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    緊密堆積理論與表征方法在水泥復(fù)合膠凝材料中的應(yīng)用

    2016-01-26 08:27:29王釗翀曹班平

    王釗翀, 曹班平

    (祁門水泥有限責(zé)任公司混凝土分公司,安徽 黃山 245604)

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    緊密堆積理論與表征方法在水泥復(fù)合膠凝材料中的應(yīng)用

    王釗翀,曹班平

    (祁門水泥有限責(zé)任公司混凝土分公司,安徽 黃山 245604)

    摘要:水泥復(fù)合膠凝材料的堆積密實(shí)度將直接影響新拌凈漿、砂漿、混凝土的工作性能以及硬化體的強(qiáng)度、耐久性。闡明了固體顆粒緊密堆積理論,比較了水泥復(fù)合膠凝材料體系堆積密實(shí)度評(píng)價(jià)方法的特點(diǎn),從顆粒形狀、顆粒粒徑以及粒度分布3個(gè)方面,闡述了影響水泥復(fù)合膠凝材料堆積密實(shí)度的關(guān)鍵因素,指出了水泥復(fù)合膠凝材料密實(shí)填充效應(yīng)研究存在的問(wèn)題。

    關(guān)鍵詞:膠凝材料;堆積密實(shí)度;緊密堆積;密實(shí)填充效應(yīng)

    0引言

    堆積密實(shí)度是固體顆粒體積占包括固體顆粒間空隙在內(nèi)的總體積的分?jǐn)?shù),通常以小數(shù)表示。堆積密實(shí)度作為固體顆粒體系的一個(gè)重要物理參數(shù),反應(yīng)了固體顆粒堆積的緊密程度。對(duì)于水泥復(fù)合膠凝材料體系,水泥與水拌和后,一部分水填充于水泥顆粒之間的空隙內(nèi),形成填充水;一部分水包裹在水泥顆粒表面形成一定厚度的水膜層。漿體的流動(dòng)性主要取決于水膜層的厚度,與填充水量無(wú)關(guān)。因此,提高水泥復(fù)合材料體系的堆積密實(shí)度可以達(dá)到下列優(yōu)勢(shì)[1-6]:①若保持用水量不變,可提高相應(yīng)凈漿、砂漿、混凝土的流動(dòng)性,改善其工作性能;②若保持流動(dòng)性不變,可降低水膠比,提高相應(yīng)凈漿、砂漿、混凝土的強(qiáng)度、耐久性。本研究在闡明固體顆粒緊密堆積理論的基礎(chǔ)上,比較了水泥復(fù)合膠凝材料體系堆積密實(shí)度評(píng)價(jià)方法的特點(diǎn),從顆粒形狀、顆粒粒徑以及粒度分布3個(gè)方面,闡述了影響水泥復(fù)合膠凝材料堆積密實(shí)度的關(guān)鍵因素,指出了水泥復(fù)合膠凝材料體系密實(shí)填充效應(yīng)研究存在的問(wèn)題。

    1緊密堆積理論

    緊密堆積的理論基礎(chǔ)是在粒徑較大的顆粒堆積空隙中逐級(jí)填充粒徑更小的顆粒,直至固體顆粒體系間的空隙達(dá)到最小值。Horsfield忽略細(xì)顆粒間相互作用力的影響,以六方最緊密堆積為基礎(chǔ),對(duì)球形顆粒的緊密堆積行為進(jìn)行了理論研究,認(rèn)為當(dāng)顆粒間空隙填入適量的小顆粒時(shí),體系間的空隙完全能被填滿,如表1所示。

    表1 Horsfield模型中空隙率的變化情況

    礦物摻和料密實(shí)填充效應(yīng)的實(shí)質(zhì)就是填充在水泥顆粒間的空隙中,提高體系堆積密實(shí)度,減少填充水量。王復(fù)生根據(jù)粒徑不同將礦物摻和料的物理填充作用分為三個(gè)層次,如表2所示。

