基于模糊綜合評價法的數(shù)控機床可靠性評估修正系數(shù)計算*

夏仰球，舒　強，胡　秋

(中國工程物理研究院 a.機械制造工藝研究所；b.機床裝備檢測評價中心，四川 綿陽　621900)

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基于模糊綜合評價法的數(shù)控機床可靠性評估修正系數(shù)計算*

夏仰球a,b，舒強a,b，胡秋a

(中國工程物理研究院 a.機械制造工藝研究所；b.機床裝備檢測評價中心，四川 綿陽621900)

摘要：針對數(shù)控機床可靠性試驗評價中的修正系數(shù)影響因素多、影響效果存在模糊性的特點，提出了基于模糊綜合評價法的可靠性修正系數(shù)計算方法。通過分析影響可靠性修正系數(shù)的關鍵因素，建立由試驗數(shù)據(jù)歸一化的影響因素集；應用三角隸屬函數(shù)構建一級模糊綜合評判矩陣，結合專家評分系統(tǒng)形成最終的綜合評判矩陣；利用適用于個體識別的最大隸屬度原則進行評判，獲得可靠性修正系數(shù)。采用試驗場試驗方式對國產某加工中心進行了可靠性評估試驗，其MTBF值與同型號5臺機床連續(xù)4年現(xiàn)場跟蹤統(tǒng)計試驗MTBF值吻合較好，表明模糊綜合評價法能夠較好解決數(shù)控機床可靠性評估修正系數(shù)計算問題。

關鍵詞：數(shù)控機床；可靠性評估；修正系數(shù)；模糊綜合評價；評分機制

0引言

數(shù)控機床可靠性試驗與評估是獲取裝備故障信息、進行可靠性分析與評價、實施可靠性增長等可靠性研究的重要基礎。

國產數(shù)控機床與歐洲等先進國家數(shù)控機床在可靠性方面存在較大差距[1]，為此我國在《高檔數(shù)控機床與基礎制造裝備》科技重大專項實施過程中，對數(shù)控機床整機及關鍵功能部件(滾動功能部件、主軸、刀庫等)開展了可靠性設計、制造、試驗與評估、可靠性增長等全方位研究以期盡快提高國產數(shù)控機床可靠性，并把可靠性評估明確為產品研制項目關鍵驗收指標。

數(shù)控機床是復雜機電裝備典型代表之一，由于其系統(tǒng)的復雜性、載荷的隨機性、工況的非線性、樣本的稀有性和昂貴性，對數(shù)控機床進行準確、有效的可靠性評估成為業(yè)界的難點之一。

平均故障間隔時間(MTBF)是評價數(shù)控機床可靠性的重要指標[2]。國家標準GB/T 23567.1《數(shù)控機床可靠性評定 第1部分：總則》[3]規(guī)定，數(shù)控機床可靠性測定可采用試驗場試驗和現(xiàn)場跟蹤統(tǒng)計試驗兩種方式，但對新研制產品必須采用試驗場試驗。同時現(xiàn)場統(tǒng)計跟蹤試驗每臺樣機累積相關試驗時間應大于2000小時，試驗時間太長。因此試驗場試驗是一種重要的評估方式。

對于試驗場試驗可靠性評估試驗，呈指數(shù)分布的數(shù)控機床MTBF點估計為：

(1)

式中，m—MTBF的點估計值；Tj—評定周期內第j機床累積工作時間；rj—評定周期內第j臺機床累積故障數(shù)；k—可靠性修正系數(shù)。

標準規(guī)定：

k=kAkTkS

(2)

式中，kA—加速系數(shù)(與強化條件有關)；kT—工況系數(shù)(與轉速、工作期限、功率、環(huán)境等有關)；kS—壽命系數(shù)(與材料、受載等有關)。

