淺析數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

馬銀

【摘 要】初中數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，獲取一定的數(shù)學(xué)能力，并能夠利用數(shù)學(xué)知識解決實際生活中的問題。初中數(shù)學(xué)教學(xué)在很大程度上關(guān)系著初中生的發(fā)展，學(xué)生不僅要掌握教材中的內(nèi)容，還要學(xué)以致用，熟練掌握數(shù)學(xué)思想，利用數(shù)學(xué)思想類比分析、舉一反三、提高學(xué)習(xí)效率。本文就初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀做簡要分析，淺析數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中的滲透，以期學(xué)生能夠掌握數(shù)學(xué)技能，將數(shù)學(xué)知識更好地運用于實際生活中。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想;初中數(shù)學(xué);教學(xué)滲透

1.前言

隨著社會的發(fā)展，教學(xué)理念隨之深入改革，現(xiàn)代教學(xué)對初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新的要求。初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，需要學(xué)生能夠擁有獲取數(shù)學(xué)知識的能力，掌握數(shù)學(xué)技能，并將數(shù)學(xué)技能靈活運用于實踐生活中，提高初中學(xué)生的數(shù)學(xué)運用能力。數(shù)學(xué)思想方法重視學(xué)生的思考過程，讓學(xué)生在獨立思考中建立嚴謹?shù)倪壿嬎季S，能夠高效運用數(shù)學(xué)知識。運用數(shù)學(xué)思想解決數(shù)學(xué)問題時，可將逆向思維推導(dǎo)回順向思維，具有多種解題方法，思想較為靈活。初中數(shù)學(xué)老師在教學(xué)過程中要充分利用這種教學(xué)模式，在數(shù)學(xué)教學(xué)中進行數(shù)學(xué)思想的滲透，培養(yǎng)學(xué)生獨立解決問題的能力，使學(xué)生形成自己的知識體系。

2.初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀及數(shù)學(xué)思想的重要性

2.1初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，受傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，數(shù)學(xué)老師的教學(xué)方式大多是灌輸式的教學(xué)，不注重培養(yǎng)學(xué)生實際運用數(shù)學(xué)知識的能力，也不注重強調(diào)學(xué)生的主體地位，與學(xué)生缺乏互動，極大地打壓了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情。另外，在實際教學(xué)中，不論是老師還是學(xué)生，大都覺得數(shù)學(xué)知識比較乏味，數(shù)學(xué)老師在教學(xué)中，不注重更新自己的教學(xué)觀念，一味生硬教學(xué)，學(xué)生在僵硬的課堂氛圍中，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難以產(chǎn)生興趣，甚至出現(xiàn)厭倦情緒，使得數(shù)學(xué)教學(xué)成效甚微，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識一知半解，不懂得靈活運用。

2.2數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用

數(shù)學(xué)思想方法是一種內(nèi)在的精髓，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠讓學(xué)生具備數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，并擁有一定的自學(xué)能力，將數(shù)學(xué)思想遷移為解決其他問題上，讓學(xué)生終生受益。有效掌握數(shù)學(xué)思想方法，可以讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，自如應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和學(xué)習(xí)效率。就我國初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀來說，改變傳統(tǒng)教學(xué)觀念，在教學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力和思維模式顯得尤為重要。

3.數(shù)學(xué)思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

滲透數(shù)學(xué)思想簡而言之就是將數(shù)學(xué)中的抽象概念融入具體的、實際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生對這些數(shù)學(xué)知識有初步的感知和思想，并逐步利用理性思想認識數(shù)學(xué)知識、運用數(shù)學(xué)知識。數(shù)學(xué)思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透是一個由淺入深、由表及里的過程。從初中生的認知規(guī)律上看，數(shù)學(xué)思想的掌握需要長時間的積累，從了解到掌握到運用，化整為零不斷積累。

3.1數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想的滲透

化歸思想是將數(shù)學(xué)知識中的未知轉(zhuǎn)變?yōu)橐阎?、將?fù)雜轉(zhuǎn)變?yōu)楹唵?、將理解轉(zhuǎn)變?yōu)檫\用的過程?；瘹w思想是最基本的數(shù)學(xué)思想，貫穿于初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整個過程中，如：將矩形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題;將代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為幾何問題;將分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程等，其實現(xiàn)轉(zhuǎn)化的方式一般包括去分母法和換元法等?；瘹w思想可將數(shù)學(xué)知識由繁化簡，讓學(xué)生形成從抽象到具體的轉(zhuǎn)化思想。

