應(yīng)急物資政企聯(lián)合儲(chǔ)備合作機(jī)理研究

應(yīng)急物資政企聯(lián)合儲(chǔ)備合作機(jī)理研究

艾云飛，呂靖，王軍，張麗麗

(大連海事大學(xué)交通運(yùn)輸管理學(xué)院，遼寧大連116026)

摘要：針對(duì)一些應(yīng)急物資，采用政府企業(yè)聯(lián)合儲(chǔ)備方式儲(chǔ)備，可以降低政府儲(chǔ)備成本，企業(yè)也可以從中獲益。本文研究政企聯(lián)合實(shí)物儲(chǔ)備的合作機(jī)理,分析了聯(lián)盟參與人之間的博弈關(guān)系，建立了聯(lián)盟收益模型，運(yùn)用shapley值解決合作的聯(lián)盟收益分配問(wèn)題，最后分析了聯(lián)盟的穩(wěn)定性。算例分析顯示在政企合作聯(lián)盟中政府和企業(yè)關(guān)系類(lèi)似“地主”和“農(nóng)民”的關(guān)系,當(dāng)企業(yè)獲得的收益小于其機(jī)會(huì)成本時(shí)，企業(yè)不愿意加入聯(lián)盟，這時(shí)政府需對(duì)企業(yè)進(jìn)行交叉補(bǔ)貼來(lái)維持聯(lián)盟穩(wěn)定。缺貨成本低于政府儲(chǔ)備成本時(shí)，政府會(huì)考慮與企業(yè)聯(lián)合儲(chǔ)備或者選擇缺貨；缺貨成本低于企業(yè)儲(chǔ)備成本時(shí)，政府選擇缺貨。

關(guān)鍵詞：管理科學(xué)與工程；政企聯(lián)合；合作機(jī)理；博弈；shapley值；應(yīng)急物資儲(chǔ)備

收稿日期：2013-12-02

基金項(xiàng)目：保障我國(guó)海上通道安全研究(11JZD049);中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)資金資助(3132014311-1)

作者簡(jiǎn)介：艾云飛(1987-)，男，博士研究生；呂靖(1959-)，男，碩士，教授

中圖分類(lèi)號(hào)：X951 X915.4 文章標(biāo)識(shí)碼：A

The Study of Cooperation Mechanism between Government and

Enterprises in Emergency Supplies Reserve

AI Yun-fei, LV Jing, WANG Jun, ZHANG Li-li

(SchoolofTransportationManagement,DalianMaritimeUniversity,Dalian116026,China)

Abstract:For some kind of emergency supplies, the joint of government and enterprises can reduce the cost of government, and the enterprises can also benefit from it. This paper studies the mechanism of cooperation between government and enterprises in emergency supplies reserve. First it analyses the game between the alliance participants; then it uses the shapley value to solve the revenue distribution problem in the alliance; finally it analyses the stability of the alliance. The example analysis shows that the relationship between the government and enterprises in the alliance is similar to the relationship between “l(fā)andlords” and “peasants”; the enterprises are reluctant to join the alliance when the earnings they gain are less than their opportunity cost, the government needs to cross-subsidize enterprises to maintain the stability of the alliance. When the shortage cost is less than the cost of government reserve, the government will choose shortage or join with the enterprises. When the shortage cost is less than the cost of enterprise reserve, the government will choose shortage.

Key words:management science and engineering; the joint of government and enterprises; the mechanism of cooperation; games; shapley; value emergency supplies reserve

0引言

隨著地震、洪水等自然災(zāi)害的頻繁發(fā)生，應(yīng)急管理問(wèn)題成為近年研究的熱點(diǎn)。應(yīng)急物資儲(chǔ)備問(wèn)題發(fā)生于應(yīng)急管理的預(yù)防階段，政府應(yīng)急物資實(shí)物儲(chǔ)備需要投入大量人力、物力。對(duì)于一些時(shí)效性高、不易存儲(chǔ)的應(yīng)急物資，如藥品、食物，企業(yè)儲(chǔ)備可以采取市場(chǎng)銷(xiāo)售方式更新庫(kù)存，大大減少因失效或者過(guò)期導(dǎo)致的損失。政府和企業(yè)如果能夠聯(lián)合儲(chǔ)備，可以降低政府儲(chǔ)備成本，企業(yè)也可以從中獲益。