但是標準沒有說明各系數(shù)的具體計算方法，操作性不強。在可靠性試驗評價研究方面，北京工業(yè)大學黃祖廣[4]通過研究加工中心加速可靠性試驗載荷譜、故障模式及故障機理等可靠性試驗關鍵技術，建立了基于實驗室的加工中心加速可靠性試驗平臺和小子樣產品可靠性評價技術。吉林大學陳炳錕[5]研究了基于威布爾分布的數(shù)控機床定時截尾試驗和定數(shù)截尾試驗，并結合傳統(tǒng)序貫試驗方案的設計方法，設計了數(shù)控機床的序貫試驗方案，利用數(shù)控機床故障率的先驗信息，將貝葉斯理論引入到可靠性試驗研究中，建立了基于貝葉斯理論的定時截尾試驗方案。重慶大學李世龍[6]考慮到數(shù)控機床的復雜性與數(shù)據(jù)的不確定性，研究了基于改進的模糊層次分析法的數(shù)控機床可靠性分配方法，系統(tǒng)的分析了數(shù)控機床的故障數(shù)據(jù)，制定了基于壽命周期的數(shù)控機床可靠性增長及管理辦法。

可靠性修正系數(shù)影響因素眾多，它與強化條件、轉速、工作期限、功率、環(huán)境、材料、受載等諸多因素有關，且各因素對修正系數(shù)的影響程度不定，存在模糊性。許多學者[7-12]將模糊算法應用于可靠性評估。文獻[7-10]將專家打分、層次分析法與模糊數(shù)學有機結合，研究了可靠性分配優(yōu)化方法。文獻[11-12]分析了MTBF、MTTF等在可靠性評估中的權重，從而利用模糊綜合評價法對設備可靠性進行評估。未見關于可靠性修正系數(shù)計算的相關報道。本文提出一種基于模糊綜合評價法的可靠性修正系數(shù)計算方法。

1修正系數(shù)模糊綜合評價法

1.1修正系數(shù)影響因素分析

從前述可靠性指標MTBF點估計計算公式中可以看出，描述可靠性模擬質量的可靠性修正系數(shù)k成為評價結果準確性的關鍵。

試驗場試驗為縮短試驗時間，采用強化試驗的方法進行可靠性試驗[3,13]。試驗方法是對故障多發(fā)部位(進給軸、主軸、刀庫等)進行強化試驗，并對整機進行綜合考核，其主要強化方法包括增大加載力、增加換刀次數(shù)、提高主軸轉速和進給速度等方式，同時延長重載時間比例。

試驗提取加載力、加載時間及實驗時間、換刀頻繁度、轉速利用率、功率以及溫升等試驗參數(shù)，與機床的正常工作狀態(tài)比較分析，計算可靠性修正系數(shù)。

1.2快速可靠性試驗數(shù)據(jù)處理

為方便計算分析，將加載力、加載時間、換刀頻繁度、轉速、功率以及溫升等試驗數(shù)據(jù)進行歸一化處理。

1.2.1加載力系數(shù)k1

可靠性加載試驗在模擬機床實際工作載荷的基礎上增強了加載力度，其系數(shù)用平均加載力與機床最大切削抗力的比值表示：

(3)

式中，n—加載次數(shù)；Fi—單次加載力，單位N；Fmax—機床最大切削抗力，單位N。

1.2.2加載時間系數(shù)k2

可靠性試驗加載時間體現(xiàn)了加載力的時間累積效應，提高了載荷破壞幾率，其系數(shù)用加載總時間與試驗總時間的比值表示：

(4)

式中，n—加載次數(shù)；ti—單次加載時間，單位s；t—試驗總時間，單位s。

1.2.3換刀頻繁度系數(shù)k3

加大換刀頻繁度也是提高機床載荷的一種表現(xiàn)形式，其系數(shù)用試驗平均換刀頻繁度與參考換刀頻繁度的比值表示：

(5)

式中，N—試驗換刀總次數(shù)；T—試驗總時間，單位h；M—試驗參考換刀頻繁度，單位h-1。

1.2.4轉速利用系數(shù)k4和功率利用系數(shù)k5

轉速和功率大小表征了機床主軸運轉強度，都是影響機床壽命的重要參數(shù)，轉速利用系數(shù)用平均試驗轉速與機床最高轉速的比值表示：

(6)

