基于剛?cè)狁詈系臄?shù)控進(jìn)給工作臺動態(tài)特性分析*

劉念聰，謝　進(jìn)，楊　勇，曾浩然，楊家銳

(1.西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，成都　610031；2.成都理工大學(xué) 核技術(shù)與自動化工程學(xué)院，成都　610059；3.福田雷沃國際重工股份有限公司，山東 濰坊　261206)

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基于剛?cè)狁詈系臄?shù)控進(jìn)給工作臺動態(tài)特性分析*

劉念聰1,2，謝進(jìn)1，楊勇3，曾浩然2，楊家銳2

(1.西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，成都610031；2.成都理工大學(xué) 核技術(shù)與自動化工程學(xué)院，成都610059；3.福田雷沃國際重工股份有限公司，山東 濰坊261206)

摘要：針對數(shù)控機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)在進(jìn)給過程中存在的振動問題，建立了直線導(dǎo)軌副、絲杠軸向、橫向及扭轉(zhuǎn)振動動力學(xué)模型。采用ADAMS和ANSYS軟件建立了進(jìn)給系統(tǒng)的剛?cè)狁詈夏Ｐ?，通過相關(guān)分析可知直線導(dǎo)軌副的動力學(xué)特性對于工作臺振動的影響最大。最后分析了直線導(dǎo)軌副的阻尼系數(shù)、剛度對于工作臺振動影響的規(guī)律，為減小進(jìn)給振動、提高加工質(zhì)量提供了理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：剛?cè)狁詈?；動態(tài)特性；直線導(dǎo)軌副；模擬

0引言

作為數(shù)控機(jī)床的關(guān)鍵部件，進(jìn)給系統(tǒng)的定位精度高低直接關(guān)系到零部件的加工精度、表面質(zhì)量，進(jìn)給過程中的運(yùn)動平穩(wěn)性還對機(jī)床的刀具壽命產(chǎn)生非常重要的影響。因此對于滾珠絲杠副進(jìn)給系統(tǒng)進(jìn)行動力學(xué)建模，研究其動態(tài)特性成為有效地降低及控制進(jìn)給過程中振動的關(guān)鍵技術(shù)。

目前，對于數(shù)控進(jìn)給工作臺動態(tài)特性的研究已成為國內(nèi)外學(xué)者的研究熱點(diǎn)，但多個因素對其橫向、軸向及扭轉(zhuǎn)三個方向的振動影響研究較少。例如文獻(xiàn)[1]、文獻(xiàn)[2]研究了不同進(jìn)給速度對工作臺振動的影響。文獻(xiàn)[3]則利用MATLAB和ADAMS軟件對滾珠絲杠副進(jìn)給驅(qū)動系統(tǒng)進(jìn)行軸向和扭轉(zhuǎn)動力學(xué)特性的仿真分析，對于阻尼系數(shù)、剛度等因素對其振動影響則沒有考慮。其他如文獻(xiàn)[4]建立了數(shù)控機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，分析了工作臺質(zhì)量、絲杠導(dǎo)程等參數(shù)對工作臺軸向、橫向振動位移的影響。文獻(xiàn)[5]將絲杠簡化為Timoshenko梁系統(tǒng)，分析了剪切變形、轉(zhuǎn)動慣量、陀螺效應(yīng)以及預(yù)拉伸力對絲杠橫向振動的影響。

論文以典型的數(shù)控車床進(jìn)給系統(tǒng)為研究對象，利用達(dá)朗貝爾原理、牛頓定律和彈性力學(xué)法建立了其動力學(xué)模型，采用ADAMS和ANSYS軟件建立剛?cè)狁詈夏Ｐ?，采用相關(guān)系數(shù)法確定了直線導(dǎo)軌副為最大振源，并分析了直線導(dǎo)軌副的影響因素，為機(jī)床的減振和控制提供了理論依據(jù)。

1數(shù)學(xué)建模

圖1為數(shù)控機(jī)床滾珠絲杠進(jìn)給系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖，通過滾珠絲杠副帶動滑板及工作臺沿導(dǎo)軌直線運(yùn)動，實現(xiàn)工作臺在某一軸向的精確定位與進(jìn)給。

