基于區(qū)間數(shù)DEA的貸款定價(jià)模型研究

基于區(qū)間數(shù)DEA的貸款定價(jià)模型研究

遲國泰1，杜永強(qiáng)1，郝熙格2，劉峻伯3

(1.大連理工大學(xué)工商管理學(xué)院，遼寧大連116024;2.大連理工大學(xué)物理與光電工程學(xué)院，遼寧大連116024；3.大連理工大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，遼寧大連116024)

摘要：在貸款的買方市場或充分競爭的金融環(huán)境中，貸款利率不會(huì)由銀行自己說了算，因此建立銀企雙方共同接受的貸款利率定價(jià)模型在現(xiàn)實(shí)中尤為重要。本文采用區(qū)間數(shù)的形式反映存款利息支出率、違約風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率等定價(jià)指標(biāo)的不確定性，以已結(jié)清貸款最小定價(jià)效率、最大定價(jià)效率組成的貸款定價(jià)效率區(qū)間為目標(biāo)，以新貸款的貸款利率為決策變量，通過逆向求解區(qū)間數(shù)DEA模型反推出新貸款的貸款利率區(qū)間，建立了基于區(qū)間數(shù)DEA的貸款定價(jià)模型。本文的創(chuàng)新與特色一是以已結(jié)清貸款的存款利息支出率、目標(biāo)利潤率等指標(biāo)為輸入，以已結(jié)清貸款的貸款利率為輸出，利用DEA模型求得已結(jié)清貸款的實(shí)際最小效率及最大效率。二是以銀企雙方均可接受的貸款定價(jià)效率區(qū)間為目標(biāo)、以新貸款的存款利息支出率等用區(qū)間數(shù)形式表示的貸款成本為投入，反推出貸款利率的取值區(qū)間。三是通過區(qū)間數(shù)形式來反映違約風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率、目標(biāo)利潤率等定價(jià)指標(biāo)的不確定性，改變了現(xiàn)有研究將目標(biāo)利潤、貸款費(fèi)用、違約損失等變量看作常數(shù)來定價(jià)的不合理現(xiàn)狀。研究表明：存款利息支出率、費(fèi)用支出率、違約風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率及目標(biāo)利潤率均與貸款利率成正比。企業(yè)提高在貸款銀行中的資金結(jié)算比率、存貸比率可以降低貸款利率。

關(guān)鍵詞：貸款定價(jià)；區(qū)間數(shù)；可接受利率；DEA；貸款利率

收稿日期：2013-09-13

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71171031,71472027)；國家自然科學(xué)基金青年科學(xué)

作者簡介：遲國泰(1955-),男，教授，博士生導(dǎo)師，管理科學(xué)與工程博士；杜永強(qiáng)(1984-),男，博士生，；郝熙格(1992-),女，電子科學(xué)與技術(shù)專業(yè)本科生；劉峻伯(1993-)，男，應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)本科生。

中圖分類號(hào)：F830.33文章標(biāo)識(shí)碼：A

Research on Loan Pricing Model Based on the Interval DEA

CHI Guo-tai1, DU Yong-qiang1, HAO Xi-ge2, LIU Jun-bo3

(1.SchoolofBusinessManagement,DalianUniversityofTechnology,Dalian116024,China; 2.SchoolofPhysicsandOptoelectronicEngineering,DalianUniversityofTechnology,Dalian116024,China; 3.SchoolofMathematicalScience,DalianUniversityofTechnology,Dalian116024,China)

Abstract:In the buyer’s market of loan or the sufficiently competitive financial environment, the loan interest rate will not be decided by banks alone. Therefore, to establish mutually acceptable loan interest rate pricing model between the bank and enterprise is particularly important in the reality. In this paper, we use interval numbers to reflect the deposit interest rate, compensation rate of default risk and some other uncertainties of pricing indicators. We make up loan pricing efficiency interval with the old loan minimum and maximum pricing efficiency. Then we take them as the target and use the new loan interest rate as decision variables. We establish the new loan pricing model based on interval number DEA through reversely solving interval DEA model. The innovation and contributions lie in, firstly, taking the deposit interest rate of the old loan, target profit margin and some other pricing indicators as inputs and old loan interest as outputs, and using DEA model to get the actual minimum and maximum pricing efficiency of the old loan; secondly, taking mutually acceptable loan pricing efficiency interval as the outputs and take interval number pricing indicators, such as interval number deposit interest rate of new loans as inputs. In this way, we can get the loan rate interval; thirdly, using interval numbers to reflect compensation rate of default risk, target profit margin and other pricing indicators instead of constant numbers, so as to change the unreasonable situation that the current study uses constant numbers to represent these parameters. research result shows that deposit interest rate, expense rate, compensation rate of default risk and target profit margin are proportional to the loan interest rate. The loan interest rate can be reduced through improving capital settlement ratio and loan-to-deposit ratio.

