積“數(shù)學活動”之經(jīng)驗，結(jié)“課堂高效”之果實

李芳

摘 要：《小學數(shù)學課程標準（2011年修訂版）》提出：在數(shù)學教學中使學生逐步積累“數(shù)學基本活動經(jīng)驗”，課程標準明確了教師在數(shù)學教育教學中要高度重視數(shù)學活動，引導學生在數(shù)學活動中積累基本活動經(jīng)驗。

關(guān)鍵詞：數(shù)學活動；高效課堂；教學經(jīng)驗

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）02-323-02

計算教學是小學數(shù)學教學的主要內(nèi)容之一，它對訓練學生思維的敏捷性、靈活性和多變性具有十分重要的意義。三年級計算教學又是承上啟下的一年，很多計算的形式化教學剛剛開始，學生受認知能力的制約，沒有辦法準確地掌握計算算理，只注意算式間的共同要素，忽視了它們之間的差別與聯(lián)系?；诖?，筆者就通過對“有余數(shù)的除法”這節(jié)課的教學為例，初探計算教學中通過學生充分的數(shù)學活動經(jīng)驗的積累，使學生理解算法和算理，以促進課堂的高效，最終提高計算教學質(zhì)量。

一、問題與思考

“一聽就懂，一做就錯”為哪般？筆者已經(jīng)是第二輪教三年級了，根據(jù)以往的教學經(jīng)驗，教學有“余數(shù)的除法”時，特別是豎式的書寫，很多學生都是依樣畫葫蘆，不清楚其中的算理，所以學生在課堂中出現(xiàn)“一聽就懂，一做就錯”的尷尬境況。

1、對“有余數(shù)除法”調(diào)查問卷的深度分析

本校三年級四個班共178人。本次調(diào)查筆者共下發(fā)問卷178份，收到問卷178份。從問卷中我們了解到全部學生對于表內(nèi)乘法口訣和表內(nèi)除法已經(jīng)熟練掌握，而表內(nèi)乘法口訣和表內(nèi)除法恰恰是學習有余數(shù)除法的基礎，可見學生的知識儲備是達成的。但是，通過調(diào)查我們也發(fā)現(xiàn)了以下幾個問題：

問題1：絕大部分學生對于除法豎式的格式不知道。

問題2：大部分學生不能實現(xiàn)操作活動與列式的統(tǒng)一。

問題3：學生對于用圖表來解釋有余除法的能力不足。

2、對“有余數(shù)除法”教材的切實思考

人教版義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》三年級上冊編入了“有余數(shù)的除法”的三個例題。作為一名小學數(shù)學教師，照本宣科地講解完這三道例題，應該是不成問題的。但是，通過這樣的教學，在學生的腦海中會形成怎樣的認識呢？筆者認為主要有以下三點：

（1）整除是沒有余數(shù)的，只有在有余數(shù)的除法中才出現(xiàn)余數(shù)。

（2）一個數(shù)被5除，除數(shù)只有四種情形，即余數(shù)只可能是1，2，3，4。

（3）余數(shù)必須小于除數(shù)，但余數(shù)不能為0。

值得指出的是：上述認識雖然有其正確的部分（如余數(shù)必須小于除數(shù)），但總體來說，卻沒有真正學通、學透。

3、對“有余數(shù)除法”教學行為的重新定位

基于對學生的調(diào)查了解和對教材的分析，我們對“有余數(shù)除法”的教學行為進行了全新的定位。

（1）在操作活動中，經(jīng)歷除法豎式的形成過程

（2）在操作活動中，深化對平均分的理解

（3）在操作活動中，初探余數(shù)比除數(shù)小的規(guī)律

二、實踐與策略

基于積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗的重要性，而以有效的教學設計、創(chuàng)新的教材利用、積極的用心評價、強化的溝通應用都是幫助學生充分積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗的活動和途徑之一，筆者在“有余數(shù)除法”領域做了積極的教學實踐，通過對有效動手操作的實施細則與教學案例的實踐研究，學生最大程度地獲得了更多，更豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗，既提高數(shù)學的課堂效率，又提高學生的數(shù)學素質(zhì)。

1、精心教學設計，引導數(shù)學活動經(jīng)驗

數(shù)學活動經(jīng)驗是在活動中產(chǎn)生的，學生活動基本活動經(jīng)驗的核心是要有個好的活動，能夠使他們都參與其中，在廣闊的探索空間中，充分交流。為了避免操作動手操作時的忙亂狀況，所以我們決定不用實物，而是用圈小棒的形式出現(xiàn)。圈一圈這樣的數(shù)學活動，學生在二下年級的“除法的初步認識”已經(jīng)有了經(jīng)驗。學生動手起來應該不成問題。

