供應(yīng)鏈環(huán)境下跨組織的PCPSP問題研究

供應(yīng)鏈環(huán)境下跨組織的PCPSP問題研究

王偉鑫1,2，葛顯龍3,4，王旭5，倪霖5

(1.四川外國語大學(xué)國別經(jīng)濟(jì)與國際商務(wù)研究中心，重慶400031;2.四川外國語大學(xué)國際商學(xué)院，重慶400031;3.重慶交通大學(xué)管理學(xué)院，重慶400074;4.重慶郵電大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，重慶400065;5.重慶大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，重慶400030)

摘要：在供應(yīng)鏈環(huán)境下研究跨組織的資源受限項(xiàng)目調(diào)度問題，從項(xiàng)目調(diào)度整體效用最大化角度，考慮工期、成本和資源均衡對(duì)項(xiàng)目調(diào)度的影響。構(gòu)建并剖析供應(yīng)鏈環(huán)境下跨組織的資源受限項(xiàng)目調(diào)度模型，利用正態(tài)云模型中云滴的隨機(jī)性與穩(wěn)定性的特征改進(jìn)遺傳算法中交叉算子與變異算子的設(shè)置方式，并對(duì)模型進(jìn)行數(shù)據(jù)模擬和算例分析。結(jié)果表明，以工期-成本-資源均衡為優(yōu)化目標(biāo)，不僅可實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈環(huán)境下跨組織的資源受限項(xiàng)目調(diào)度的效用最大化，且可縮短項(xiàng)目工期、降低成本并提高資源的利用率。

關(guān)鍵詞：項(xiàng)目調(diào)度；供應(yīng)鏈管理；工期-成本-資源均衡；云遺傳算法

收稿日期：2013-12-03

基金項(xiàng)目：教育部人文社科基金資助項(xiàng)目(2014YJC630038),高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金資助項(xiàng)目(20135522120002)；重慶市社會(huì)科學(xué)規(guī)劃資助項(xiàng)目(2013YBGL130)；電子商務(wù)與現(xiàn)代物流重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金項(xiàng)目(ECML201408)

作者簡(jiǎn)介：王偉鑫(1986-)，女，黑龍江齊齊哈爾人，講師，主要研究方向：項(xiàng)目調(diào)度、工程項(xiàng)目管理；葛顯龍(1984-)，男，漢，河南信陽人，副教授，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向：車輛路徑優(yōu)化、項(xiàng)目管理。

中圖分類號(hào)：F224文章標(biāo)識(shí)碼：A

Research on Inter-organization Resource-constrained Project

Integrated Scheduling in Supply Chain

WANG Wei-xin1,2, GE Xian-long3,4, WANG Xu5, NI Lin5

(1.ResearchCenterforInternationalBusinessandEconomics,SichuanInternationalStudiesUniversity，Chongqing400031，China; 2.InternationalBusinessSchool,SichuanInternationalStudiesUniversity，Chongqing400031，China; 3.SchoolofManagement,ChongQingJiaotongUniversity，Chongqing400074，China; 4.CollegeofEconomicsandManagement,ChongqingUniversityofPostsandTelecoms,Chongqing400065,China; 5.CollegeofMechanicalEngineering,ChongqingUniversity，Chongqing400030,China)

Abstract:The problem of inter-organization resource-constrained project scheduling in supply chain is proposed .the affect of duration、cost and resource leveling in project scheduling are considered from the standpoint of maximizing the overall utility. Then the model of the inter-organization resource-constrained scheduling problem in supply chain is constructed and analyged. Randomness and stability of droplets in Normal cloud model is adopted to improve the setting mode of crossover and mutation operator in Genetic algorithm, and numerical simulation is carried out. The results show that it not only reaches the objective of maximizing the overall utility for inter-organization resource-constrained scheduling in supply chain, but also the objective of shortening the duration、lowering the cost and improving resource-utilization efficiency when taking the duration-cost-resource leveling as optimize target.