例如：在學(xué)習(xí)整式方程中，可將復(fù)雜的一元一次方程利用等式的基本性質(zhì)，轉(zhuǎn)化成x=a的基本形式：可將復(fù)雜的一元二次方程利用降冪法，將方程式轉(zhuǎn)化成一元一次方程;在學(xué)習(xí)有理數(shù)運算中，有理數(shù)的乘方運算，可利用冪的定義轉(zhuǎn)換成乘法運算;有理數(shù)的減法運算，可利用相反數(shù)轉(zhuǎn)化成加法運算。將化歸思想滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠促使學(xué)生獨立思考，形成復(fù)雜問題簡單解決的思維。

3.2數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透

數(shù)形結(jié)合思想中，數(shù)和式為抽象及概念，圖和形為具體及直觀。數(shù)形結(jié)合是將題目中出現(xiàn)的條件轉(zhuǎn)化成幾何圖形，利用圖形幫助學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)題目。數(shù)形結(jié)合可以讓學(xué)生在解題時，利用多種思維方式解題。

例如：在學(xué)習(xí)相反數(shù)、絕對值時，可利用數(shù)軸將數(shù)和形緊密聯(lián)系起來，利用數(shù)軸使學(xué)生掌握相反數(shù)、絕對值，并能夠掌握有理數(shù)大小的比較;在列方程式解應(yīng)用題時，可利用圖示法，引導(dǎo)學(xué)生在圖形觀察中發(fā)現(xiàn)數(shù)量的關(guān)系，掌握解題技巧和解題思維。

3.3數(shù)學(xué)教學(xué)中分類討論思想的滲透

分類討論思想對將題目中的多種條件進行分析，并將題目中的限制條件進行分別討論和合理拆分。分類討論能夠強化初中生的數(shù)學(xué)思想，使初中生能夠?qū)︻}目進行全面的理解，在解題時運用分類討論的方式，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識中的內(nèi)在規(guī)律，在思考中解決問題，使初中學(xué)生形成縝密的邏輯思想，把握解題技巧，強化分類討論的思想。

例如：在解決用一個橫截面截正方形的某一角，分析討論余下幾何體的棱數(shù)、面數(shù)、頂點問題時，可以運用分類討論的思想，考慮到截面只過一個頂點、過多個頂點、不過任何頂點的情況，根據(jù)這些不同的情況展開不同的分析討論，最終得出正確答案。

3.4數(shù)學(xué)教學(xué)中類比思想的滲透

類比思想通俗來講，就是從一個問題聯(lián)系到相關(guān)其他問題的解題思想。在進行類比分析中，學(xué)生對不同的數(shù)學(xué)對象進行比較，發(fā)現(xiàn)各對象間的相同或相似的地方，在這種思考過程中將各知識點融匯貫通起來，開闊學(xué)生的思維。

例如：在教學(xué)四邊形相關(guān)知識中，老師可讓學(xué)生類比矩形、菱形的性質(zhì)，著重分析其在邊、角、對角線中的異同，讓學(xué)生在對比中，掌握相關(guān)問題的判定條件和其中性質(zhì)。

4.結(jié)束語

將數(shù)學(xué)思想方法滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)中時，初中數(shù)學(xué)老師要注重利用多種教學(xué)方式，讓學(xué)生在獨立思考中，能夠觸類旁通，將所學(xué)知識融匯貫通。同時，初中數(shù)學(xué)要為學(xué)生營造良好的數(shù)學(xué)課堂氛圍，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情，使學(xué)生在學(xué)習(xí)、解題過程中，靈活運用多種方式解決數(shù)學(xué)問題，并能夠舉一反三，形成數(shù)學(xué)思想，掌握教學(xué)的重難點和難點。

【參考文獻】

[1]張來兵.初中數(shù)學(xué)思想方法精要[J].學(xué)周刊，2013.12（35）：198

[2]金鑫.試論數(shù)學(xué)化思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].讀與寫（教育教學(xué)刊），2015.10（12）：90