Key words:loan pricing; interval number; acceptable interest; DEA; loan interest rates

0引言

貸款定價(jià)是商業(yè)銀行的核心問題，資產(chǎn)定價(jià)問題也是現(xiàn)代金融學(xué)領(lǐng)域三大核心問題之一。

銀行為企業(yè)貸款定價(jià)時(shí)，每筆貸款的成本往往具有不確定性，并非是一個(gè)確定的常數(shù)。由于不確定的成本會(huì)產(chǎn)生不確定的收益，不確定的貸款成本給銀行帶來的收益不應(yīng)該是一個(gè)確定的常數(shù)。同時(shí)，在貸款的買房市場或充分競爭的金融環(huán)境中，貸款利率不會(huì)由銀行自己說了算。銀行往往不顧忌客戶的接受能力、一味追求利潤最大化也導(dǎo)致了客戶的流失[1]。因此，如何在不確定成本及收益的背景下建立銀企雙方均可接受的貸款定價(jià)模型是亟待解決的問題。

現(xiàn)有貸款定價(jià)研究可分為以下五類。

一是基于關(guān)系型的貸款定價(jià)模型。代表性的研究有：Hannagan研究了銀行與客戶的關(guān)系對貸款定價(jià)的影響[1]。何韌[2]實(shí)證分析了銀企關(guān)系與銀行貸款定價(jià)的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)企業(yè)與較多銀行建立關(guān)系有助于貸款價(jià)格成本的降低，但企業(yè)與銀行建立關(guān)系的時(shí)間長短卻不是貸款價(jià)格降低的原因所在。鄧超等分析了大銀行和小企業(yè)的共生關(guān)系，建立了合理分配關(guān)系租金收益、實(shí)現(xiàn)利潤跨期補(bǔ)償?shù)年P(guān)系型貸款定價(jià)模型[3]。

二是基于價(jià)格領(lǐng)導(dǎo)的貸款定價(jià)模型。代表性的研究有：Edelberg研究了違約風(fēng)險(xiǎn)對貸款價(jià)格的影響，得出了基準(zhǔn)利率應(yīng)該提高等三個(gè)結(jié)論[4]。毛捷根據(jù)我國金融機(jī)構(gòu)貸款定價(jià)決策的經(jīng)驗(yàn)事實(shí)，建立了一個(gè)基于亞式期權(quán)定價(jià)方法的內(nèi)生違約貸款定價(jià)模型[5]。

三是基于成本加成的貸款定價(jià)模型。代表性的研究有：Stango將客戶轉(zhuǎn)換成本引入到成本加成定價(jià)法中，研究了違約風(fēng)險(xiǎn)和轉(zhuǎn)換成本之間的關(guān)系，進(jìn)而為貸款定價(jià)[6]。Stein采用改進(jìn)的定點(diǎn)法來確定信用等級(jí)，構(gòu)建了基于成本加成的貸款定價(jià)模型[7]。

四是基于結(jié)構(gòu)化方法的貸款定價(jià)模型。代表性的研究有：Lee利用遺傳算法反推出KMV模型中的最佳違約點(diǎn)，并利用改進(jìn)的KMV模型，測算了企業(yè)的違約概率[8]。遲國泰等根據(jù)理論違約率與實(shí)際違約率的總體差異最小的思路，建立規(guī)劃模型，確定了KMV模型的最優(yōu)長期負(fù)債系數(shù)，建立未發(fā)債上市銀行的違約概率并應(yīng)用于實(shí)際計(jì)算違約概率[9]。由于此模型只考慮了上市企業(yè)而忽略了未上市企業(yè)，有其局限性，應(yīng)用范圍大打折扣。

