整體性思維下的能量問題解題技巧研究

黃子若

湖南省永州市第一中學(xué)

整體性思維下的能量問題解題技巧研究

黃子若

湖南省永州市第一中學(xué)

本文以所學(xué)到的高中物理知識為基礎(chǔ)，總結(jié)整體思維在能量分析中的應(yīng)用，旨在為后續(xù)的學(xué)習(xí)與解題提供必要思路支撐。

高中物理；整體性思維；能量問題

一、引言

高中物理原理復(fù)雜、解題靈活，需要對多種知識進(jìn)行靈活應(yīng)用才能夠達(dá)到“融會貫通”的效果。從高中物理的知識內(nèi)容分類來看，其大致可以分為熱、力、聲、光、電、磁等幾個。然而，無論是經(jīng)典力學(xué)中的動能、還是電磁轉(zhuǎn)化中的電能均離不開能量轉(zhuǎn)換穿梭其中。如電場中的帶電物體運(yùn)動問題，即可以利用電場場強(qiáng)來確定加速度的方式應(yīng)用經(jīng)典力學(xué)來進(jìn)行求解。同時也可以通過始末位置的電位差來確定電能，進(jìn)而根據(jù)電能轉(zhuǎn)變?yōu)槲矬w動能的方式來進(jìn)行能量求解。而整體化思維則是將多個物體或者多個復(fù)雜的問題進(jìn)行分類、重組、整合的方式看成可替代的單一物體或者單一過程，進(jìn)而使得其理解與求解過程更為簡便。在能量整體化思維的指導(dǎo)下，能量不發(fā)生變化是其分類與整合的前提與基礎(chǔ)。為此，如何利用整體思維理清物理題目中的能量關(guān)系及變化量是解決好此類問題的關(guān)鍵。在后續(xù)的總結(jié)與分析過程中本文將按照對象整合、過程整合、系統(tǒng)整合來研究整體性思維在能量問題中的解決策略。

二、整體化思維在對象整合中的應(yīng)用

所謂的對象整合主要是指在整體化思維的指導(dǎo)下，將復(fù)雜的研究對象看成一個整體來研究其中的能量變化。在此部分整體化思維的要求下，對象內(nèi)部之間的能量轉(zhuǎn)化不能出現(xiàn)能量損耗或者是不定量的能量損耗，同時始末位置存在明確的時間頓點（能量固定點），只有滿足上述兩方面條件才能夠?qū)⒍鄠€復(fù)雜的研究對象看做一個整體來進(jìn)行研究。如例題1：質(zhì)量為M的小船以V0的速度航行，船上質(zhì)量均為m的兩個小孩分別以v（相對于水面）的速度向后越出，求小船動能（水的阻力忽略不計）。

從上述的例題1中我們不難看出，小孩向后跳躍的過程中會使得船體受到一個向前的作用力，進(jìn)而使得船體加速，速度的增加使得船體的動能增加，在此過程中能量僅在系統(tǒng)內(nèi)部進(jìn)行轉(zhuǎn)移，滿足對象整體的第一個條件；由于水的阻力忽略不計，故而小船與船上小孩組成的整體不受到任何非平衡力的作用，在這個過程中沒有能量的損耗或者輸入，滿足對象整合的第二個條件。因此，我們可以得出小船的末位置動能是原有動能與小孩轉(zhuǎn)移動能之和，即MV02+2mV2/2。

從上述的思考與解題過程中我們不難發(fā)現(xiàn)，在滿足了系統(tǒng)內(nèi)部能量轉(zhuǎn)化以及能量轉(zhuǎn)化沒有損耗的前提下，其對象滿足整體思維的基本要求，而采用此種方式進(jìn)行計算相較于利用經(jīng)典力學(xué)與動量守恒進(jìn)行計算相對便捷，獲得結(jié)果更為準(zhǔn)確。