針對(duì)預(yù)防階段應(yīng)急資源儲(chǔ)備問(wèn)題，Chen tao[1]2011年系統(tǒng)的分析了中國(guó)救災(zāi)物資儲(chǔ)備體系，將中國(guó)災(zāi)害應(yīng)急儲(chǔ)備分為國(guó)家儲(chǔ)備、緊急補(bǔ)充、社會(huì)捐贈(zèng)三個(gè)部分，其中國(guó)家儲(chǔ)備包括政府儲(chǔ)備和政府企業(yè)聯(lián)合儲(chǔ)備兩個(gè)部分，政府企業(yè)聯(lián)合儲(chǔ)備又包括企業(yè)生產(chǎn)能力儲(chǔ)備和企業(yè)實(shí)物儲(chǔ)備。張自立[2]2008年研究了應(yīng)急物資生產(chǎn)能力儲(chǔ)備的協(xié)議企業(yè)選擇問(wèn)題，政府通過(guò)補(bǔ)貼促使企業(yè)拓展生產(chǎn)能力，在應(yīng)急經(jīng)費(fèi)約束下，政府在其它物資儲(chǔ)備和生產(chǎn)能力儲(chǔ)備中做出選擇，提高資金的支出效率。張自立[3]2010年在其博士論文中深入分析了企業(yè)剩余生產(chǎn)能力動(dòng)員、生產(chǎn)能力代儲(chǔ)以及生產(chǎn)能力儲(chǔ)備共同投資建設(shè)等生產(chǎn)能力儲(chǔ)備的實(shí)現(xiàn)途徑。丁斌[4]2011年針對(duì)政府與供應(yīng)商聯(lián)合實(shí)物儲(chǔ)備問(wèn)題，研究政府提前支付供應(yīng)商貨款比例下，供應(yīng)商如何確定應(yīng)急物資的存儲(chǔ)策略，從合作博弈角度確定聯(lián)盟的合作期限與政府提前支付貨款的比例。丁斌[5]2011年針對(duì)政企聯(lián)合儲(chǔ)備問(wèn)題，分析企業(yè)和政府分別儲(chǔ)備應(yīng)急物資時(shí)各自的成本，在需求量是隨機(jī)變量情況下，建立了不同儲(chǔ)備形式下的成本函數(shù)，尋找出成本最低的儲(chǔ)備方式，利用合作博弈理論解決企業(yè)儲(chǔ)備時(shí)政府和企業(yè)成本的分?jǐn)偂Ｍ踯奫6]2011年在其博士論文中對(duì)水上救援資源系統(tǒng)優(yōu)化配置機(jī)理進(jìn)行分析，包括外部性與資源配置方式的選擇、協(xié)同配置動(dòng)因與穩(wěn)定性、協(xié)同配置條件下的成本分?jǐn)?、?lián)盟參與人可變的成本分?jǐn)偟人膫€(gè)主要方面。

綜上所述，以往學(xué)者針對(duì)政企聯(lián)合儲(chǔ)備合作機(jī)理的研究得不多。本文基于前人研究成果，研究政企聯(lián)合實(shí)物儲(chǔ)備的合作機(jī)理。分析了聯(lián)盟參與人之間的博弈關(guān)系，建立了聯(lián)盟收益模型；運(yùn)用shapley值解決合作聯(lián)盟的收益分配問(wèn)題，并分析了聯(lián)盟的穩(wěn)定性；最后針對(duì)問(wèn)題做了算例分析。

