小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形認(rèn)識(shí)”內(nèi)容主線及教學(xué)策略

何金花 何小佩

【摘要】圖形認(rèn)識(shí)是圖形與幾何領(lǐng)域中重要內(nèi)容之一。本文試從“圖形認(rèn)識(shí)”內(nèi)容主線、內(nèi)容特點(diǎn)及圖形認(rèn)識(shí)的學(xué)習(xí)策略三個(gè)方面厘清圖形認(rèn)識(shí)的教與學(xué)。

【關(guān)鍵詞】圖形認(rèn)識(shí) ?主線 ?特點(diǎn) ?策略

【中圖分類號(hào)】G623.5 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A ? ? ?【文章編號(hào)】2095-3089（2015）11-0155-02

小學(xué)階段關(guān)于圖形的認(rèn)識(shí)主要分平面圖形和立體圖形兩部分，正確理解與把握《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》（以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》）中對(duì)圖形認(rèn)識(shí)的要求，梳理內(nèi)容主線，分析內(nèi)容特點(diǎn)，掌握基本教學(xué)策略對(duì)于一線教師教學(xué)實(shí)施及目標(biāo)達(dá)成十分重要。

一、明確內(nèi)容主線

第一學(xué)段《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》明確提出“能通過(guò)實(shí)物和模型辨認(rèn)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球等幾何體”“能辨認(rèn)長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡(jiǎn)單圖形”[1]等，這其中既涉及簡(jiǎn)單幾何體的認(rèn)識(shí)，也涉及抽象過(guò)的立體圖形和平面圖形的認(rèn)識(shí)。第二學(xué)段，圖形認(rèn)識(shí)中增加了線段、射線和直線等一維圖形;對(duì)角的認(rèn)識(shí)擴(kuò)大到了平角、周角，增加了梯形、扇形，對(duì)于三角形的認(rèn)識(shí)從一般三角形到等腰、等邊;直角、銳角、鈍角三角形;以人教版（2013年教育部審定）為例，。對(duì)于面和體的逐步認(rèn)識(shí)，一年級(jí)上辨認(rèn)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球;三年級(jí)上認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形特征;五年級(jí)下認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體特征。對(duì)于角和三角形的逐步認(rèn)識(shí)，一年級(jí)下辨認(rèn)三角形;二年級(jí)上認(rèn)識(shí)角（直角、銳角、鈍角）四年級(jí)上認(rèn)識(shí)各種角大小關(guān)系;四年級(jí)下了解三角形各邊關(guān)系及各種類型三角形。對(duì)于曲線圍成的圖形——圓的認(rèn)識(shí)，一年級(jí)下辨認(rèn)圓;六年級(jí)上認(rèn)識(shí)圓、扇形。[2]

二、抓住內(nèi)容特點(diǎn)

1.從立體到平面再到立體

一年級(jí)先初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體，三年級(jí)從體中抽象出長(zhǎng)方形、正方形及掌握其特征，五年級(jí)再次認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的特征及各部分之間的關(guān)系，體現(xiàn)了由三維到二維再到三維圖形的交替出現(xiàn)，從直觀辨認(rèn)圖形到操作探索圖形的特征轉(zhuǎn)化，目標(biāo)要求逐步提高，順應(yīng)了學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生對(duì)圖形有全面深入的理解。

2.從具體到抽象再到具體

抽象是數(shù)學(xué)基本思想之一，任何圖形都是人類長(zhǎng)期通過(guò)對(duì)生活中客觀物體的觀察逐漸抽象出來(lái)的，抽象的核心是物體外部形象用線條描繪在二維平面上，例如，點(diǎn)是位置的抽象，在幾何中用“點(diǎn)”來(lái)標(biāo)記一個(gè)物體的位置（如地圖上用點(diǎn)表示城市）;線是路徑的抽象，我們把“從一個(gè)地方走到另一個(gè)地方的路徑”抽象為“線段、折線、曲線?！盵3]又如，觀察一張書桌，它占據(jù)一定空間，有長(zhǎng)短、寬窄和高矮，這些反映到我們的腦子里就有了形狀的概念，就抽象成圖形。

3.從靜態(tài)到動(dòng)態(tài)

