望教師把知識講解得越具體越好，不愿意課后花時間去探究問題。因此，老師課堂上教多少，學(xué)生就學(xué)多少，學(xué)習(xí)評價大多以學(xué)生記住了教師教的多少知識為目的［5］。

2 數(shù)字邏輯設(shè)計及應(yīng)用探究式教學(xué)實踐

2.1 理論學(xué)習(xí)階段

探究式教學(xué)方法并不排斥傳授式教學(xué)方法，這兩種方法都各有其優(yōu)越性［6］。若數(shù)字邏輯設(shè)計及應(yīng)用所有的理論知識都采用探究式教學(xué)則是不可能的，也是不必要的。傳統(tǒng)的傳授式教學(xué)方法則能發(fā)揮其系統(tǒng)和集中地傳授知識的優(yōu)勢。

數(shù)字邏輯設(shè)計及應(yīng)用涉及不少理論知識，因此，學(xué)期的前14周（56學(xué)時，每周4學(xué)時）主要是理論學(xué)習(xí)階段，教師在課堂上系統(tǒng)地介紹數(shù)字邏輯設(shè)計及應(yīng)用的基本理論，讓學(xué)生先積累一些基礎(chǔ)理論知識，為后續(xù)開展探究式教學(xué)打下基礎(chǔ)，做好相關(guān)的知識儲備。若沒有相應(yīng)的數(shù)字邏輯設(shè)計及應(yīng)用的基礎(chǔ)理論，則無法對擬探究的問題開展研究［5］。

2.2 擬探究問題的設(shè)計

探究式教學(xué)特別強調(diào)問題在學(xué)習(xí)活動中的重要性。一方面，強調(diào)通過問題來進行學(xué)習(xí)，把問題看作是學(xué)習(xí)的動力、起點和貫穿學(xué)習(xí)過程的主線；另一方面，強調(diào)通過學(xué)習(xí)來生成問題，把學(xué)習(xí)過程看成是發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程［7］。

問題是探究式教學(xué)之本，然而并不是課程中的任何問題均適用于探究式教學(xué)。擬探究問題應(yīng)是一些與課程內(nèi)容相關(guān)聯(lián)的開放性問題，所設(shè)計的問題應(yīng)來源于現(xiàn)實生活，或者應(yīng)與前修或后修的課程相關(guān)的問題。因此，擬探究問題的設(shè)計成為一項不可或缺的工作。若問題設(shè)計得好，則學(xué)生探究和學(xué)習(xí)課程的興趣能被較好地激發(fā)［5］。我們設(shè)計的問題主要有如何設(shè)計自動售貨機控制器、如何設(shè)計交通燈控制器、如何設(shè)計電梯控制器、如何設(shè)計汽車轉(zhuǎn)向燈控制器、如何設(shè)計全自動噴灑系統(tǒng)閥門控制器、如何設(shè)計任意進制計數(shù)器、如何設(shè)計數(shù)字密碼鎖控制器和如何設(shè)計偽隨機序列。這些題目基本上涵蓋了數(shù)字邏輯設(shè)計及應(yīng)用的主要教學(xué)內(nèi)容，并且大部分都來自于現(xiàn)實生活，能極大地提高學(xué)生探究問題的興趣。為了避免教師設(shè)計問題的局限性，發(fā)揮學(xué)生的能動性，我們鼓勵學(xué)生自擬題目，但需獲得教師的同意［5］。

2.3 分組、選題并課外完成擬探究的問題

教師按選課名單中的順序?qū)W(xué)生進行分組，每組3～5人，各組名單的第一個人是該組的組長。分組完成后就開始選題，然后課外完成題目的要求，組員的任務(wù)既有分工也有合作。分組的目的是體現(xiàn)科研過程，強調(diào)組員之間的協(xié)同學(xué)習(xí)和研究的過程，組長對組員進行任務(wù)分工并協(xié)調(diào)工作。按選課名單順序分組，可避免學(xué)習(xí)成績好的同學(xué)都集中在一組，學(xué)期結(jié)束后同組中的同學(xué)由不相識變成相互熟悉了［5］。