    表2 按礦物摻和料粒徑對(duì)其的填充作用的分類

    2膠凝材料體系堆積密實(shí)度評(píng)價(jià)方法

    常見(jiàn)的水泥復(fù)合膠凝材料體系堆積密實(shí)度的評(píng)價(jià)方法有理論計(jì)算法、模型預(yù)測(cè)分析法、堆積密度儀測(cè)定法、Puntke飽和點(diǎn)用水量測(cè)定法法、最小需水量測(cè)定法、濕法、漿體相對(duì)密度法、標(biāo)準(zhǔn)稠度需水量比法等。

    2.1 Reschke理論計(jì)算法

    Thorsten Reschke以水泥樣品為例介紹了粉體堆積密實(shí)度的理論計(jì)算方法,該方法通過(guò)人為劃分分級(jí)界限的方式將連續(xù)級(jí)配的粉體顆粒分成若干個(gè)間斷級(jí)配,并考慮了顆粒形狀及微粉顆粒間的吸附力對(duì)堆積密實(shí)度的影響,但其涉及參數(shù)較多,計(jì)算過(guò)程復(fù)雜。喬領(lǐng)山對(duì)Reschke理論計(jì)算方法做了相應(yīng)的補(bǔ)充,吳成寶等研究結(jié)果表明顆粒干擾寬度、空隙體積分?jǐn)?shù)等參數(shù)的選取對(duì)計(jì)算結(jié)果影響較大。

    2.2 模型分析法

    通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型預(yù)測(cè)固體顆粒堆積密實(shí)度的研究始于20世紀(jì)二三十年代,目前已發(fā)展到十余種,這些數(shù)學(xué)模型大致可分為粒徑離散型和粒徑連續(xù)型兩大類。其中,粒徑離散型堆積模型以Aim-Goff模型應(yīng)用較多,粒徑連續(xù)型模型一般結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)分析法應(yīng)用。

    2.2.1Aim-Goff模型

    Aim-Goff模型采用平均粒徑表示每種材料的粒度分布特性,因其簡(jiǎn)略且能計(jì)算得到任一摻量下二元混合材料體系的堆積密實(shí)度得到廣泛應(yīng)用。根據(jù)Aim-Goff模型,平均粒徑為dp的填充組分和平均粒徑為dc的被填充組分組成的二元體系在達(dá)到最大堆積密實(shí)度時(shí),填充組分的體積分?jǐn)?shù)y*可用式(1)計(jì)算:

    (1)

    當(dāng)填充組分體積分?jǐn)?shù)y

    (2)

    當(dāng)填充組分體積分?jǐn)?shù)y>y*時(shí),體系堆積密實(shí)度為:

    (3)

    式中:dp—填充顆粒粒徑;dc—被填充顆粒粒徑;y*—體系達(dá)到最大堆積密實(shí)度時(shí)填充顆粒的體積分?jǐn)?shù);ε0—單粒級(jí)時(shí)被填充顆粒的堆積空隙率;φ—體系最大堆積密實(shí)度。

    2.2.2最緊密堆積模型-灰色關(guān)聯(lián)分析法

    水泥復(fù)合膠凝材料體系顆粒粒徑均為連續(xù)分布,因此Aim-Goff等粒徑間斷型模型的準(zhǔn)確性飽受質(zhì)疑。以粒徑連續(xù)型緊密堆積模型結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)分析的方法則避免了這一問(wèn)題[10]。其原理是通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)分析建立粒徑連續(xù)型緊密堆積數(shù)學(xué)模型與微粉顆粒實(shí)際粒度分布之間的關(guān)聯(lián)程度, 關(guān)聯(lián)度越大表明實(shí)際粒度分布曲線與最緊密堆積曲線越接近,體系可能達(dá)到的堆積密實(shí)度越大。

    2.3 直接測(cè)定法

    2.3.1堆積密度測(cè)定儀法

    GB/T 20316.2—2006中對(duì)這種方法作了詳細(xì)的規(guī)定,測(cè)量裝置如圖2所示。測(cè)量方法是將待測(cè)的微粉裝入漏斗,微粉在電磁振蕩器的作用下延振動(dòng)給料槽以特定的方式和途徑流入測(cè)量筒,稱量得到測(cè)量筒中的粉體質(zhì)量,粉體的堆積密實(shí)度按式(4)計(jì)算[11]。