Key words:project scheduling; supply chain management; duration-cost-resource leveling; cloud genetic algorithms

0引言

供應(yīng)鏈上的企業(yè)分析問題存在差異，僅能實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈上主導(dǎo)企業(yè)的利益最大化，較難達(dá)到供應(yīng)鏈整體利益最大化的目標(biāo)[1]，故而，采用集成優(yōu)化的思想研究跨組織的供應(yīng)鏈集成調(diào)度問題具有重要的研究?jī)r(jià)值。供應(yīng)鏈環(huán)境下跨組織的項(xiàng)目調(diào)度問題是將項(xiàng)目視為資源約束下的多目標(biāo)臨時(shí)性組織，為實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈整體效用最大化而構(gòu)成的跨組織合作形式。供應(yīng)鏈環(huán)境下跨組織的項(xiàng)目調(diào)度具有動(dòng)態(tài)性和不確定性的特點(diǎn)，在缺乏掌握全局信息的集成調(diào)度者的情況下，傳統(tǒng)的供應(yīng)鏈調(diào)度模式已不能滿足其協(xié)同調(diào)度的需求。在供應(yīng)鏈環(huán)境下分析跨組織的資源受限項(xiàng)目集成調(diào)度(Resource-constrained Project Scheduling Problem,簡(jiǎn)稱RCPSP)新模式，改善供應(yīng)鏈的整體調(diào)度績(jī)效，構(gòu)建符合供應(yīng)鏈上企業(yè)利益的集成調(diào)度模式是本文的目標(biāo)。

為了提高供應(yīng)鏈的競(jìng)爭(zhēng)力，降低供應(yīng)鏈整體的運(yùn)營(yíng)成本并提高績(jī)效，供應(yīng)鏈環(huán)境下的跨組織集成調(diào)度問題逐步受到學(xué)者的關(guān)注。Agnetis[2]分析了供應(yīng)鏈上各企業(yè)的利益分配問題，以供應(yīng)鏈調(diào)度的成本最小化為目標(biāo)，建立供應(yīng)鏈的調(diào)度優(yōu)化模型；Fawcett[3]充分考慮了最終客戶的需求，構(gòu)建了客戶滿意度最大化的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)調(diào)度優(yōu)化模型；Chen[4]研究了面向訂單式供應(yīng)鏈調(diào)度問題，建立了生產(chǎn)和分銷的集成調(diào)度模型；Stecke等[5]進(jìn)一步完善了Chen的問題模型，構(gòu)建了供應(yīng)鏈環(huán)境下的多環(huán)節(jié)集成調(diào)度模型；Nagurney[6]研究了生產(chǎn)和分銷集成調(diào)度優(yōu)化問題；Chen[7]研究了供應(yīng)鏈環(huán)境下的制造和分銷優(yōu)化問題，并構(gòu)建其網(wǎng)絡(luò)模型；裴軍[8]研究了供應(yīng)鏈環(huán)境下的生產(chǎn)和運(yùn)輸集成調(diào)度問題，并以時(shí)間和費(fèi)用為優(yōu)化目標(biāo)，構(gòu)建集成調(diào)度的數(shù)學(xué)模型；陳榮軍[9]研究了配送時(shí)間和生產(chǎn)費(fèi)用雙重目標(biāo)下的同類機(jī)供應(yīng)鏈集成調(diào)度問題，并設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法求解此問題；蔣大奎[10]研究了供應(yīng)鏈環(huán)境下的生產(chǎn)和運(yùn)輸集成調(diào)度優(yōu)化問題，以生產(chǎn)和運(yùn)輸?shù)目偝杀咀钚』癁閮?yōu)化目標(biāo)，并設(shè)計(jì)禁忌搜索算法求解此問題；Li[11]研究了面向訂單的多重資源約束下的供應(yīng)鏈調(diào)度優(yōu)化問題，構(gòu)建了供應(yīng)鏈環(huán)境下的帶有資源約束的多組織集成調(diào)度模型。供應(yīng)鏈的調(diào)度問題涉及多個(gè)環(huán)節(jié)，生產(chǎn)、分銷等環(huán)節(jié)的資源需求及過程結(jié)構(gòu)存在明顯差異，使得供應(yīng)鏈的調(diào)度優(yōu)化問題極為繁瑣，本文運(yùn)用項(xiàng)目調(diào)度的方法研究供應(yīng)鏈調(diào)度問題，將復(fù)雜環(huán)節(jié)的要素抽象為活動(dòng)及活動(dòng)的資源需求量，供應(yīng)鏈的調(diào)度問題可利用優(yōu)先關(guān)系約束進(jìn)行描述，有效的簡(jiǎn)化問題并降低了求解的難度。因此，運(yùn)用項(xiàng)目調(diào)度的方法集成供應(yīng)鏈上所有活動(dòng)并進(jìn)行系統(tǒng)性優(yōu)化是本文的研究?jī)?nèi)容。