課外探究問題的過程中，學(xué)生若有難解的問題時，則可以通過電子郵件、微信、QQ或電話咨詢教師。

2.4 課堂上匯報探究結(jié)果和答辯

每組派出一位同學(xué)在課堂上用ppt向教師和全體同學(xué)匯報探究問題和學(xué)習(xí)的結(jié)果，匯報過程中或結(jié)束后，教師和其他組的同學(xué)可對該組同學(xué)提問，該組其他同學(xué)可以幫助回答［5］。

在課堂中教師要調(diào)動學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的積極性，增強學(xué)生的問題意識，讓學(xué)生在主動探索知識的過程中做學(xué)習(xí)的主人［8］。

探究問題的答辯期間，教師要善于設(shè)計問題情境。當(dāng)某一組同學(xué)的代表上講臺講解完成后，我們首先肯定該同學(xué)的積極行為，然后對其他同學(xué)進行提問，通過提問，引導(dǎo)其他同學(xué)提問題，通常情況下都能得到學(xué)生的響應(yīng)，講臺下的同學(xué)也能踴躍地對講臺上的同學(xué)提出疑問并爭論，有時爭論還很熱烈，也因此能把問題討論引到高潮，問題的討論也更深入。

2.5 教學(xué)與科研融合

在學(xué)生介紹了問題“如何設(shè)計偽隨機序列？”后，我們就向?qū)W生提出問題：“偽隨機序列有什么作用？”，有一個學(xué)生回答說：“CDMA數(shù)字通信”。回答非常正確！反映出這位同學(xué)的知識面較廣。

前修課程信號與系統(tǒng)中有一章通信系統(tǒng)，介紹了通信的基本原理，但沒有介紹數(shù)字通信原理。數(shù)字邏輯設(shè)計及應(yīng)用課程中介紹了線性反饋移位寄存器計數(shù)器（又稱最大長度序列發(fā)生器），其產(chǎn)生的序列很有規(guī)律，正是數(shù)字通信中用到的偽隨機序列。該同學(xué)通過探究問題“如何設(shè)計偽隨機序列？”，并了解了偽隨機序列的應(yīng)用，說明同學(xué)們并非只探究預(yù)設(shè)的問題，還研究了相關(guān)的應(yīng)用。為了讓更多同學(xué)了解偽隨機序列在現(xiàn)代數(shù)字通信中的應(yīng)用，結(jié)合自己的科研實踐，適時地介紹了CDMA數(shù)字通信的調(diào)制與解調(diào)的基本原理和過程。同學(xué)們認識到數(shù)字邏輯設(shè)計及應(yīng)用其實是一門很實用的課程，一點都不空虛，從多數(shù)判決器到復(fù)雜的數(shù)字通信，都能體會到數(shù)字邏輯設(shè)計及應(yīng)用的應(yīng)用。說明教學(xué)與科研結(jié)合，能夠讓學(xué)生了解科研的前沿知識，課程已有的理論知識也得到了豐富。

2.6 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維

發(fā)散思維是創(chuàng)造性思維的一種重要形式，它是從一點出發(fā)，向四面八方發(fā)散的一種思維方法。這種思維方法具有開放性的特征，能夠開拓學(xué)生的知識視野，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力［9］。因此，探究式教學(xué)中我們比較注意學(xué)生的發(fā)散思維能力的培養(yǎng)。

眾所周知，“與”“或”“非”運算是邏輯運算的完備集，即“與”“或”“非”的3種運算構(gòu)成了所有的邏輯運算。

邏輯運算完備集的意義在于：若某種運算是完備，則實踐中只需一種該運算對應(yīng)的邏輯門就能完成邏輯電路設(shè)計，或者設(shè)計時需要某種邏輯門，但手頭上卻沒有該邏輯門，而有其他的能構(gòu)成邏輯完備運算的邏輯門時，則可以用其來設(shè)計相應(yīng)的等效邏輯門。