    (4)

    式中:M—測(cè)量筒中微粉總質(zhì)量,g;ρ—粉體的密度,g/cm3;V—測(cè)量筒的體積,200cm3。

    圖2微粉堆積密度測(cè)定儀示意圖

    微粉堆積密度測(cè)定儀測(cè)定粉體堆積密實(shí)度試驗(yàn)方法簡(jiǎn)便、重復(fù)性好,但由于干燥狀態(tài)下顆粒間范德華力較大,往往體現(xiàn)不出細(xì)微粉的密實(shí)填充效果。

    2.3.2飽和點(diǎn)用水量法

    Puntke飽和點(diǎn)用水量法是德國(guó)工程師Wolfgang Puntke于2002年提出的,其原理是假設(shè)固體粉末轉(zhuǎn)變成平坦均勻的粘稠漿體狀態(tài)瞬間的需水量恰好能填滿顆粒間的空隙,此時(shí)的需水量稱為飽和點(diǎn)用水量,其大小即為顆粒間空隙的體積(空氣含量忽略不計(jì)),因此根據(jù)式(5)可得固體粉末體系的堆積密實(shí)度。

    (5)

    式中:ρ─水泥復(fù)合膠凝材料絕對(duì)密實(shí)狀態(tài)下的密度,g/cm3;M─飽和點(diǎn)用水量,g;MCM─水泥復(fù)合膠凝材料的質(zhì)量,g。

    Schmidt.M分別采用Reschke理論計(jì)算法和Puntke飽和點(diǎn)用水量法對(duì)水泥、石灰石粉等粉體的堆積密實(shí)度進(jìn)行了計(jì)算和測(cè)定,結(jié)果表明水泥理論計(jì)算得到的堆積密實(shí)度值比飽和點(diǎn)用水量法測(cè)定值高2%,其他粉體的計(jì)算值一般都小于測(cè)定值,并建議用飽和點(diǎn)用水量法測(cè)定水泥堆積密實(shí)度時(shí)應(yīng)在水中加入2%緩凝劑,以避免在檢測(cè)過(guò)程中水泥因早期水化結(jié)合拌和水導(dǎo)致測(cè)定值偏小。

    2.3.3最小需水量法

    最小需水量法是法國(guó)路橋?qū)嶒?yàn)中心提出的,其原理是通過(guò)改變水膠比得到拌和物從潮濕固體變成平坦?jié){體時(shí)的用水量,即最小需水量。根據(jù)式(6)可得固體粉末體系的堆積密實(shí)度[12]。

    (6)

    式中:ρ─水泥復(fù)合膠凝材料絕對(duì)密實(shí)狀態(tài)下的密度,g/cm3;MW─最小需水量,g;MCM─膠凝材料的質(zhì)量,g。

    與Puntke飽和點(diǎn)用水量法相比,最小需水量法的優(yōu)點(diǎn)在于可以加入減水劑,破壞絮凝結(jié)構(gòu),更好的發(fā)揮礦物細(xì)摻料的密實(shí)填充效應(yīng)。

    2.3.4濕法

    濕法[13-14]測(cè)定粉體堆積密實(shí)度的方法與飽和點(diǎn)用水量法、最小需水量法原理基本相同,都是通過(guò)嘗試找到水剛好填滿固體顆粒間的空隙為試驗(yàn)終點(diǎn)。不同點(diǎn)在于,濕法測(cè)定水泥復(fù)合膠凝材料體系堆積密實(shí)度的試驗(yàn)終點(diǎn)是根據(jù)拌和物的容重判定,從而避免了飽和點(diǎn)用水量法、最小需水量法根據(jù)拌和物狀態(tài)判定試驗(yàn)終點(diǎn)造成的不可避免的誤差。振實(shí)機(jī)制對(duì)拌和物的容重影響較大,因此試驗(yàn)過(guò)程中的振實(shí)機(jī)制對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響較大。濕法測(cè)定水泥復(fù)合膠凝材料堆積密實(shí)度可通過(guò)式(7)計(jì)算。