Parviz[12]研究了多模式資源受限的離散時(shí)間-成本-資源優(yōu)化問題；Vanhoucke[13]研究了基于活動(dòng)工期和資源利用率的資源受限項(xiàng)目調(diào)度問題；Buddhakulsomsiri[14]的研究證明在存在資源閑置和臨時(shí)資源不可用的情況時(shí)，工期依賴于實(shí)際資源利用率。文獻(xiàn)[12～14]體現(xiàn)出項(xiàng)目調(diào)度方法在提高資源利用率、縮短項(xiàng)目時(shí)間和優(yōu)化成本等方面的優(yōu)越性，而供應(yīng)鏈環(huán)境下跨組織的資源受限項(xiàng)目集成調(diào)度問題的核心目標(biāo)也在于此。而供應(yīng)鏈環(huán)境下的跨組織的資源受限項(xiàng)目集成調(diào)度問題的工期、成本和資源均衡目標(biāo)間具有明顯的成本替代性，一個(gè)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)是以犧牲另一個(gè)目標(biāo)為代價(jià)。因此，本文從供應(yīng)鏈環(huán)境下跨組織的資源受限項(xiàng)目調(diào)度效用最大化角度出發(fā)，以工期-成本-資源均衡為目標(biāo)，力求對(duì)供應(yīng)鏈環(huán)境下跨組織的項(xiàng)目調(diào)度的所有活動(dòng)進(jìn)行系統(tǒng)性優(yōu)化，以達(dá)到縮短項(xiàng)目工期、降低成本并提高資源的利用率的目的。

綜上所述，本文從供應(yīng)鏈環(huán)境下跨組織的資源受限項(xiàng)目集成調(diào)度效用最大化角度，考慮工期、成本和資源均衡對(duì)調(diào)度的影響，構(gòu)建并剖析以工期-成本-資源均衡為優(yōu)化目標(biāo)的供應(yīng)鏈環(huán)境下跨組織的資源受限項(xiàng)目集成調(diào)度模型，并根據(jù)模型問題規(guī)模較大的特征，設(shè)計(jì)云遺傳算法求解此問題。最后，通過算例驗(yàn)證模型和算法的有效性。

1問題描述

供應(yīng)鏈環(huán)境下跨組織的資源受限項(xiàng)目調(diào)度中包含了不同類型的活動(dòng)。運(yùn)輸活動(dòng)存在于供應(yīng)鏈的多個(gè)環(huán)節(jié)中，分離了運(yùn)輸時(shí)間和成本，而其他活動(dòng)的工期不間斷。在滿足交貨期的前提下，最小化項(xiàng)目總成本可能會(huì)引起一些活動(dòng)的沖突，影響存貨策略和分銷渠道的選擇。且供應(yīng)鏈環(huán)境下跨組織的資源受限項(xiàng)目調(diào)度必須平衡項(xiàng)目各階段的成本、工期和資源，以最低的成本、最短的工期和最優(yōu)的資源配比滿足客戶需求。