【“操作體驗余數(shù)的意義和橫式的寫法”教學片段】

①老師有12根小棒，可以搭幾個正方形？你是怎么想的？12、3和4在除法算式中分別叫什么？

②老師現(xiàn)在如果有19根小棒，還是要搭正方形， 可以搭幾個呢？圈一圈，并用算式表示。

反饋：說說圈的結(jié)果，為什么不把最后的三根小棒也圈進去？把剛才的活動用算式怎么列？

預設學生的方法有：4×4+3=19，19÷4=4……3.先讓學生明白這兩個算式的不同。然后重點討論除法：這個除法算式與表內(nèi)除法有什么不同？今天我們就來學習有余數(shù)的除法。

③嘗試練習。

如果用19根小棒來搭三角形，可以搭幾個，還余幾根？先圈一圈再用算式表示。

反饋：說說圈的結(jié)果？剛才說余3再圈了，現(xiàn)在為什么還能再圈呢？

小結(jié)：余數(shù)是怎么來的？

2、創(chuàng)新教材編排，喚醒數(shù)學活動經(jīng)驗

教材是學生積累基本數(shù)學活動經(jīng)驗的重要依據(jù)，因此教師要創(chuàng)造性的使用教材，對教材內(nèi)容進行適當加工、拓展和補充，以此來喚醒學生的而活動經(jīng)驗。筆者對解決問題2，對人教版的“有余數(shù)的除法”例1和例2的教學進行了調(diào)整，先教學例2再教學例1。

【“除法豎式”教學片段】

①余數(shù)除法豎式的意義。

師：有余數(shù)除法除了可以用圖和橫式來表示，還可以用豎式來表示。比如15÷4，你腦袋中的豎式是怎樣的？數(shù)學上是這樣表示的：

你能結(jié)合圖和橫式說說每個數(shù)的意思嗎？

②豎式的書寫。

先跟著老師書寫19÷4的豎式，再獨立書寫19÷3的豎式。

3、用心評價鼓勵，激發(fā)數(shù)學活動興趣

學生的學習都是在已有的經(jīng)驗基礎上進行的。 一次，活動經(jīng)驗起著承上啟下的作用。在每節(jié)課的教學中，學生都獲得了相應的經(jīng)驗，如：“當初是這樣開展問題探究的，文體是這樣解決的？中間遇到哪些困哪？交流中有哪些思想的碰撞？”等等。對這些體驗的反思和評價，將對學生以后的學習帶來較大的幫助。在學生經(jīng)歷探索以后，教師要組織他們進行討論及時給以評價強化，幫助學生對獲得的經(jīng)驗進行顯性化。

本節(jié)課，我們始終是以小棒作為一個學習的載體，如何能讓這個學習載體始終發(fā)揮高效的作用呢？我們在課的開始就設置了這樣的一個情境：

【有余數(shù)的除法課前教學片斷】

師：老師想跟同學們比個塞，同學們有信心贏老師嗎？老師這里有10根小棒，每次只能拿1根，或者2根，誰能拿到最后一根誰就贏。

生：活動的經(jīng)頭很足。

幾次比賽之后，有的同學漸漸掌握了門路，有些同學還是沒有搞清楚怎么回事。

師：同學們想知道必勝的秘訣嗎？學習了今天的“有余數(shù)的除法”這個知識之后，你就會明白。

有了這樣的課前活動，學生整堂課的的注意力、學習積極性都很高。

4、強化溝通運用，提升數(shù)學活動經(jīng)驗

數(shù)學活動經(jīng)驗的積累是一個循序漸進的過程。通過對簡單的直觀活動經(jīng)驗的提升，生成新的經(jīng)驗，從而促進學生的經(jīng)驗從一個水平上升到更高說破，實現(xiàn)經(jīng)驗的重新改組。

【有余數(shù)的除法練習教學片斷】

（1）先圈一圈，再完成橫式和豎式。

①12根小棒，搭5邊形，可以搭幾個？還余幾個？

②12根小棒，每份6邊形，可以搭幾個？

①

②

12÷5= 12÷6=

重點反饋第②題：平均分的結(jié)果還有余嗎？豎式里出現(xiàn)的兩個12有什么不同？余數(shù)為什么是0？這就是以前學習過得表內(nèi)乘法。

（2）猜一猜，□會是幾？ ① ②

反饋第一題：說說你的想法？

重點反饋第二題：把學生的各種答案整理如下，找出錯誤的豎式。

觀察框內(nèi)的兩個豎式，請你用圖，橫式和豎式說明。

三、成效與反思

通過對“有余數(shù)除法”內(nèi)容的教學活動，筆者不僅解決了，學生在課前所反映出的5大問題，還收獲了，操作活動在計算教學中的運用的一次寶貴經(jīng)驗。實踐的經(jīng)驗告訴我們：只有先了解了學生需要什么，還缺少什么，對癥下藥，通過合理有效的操作活動，才能讓我們的計算課更高效。

四、結(jié)語

我們要更加深入的去理解教材，教材中為我們提供了豐富的“活動”素材。讓我們在思考、分析教材，設計有效的問題，引導學生探究、思考、反思，在掌握相關(guān)計算方法的中，逐步學會收集信息、選擇信息，提出問題、解決問題，積累起這類活動的經(jīng)驗，讓計算我們的計算教學走向高效。

參考文獻：

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