五是基于最優(yōu)效率的貸款定價(jià)模型。代表性的研究有：隋聰利用二分法求解DEA模型，實(shí)現(xiàn)了貸款定價(jià)效率的最大化定價(jià)[10]。隋聰提出了效率定價(jià)的SFA模型，通過隨機(jī)生產(chǎn)函數(shù)中過去的技術(shù)非效率項(xiàng),推導(dǎo)未來可達(dá)到最大SFA效率來反映客戶未來對貸款利率的接受程度[11]。遲國泰以Malmquist指數(shù)為工具，通過過去銀行的DEA效率推導(dǎo)未來時(shí)段可達(dá)到最大DEA效率，并用未來效率確定貸款定價(jià)，進(jìn)一步完善了基于DEA效率的貸款定價(jià)模型[12]。

現(xiàn)有貸款定價(jià)方法的局限性在于：一是忽略貸款價(jià)格能否同時(shí)被銀企雙方接受。二是未考慮貸款成本、收益存在著不確定性。事實(shí)上，由于每筆貸款的成本存在著不確定性，貸款的價(jià)格也不應(yīng)該是一個(gè)確定的常數(shù)。

綜上所述，本研究建立基于區(qū)間數(shù)DEA的貸款定價(jià)模型，得到了銀企雙方均可接受的貸款利率區(qū)間。

1基于區(qū)間數(shù)DEA的貸款定價(jià)原理

1.1問題性質(zhì)

在不確定成本及收益的背景下確定銀企雙方均可接受的貸款利率區(qū)間的作用有三：一是為決策者提供了富有彈性的決策空間；二是為銀行的貸款業(yè)務(wù)拓展了市場競爭力；三是有助于穩(wěn)定銀行的客戶資源。

1.2問題的難點(diǎn)

難點(diǎn)1如何確定銀企雙方均可接受的貸款定價(jià)效率區(qū)間。合理的貸款定價(jià)效率區(qū)間既要保證在覆蓋貸款成本和風(fēng)險(xiǎn)的情況下給銀行帶來收益，又要保證貸款利率能夠被客戶所接受。

難點(diǎn)2如何在銀行貸款成本和收益不確定的背景下，給出銀企雙方均能接受的貸款利率區(qū)間。不確定的成本產(chǎn)生不確定的收益，給出銀企雙方均能接受的貸款利率區(qū)間，可以為商業(yè)銀行決策者在為貸款定價(jià)時(shí)提供決策空間。

1.3突破難點(diǎn)的思路

(1)通過求解已結(jié)清貸款的DEA效率，確定銀企雙方均可接受的貸款定價(jià)效率區(qū)間。通過以已結(jié)清貸款的違約風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率、目標(biāo)利潤率等4個(gè)反映貸款成本的指標(biāo)作為投入變量，以已結(jié)清貸款的貸款利率作為產(chǎn)出變量，計(jì)算每筆已結(jié)清貸款的DEA效率θi，已結(jié)清貸款的最小效率值θmin及最大效率值θmax組成的效率區(qū)間[θmin，θmax]就是銀企雙方均可接受的貸款定價(jià)效率區(qū)間。解決難點(diǎn)1。

(2)通過區(qū)間數(shù)DEA貸款定價(jià)模型，反推出貸款利率區(qū)間，確定銀行與客戶均能接受的貸款利率區(qū)間。以區(qū)間數(shù)形式表示每筆新貸款的存款利息支出率、違約風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率等定價(jià)指標(biāo)為投入，以銀企雙方均可接受的貸款定價(jià)效率區(qū)間[θmin，θmax]為目標(biāo)，以新貸款的貸款利率區(qū)間為產(chǎn)出，通過逆向求解區(qū)間數(shù)DEA模型，反推出新貸款的利率區(qū)間，建立基于區(qū)間數(shù)DEA的貸款定價(jià)模型，解決難點(diǎn)2。

1.4投入、產(chǎn)出指標(biāo)體系的建立

1.4.1投入指標(biāo)

