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      清晰數(shù)的比較

      2016-01-26 08:28:12蘇發(fā)慧
      安徽建筑大學(xué)學(xué)報 2015年2期

      蘇發(fā)慧

      (安徽建筑大學(xué)數(shù)理學(xué)院,安徽 合肥 230022)

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      清晰數(shù)的比較

      蘇發(fā)慧

      (安徽建筑大學(xué)數(shù)理學(xué)院,安徽 合肥230022)

      摘要:在清晰數(shù)的四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上,給出了清晰數(shù)心的概念,繼而定義了清晰數(shù)的大小關(guān)系,這樣就可以進(jìn)行清晰數(shù)的比較,為以后的研究奠定了基礎(chǔ)。

      關(guān)鍵詞:清晰數(shù);清晰數(shù)的心;質(zhì)點(diǎn)系

      0引言

      實(shí)數(shù)是有序的,可以作大小比較。任給實(shí)數(shù)a,有且僅有下面一種關(guān)系成立

      a<0,a=0,a>0;

      任意兩個實(shí)數(shù)b,c,令a=b-c,,當(dāng)a<0,a=0,a>0時,分別稱bc。以上是實(shí)數(shù)的全序性。

      把實(shí)數(shù)推廣到清晰數(shù)后,全序性該怎么定義?這正是本文討論的內(nèi)容。

      1清晰數(shù)的分布函數(shù)表示法

      我們先給出清晰數(shù)的概念,

      定義1函數(shù)

      當(dāng)n=1時,

      是一階清晰有理數(shù)。特別當(dāng)

      時,清晰有理數(shù)φ(x)就用實(shí)數(shù)x1表示,從而我們可以看出清晰數(shù)是實(shí)數(shù)的推廣,實(shí)數(shù)是清晰數(shù)的特例。

      為了書寫方便,將清晰數(shù)φ(x)記為A=[[x1,x2],φ(x)],這里

      x1

      定義2設(shè)清晰有理數(shù)A(見定義1),

      函數(shù)

      稱為清晰有理數(shù)A的可信度分布函數(shù)簡稱分布函數(shù)。

      由定義1知當(dāng)已知某清晰有理數(shù)的密度函數(shù)時,它的分布函數(shù)易求出;反之,若給出清晰有理數(shù)的分布函數(shù)如何求出它的密度函數(shù)呢?顯然它們有相同的取值區(qū)間且

      φ(x1)=F(x1)φ(xi)=F(xi)-F(xi-1)(i=2,3,…,n)

      這樣就求出密度函數(shù)φ(x)。

      例1已知一清晰有理數(shù)的分布函數(shù)F(x),求它的密度函數(shù)φ(x).

      其中

      解F(x)的間斷點(diǎn)為

      x1=0.1,x2=0.2,x3=0.5,x4=9

      這樣就求得清晰數(shù)A=[[0.1,9],φ(x)]的密度函數(shù)

      2清晰數(shù)的大小

      定義3清晰數(shù)A的分布函數(shù)

      定理清晰數(shù)A心的坐標(biāo)為

      根據(jù)此原則將生產(chǎn)設(shè)備采購量C的主要影響因素歸納為:生產(chǎn)設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)時間T、故障率Q,平均故障間隔時間M、不易采購的程度S。將影響生產(chǎn)設(shè)備采購的4個因素作為支持向量機(jī)的輸入?yún)?shù),將生產(chǎn)設(shè)備的采購量C作為輸出。

      (1)

      證明

      由清晰數(shù)A的分布函數(shù)的圖像知

      所以質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)心即清晰數(shù)A的心的坐標(biāo)為

      例2求清晰數(shù)A的心。其中

      A=[[-1,1],φ(x)]

      解 清晰數(shù)A的分布函數(shù)為

      由公式(1)知

      定義4設(shè)清晰數(shù)A、B的心分別為

      例3比較清晰數(shù)A與B的大小。其中

      A=[[-1,1],φ(x)]

      B=[[1,3],ψ(x)]

      解清晰數(shù)B的分布函數(shù)為

      由公式(1)知,清晰數(shù)B的心的坐標(biāo)為

      由例2知清晰數(shù)A的心的坐標(biāo)為

      所以B>A.

      這樣我們就可以進(jìn)行清晰數(shù)的比較,這在清晰數(shù)的應(yīng)用[10-18]中有著重要的意義。

      3結(jié)束語

      在清晰數(shù)的四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上,利用質(zhì)點(diǎn)系定義了清晰數(shù)的心的概念,繼而定義了清晰數(shù)的大小,這為以后的研究清晰數(shù)的應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。

      參考文獻(xiàn)

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      How to compare the number of clear

      SU Fahui

      (Anhui jianzhu university Math and Science College,Jinzhai road 856,Hefei Anhui)

      Abstract:On the basis of a clear numbers four operations, a concept of the clear number of heart is given, and then define magnitude relationship between clear numbers,so the clear number can be compared.

      Key words:clear numbers; the heart of clear number; particle system

      中圖分類號:TU411.01

      文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A

      文章編號:2095-8382(2015)02-079-03

      DOI:10.11921/j.issn.2095-8382.20150217

      作者簡介:蘇發(fā)慧(1964-),男,教授,主要研究方向?yàn)榍逦鷶?shù)學(xué)。

      收稿日期:2014-10-27

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