清晰數(shù)的比較

蘇發(fā)慧

(安徽建筑大學(xué)數(shù)理學(xué)院,安徽 合肥　230022)

?

清晰數(shù)的比較

蘇發(fā)慧

(安徽建筑大學(xué)數(shù)理學(xué)院,安徽 合肥230022)

摘要：在清晰數(shù)的四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上，給出了清晰數(shù)心的概念，繼而定義了清晰數(shù)的大小關(guān)系,這樣就可以進(jìn)行清晰數(shù)的比較，為以后的研究奠定了基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：清晰數(shù);清晰數(shù)的心;質(zhì)點(diǎn)系

0引言

實(shí)數(shù)是有序的，可以作大小比較。任給實(shí)數(shù)a，有且僅有下面一種關(guān)系成立

a<0,a=0,a>0;

任意兩個實(shí)數(shù)b,c，令a=b-c,，當(dāng)a<0,a=0,a>0時，分別稱bc。以上是實(shí)數(shù)的全序性。

把實(shí)數(shù)推廣到清晰數(shù)后，全序性該怎么定義？這正是本文討論的內(nèi)容。

1清晰數(shù)的分布函數(shù)表示法

我們先給出清晰數(shù)的概念，

定義1函數(shù)

當(dāng)n=1時，

是一階清晰有理數(shù)。特別當(dāng)

時，清晰有理數(shù)φ(x)就用實(shí)數(shù)x1表示，從而我們可以看出清晰數(shù)是實(shí)數(shù)的推廣，實(shí)數(shù)是清晰數(shù)的特例。

為了書寫方便，將清晰數(shù)φ(x)記為A=[[x1,x2],φ(x)]，這里

x1

定義2設(shè)清晰有理數(shù)A(見定義1)，

函數(shù)

稱為清晰有理數(shù)A的可信度分布函數(shù)簡稱分布函數(shù)。

由定義1知當(dāng)已知某清晰有理數(shù)的密度函數(shù)時，它的分布函數(shù)易求出；反之，若給出清晰有理數(shù)的分布函數(shù)如何求出它的密度函數(shù)呢？顯然它們有相同的取值區(qū)間且

φ(x1)=F(x1)φ(xi)=F(xi)-F(xi-1)(i=2,3,…,n)

這樣就求出密度函數(shù)φ(x)。

例1已知一清晰有理數(shù)的分布函數(shù)F(x),求它的密度函數(shù)φ(x).

其中

解F(x)的間斷點(diǎn)為

x1=0.1,x2=0.2,x3=0.5,x4=9

這樣就求得清晰數(shù)A=[[0.1,9],φ(x)]的密度函數(shù)

2清晰數(shù)的大小

定義3清晰數(shù)A的分布函數(shù)

定理清晰數(shù)A心的坐標(biāo)為

根據(jù)此原則將生產(chǎn)設(shè)備采購量C的主要影響因素歸納為：生產(chǎn)設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)時間T、故障率Q，平均故障間隔時間M、不易采購的程度S。將影響生產(chǎn)設(shè)備采購的4個因素作為支持向量機(jī)的輸入?yún)?shù)，將生產(chǎn)設(shè)備的采購量C作為輸出。

(1)

證明

由清晰數(shù)A的分布函數(shù)的圖像知

所以質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)心即清晰數(shù)A的心的坐標(biāo)為

例2求清晰數(shù)A的心。其中

A=[[-1,1],φ(x)]

解 清晰數(shù)A的分布函數(shù)為

由公式(1)知

定義4設(shè)清晰數(shù)A、B的心分別為

例3比較清晰數(shù)A與B的大小。其中

A=[[-1,1],φ(x)]

B=[[1,3],ψ(x)]

解清晰數(shù)B的分布函數(shù)為

由公式(1)知，清晰數(shù)B的心的坐標(biāo)為

由例2知清晰數(shù)A的心的坐標(biāo)為

所以B>A.

這樣我們就可以進(jìn)行清晰數(shù)的比較，這在清晰數(shù)的應(yīng)用[10-18]中有著重要的意義。

3結(jié)束語

在清晰數(shù)的四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上，利用質(zhì)點(diǎn)系定義了清晰數(shù)的心的概念，繼而定義了清晰數(shù)的大小，這為以后的研究清晰數(shù)的應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

1蘇發(fā)慧.清晰數(shù)的運(yùn)算及應(yīng)用.吉首大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版).2010,4:10-14.

2蘇發(fā)慧.機(jī)械更新決策中的數(shù)學(xué)模型.吉首大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版).2010,6:1-6.

3蘇發(fā)慧.清晰數(shù)的運(yùn)算律.吉首大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版).2011,2:15.

4蘇發(fā)慧.模糊支持向量機(jī)在糧食安全預(yù)警中的應(yīng)用.安徽建筑工業(yè)學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版).2009,2:81-83.

5蘇發(fā)慧，袁旭梅.再生混凝土的投資前景分析.安徽建筑工業(yè)學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版).2009,6:53-56.

6蘇發(fā)慧.抗連續(xù)倒塌房屋投資數(shù)學(xué)模型研究.安徽建筑工業(yè)學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版).2010,6:29-32.

7蘇發(fā)慧.某市輕軌鐵路應(yīng)急風(fēng)險能力評價. 安徽建筑工業(yè)學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版).2011,2:46-49:.

8蘇發(fā)慧.模糊集的兩個錯誤. 吉首大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版).2012,2:13-15.

9蘇發(fā)慧.清晰理論基礎(chǔ).合肥工業(yè)大學(xué)出版社.2013.2.

10劉玉斌.模糊綜合評判的取大取小算法是一個錯誤算法.系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，1998,18(12)：80-83.

11劉開弟,龐彥軍.模糊隸屬度定義中隱含的問題. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,2000(1):110-112.

12龐彥軍，劉開弟，劉軍.模糊數(shù)學(xué)中“取大取小”運(yùn)算引發(fā)的問題.系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2001,21(9)：73-75.

13史英申.關(guān)于模糊數(shù)學(xué)綜合評價中的幾個問題.中國衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)，2001(6)：362-364.

14高慶獅.L.A.Zadeh-模糊集合理論存在的問題的證明及其改進(jìn)——一個(參考統(tǒng)計(jì)背景)滿足全部經(jīng)典集合公式的C—模糊集合系統(tǒng).大連理工大學(xué)學(xué)報，2005,45(5)：772-780.

15高慶獅.C—模糊集合系統(tǒng).北京科技大學(xué)學(xué)報，2005,27(5)：513-519.

16高慶獅.概率論的基本部分與模糊集合理論的統(tǒng)一定義.大連理工大學(xué)學(xué)報，2006,46(1).

17高慶獅.新模糊集合論基礎(chǔ)(Zadeh模糊集合論的缺點(diǎn)與錯誤及其克服).北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2006.3.

18Gao Q S, Gao X Y, Hu Y. A new fuzzy set theory satisfying all classical set figures. journal of computer Science and Technology, 2009, 24(4): 798-804.

How to compare the number of clear

SU Fahui

(Anhui jianzhu university Math and Science College,Jinzhai road 856,Hefei Anhui)

Abstract:On the basis of a clear numbers four operations, a concept of the clear number of heart is given, and then define magnitude relationship between clear numbers，so the clear number can be compared.

Key words:clear numbers; the heart of clear number; particle system

中圖分類號：TU411.01

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：2095-8382(2015)02-079-03

DOI：10.11921/j.issn.2095-8382.20150217

作者簡介：蘇發(fā)慧(1964-),男，教授,主要研究方向?yàn)榍逦鷶?shù)學(xué)。

收稿日期：2014-10-27