1問(wèn)題描述

1.1上層非合作博弈分析

本文的研究主要針對(duì)應(yīng)急物資實(shí)物儲(chǔ)備，聯(lián)盟參與人有政府和企業(yè)，參與人均有兩種策略可供選擇，即是否加入聯(lián)合儲(chǔ)備聯(lián)盟。問(wèn)題可以劃分為上下兩層博弈，首先上層博弈為一個(gè)完全信息靜態(tài)非合作博弈，博弈的收益矩陣如表1所示。

表1　上層博弈收益矩陣

1.2下層合作博弈

如果上層博弈參與人選擇形成聯(lián)合儲(chǔ)備聯(lián)盟，下層形成一個(gè)合作子博弈，合作聯(lián)盟如圖1所示。

圖1　合作聯(lián)盟

合作聯(lián)盟之所以能夠形成，是因?yàn)檎ㄟ^(guò)政企聯(lián)合實(shí)物儲(chǔ)備可以降低成本，企業(yè)通過(guò)聯(lián)合儲(chǔ)備可以獲得額外的收益，達(dá)到1+1>2的效果，即獲得一個(gè)“協(xié)同剩余”。假設(shè)應(yīng)急物資實(shí)物儲(chǔ)備中政府和各個(gè)合作企業(yè)的資源投入為X={x1,x2…,xn}，投入效果為f(x)，政企聯(lián)合儲(chǔ)備實(shí)現(xiàn)協(xié)同效應(yīng)需要滿足：

f(X)>(f(x1)+f(x2)+…+f(xn))

(1)

政企聯(lián)合儲(chǔ)備的協(xié)同剩余為：

Δf=f(X)-(f(x1)+f(x2)+…+f(xn))

(2)

2合作博弈模型建立

本文假設(shè)條件主要有：

(1)應(yīng)急物資的儲(chǔ)備成本由政府承擔(dān)，收益在聯(lián)盟參與人中分配；

(2)政企聯(lián)盟的收益運(yùn)用合作博弈方法進(jìn)行分配；

(3)政府和企業(yè)都是理性人，且政府和企業(yè)處于同等地位；

(4)市場(chǎng)是完全競(jìng)爭(zhēng)的，企業(yè)之間不會(huì)形成小聯(lián)盟與政府議價(jià)。

2.1聯(lián)盟收益模型建立

基于以上變量解釋?zhuān)谝阎?lián)盟參與人的情況下，建立聯(lián)盟的合作收益模型，目標(biāo)函數(shù)為：

maxZ=Q*(C2+(C1+C3)/T)-

(3)

需要滿足的約束條件：

(4)

xi≤qj

(5)

xj≥0

(6)

j=1,2,…,Ji=1

(7)

(3)表示政企聯(lián)盟的收益；(4)表示政府和企業(yè)的實(shí)物儲(chǔ)備量不大于目標(biāo)儲(chǔ)備量；(5)表示企業(yè)聯(lián)合儲(chǔ)備的物資量不大于企業(yè)可以提供的儲(chǔ)備能力；(6)表示企業(yè)聯(lián)合儲(chǔ)備的物資量非負(fù)；(7)參數(shù)的取值空間。

2.2聯(lián)盟收益分配方法

目前對(duì)于合作博弈分配方法的研究已很多，Shapley[7]1953年提出的一種基于Shapley值的合作分?jǐn)偰Ｊ剑籓wen[8]1977年提出n人可轉(zhuǎn)移效用合作博弈的Shapley值，即Owen值；Straffin和Heaney[9]1981提出了不可分成本的平均分?jǐn)偨狻Ｔ诙嗳撕献鞑┺姆謹(jǐn)偡椒ㄖ?，利用shapley值法解決收益分配問(wèn)題是一種比較公正、合理且行之有效的方法，本文采用shapley值解決政企聯(lián)合實(shí)物儲(chǔ)備的收益分配問(wèn)題。

假設(shè)A為應(yīng)急物資實(shí)物儲(chǔ)備工作，S表示聯(lián)盟參與人集合，若U為S的一個(gè)子集，f(A,U)則表示U人聯(lián)盟完成工作A可帶來(lái)的收益。fi(A)為參與人i在A工作中獲得的收益，fj(A)為參與人j在A工作中應(yīng)得的收益。本文政企聯(lián)合實(shí)物儲(chǔ)備滿足應(yīng)用shapley值的三個(gè)定義[10]。