以國內(nèi)外有關(guān)貸款定價(jià)的典型文獻(xiàn)[1～12]為依據(jù)，考慮定價(jià)能否覆蓋貸款的財(cái)務(wù)成本、補(bǔ)償違約風(fēng)險(xiǎn)、實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤等因素，選取存款利息支出率、目標(biāo)利潤率、違約風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率、費(fèi)用支出率等4個(gè)指標(biāo)作為定價(jià)模型的輸入。

(1)存款利息支出率指企業(yè)為得到貸款本金所需要支付的存款利息。

(2)目標(biāo)利潤率反映了貸款為商業(yè)銀行股東提供的資本收益水平。

(3)違約風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率指由于貸款企業(yè)具有違約的可能性，而產(chǎn)生的貸款利率高于無風(fēng)險(xiǎn)利率的那部分，用于補(bǔ)償企業(yè)貸款的預(yù)期違約損失。

(4)費(fèi)用支出率指除了存款利息支出以外的，包括營業(yè)費(fèi)用、固定資產(chǎn)折舊費(fèi)和其他營業(yè)支出。

其中，通過存款利息支出率、費(fèi)用支出率等2個(gè)指標(biāo)反映貸款利率對貸款財(cái)務(wù)成本的覆蓋程度；通過違約風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率反映了貸款利率對違約風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償程度；通過目標(biāo)利潤率反映了貸款為商業(yè)銀行股東提供的資本收益水平，即貸款的目標(biāo)利潤水平。

1.4.2產(chǎn)出指標(biāo)

以貸款利率作為區(qū)間數(shù)DEA貸款定價(jià)模型的產(chǎn)出指標(biāo)。在本文中，已結(jié)清貸款的貸款利率是已知量，新發(fā)放貸款的貸款利率區(qū)間是待求變量，本文的目的就是要確定新發(fā)放貸款的貸款利率區(qū)間。貸款定價(jià)的投入、產(chǎn)出指標(biāo)，如表1所示?；趨^(qū)間數(shù)DEA的貸款定價(jià)模型原理詳見圖1。

表1　投入、產(chǎn)出指標(biāo)

圖1基于區(qū)間數(shù)DEA的貸款定價(jià)模型原理

2基于區(qū)間數(shù)DEA的貸款定價(jià)模型

2.1銀企雙方可接受的定價(jià)效率區(qū)間的確定方法

設(shè)：θ—貸款效率，是決策變量；n—貸款數(shù)；μj—第j筆貸款投入、產(chǎn)出指標(biāo)的系數(shù)，是決策變量；xij—第j筆貸款的第i個(gè)定價(jià)指標(biāo)；xi0—待評價(jià)貸款的第i個(gè)定價(jià)指標(biāo)；yj—第j筆貸款的貸款利率；y0—待評價(jià)貸款的貸款利率，則DEA模型如下[13]：

minθ

(1)

(2)

(3)

μj≥0,(j=1,2,…,n)

(4)

若DEA的效率θ小于1，表示貸款沒有達(dá)到最優(yōu)效率；若DEA的效率θ等于1，表示貸款是效率最優(yōu)的[13]。

通過以每筆已結(jié)清貸款的存款利息支出率、違約風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率等指標(biāo)為輸入，以已結(jié)清貸款的貸款利率為輸出，利用DEA模型(式(1)～(4))，計(jì)算每筆已結(jié)清貸款的效率值θi。

銀行已發(fā)放且順利收回本金和利息的貸款，說明其定價(jià)利率及貸款效率是被銀企雙方所能接受的。則銀行發(fā)放的、且被順利收回本金和利息的最小定價(jià)效率θmin和最大定價(jià)效率θmax組成的效率區(qū)間[θmin，θmax]就是銀企雙方均可接受的貸款定價(jià)效率區(qū)間。

2.2貸款利率區(qū)間的確定方法

在銀行貸款成本和收益不確定的情況下，給出銀企雙方均能接受的貸款利率區(qū)間。不確定的成本產(chǎn)生不確定的收益，富有彈性的貸款價(jià)格更可以為決策者和客戶所接受。