式中，ni—轉速，單位r/min；ti—ni轉速下運行時間，單位s；T—試驗總時間，單位s；nmax—機床最高轉速，單位r/min。

功率利用系數(shù)用平均試驗功率與機床額定功率的比值表示：

(7)

式中，Pi—功率，單位kW；ti—Pi功率下運行時間，單位s；T—試驗總時間，單位s；P—額定功率，單位kW。

1.2.5溫升影響系數(shù)k6

溫升大小體現(xiàn)了機床運行狀態(tài)，溫升的高低直接影響著機床性能，試驗采用標準規(guī)定的溫升測定方式進行多次檢測，其系數(shù)用平均溫升余量與允許最高溫升的比值表示：

(8)

式中，n—試驗次數(shù)；Ti—單次溫升，單位℃；Tmax—允許最高溫升，單位℃。

1.3快速可靠性修正系數(shù)計算方法

考慮影響快速可靠性評估修正系數(shù)的因素，建立因素集

(9)

這些因素的高低、優(yōu)劣選用“很低、低、中、高、很高”五級表示，則因素等級集

(10)

由于各個因素的模糊性以及其等級的模糊性，各個因素應視為等級集上的模糊子集，即

(11)

參照GB/T 9061-2006《金屬切削機床 通用技術條件》、JB/T 8801-1998《加工中心 技術條件》規(guī)定和以往可靠性評價分析經驗，各指標的評價標準界限值如表1所示。

表1　評價界限值

在機械產品性能評價時，常采用折線型隸屬函數(shù)[14]，因此，根據(jù)加工中心可靠性指標特性和等級模糊集合，采用三角型隸屬函數(shù)，式(12)～式(16)，其函數(shù)示意圖如圖1所示。

圖1　三角隸屬函數(shù)示意圖

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

依據(jù)可靠性修正系數(shù)k的取值區(qū)間取值特征,建立備擇集V。

各因素等級評判集

一級模糊綜合評判矩陣

(17)

專家打分確定各因素的權重Wu，每項因素影響系統(tǒng)工作壽命的最高分數(shù)為1，分數(shù)為1表明該項影響因素的大小嚴重影響系統(tǒng)的工作壽命。第j位專家對第i項因素打分為pij，則第i項的總分為

(18)

權重

(19)

(20)

二級模糊綜合評判矩陣

(21)

針對個體識別應用最大隸屬度法評判[15]

(22)

選評判指標中最大的Bp(1≤p≤k)對應的備擇集中的Vp值。

2應用實例

試驗對象為某國產數(shù)控立式加工中心，該型號機床共5臺，其基本參數(shù)見表2。

表2　數(shù)控立式加工中心基本參數(shù)

試驗采用試驗場試驗，無替換定時截尾試驗，試驗時間220小時，試驗加載方式如圖2所示，單次加載循環(huán)試驗參數(shù)見表3。

圖2　加載試驗

項目X軸Y軸Z軸主軸加載力3500N1350N76N·m進給速度500mm/min/加載時間60s主軸轉速900r/min200r/min最高轉速5500r/min運轉時間100s換刀次數(shù)3次

試驗數(shù)據(jù)按第2節(jié)方法處理，結果見表4。

表4　試驗結果

根據(jù)測試結果，代入隸屬函數(shù)得等級權重集，得：

快速可靠性評估修正系數(shù)K的取值區(qū)間在〔1,6〕,按等步長原則在該區(qū)間內取一系列離散點,得備擇集。

V=

計算二級模糊綜合評判矩陣：

表5　專家打分統(tǒng)計表

因素12345678PW～uK10.80.80.90.810.80.90.86.80.19K20.90.90.80.90.90.80.70.86.70.18K30.50.60.70.80.70.60.50.45.00.13K40.60.80.70.60.80.90.60.65.60.15K50.80.90.80.80.80.80.90.76.50.18K60.80.80.80.80.70.90.70.86.30.17