圖1　機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)示意圖

1.1直線導(dǎo)軌副動力學(xué)模型

圖2為直線導(dǎo)軌系統(tǒng)在z方向的振動示意圖，將滑板與導(dǎo)軌間的油膜簡化為非線性彈簧阻尼單元，m為滑板及工作臺的總質(zhì)量，k為油膜剛度，c為油膜阻尼。則在該方向上系統(tǒng)的振動方程為

(1)

同理，y方向的振動方程為

(2)

圖2　直線導(dǎo)軌副振動模型

1.2滾珠絲杠的動力學(xué)模型

滾珠絲杠的振動主要包括橫向振動、軸向振動和扭轉(zhuǎn)振動，均對工作臺進(jìn)給過程的振動產(chǎn)生重要的影響。

(1)橫向振動動力學(xué)模型：將滾珠絲杠等效為兩端彈性支承、均勻材料、等截面的Timoshenko梁模型[6]，其變形協(xié)調(diào)條件[7]為：

(3)

(4)

式中，y-絲杠軸向長度；v-絲杠橫向變形量；Q-絲杠橫截面剪力；μ-截面剪切系數(shù)；G-切變模量；A-絲杠橫截面面積；E-彈性模量；I-慣性矩；θ-法線轉(zhuǎn)角。

則絲杠在豎直方向的動力學(xué)平衡方程為：

(5)

(6)

式中ρ-單位長度的絲杠質(zhì)量。

消去θ，則可以得到滾珠絲杠的橫向自由振動方程：

(7)

式(5)中第1項為基本項，第2項為剪切變形的影響，第3項為轉(zhuǎn)動慣量的影響，第4項為剪切與轉(zhuǎn)動慣量的綜合影響效果。

(2)軸向振動方程[8]：滾珠絲杠的軸向振動模型可以簡化為一個兩端簡支的等截面軸向拉壓直桿，其坐標(biāo)系如圖1所示。假定EA為絲杠的抗拉(壓)剛度，y方向的單位長度質(zhì)量為m，y方向的位移量u(y,t)為坐標(biāo)y和時間t的函數(shù)。

根據(jù)達(dá)朗貝爾原理、軸向力與軸向變形量之間的關(guān)系，可以得出：

(8)

(3)扭轉(zhuǎn)振動模型[9]：滾珠絲杠的扭轉(zhuǎn)振動模型可以簡化為一個細(xì)長桿，其坐標(biāo)系如圖1所示，假定β為扭轉(zhuǎn)角，由變形協(xié)調(diào)條件可得其振動方程：

(9)

2剛?cè)狁詈夏Ｐ徒?/p>

2.1柔性體模型建立

本文采用大型動力學(xué)分析軟件ADAMS作為模擬工具，在該軟件中建立柔性體的途徑有兩種：①采用第三方的有限元分析軟件如ANSYS等轉(zhuǎn)換成.mnf模態(tài)中性文件，導(dǎo)入ADAMS軟件替換剛性體；②采用ADAMS軟件自身的柔性化功能直接將剛性體轉(zhuǎn)換為柔性體。鑒于滾珠絲杠為變形量較大的細(xì)長部件，簡單地將其作為剛體處理與實際情況不相符。論文采用ANSYS軟件，建立滾珠絲杠的三維模型，定義其材料屬性和兩端約束，采用beam189單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，以便于后期Timoshenko梁模型的計算。

2.2剛性體模型建立與仿真參數(shù)設(shè)定

對于進(jìn)給系統(tǒng)中的剛性體采用PROE軟件進(jìn)行建模，通過.X_T文件將其導(dǎo)入ADAMS軟件，設(shè)置零部件材料屬性和約束關(guān)系。絲杠與螺母采用螺旋副連接，導(dǎo)程為5mm，導(dǎo)軌與工作臺之間采用接觸約束，阻尼系數(shù)初始設(shè)定為50N.sec/mm，剛度設(shè)定為1×105N/mm，采用庫倫摩擦力設(shè)置，其中靜態(tài)摩擦系數(shù)0.3，動態(tài)摩擦系數(shù)0.1，建立的剛?cè)狁詈夏Ｐ腿鐖D3所示。設(shè)定仿真步數(shù)和時間，即可得到工作臺質(zhì)心處的振動加速度，如圖4所示。