定義1報(bào)酬與名字無(wú)關(guān)，只與參與人的貢獻(xiàn)有關(guān)，k，g分別表示聯(lián)盟中兩個(gè)參與人，若k與g互換也不影響A時(shí)，fk(A)=fg(A)。

定義2收益屬于參與人全部，∑k∈Ufk(A)=f(A,U)對(duì)所有U?S均成立，如果存在虛擬參與人，虛擬參與人的收益為0。

定義3可加性，若有兩個(gè)工作A1與A2，則fk(A1,A2)=fk(A1)+f(A2)對(duì)所有k均成立。

對(duì)所有U?S，f(A,U)可以根據(jù)聯(lián)盟收益模型求得，則fk(A)的唯一解為：

(8)

S為聯(lián)盟U中參與人的個(gè)數(shù)，U-(k)表示聯(lián)盟U中去掉成員k。f(U)-f(U-{k})表示k參與人帶給聯(lián)盟U的邊際收益，不一定全部由k創(chuàng)造，但是它帶來(lái)的。

2.3聯(lián)盟穩(wěn)定性判斷

(1)個(gè)體理性

聯(lián)盟的穩(wěn)定需要確保聯(lián)盟參與人都從聯(lián)盟中獲得收益，也就是政府給予企業(yè)的補(bǔ)貼必須要小于合作中政府成本的節(jié)約，企業(yè)獲得補(bǔ)貼必須大于政企聯(lián)合儲(chǔ)備下企業(yè)投入資金的機(jī)會(huì)成本。c(xi)為政府的成本函數(shù)，對(duì)于政府來(lái)講無(wú)論企業(yè)是否合作，政府都要完成應(yīng)急物資儲(chǔ)備任務(wù)，政府的機(jī)會(huì)成本c(xi)=0；如果采用政企聯(lián)合儲(chǔ)備方式，政府從聯(lián)盟中獲得收益f(xi)>0，即認(rèn)為政府會(huì)加入聯(lián)盟。企業(yè)從聯(lián)盟中獲得收益f(xj)；企業(yè)的機(jī)會(huì)成本為c(xj)，主要指企業(yè)參與合作聯(lián)盟所動(dòng)用資金的機(jī)會(huì)成本。如果滿足(c(xj)

(9)

pj為企業(yè)的內(nèi)部收益率。

(2)聯(lián)盟理性

聯(lián)盟穩(wěn)定性還要滿足聯(lián)盟理性，即任何參與人退出聯(lián)盟會(huì)導(dǎo)致聯(lián)盟的收益減少，假設(shè)參與人k將退出聯(lián)盟，因?yàn)?f(xk)+f({U}-xk))

f({U,xk})>(f(xk)+f(U))

(10)

3算例分析

3.1算例分析

表2　聯(lián)盟收益

表2中，沒(méi)有政府參與的聯(lián)盟收益均為0，與實(shí)際情況相符。針對(duì)表2中收益為正的聯(lián)盟，運(yùn)用shapley值對(duì)收益進(jìn)行分配，同時(shí)計(jì)算出聯(lián)盟參與人的機(jī)會(huì)成本，如表3所示。

表3　收益分配結(jié)果及機(jī)會(huì)成本

(1)分析表3的結(jié)果，從個(gè)體理性角度出發(fā)，所有聯(lián)盟中參與人獲得的收益大于其參與聯(lián)盟的機(jī)會(huì)成本，聯(lián)盟滿足個(gè)體理性要求；從集體理性出發(fā)，聯(lián)盟4、7的總收益最大且相同，在聯(lián)盟7中政府獲得的收益更大些。但是仔細(xì)對(duì)比分析聯(lián)盟4和7，我們發(fā)現(xiàn)聯(lián)盟7中多了第3個(gè)企業(yè)的加入，該企業(yè)在聯(lián)盟中分配了收益，但是該企業(yè)的機(jī)會(huì)成本為0，即出現(xiàn)了交叉補(bǔ)貼情況，這對(duì)于其它參與人是不公平的，因此聯(lián)盟7是不穩(wěn)定的。政企聯(lián)合博弈的最終結(jié)果為形成合作聯(lián)盟4。