試驗共進行了時間220小時，期間發(fā)生3次故障，分別為主軸高速異響、機械手松刀故障以及刀庫選刀故障。按最大隸屬度法評判得k=3，MTBF=220小時。

利用單位產品制造信息系統(tǒng)和設備故障維修系統(tǒng)，分析了5臺同年月購置并投入使用的同型號機床四年(2011年1月1日至2014年12月31日)的故障數(shù)據(jù)，得表6統(tǒng)計數(shù)據(jù)及表7故障統(tǒng)計表。從圖表中可以看出統(tǒng)計MTBF為231小時，故障集中在主軸系統(tǒng)、刀庫及機械手、進給軸系統(tǒng)、電氣及數(shù)控系統(tǒng)等部位，與試驗結果相近。

表6　統(tǒng)計數(shù)據(jù)

表7　故障統(tǒng)計表

3結論

(1)結合試驗場試驗流程及故障機理，系統(tǒng)總結了影響數(shù)控機床試驗場可靠性試驗評估修正系數(shù)的各項關鍵試驗參數(shù)及過程狀態(tài)監(jiān)測量，并以此為基礎，采用數(shù)據(jù)歸一化方法，形成模糊評價選擇集。

(2)針對快速可靠性試驗評價中的修正系數(shù)影響因素多、存在模糊性、不能直接計算等特點，將試驗數(shù)據(jù)、經驗數(shù)據(jù)、評分系統(tǒng)等相結合，提出了一種基于模糊綜合評價法的可靠性修正系數(shù)計算方法。

(3)以某國產數(shù)控立式加工中心為對象，采用試驗場試驗方式進行了可靠性加載試驗與MTBF評估，并與5臺同廠家同型號同年出廠機床現(xiàn)場跟蹤試驗MTBF評估結果進行對比，二者比較一致，驗證了可靠性修正系數(shù)計算的準確性。

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(編輯趙蓉)

The Calculation of NC Machine Tools Reliability Correction Factor

Based on Fuzzy Comprehensive Evaluation

XIA Yang-qiua,b, SHU Qianga,b,HU Qiua

(a. Institute of Mechanical Manufacturing Technology;b. Machine Tools Inspection and Evaluation Center, China Academy of Engineering Physics, Mianyang Sichuan 621900, China)

Abstract：In the evaluation of CNC machine tools reliability test, the correction coefficient is greatly affected by numerous factors and can’t be directly calculated and the affecting results is fuzzy, a calculation method for reliability correction coefficient based on fuzzy comprehensive evaluation is proposed. In this method, the key factors affecting the reliability correction coefficient are analyzed, the factor set obtained by experimental data normalization is established, the first level fuzzy comprehensive evaluation matrix is constructed by triangular membership functions, combined with expert scoring system, the final comprehensive evaluation matrix is formed, and by the maximum membership degree principle suitable for individual identification, reliability correction coefficient is judged. Reliability assessment test is performed on KVC1400B machining centers by Proving Ground test methods. The MTBF of the test is consistent with that of five same model machines for consecutive four-year field track statistics test, which suggests that fuzzy comprehensive evaluation can easily solve the problem of CNC machine tools reliability assessment correction coefficient calculation.

Key words：NC machine tools; reliability evaluation; correction coefficient; fuzzy comprehensive evaluation; scoring mechanism

中圖分類號：TH161；TG506

文獻標識碼：A

作者簡介：夏仰球(1987—)，男，江蘇宿遷人，中國工程物理研究院工程師，碩士，研究方向可靠性工程、機床可靠性，(E-mail)xiayqiu@163.com；通訊作者：胡秋(1971—)，男，湖南雙峰人，中國工程物理研究院高級工程師，工學碩士，研究方向為機電一體化系統(tǒng)設計集成測試，超精密加工設備研制，(E-mail)huqumaster@163.com。

*基金項目：四川省科技計劃項目(2014GZ0119)；中國工程物理研究院技術基礎科研基金(K846)

收稿日期：2015-03-14

文章編號：1001-2265(2015)12-0030-05

DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2015.12.009