    (7)

    式中:M—拌和物的最大容重,g;V—盛料筒體積,ml;ρW—水的密度,g/cm3;μ—最大容重時(shí)對(duì)應(yīng)的水與膠凝材料的體積比;ρCM—膠凝材料的密度,g/cm3。

    2.4 間接測(cè)定法

    2.4.1漿體相對(duì)密度

    謝友均等[15]提出用新拌水泥復(fù)合膠凝材料漿體相對(duì)密度(新拌漿體的表觀密度與假定絕對(duì)密實(shí)狀態(tài)時(shí)相應(yīng)固體顆粒密度之比)指標(biāo)評(píng)價(jià)水泥復(fù)合膠凝材料的堆積密實(shí)度,并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了其合理性和有效性。試驗(yàn)方法為:固定水膠比及減水劑摻量,按照GB/T 1346—2001制備漿體試樣。將制備好的漿體倒入容積一定的平底盛料筒中,并用刮刀插搗10次、振動(dòng)10次,刮平后稱量得到拌和物的容重M。漿體相對(duì)密度新拌漿體相對(duì)密度由式(8)計(jì)算得到。

    (8)

    式中:ρ─絕對(duì)密實(shí)狀態(tài)下固體顆粒體系的密度,g/cm3;,g/cm3;M─盛料筒中新拌水泥復(fù)合膠凝材料漿體質(zhì)量,g;V─盛料筒的容積,ml。

    2.4.2標(biāo)準(zhǔn)稠度需水量比

    陳改新等[16]提出采用標(biāo)準(zhǔn)稠度需水量比(混合粉體標(biāo)準(zhǔn)稠度需水量與各粉體達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)稠度時(shí)需水量的加權(quán)平均值之比)評(píng)價(jià)水泥復(fù)合膠凝材料的密實(shí)填充效應(yīng)。其原理是:若兩種不同粒徑的粉體按比例混合后不發(fā)生密實(shí)填充效應(yīng),則二元混合粉體達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)稠度時(shí)的需水量可用式(9)計(jì)算得出:

    (9)

    式中:M—粉體A和粉體B混合體系達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)稠度時(shí)的需水量;X—粉體A的需水量;Y—粉體B的需水量;ωA—粉體A的質(zhì)量分?jǐn)?shù);ωB—粉體B的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

    若粉體顆粒之間發(fā)生了密實(shí)填充效應(yīng),則混合體系的空隙率降低,標(biāo)準(zhǔn)稠度需水量N會(huì)隨之減小,此時(shí)需水量比N/M<1,需水量比越小則混合粉體體系密實(shí)填充效應(yīng)越好。

    3膠凝材料堆積密實(shí)度影響因素

    對(duì)于既定的堆積方式,水泥復(fù)合膠凝材料體系堆積密實(shí)度的主要影響因素有顆粒形狀、顆粒粒徑以及粒度分布。

    3.1 顆粒形狀

    對(duì)于單一粒徑球形顆粒,隨機(jī)松堆積(random loose packing)堆積密實(shí)度約為0.56,隨機(jī)密堆積(random close packing)堆積密實(shí)度約為0.64,可實(shí)現(xiàn)的最大堆積密實(shí)度約為0.74[17]。對(duì)于非球形顆粒,目前對(duì)顆粒形狀與堆積密實(shí)度之間的關(guān)系認(rèn)識(shí)還十分有限。文獻(xiàn)[18]試圖結(jié)合球形度參數(shù)預(yù)測(cè)非球體的堆積密實(shí)度,但研究表明[19]該方法的預(yù)測(cè)結(jié)果并不準(zhǔn)確,隨機(jī)堆積密實(shí)度并不總是隨著球形度的增加而增加。Zou等[20]試圖采用球形度-堆積密實(shí)度擬合函數(shù)描述非球形顆粒形狀和隨機(jī)堆積密實(shí)度的關(guān)系,但該函數(shù)并不具有普遍意義。陳水鄉(xiāng)等總結(jié)了基準(zhǔn)三維幾何體在隨機(jī)堆積和規(guī)則堆積狀態(tài)下的最高堆積密實(shí)度排序,采用組合球模型及松弛算法模擬了球、圓錐、圓柱、球柱體、四面體和立方體的隨機(jī)填充,并給出了達(dá)到最高堆積密實(shí)度時(shí)幾何體的形狀參數(shù)。