考慮庫存成本、操作工序和運(yùn)輸策略等因素對(duì)供應(yīng)鏈調(diào)度的影響，增加了供應(yīng)鏈環(huán)境下跨組織的資源受限項(xiàng)目調(diào)度的復(fù)雜性。在供應(yīng)鏈環(huán)境下，庫存成本由多階段庫存成本組成，包括固定庫存成本、在途庫存成本和可變庫存成本(因前期工序延遲而增加的庫存成本)。并且供應(yīng)鏈環(huán)境下，項(xiàng)目調(diào)度的總成本和項(xiàng)目工期之間存在背反關(guān)系?；顒?dòng)工期寬松時(shí)，相應(yīng)的加工成本和運(yùn)輸成本較低但庫存成本較高，并容易影響產(chǎn)品的交付期導(dǎo)致客戶的不滿?；顒?dòng)工期緊張時(shí)，通常選擇最快的運(yùn)輸方式并采用趕工模式進(jìn)行加工活動(dòng)，其將導(dǎo)致較高的加工和運(yùn)輸成本但是較低的倉儲(chǔ)成本。所以，在項(xiàng)目調(diào)度過程中，考慮資源在各個(gè)階段使用的合理性和有效性，與項(xiàng)目成本和工期密切相關(guān)。因此，成本、工期和資源均衡是供應(yīng)鏈環(huán)境下跨組織的資源受限項(xiàng)目調(diào)度的優(yōu)化目標(biāo)。

按照供應(yīng)鏈上企業(yè)的功能進(jìn)行分類，可分為客戶，分銷商，制造商和生產(chǎn)商四類。供應(yīng)鏈環(huán)境下，項(xiàng)目調(diào)度活動(dòng)可分為如下五種類型：

A1：發(fā)送訂單;

A2：接收訂單;

A3: 運(yùn)輸活動(dòng);

A4：接收組件或產(chǎn)品;

A5：加工(制造，組裝，檢查或包裝)組件或產(chǎn)品。

頂層級(jí)單元代表客戶的活動(dòng)，記為集合T，T={1,2,3,4}(j∈T)，T包含兩類活動(dòng)A1和A4。中間單元記為集合I(分銷商、批發(fā)商或零售商)，I={5,6,8,9}(j∈I)，I包含了上述的五種活動(dòng)。底層級(jí)單元代表生產(chǎn)商的活動(dòng)，記為集合B，B={7,10,11}(j∈B)，B包含了A2，A3和A5三種活動(dòng)。圖1和表1表明供應(yīng)鏈由上述三種單元構(gòu)成。

表1　供應(yīng)鏈單元及其相關(guān)活動(dòng)

圖1　供應(yīng)鏈單元關(guān)系結(jié)構(gòu)圖

在明確供應(yīng)鏈環(huán)境下活動(dòng)特性的基礎(chǔ)上，提出以成本、工期和資源均衡為優(yōu)化目標(biāo)，研究供應(yīng)鏈環(huán)境下跨組織的資源受限項(xiàng)目集成調(diào)度問題。針對(duì)成本、工期和資源均衡三個(gè)屬性不具備同類可比性的問題，提出采用多屬性效用函數(shù)法建立此研究的問題模型。多屬性效用函數(shù)利用試驗(yàn)心理學(xué)原理，把項(xiàng)目調(diào)度的策略映射為不同的效用值，找到使項(xiàng)目調(diào)度效用最大化的任務(wù)調(diào)度方案。為了更好界定效用的概念，提出了如下的定義。

屬性：屬性是影響調(diào)度決策的一個(gè)或一組變量。分為成本型屬性(即數(shù)值越低越好)和效益型屬性(即數(shù)值越高越好)。

在成本、工期和資源均衡三個(gè)屬性中，工期和成本屬性是成本型屬性；資源均衡是效益型屬性。對(duì)其進(jìn)行規(guī)范化處理可以得到矩陣R=(rij)m*3。

效用：在項(xiàng)目調(diào)度中，效用通常表示為供應(yīng)鏈整體提供產(chǎn)品和服務(wù)的滿意程度。

效用函數(shù)：效用的量化表示形式，本文的效用函數(shù)為調(diào)度的效用函數(shù)，記為U(rj)，rj為活動(dòng)r的第j個(gè)屬性。