(2)從政企聯(lián)盟收益分配結(jié)果看出，政府總是拿大頭；因?yàn)檎鸬健暗刂鳌苯巧?，沒(méi)有政府的參與政企聯(lián)合沒(méi)有實(shí)際意義；但是企業(yè)不完全等同“農(nóng)民”，企業(yè)有自己的選擇權(quán)，只有聯(lián)盟獲得的收益大于其機(jī)會(huì)成本時(shí)，才可能參與聯(lián)盟。

3.2參數(shù)的敏感性分析

(1)企業(yè)內(nèi)部收益率敏感性分析

本文算例分析中假設(shè)三個(gè)企業(yè)的內(nèi)部收益率為(10%，12%，10%)，現(xiàn)增加各個(gè)企業(yè)的內(nèi)部收益率，新的內(nèi)部收益率為(12%，15%，15%)，其它數(shù)據(jù)不變，計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4　收益分配結(jié)果及機(jī)會(huì)成本(增加企業(yè)內(nèi)部收益率)

分析表4的結(jié)果，從個(gè)體理性角度出發(fā)，聯(lián)盟3、5、7中聯(lián)盟參與人獲得的收益小于其參與聯(lián)盟的機(jī)會(huì)成本情況，予以去除；從集體理性出發(fā)，聯(lián)盟4獲得的收益最大，政企聯(lián)合博弈的最終結(jié)果為形成合作聯(lián)盟4。增加企業(yè)的機(jī)會(huì)成本(本文表現(xiàn)為企業(yè)內(nèi)部收益率增加)，政企聯(lián)合實(shí)物儲(chǔ)備對(duì)企業(yè)的誘惑力會(huì)相應(yīng)下降，逐漸出現(xiàn)企業(yè)不愿意參與聯(lián)盟情況，這對(duì)政府是不利的，此時(shí)政府可以拿出自身部分收益補(bǔ)貼企業(yè)，提高企業(yè)加入聯(lián)盟的積極性。

(2)缺貨成本敏感性分析

本文算例分析中應(yīng)急物資的每天缺貨成本為4元，政府自身儲(chǔ)備應(yīng)急物資的每天成本為3元，企業(yè)儲(chǔ)備應(yīng)急物資的每天成本分別為2.1元、2.1元、2.3元。假設(shè)應(yīng)急物資每天缺貨成本為2.5元，其它數(shù)據(jù)不變，計(jì)算結(jié)果如表5所示。

表5　收益分配結(jié)果及機(jī)會(huì)成本(缺貨成本為2.5元)

對(duì)比分析表3和表5，聯(lián)盟8的出現(xiàn)表示政府可能選擇缺貨策略，因?yàn)槿必洺杀镜陀谡陨韮?chǔ)備的成本，政府反而會(huì)獲得一個(gè)額外的收益；由于缺貨成本小于政府自身成本，當(dāng)聯(lián)盟的儲(chǔ)備能力小于應(yīng)急物資總需求量時(shí)，政府依然選擇部分缺貨，聯(lián)盟1、2、3出現(xiàn)缺貨；表5中各個(gè)聯(lián)盟的總收益均大于或等于表4中對(duì)應(yīng)聯(lián)盟收益，因?yàn)檎必洬@得的收益大于自己儲(chǔ)備應(yīng)急物資的收益。

分析表5結(jié)果，缺貨成本降低導(dǎo)致所有可能聯(lián)盟中企業(yè)獲得的收益都小于企業(yè)自身的機(jī)會(huì)成本，企業(yè)不愿意加入政企聯(lián)盟，政企聯(lián)合博弈的最終結(jié)果為形成合作聯(lián)盟8，政府選擇缺貨。本文繼續(xù)降低應(yīng)急物資的缺貨成本至2元，其它數(shù)據(jù)不變，計(jì)算結(jié)果如表6所示。