一種邏輯運算能否構(gòu)成完備集，要視能否只用該邏輯運算來完成“與”“或”“非”的3種運算。

圖1 “與非”構(gòu)成“非”

圖2 “與非”構(gòu)成“與”

圖3 “與非”構(gòu)成“或”

我們先給出如圖1所示的結(jié)構(gòu)，學(xué)生馬上就明白：把“與非”門的兩個輸入端連接在一起就等效于“非”門（即：反相器）。再給出如圖2所示的結(jié)構(gòu)，學(xué)生也能看出：“與非”可以完成“與”運算，因為其中的“非”運算根據(jù)圖1知道可以用“與非”運算來等效。然后給出如圖3所示的結(jié)構(gòu)，根據(jù)布爾代數(shù)的德·摩根定理，它完成“或”運算。因此，學(xué)生就得出結(jié)論：“與非”運算是完備運算。

還有什么邏輯運算是完備的，這時同學(xué)們的思維立刻就被打開了，我們就讓同學(xué)們分組探究這個問題，并上講臺講解自己的看法。很多同學(xué)在黑板上都能畫出如圖4所示至圖6所示的圖形，并得到了結(jié)論：“或非”運算也是完備運算。

圖4 “或非”構(gòu)成“非”

圖5 “或非”構(gòu)成“或”

圖6 “或非”構(gòu)成“與”

除“與非”和“或非”運算外，還有什么運算是完備的。此時的課堂討論就比較熱烈了，“是啊，還有什么運算是完備運算呢？”，很多同學(xué)好像沒有思路了，我們就提示：“之前同學(xué)們都學(xué)過什么邏輯運算？”，學(xué)生們開始在腦海中尋找曾經(jīng)學(xué)過的邏輯運算，“除‘與或非’運算外，我們還學(xué)過‘異或’運算和‘異或非’運算”，但不管怎樣，只用“異或”運算或“異或非”運算都不能像上述那樣完成“與”“或”“非”運算。經(jīng)過教師引導(dǎo)和同學(xué)們的積極探究，終于明白“異或”、“異或非”運算只能實現(xiàn)“非”運算，如兩輸入“異或”門的一個輸入端置為邏輯高電平時該“異或”門就等效于“非”門。因此，下列4種組合運算之一也能構(gòu)成完備運算：（異或，與）、（異或，或）、（異或非，與）、（異或非，或）。

通過有效地引導(dǎo)同學(xué)們積極思考問題，進行發(fā)散思維，讓其體會科學(xué)概念、方法和結(jié)論的形成過程。

2.7 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題

能否發(fā)現(xiàn)問題，是衡量一個人是否具有創(chuàng)新能力的標(biāo)志［10］。因此，在探究式教學(xué)過程中教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題。

眾所周知，一個組合邏輯電路具有唯一的真值表，一個組合邏輯函數(shù)的表達式也對應(yīng)著唯一的真值表。但如何由真值表獲得邏輯函數(shù)的標(biāo)準表示式，它們之間的關(guān)系是什么。

很多教材都認為組合邏輯函數(shù)的標(biāo)準表示式可以用“1”的列表（最小項列表）或“0”的列表（最大項列表）來表示，但沒有說明具體原因，通常情況下學(xué)生只能死記硬背這個結(jié)論。因此，我們就讓同學(xué)們來探究該結(jié)論。