以區(qū)間數(shù)的形式表示每筆新貸款的投入指標(biāo)，反映了貸款成本的不確定性；以區(qū)間數(shù)的形式表示每筆新貸款的利率，反映了銀行收益的不確定性。

(5)

(6)

(7)

γj≥0,(j=1,2,…,n)

(8)

(9)

(10)

(11)

γj′≥0,(j=1,2,…,n)

(12)

本模型與貸款定價(jià)現(xiàn)有研究[1～12]區(qū)別有二：一是現(xiàn)有貸款定價(jià)研究[4～12]側(cè)重于財(cái)務(wù)成本和風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償?shù)臏y度，忽略了銀企關(guān)系對貸款利率的影響，導(dǎo)致定價(jià)過高、客戶無法接受。本模型利用已結(jié)清貸款數(shù)據(jù)得到的實(shí)際定價(jià)效率，確定了銀企雙方均可接受的定價(jià)效率區(qū)間，并以這個(gè)定價(jià)效率區(qū)間為目標(biāo)，以新貸款的存款利息支出率、費(fèi)用支出率等用區(qū)間數(shù)形式表示的貸款成本為投入，反推出銀企雙方均可接受的貸款利率區(qū)間。確定出銀企雙方均可接受的貸款利率區(qū)間正是本文基于區(qū)間數(shù)DEA貸款定價(jià)方法的第一個(gè)優(yōu)勢。

二是現(xiàn)有貸款定價(jià)研究[1～12]將目標(biāo)利潤、貸款費(fèi)用等貸款成本變量當(dāng)做常數(shù)來為貸款定價(jià)。忽略了貸款成本往往具有不確定性的事實(shí)，導(dǎo)致得到的貸款利率缺乏彈性。本模型通過區(qū)間數(shù)形式來反映目標(biāo)利潤率、費(fèi)用支出率等定價(jià)成本的不確定性，最終得到以區(qū)間數(shù)形式表示的貸款利率區(qū)間，為銀行提供富有彈性的決策空間。這正是本文基于區(qū)間數(shù)DEA貸款定價(jià)方法的第二個(gè)優(yōu)勢。

事實(shí)上，如果將貸款的成本變量(例如：存款利息支出率、目標(biāo)利潤率)看作貸款的投入變量，將貸款利率看作貸款的產(chǎn)出變量，則貸款定價(jià)問題就可以被看作區(qū)間數(shù)DEA方法中的“投入→產(chǎn)出→效率”問題，而本文正是基于區(qū)間數(shù)DEA方法中的“投入→產(chǎn)出→效率”分析了企業(yè)的貸款定價(jià)問題?？紤]了貸款的價(jià)格能否被銀企雙方所接受、貸款成本及收益的不確定性這兩個(gè)方面正是本文與現(xiàn)有研究的區(qū)別所在。

按照式(8)～(12)的區(qū)間數(shù)DEA貸款定價(jià)模型進(jìn)行定價(jià)，能夠得到不確定貸款成本、收益背景下銀企雙方均可接受的貸款利率區(qū)間，使銀行在為新貸款進(jìn)行定價(jià)時(shí)富有決策空間。

2.3區(qū)間數(shù)DEA貸款定價(jià)模型的求解思路

圖2　基于區(qū)間數(shù)DEA貸款定價(jià)模型的求解技術(shù)路線

基于區(qū)間數(shù)DEA貸款定價(jià)模型的求解技術(shù)路線，詳見圖2。

3應(yīng)用實(shí)例

3.1實(shí)例數(shù)據(jù)

假設(shè)某銀行有20筆到期后均已收回本金和利息的已結(jié)清貸款。這20筆貸款的存款利息支出率、費(fèi)用支出率、違約風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率、目標(biāo)利潤率及貸款利率等5個(gè)指標(biāo)的數(shù)據(jù)如表2第1到5列所示。

某銀行有5筆待發(fā)放的新貸款，新貸款的存款利息支出率、費(fèi)用支出率、違約風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率、目標(biāo)利潤率等4個(gè)指標(biāo)的數(shù)據(jù)如表3第1到4列所示。