表6　收益分配結(jié)果及機(jī)會(huì)成本(缺貨成本為2元)

表6的結(jié)果可以看出，缺貨成本低于企業(yè)儲(chǔ)備成本時(shí)，聯(lián)盟顯得無(wú)意義，政府會(huì)選擇缺貨。

4結(jié)論與展望

本文研究應(yīng)急物資政企聯(lián)合實(shí)物儲(chǔ)備合作機(jī)理，分析了聯(lián)盟參與人之間的博弈關(guān)系，建立了聯(lián)盟收益模型，運(yùn)用shapley值解決合作聯(lián)盟收益分配問(wèn)題，最后分析了聯(lián)盟的穩(wěn)定性。算例分析可知：(1)在政企聯(lián)合實(shí)物儲(chǔ)備博弈中政府起到“地主”的角色，沒(méi)有政府的參與政企聯(lián)合沒(méi)有實(shí)際意義，政府收益的大小取決于聯(lián)盟的組成；企業(yè)不完全是“農(nóng)民”角色，企業(yè)有自己的選擇權(quán)，只有從聯(lián)盟獲得的收益大于其機(jī)會(huì)成本時(shí)，才愿意參與聯(lián)盟；(2)增加企業(yè)的機(jī)會(huì)成本，政企聯(lián)合實(shí)物儲(chǔ)備對(duì)企業(yè)的誘惑力會(huì)相應(yīng)下降，企業(yè)不愿意參與聯(lián)盟，這對(duì)政府不利，此時(shí)政府可以拿出自身部分收益補(bǔ)貼企業(yè)，提高企業(yè)加入聯(lián)盟的積極性；(3)當(dāng)缺貨成本低于政府儲(chǔ)備成本時(shí)，政府會(huì)考慮與企業(yè)聯(lián)合儲(chǔ)備或者缺貨，當(dāng)缺貨成本低于企業(yè)儲(chǔ)備成本時(shí)，政府選擇缺貨。本文研究?jī)?nèi)容有限，對(duì)于非完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)，企業(yè)之間可能會(huì)形成小聯(lián)盟與政府進(jìn)行博弈，可作為接下來(lái)研究的內(nèi)容。

參考文獻(xiàn)：

[1]Chen T, Huang J. Exploratory research on the system of china relief reserve[J]. Systems Engineering Procedia, 2012, 5: 99-106.

[2]張自立,李向陽(yáng),王桂森.基于生產(chǎn)能力儲(chǔ)備的應(yīng)急物資協(xié)議企業(yè)選擇研究[J].運(yùn)籌與管理,2009,18(1):146-150.

[3]張自立.面向非常規(guī)突發(fā)事件的生產(chǎn)能力儲(chǔ)備模型研究[D].哈爾濱工業(yè)大學(xué),2010.

[4]丁斌,桂斌.基于合作博弈的預(yù)付條件下應(yīng)急物資庫(kù)存策略[J].運(yùn)籌與管理,2011,20(3):60-65.

[5]王軍.水上救援資源優(yōu)化配置問(wèn)題研究[D].大連海事大學(xué),2011.

[6]丁斌,雷秀,孫連祿.應(yīng)急物資儲(chǔ)備方式選擇與成本分?jǐn)倖?wèn)題[J].北京理工大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版),2011,13(6):73-78.

[7]Shapley L S. A value for n-persons games[J]. Annals of Mathematies Studies, 1953, 28: 307-318.

[8]Owen G. Values of games with a priori unions[C]//Proceedings of Mathematical Economic and Game Theory. Berlin: Springer-Verlag, 1977: 76-88.

[9]Straffin P D, Heaney J P. Game theory and the tennessee valley authority[J]. International Journal of Game Theory. 1981, 1: 35-43.

[10]董保民，王運(yùn)通，郭桂霞.合作博弈論[M].中國(guó)市場(chǎng)出版社,2008.