對(duì)于圖形的認(rèn)識(shí)，不僅可以從靜態(tài)的角度去認(rèn)識(shí)，還可以從動(dòng)態(tài)的角度去豐富認(rèn)識(shí)。根據(jù)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展階段性，在第一學(xué)段，多是從靜態(tài)的角度來(lái)認(rèn)識(shí)圖形，如角的認(rèn)識(shí)，以“由一個(gè)端點(diǎn)和兩條邊組成的部分稱為角”。到第二學(xué)段，可以用動(dòng)態(tài)的角度來(lái)認(rèn)識(shí)角，通過(guò)學(xué)生旋轉(zhuǎn)操作體會(huì)“角是一條邊繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)形成的部分”逐步加深對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)。除了從靜態(tài)到動(dòng)態(tài)認(rèn)識(shí)圖形，還要關(guān)注教材體現(xiàn)的從直邊圖形到曲邊圖形的過(guò)渡，如先認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形等到圓;先認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體再到圓柱、圓錐，在這個(gè)過(guò)程中，使學(xué)生初步感受“以直代曲”的思想。

三、確立認(rèn)識(shí)策略

1.注重學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)

兒童在玩積木或玩玩具的過(guò)程中，在選擇和使用各種生活用具的過(guò)程中，在接觸到各種自然現(xiàn)象中，已逐漸感受到各種幾何圖形的基本特點(diǎn)，教師要關(guān)注學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)，通過(guò)操作、體驗(yàn)逐步提煉和概括圖形特征、性質(zhì)，實(shí)現(xiàn)對(duì)圖形的感性認(rèn)識(shí)到理性的理解。比如，“三角形的分類”可以給學(xué)生一些不同形狀的三角形，讓學(xué)生按照自己的理解去分類，而不同的分類則顯示了學(xué)生對(duì)不同三角形特征的認(rèn)識(shí)，根據(jù)學(xué)生分類的情況，引導(dǎo)學(xué)生從邊和角的方面去分析，按邊分可以分成什么三角形，按角分可以分成什么三角形，明晰分類標(biāo)準(zhǔn)。[4]

2.構(gòu)建操作空間

兒童的幾何屬于直觀幾何，兒童獲得幾何知識(shí)并形成空間觀念，更多是依靠動(dòng)手操作。擺一擺、剪一剪、拼一拼等活動(dòng)可以增加體驗(yàn)，積累經(jīng)驗(yàn)，還可以豐富想象。積極思考會(huì)增加操作的有效性，使操作更易行，動(dòng)手操作也會(huì)使思考更深入。比如對(duì)于長(zhǎng)方形特征的探索，教師可以首先鼓勵(lì)學(xué)生觀察，提出一些猜想;在此基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用操作對(duì)猜想進(jìn)行驗(yàn)證;最后，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言表達(dá)出長(zhǎng)方形的特征。總之，在探索圖形性質(zhì)的過(guò)程中，要留給學(xué)生實(shí)踐、思考與討論的時(shí)間，這不僅能使他們對(duì)探索到的特征有更加深刻的理解，更重要的是，學(xué)生將積累豐富的直觀經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展有條理的思考和解決問(wèn)題的能力。

3.豐富觀察角度

首先應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生將靜態(tài)和動(dòng)態(tài)結(jié)合，以運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)去認(rèn)識(shí)圖形及其特征。比如，在教學(xué)圓的過(guò)程中，教師可以讓學(xué)生通過(guò)沿直徑對(duì)折體會(huì)圓的軸對(duì)稱性，還可以讓學(xué)生通過(guò)把兩個(gè)大小一樣的圓重疊在一起沿圓心釘住，旋轉(zhuǎn)上面的圓，發(fā)現(xiàn)無(wú)論旋轉(zhuǎn)什么角度，上面的圓總和下面的圓重合，體會(huì)圓的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性。其次要鼓勵(lì)學(xué)生將直觀與抽象結(jié)合，比如，觀察一個(gè)鉛筆盒，它占據(jù)一定的空間，有長(zhǎng)短、寬窄和高矮，這些反映到我們腦子里就有了形體的概念，就抽象出了幾何形體。繼續(xù)觀察，就會(huì)發(fā)現(xiàn)一共有6個(gè)面，每個(gè)面都是長(zhǎng)方形或正方形，對(duì)面相同，大小相等特征，于是就形成了長(zhǎng)方體的概念。

參考文獻(xiàn)：

[1]《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》[M].北京師范大學(xué)出版社，2012.1

[2]張丹《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略》北京師范大學(xué)出版社，2012.6

[3]史寧中.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）解讀》[M].北京師范大學(xué)出版社，2014.7.

[4]張奠宙.《小學(xué)數(shù)學(xué)研究》[M].高等教育出版社，2009.7.