靜摩擦力的“繩化”

張玉波

解力學(xué)題目最重要的一步是研究對象的選擇，對于題中給出的是單個物體，比較容易，如果題中出現(xiàn)多個物體，研究對象的選擇尤其重要，也決定解題的難易程度.其次是靜摩擦力的問題，困擾許多學(xué)生.本文從簡單連接體問題開始，進(jìn)一步將其他一些比較難的靜摩擦力問題化為簡單連接體問題.從而使很多復(fù)雜的問題大大簡化.

例1 如圖1所示，在光滑的水平面上，兩個物體通過細(xì)繩連接，在外力F作用下沿水平面一起向右運(yùn)動，求繩子受到的拉力大小？

解析 應(yīng)用整體法和隔離法可以得到

在兩個物體與接觸面有相同的動摩擦因數(shù)情況下，上述的結(jié)論也是成立的.

例2 如圖2所示，在光滑的水平面上，疊放M、m兩個物體，兩個物體間的動摩擦因數(shù)為μ，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.

（1）若F作用在M上，滿足什么條件時(shí)，M、m不發(fā)生相對滑動；

（2）若F作用在m上，滿足什么條件時(shí)，M、m不發(fā)生相對滑動.

解析（1）本題學(xué)生容易想到當(dāng)兩物體接觸面間的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，F(xiàn)有最大值.但是根據(jù)例1，可以將這題簡化為如圖3所示，在光滑的水平面上，有朋，m兩個物體，中間通過輕繩連接，繩子承受的最大拉力為μmg，求兩個物體不發(fā)生相對滑動時(shí)，F(xiàn)的最大值？可以直接寫出結(jié)果為：

（2）同樣仿照前一問的方法，簡要將朋、m的位置改變，F(xiàn)作用在m上，得到的結(jié)果為：

例3 如圖4所示，光滑的水平面上放置質(zhì)量分別為m和2m的四個滑塊，其中兩個質(zhì)量m的木塊間用一不可伸長的輕繩相連，木塊間的最大靜摩擦力是μmg，現(xiàn)用水平拉力F拉其中一塊質(zhì)量為2m的木塊，使四個木塊一起加速運(yùn)動，則輕繩對m的最大的拉力是多少？

解析 如果直接分析，一眼很難看出哪個接觸面上靜摩擦力會出現(xiàn)最大值.但是如果將原來題目改編如下：

如圖5所示，在光滑的水平上放四個物體，AB繩與CD繩能夠承受的最大拉力均為μmg.求四者一起運(yùn)動時(shí)，AB、CD繩剛有一個斷時(shí)，求繩CB上的拉力？

經(jīng)過這樣的改編之后本題一眼能夠看出結(jié)果為0.75mg.