    3.2 顆粒粒徑

    葉大年等[21]研究了二元非等大球的混合堆積,結(jié)果表明,當(dāng)小球粒徑與大球粒徑相差不大時(shí),混合堆積體系堆積密實(shí)度與等大球堆積密實(shí)度相近,小球與大球粒徑比小于0.70時(shí),混合堆積體系堆積密實(shí)度比等大球堆積密實(shí)度有明顯增加,小球與大球粒徑比越小,混合堆積體系堆積密實(shí)度越大,如圖3所示。水泥復(fù)合膠凝材料體系顆粒比表面積大、比表面能高,當(dāng)顆粒間的吸附力超過(guò)其自身重力時(shí)會(huì)造成顆粒團(tuán)聚,使顆粒粒徑發(fā)生虛假變化,導(dǎo)致?lián)郊拥V物細(xì)摻料常常不能像預(yù)想的那樣提高體系堆積密實(shí)度。Yu.AB[22]指出,顆粒粒徑越小,這種現(xiàn)象越明顯。

    圖3不等大球松堆積時(shí)堆積密度隨粒徑比的變化

    3.3 粒度分布

    固體顆粒體系的堆積密實(shí)度是各粒級(jí)顆粒共同作用的結(jié)果,因此體系堆積密實(shí)度與其粒度分布密切相關(guān)。Andreasen指出,要使某一顆粒體系達(dá)到最緊密堆積,其粒度分布應(yīng)滿足方程10。堆積密實(shí)度隨方程中分布模數(shù)值得減小而增大,當(dāng)分布模數(shù)降至1/3時(shí),堆積密實(shí)度達(dá)到最大,繼續(xù)降低分布模數(shù)則沒(méi)有意義。

    (10)

    式中:φ(D)——小于粒徑D的顆粒含量,%;DL——體系中的最大顆粒的粒徑; D——與φ(D)對(duì)應(yīng)的顆粒尺寸;n——分布模數(shù)。

    4結(jié)束語(yǔ)

    在水泥中摻加礦物細(xì)摻料可以提高水泥復(fù)合膠凝材料體系堆積密實(shí)度從而改善新拌凈漿、砂漿、混凝土的工作性能以及硬化體的強(qiáng)度、耐久性已成為人們的共識(shí),但關(guān)于堆積密實(shí)度在水泥復(fù)合膠凝材料體系中的應(yīng)用仍存在一些問(wèn)題:①水泥復(fù)合膠凝材料體系顆粒比表面積較大、比表面能高,顆粒形狀不規(guī)則,導(dǎo)致準(zhǔn)確測(cè)定水泥復(fù)合膠凝材料體系堆積密實(shí)度較困難;②目前表征水泥復(fù)合膠凝材料體系堆積密實(shí)度的試驗(yàn)測(cè)定方法、預(yù)測(cè)模型較多,但它們之間的關(guān)聯(lián)性研究較少。

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    Application of the close packing theory and characterization

    methods on cement-based materials

    WANG Zhaochong,CAO Banping

    (Concrete branch, Qimen Cement Co, Ltd, Huangshan, 245604,Anhui)

    Abstract:The packing density of cement-based materials has great effects on the workability, strength and durability of paste, mortar or concrete.Based on theories of close packing ,the different characterization methods of cement-based materials packing density are compared. From particle shape, particle size and particle size distribution three aspects, key factors which affect the cement-based materials packing density are analyzed, and the existing questions in the study are also pointed out.

    Key words:cement-based materials; packing density; close packing; filling effect

    中圖分類號(hào):TU411.01

    文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

    文章編號(hào):2095-8382(2015)02-070-05

    DOI:10.11921/j.issn.2095-8382.20150215

    作者簡(jiǎn)介:王釗翀(1980-),男,主要研究方向?yàn)樗嗷z凝材料。

    收稿日期:2014-11-05

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