圖3　剛?cè)狁詈系倪M(jìn)給系統(tǒng)模型

圖4　工作臺質(zhì)心處的加速度變化曲線

3仿真結(jié)果分析

3.1相關(guān)性分析

在初始設(shè)定條件下，分別測取工作臺及絲杠質(zhì)心處、直線導(dǎo)軌副X軸、Y軸、Z軸方向的振動加速度曲線，在ADAMS/PostProcessor中輸出data數(shù)據(jù)，導(dǎo)入EXCEL進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，獲得其互相關(guān)系數(shù)，如表1所示。

表1　三者的互相關(guān)系數(shù)

由表1可知，直線導(dǎo)軌副與工作臺兩者的互相關(guān)系數(shù)遠(yuǎn)大于絲杠與工作臺兩者的互相系數(shù)，可知工作臺的振動主要是由于直線導(dǎo)軌副的振動引起的，絲杠的振動影響較小。因此在不考慮絲杠支撐的情況下，如何有效降低直線導(dǎo)軌副的振動成為減振的關(guān)鍵。

3.2阻尼系數(shù)及剛度對振動的影響

在其他參數(shù)保持不變的情況下，分別改變直線導(dǎo)軌副的阻尼系數(shù)、剛度，測得各工況下工作臺處的振動加速度最大值，如圖5、圖6所示。

圖5　阻尼系數(shù)對振動加速度的影響

由圖5可知，阻尼系數(shù)對于工作臺的振動加速度最大值在X軸的影響最大，對于Y軸的影響最小。三個方向的最大振動加速度值均隨著阻尼系數(shù)的增大而減小。

圖6　剛度對振動加速度的影響

由圖6可知，剛度對于Z軸方向振動的影響最大，且隨著剛度的增大而減小。而X軸、Y軸方向的振動隨著剛度的增大而增大。

4結(jié)論

(1)針對數(shù)控機(jī)床進(jìn)給過程中存在的振動問題，建立了直線導(dǎo)軌副、絲杠的軸向、橫向及扭轉(zhuǎn)振動的數(shù)學(xué)模型，并采用ADAMS和ANSYS軟件建立了基于剛?cè)狁詈系膭恿W(xué)模型。

(2)采用相關(guān)系數(shù)法分析可知，在不考慮滾珠絲杠彈性支撐的情況下，導(dǎo)軌直線副對于工作臺振動的影響最大，絲杠對其振動影響較小。

(3)通過對導(dǎo)軌直線副處的阻尼系數(shù)、剛度分析，得到了兩者對于工作臺振動的影響規(guī)律，為后期的減小振動、提高加工質(zhì)量提供了理論依據(jù)。

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(編輯趙蓉)

The Dynamic Characteristic Analysis of NC Feed Worktable on Rigid-flexible Coupling

LIU Nian-cong1,2,XIE jin1,YANG Yong3,ZENG Hao-ran2,YANG Jia-rui2

(1.School of Mechanical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031,China;2.College of Nuclear Technology and Automation Engineering, Chengdu University of Technology, Chengdu 610059,China)

Abstract：Aiming at the vibration in the process of feed, the vibration dynamic models about the linear guide, ball screw in the axial direction and in the lateral direction and torsion were established. The ADAMS and ANSYS were applied to construct the coupled rigid and flexible model of the fees system on NC, and the correlation analysis showed that the effect of the dynamic characteristics of the linear guide on the table vibration was the greatest. Finally the rules about the influence of the damping coefficient and stiffness of the linear guide on the vibration table were analysed and provided the theory basis for improving the quality of machining and reducing the vibration of feed.

Key words：rigid-flexible coupling; dynamic characteristics; linear guide; simulation

中圖分類號：TH113；TG659

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

作者簡介：劉念聰(1976 —), 男, 山東巨野人,成都理工大學(xué)副教授，西南交通大學(xué)博士后，研究方向為機(jī)電系統(tǒng)動力學(xué)、機(jī)械系統(tǒng)混沌理論，(E-mail) ncliu@163.com。

*基金項目：國家自然科學(xué)基金資助(51175437)

收稿日期：2014-10-28；修回日期：2015-03-19

文章編號：1001-2265(2015)12-0012-03

DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2015.12.004