枯燥的練習 快樂的鍛煉

劉輝

【摘要】 面對單調、無聊、煩躁、毫無生趣的數(shù)學題該如何下手呢？應包括以下幾個方面：一是心態(tài)的調整;二是仔細觀察用心看;三是調動腦中積累的數(shù)學模型;四是適當?shù)摹巴稒C取巧”。

【關鍵詞】心態(tài) ?數(shù)學模型 ?投機取巧

【中圖分類號】G633.6 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文獻標識碼】A ? ? ?【文章編號】2095-3089（2015）11-0176-02

學校的生活豐富多彩，無論是哪位同學都或多或少的擁有自己的快樂：課間的游戲，書中的漫畫，優(yōu)美的詩歌，師生，生生間的友誼等等都讓學習生活充滿了樂趣。但是，與之形成強烈反差的就是解“數(shù)學題”—單調、無聊、煩躁、毫無生趣，這讓一部分的學生望而生畏，極大的影響了他們的學習生活質量 。但是，這就是學習。我們每天都不得不面對的學習，所以，我們“必須”學習。面對枯燥、單調的數(shù)學題，我們選擇的不應該是抱怨：“數(shù)學最難了”，“數(shù)學最無聊了”“數(shù)學我一竅不通啊”……而應是坦然、積極的面對。

那么，究竟該如何做數(shù)學題呢？當我們拿到數(shù)學題時，該如何下手呢？我認為，應包括以下幾個方面：一是心態(tài)的調整，二是仔細觀察用心看，三是調動腦中積累的數(shù)學模型，四是適當?shù)摹巴稒C取巧”。

一、心態(tài)的調整

心態(tài)，大家都很關注這個話題。做數(shù)學題要有一種什么樣的心態(tài)呢？緊張嗎？如果不緊張，往往顯得有些懈怠，比如說，拿到一題，恨不得一下將它做出來，或者說遇到的全是簡單的，一氣做完。這樣的心態(tài)，肯定不利于做題。我覺得要注意做到：一是要注意力要集中，二是要內心平和，三是要順其自然。做題時，集中注意力，友善的對待每一道題，真誠的與題目交流，題目也不會為難你的。如果你心浮氣躁，抱怨怎么有那么難的題目，困難就被你擴大化了，這時題目也不會讓你好過。無論遇到什么樣的難題，要盡力去解決。不應該過分的追求，也不能有絲毫的懈怠。

二、仔細觀察用心看

做題目，一定要用心看的。大家的印象中，學生坐在那兒，用筆沙沙寫字，那才是做題，其實不然，做題，尤其是做難題時，這個大家都熟悉卻忽略的動作，是一個十分重要的步驟。

簡單的題，只要用眼睛掃描一下，就知道它的特征，然后選擇方法去做，這樣既方便又快捷。比如：分解因式：3x3-3x2-9x部分學生觀察過后，很容易就做出來了。但遇到難題，就不得不反復觀察，觀察式子的特征，回憶一些與此相關的知識，這時的觀察不僅要細致，還要邊看邊思考，摸索，一步步剖析。我在教學《求代數(shù)式的值》一課時，由于學生已經學習了《有理數(shù)的混合運算》有了列綜合算式的基礎，所以復習鋪墊環(huán)節(jié)我是這樣設計的：先出示運算圖（如圖1），讓每組學生任選一個數(shù)值代入求值，然后交流想法，在此基礎上，教師修改運算圖（如圖2），讓學生說說運算順序，并提出其中“是”“否”的要求。當學生發(fā)現(xiàn)有時代入一個數(shù)值后并不能輸出，這對于學生的認知產生了沖突，從而引導學生進一步的計算。在學生自主嘗試解決問題之后，教師基于學生的體驗和需求，適時引入雙重計算就顯得水到渠成。

因此，我們觀察時，一定要由淺入深，層層深入，從簡單方面入手，往多方面想開去，才能找到解題方向。

三、調動腦中積累的數(shù)學模型

“工欲善其事，必先利其器”。我們在做題時，有時會感覺到：哎，這題以前做過的，用什么方法，我現(xiàn)在也這樣做。這就是在運用數(shù)學模型了。例如：在《反比例函數(shù)的圖像與性質3》我是這樣安排的，

1、畫反比例函數(shù)y= 的圖像

2、反比例函數(shù)y= 的圖像經過點A（-2，-2）

（1）寫出函數(shù)關系式。（2）點B（1，4）在這個函數(shù)的圖像上嗎？

由這兩道題我們可以對反比例函數(shù)的圖像和性質有一個基本的認識，但這遠遠不夠，學生對反比例函數(shù)的圖像與性質的運用沒有得到鍛煉，為此我在“探索研究“這個環(huán)節(jié)，利用以上的兩道題進行整合，繼續(xù)提問：1、如圖（1）若此圖像上有一點D，過點D作DE⊥X軸，DF⊥Y軸，那么，矩形DEOF的面積是多少？

2、如圖（2）若此圖像上還有一點M，過點M作MN⊥X軸，連接MO，則三角形OMN的面積又是多少呢？

3、如圖（3），若在反比例函數(shù)圖像上有一點P，PG⊥X軸，S△PGO=2，那么此函數(shù)關系式為：

這三道題難度在逐漸加大，其中第一題僅僅是讓學生求出面積，也就是∣K∣，這是由代數(shù)知識到幾何知識的延伸，而第二題是其幾何意義的一種變式，也就是∣K∣，第三問也就是將反比例函數(shù)的幾何意義與代數(shù)意義的有效結合，這里既要逆向思維，倒推出∣K∣，又要根據(jù)圖像考慮到K的取值，這樣既提高學生的學習的興趣又提高了學生應用模型的能力。

不管怎樣，模型是需要一個一個去積累的，只有我們自己去做，去積累，去分析，才能更好的應用它。

四、適當?shù)摹巴稒C取巧”

其實，我們一直在不知不覺中使用這種方法，有時候我們來一個大體的答案，估算啊，只要快，湊的巧就行。比如：做選擇題，用代入法，排除法，等可以很快的做出題目，何樂而不為呢？這比用一步一步算，舒服得多，重要的是我們解決了一個又一個問題。

當然，做數(shù)學題的方法還有很多，每個人都有各自的擅長的方法，在此分享一下，愿能使學生做數(shù)學題的時候快樂多一些，煩惱少一些，讓解題過程變得更輕松，真正感受到數(shù)學思維的樂趣。