3.2銀企雙方可接受的定價(jià)效率區(qū)間的確定

將表2第1～5列數(shù)據(jù)代入式(1)～(4)，利用MAXDEA軟件，得到已結(jié)清貸款的貸款效率θ，列于表2第6列。

表2第6列貸款效率θ的最小值是0.8119，最大值是1.0000。由這個(gè)貸款效率θ的最小值、最大值組成的定價(jià)效率區(qū)間[0.811 9,1.0000]就是銀行和客戶雙方均可接受的貸款定價(jià)效率區(qū)間。

3.3待發(fā)放貸款利率區(qū)間的確定

銀行貸款實(shí)踐中，貸款利率不會(huì)超過20%，因此待發(fā)放的貸款利率取值區(qū)間為[0，20%]。

同理，求得其他4筆待發(fā)放貸款的貸款利率區(qū)間，列入表3第5列的相應(yīng)行。

3.4結(jié)果分析

存款利息支出率、費(fèi)用支出率、違約風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率及目標(biāo)利潤率均與貸款利率成正比。

由表3第1、2行可知，不考慮其它指標(biāo)因素對貸款利率影響的情況下，存款利息支出率越高、其所對應(yīng)的貸款利率也越高。

由表3第1、3行可知，不考慮其它指標(biāo)因素對貸款利率影響的情況下，費(fèi)用支出率越高、其所對應(yīng)的貸款利率也越高。

由表3第1、4行可知，不考慮其它指標(biāo)因素對貸款利率影響的情況下，違約風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率越高、其所對應(yīng)的貸款利率也越高。

由表3第1、5行可知，不考慮其它指標(biāo)因素對貸款利率影響的情況下，目標(biāo)利潤率越高、其所對應(yīng)的貸款利率也越高。

3.5確定最終貸款利率的建議

通過區(qū)間數(shù)DEA貸款定價(jià)模型得到的貸款利率是一個(gè)區(qū)間數(shù)，為使銀行和貸款企業(yè)間達(dá)成最終的貸款利率，下面給出確定最終貸款利率的2條建議：

(1)企業(yè)提高在貸款銀行中的資金結(jié)算比率、存貸比率可以降低貸款利率。

資金結(jié)算比率指企業(yè)在貸款銀行的結(jié)算量占企業(yè)全部結(jié)算量的比值。企業(yè)在貸款銀行的結(jié)算量越大，其給銀行帶來的收益就越高，在貸款利率區(qū)間范圍內(nèi)銀行可以適當(dāng)降低貸款利率。因此，企業(yè)如果想獲得較低的貸款利率，可以提高在貸款銀行中的業(yè)務(wù)結(jié)算量。

存貸比率指企業(yè)在貸款銀行的存款占貸款的比率。企業(yè)在貸款銀行的存款量越大，其給銀行帶來的收益就越高，在貸款利率區(qū)間范圍內(nèi)銀行可以適當(dāng)降低貸款利率。因此，企業(yè)如果想獲得較低的貸款利率，可以整合在貸款銀行中的存款資源，提高在貸款銀行中的存款量。

事實(shí)上，企業(yè)在貸款銀行中的資金結(jié)算比率及存貸比率，均體現(xiàn)了企業(yè)與銀行之間的關(guān)系。良好的銀企關(guān)系是降低貸款利率的必要條件[2]。

(2)參照貸款時(shí)刻的宏觀經(jīng)濟(jì)狀況確定最終的貸款利率。

當(dāng)宏觀經(jīng)濟(jì)狀況不景氣時(shí)，在貸款利率區(qū)間范圍內(nèi)銀行可以通過降低貸款利率、擴(kuò)大發(fā)放貸款數(shù)量來達(dá)到促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的目的；當(dāng)宏觀經(jīng)濟(jì)狀況處于繁榮時(shí)期，在貸款利率區(qū)間范圍內(nèi)銀行可以通過適當(dāng)提高貸款利率，抑制經(jīng)濟(jì)過熱發(fā)展。

表2　已結(jié)清貸款的數(shù)據(jù)

表3　新發(fā)放貸款的數(shù)據(jù)

4主要結(jié)論與特色

4.1主要結(jié)論

(1)在貸款的買方市場或充分競爭的金融環(huán)境中，貸款利率不會(huì)由銀行自己說了算。建立銀企雙方均能接受的貸款定價(jià)模型在現(xiàn)實(shí)中尤為重要。