1）讓同學(xué)們復(fù)習(xí)香農(nóng)展開定理［11］：

2）香農(nóng)展開定理也可以用式（2）來描述：

式（2）中f（0，0）表示真值表中a＝0，b＝0時f（a，b）的邏輯值（邏輯1或邏輯0），f（0，1），f（1，0）和f（1，1）的含義以此類推。因此，根據(jù)邏輯公理和定理，式（1）的標(biāo)準和表達式就只留下f（0，0）、f（0，1）、f（1，0）和f（1，1）等于1時對應(yīng)的乘積項，這些項就是邏輯變量a和b對應(yīng)的最小項。因此，邏輯表達式可以表示為真值表中輸出等于“1”的列表。

同理，式（2）的標(biāo)準積表達式就只留下f（0，0）、f（0，1）、f（1，0）和f（1，1）等于0時對應(yīng)的求和項，這些項就是邏輯變量a和b對應(yīng)的最大項。因此，邏輯表達式也可以表示為真值表中輸出等于“0”的列表。

通過提出問題、探究問題，讓學(xué)生們體驗和體會了“邏輯表達式能用‘1’的列表或‘0’的列表來表示”的結(jié)論。

通過逐步深入地提出問題，探究問題的實質(zhì)，讓學(xué)生在解決問題的過程中掌握知識，把有關(guān)知識關(guān)聯(lián)起來，體驗和體會知識的獲取過程，培育了科學(xué)素養(yǎng)。這也是科研工作過程中經(jīng)常遇到的一種方法。

3 結(jié)束語

通過在數(shù)字邏輯設(shè)計及應(yīng)用課程教學(xué)中運用探究式教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維和發(fā)現(xiàn)問題，讓學(xué)生體驗課程中的科學(xué)概念、方法和結(jié)論的形成過程，有效地訓(xùn)練了學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)，因此學(xué)生的多種能力得到了提高，學(xué)習(xí)課程的興趣得到了激發(fā)，教學(xué)效果良好。

［1］百度文庫.數(shù)字邏輯設(shè)計及應(yīng)用課程教學(xué)大綱［EB／OL］.［2015－03－20］.http：／／wenku.baidu.com／view／7d319c275901020207409cfd.html.

［2］羅利建.答錢學(xué)森之問［M］.北京：中國經(jīng)濟出版社，2011.

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［8］江萍萍，姚月仙.從教師提出問題走向?qū)W生發(fā)現(xiàn)問題——在新課程中轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式［J］.教育與教學(xué)研究，2012，26（1）：44－48.

［9］劉漢民.論大學(xué)生發(fā)散思維能力的培養(yǎng)［J］.教育與職業(yè)，2006（32）：173－174.

［10］李元本.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題提高學(xué)生基本素質(zhì)［J］.教育導(dǎo)刊，2005（7）：21－22.

［11］WAKERLY J F.Digital design principles and practices［M］.London：Prentice－Hall，Inc.，1989.

Practice of Inquiry Teaching Methodology in Digital Logic Design and Its Application

TANG Puyinga，JIANG Shuyanb，GUO Xiao weia，GAO Yuana，LI Shaoronga
（a.School of Optoelectronic Information；b.School of Automation Engineering，University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu 610054，China）

In order to guide students to actively divergent think，gradually in－depth question，explore the essence of the problems，and let students master the knowledge in the process of problem solving，experience the process of knowledge acquisition，and cultivate the scientific literacy，this paper apply the inquiry teaching methodology in digital logic design and its application.The whole teaching process is divided into two stages：theoretical study and problem exploring.In the problem exploring stage，students explore the problems designed by teachers，and then give presentations in the class.Through teaching practice，many aspects of students’ability have been improved.The students’learning interest in the course has been motivated increasingly.A good teaching effect is obtained.

inquiry teaching；teaching methodology；imparting teaching；digital logic design and its application

G642

A

10.3969／j.issn.1672－4550.2016.06.027

2015－04－23；修改日期：2016－10－25

電子科技大學(xué)教學(xué)改革研究項目（2013XJYSL011）。

唐普英（1965－），男，博士，副教授，主要從事電子技術(shù)方面的教學(xué)與研究。