三、整體化思維在過程整合中的應(yīng)用

所謂的過程整合主要是指在物理題目中，物體運(yùn)動的軌跡相對復(fù)雜、過程多變。在此種題目的求解過程中，如果利用經(jīng)典力學(xué)方法對其進(jìn)行求解，就需要對全部的變化過程進(jìn)行分部求解，不僅極大的增加了計算量，而且由于中間過程中不清晰而容易導(dǎo)致計算失誤。將全部的運(yùn)動過程中看成一個整體，只需要對運(yùn)動初始狀態(tài)以及運(yùn)動末尾狀態(tài)進(jìn)行計算與求解，便可以在客觀上降低難度。在具體整合的過程中有兩方面要求，第一，全部的變換環(huán)節(jié)中引入的能量變化要可求；第二，變化過程中不存在能量損耗或者能量損耗不隨運(yùn)動狀態(tài)的變化而變化。如例題2：現(xiàn)有一小車質(zhì)量為M，放置在光滑水平軌道上，小車兩端各一擋板，小車上放置一質(zhì)量為m的小木塊，與小車接觸面粗糙?，F(xiàn)給小車一個水平向右的沖量，使其速度瞬間達(dá)到V0，求小車最終動能（碰撞不損耗能量）。

由例題2中我們可以看出，小車在瞬間運(yùn)動的過程中，上部與木塊會發(fā)生摩擦，進(jìn)而使得木塊加速，同時小車會受到一定的阻力；當(dāng)木塊撞上擋板后與小車同一方向運(yùn)行，但受力方向不變。在此過程中碰撞次數(shù)不可確定，摩擦力大小不可確定。通過能量分析，我們可以確定其在碰撞過程中能量變單一，符合第一個條件；在碰撞過程中無損害，且平面光滑，小車與水平面無摩擦力，滿足第二個條件。故可以利用整體思維將全部的運(yùn)動過程看做一個整體。在整體思維下，我們發(fā)現(xiàn)小車的初始動能為MV02/2，末位置小車與木塊一起做勻速直線運(yùn)動，在此過程中小車的動能損耗等于木塊的動能增量，故其最終動能為：（M-m）V02/2（M+m）。

四、整體化思維在系統(tǒng)整合中的應(yīng)用

所謂系統(tǒng)整合主要是指對象與過程同時存在整體化簡化可能的能量轉(zhuǎn)化問題。在解決該類問題的過程中可以根據(jù)題目的具體要求進(jìn)行二者同時整體化也可以進(jìn)行分步驟整體化。在系統(tǒng)的整合過程中即要滿足對象的整體性，同時也需要滿足過程的整體性要求。如例題3：現(xiàn)有一質(zhì)量為M的沙袋，放置在水平光滑平面上，如果有N顆子彈（質(zhì)量為m）連續(xù)以V0的速度射入沙袋，并最終停留在沙袋內(nèi)，求最終沙袋動能（空氣阻力及射入角度不計）。

由例題3中我們可以看出，在研究物體中，最終的子彈以及沙袋會以相同的速度運(yùn)動，二者之間沒有相對運(yùn)動與能量交換，故而滿足研究對象的整合要求；研究沙袋的運(yùn)動狀態(tài)可以發(fā)現(xiàn)，其隨著子彈的射入速度與動能在不斷的增加，同時由于子彈停留在沙袋內(nèi)，二者又以相同的末速度行進(jìn)，滿足過程整合的要求。在這樣的背景下，我們可以看出整體系統(tǒng)的動能為每次子彈的動能之和（沙袋初始為靜止，空氣摩擦與平面摩擦不計），為此其最終動能為：NmV02/2。

根據(jù)上述的思考過程我們發(fā)現(xiàn)應(yīng)用整體性思維能夠有效的減緩復(fù)雜過程與多個研究對象之間的內(nèi)在矛盾，并客觀上降低了相關(guān)過程的計算過程。通過簡單的推理之后能利用始末關(guān)系直接得到相關(guān)的結(jié)論。

五、總結(jié)

整體性思維在解決能量問題是具有一定的優(yōu)勢，其能夠利用始末位置的能量變化來替代物體運(yùn)動過程中的運(yùn)動狀態(tài)變化，進(jìn)而降低計算量與計算難度。在應(yīng)用此種思維進(jìn)行物理學(xué)習(xí)與解題中注意相關(guān)關(guān)系與應(yīng)用條件，便可以獲得更為廣闊的思路與解題技巧。

[1]柴守剛.整體思維方法在動量守恒問題中的應(yīng)用[J].數(shù)理化解題研究(高中版),2015,08:43-44.

[2]曹國星.整體法和隔離法在高中物理教學(xué)中的應(yīng)用研究[D].貴州師范大學(xué),2015.