(2)不確定的貸款成本，會(huì)產(chǎn)生不確定的貸款收益。銀行在為貸款定價(jià)時(shí)，既要兼顧貸款成本與貸款利率的不確定性，同時(shí)也要兼顧銀行的利益。

(3)研究表明：存款利息支出率、費(fèi)用支出率、違約風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率及目標(biāo)利潤率均與貸款利率成正比。

4.2主要特色

(1)以已結(jié)清貸款的存款利息支出率、目標(biāo)利潤率等指標(biāo)為輸入，以已結(jié)清貸款的貸款利率為輸出，利用DEA模型求得已結(jié)清貸款的實(shí)際最小效率θmin及最大效率θmax。

(2)以銀企雙方均可接受的貸款定價(jià)效率區(qū)間[θmin，θmax]為目標(biāo)、以新貸款的存款利息支出率、費(fèi)用支出率等用區(qū)間數(shù)形式表示的貸款成本為投入，反推出貸款利率的取值區(qū)間。改變了現(xiàn)有研究側(cè)重于財(cái)務(wù)成本和風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償?shù)臏y度，忽略了銀企關(guān)系對貸款利率的影響，導(dǎo)致定價(jià)過高、客戶無法接受。

(3)通過區(qū)間數(shù)形式來反映違約風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率、目標(biāo)利潤率、費(fèi)用支出率等定價(jià)指標(biāo)的不確定性，改變了現(xiàn)有研究將貸款成本、違約損失等變量看作常數(shù)，得到的貸款利率也為常數(shù)、缺乏彈性的弊端。

參考文獻(xiàn)：

[1]Hannagan T A. Loan and relationship pricing practice[J].The RMA Journal , 2004, 87(4): 60-62.

[2]何韌.銀企關(guān)系與銀行貸款定價(jià)的實(shí)證研究[J].財(cái)經(jīng)論叢,2010,(1):57-63.

[3]鄧超,敖宏,胡威,王翔.基于關(guān)系型貸款的大銀行對小企業(yè)的貸款定價(jià)研究[J].經(jīng)濟(jì)研究,2010,(2):83-96.

[4]Edelberg W. Risk-based pricing of interest rates for consumer loans[J]. Journal of Monetary Economics, 2006, (53): 2283-2298.

[5]毛捷,張學(xué)勇.基于亞式期權(quán)模型的貸款定價(jià)研究—來自中國的經(jīng)驗(yàn)事實(shí)與理論模型[J].金融研究,2009,(5):71-83.

[6]Stango V. Pricing with consumer switching costs: evidence from the credit card market[J]. The Journal of Industrial Economics, 2002, 55(4): 475-491.

[7]Stein R M. The relationship between default prediction and lending profits: integrating ROC analysis and loan pricing[J]. Journal of Banking & Finance, 2005, 29(5): 1213-1236.

[8]Lee W C. Redefinition of the KMV model’s optimal default point based on genetic algorithms-evidence from taiwan[J]. Expert Systems with Applications, 2011, 38: 10107-10113.

[9]遲國泰,曹勇,黨均章.基于最優(yōu)負(fù)債系數(shù)的上市銀行違約概率測算模型與實(shí)證[J].運(yùn)籌與管理,2012,21(3):176-186.

[10]隋聰,遲國泰,閆達(dá)文.基于DEA二分法的貸款定價(jià)模型[J].預(yù)測,2009,28(5):27-31.

[11]隋聰,遲國泰.基于隨機(jī)生產(chǎn)函數(shù)的貸款定價(jià)模型及應(yīng)用[J].管理科學(xué)學(xué)報(bào),2010,13(9):16-25.

[12]遲國泰,隋聰.基于未來DEA效率的貸款定價(jià)模型[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,2011,31(1):18-27.

[13]Wei Q L, Zhang J Z, Zhang X S. An inverse DEA model fou inputs/outputs estimate[J]. European Journal of Operational Research, 2000, (121): 151-163.

[14]吳文江.指標(biāo)可取區(qū)間數(shù)的決策單元的DEA評價(jià)[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí),2009,39(2):1-9.