2供應(yīng)鏈環(huán)境下跨組織的資源受限項(xiàng)目調(diào)度模型

2.1符號(hào)定義

本文所使用的符號(hào)定義如下：

符號(hào)含義符號(hào)含義aij第i個(gè)項(xiàng)目的第j個(gè)要素的數(shù)據(jù)αT工期單變量函數(shù)的權(quán)重系數(shù)u(T)多項(xiàng)目調(diào)度的工期單變量函數(shù)αC成本單變量函數(shù)的權(quán)重系數(shù)u(C)多項(xiàng)目調(diào)度的成本單變量函數(shù)αQ資源單變量函數(shù)的權(quán)重系數(shù)u(Q)多項(xiàng)目調(diào)度的資源單變量函數(shù)R活動(dòng)i緊前活動(dòng)的集合Di活動(dòng)i后續(xù)活動(dòng)的集合Mij連接單元(i,j)運(yùn)輸方式的集合Qij組件j加工成組件i需要的數(shù)量tmij從單元j到單元i使用運(yùn)輸模式m的運(yùn)輸時(shí)間Pi訂單i∈T延期交貨的懲罰wmij從單元j到單元i使用運(yùn)輸模式m的運(yùn)輸成本di訂單i∈T的交付時(shí)間hij組件j運(yùn)輸至單元i的途中運(yùn)輸持有成本βij接收組件j進(jìn)入單元i的概率bj單元j加工的全部趕工成本T頂層級(jí)單元(客戶)的集合cj減少單元j加工時(shí)間的成本(k=5)I中間層級(jí)單元(加工業(yè)者)的集合λuj在單元j的正常工序時(shí)間B底層級(jí)單元(生產(chǎn)商或供應(yīng)商)的集合λtj在單元j的最長(zhǎng)加工時(shí)間(表示在單元j正常+加班的時(shí)間)LCi訂單i∈T的最晚送達(dá)時(shí)間Zkij活動(dòng)類型k完成單元i到單元j的操作時(shí)間ECi訂單i∈T的最早送達(dá)時(shí)間Sij表示計(jì)劃開始時(shí)間Xkij活動(dòng)類型k連接單元i到單元j的完成時(shí)間Eij表示計(jì)劃結(jié)束時(shí)間fkij從單元i到單元j傳送(k=1)一個(gè)訂單的活動(dòng)時(shí)間或從單元i到單元j接收(k=2)一個(gè)訂單的活動(dòng)時(shí)間sij組件從單元j運(yùn)輸,儲(chǔ)存在單元i中等待其他組件到達(dá)的固定持有成本sjj組件儲(chǔ)存在單元j中,運(yùn)輸至后續(xù)工作i之前的固定持有成本Qij組件j加工成組件需要的數(shù)量;組件i加工成組件需要的數(shù)量Ymij=1Ymij=0{從單元j到單元i使用模式m運(yùn)輸組件其他

2.2建立模型

供應(yīng)鏈環(huán)境下跨組織的資源受限項(xiàng)目集成調(diào)度的成本、工期和資源三個(gè)屬性為優(yōu)化目標(biāo)。記工期為T，費(fèi)用為C，資源為Q。根據(jù)多屬性效用函數(shù)的分解定理，供應(yīng)鏈環(huán)境下跨組織的資源受限項(xiàng)目集成調(diào)度優(yōu)化問題可采用加式分解形式：

(1)

從項(xiàng)目調(diào)度整體效用最大化角度，考慮工期、成本和資源均衡對(duì)客戶滿意度的影響，利用多屬性效用函數(shù)對(duì)供應(yīng)鏈環(huán)境下跨組織的資源受限項(xiàng)目調(diào)度問題進(jìn)行優(yōu)化并構(gòu)建其多屬性均衡優(yōu)化模型。其模型如下：

maxu(T,C,Q)

(2)

s.t.Eij-Ei(j-1)≥tij

(3)

X1ij≥Z1ij?i∈T,j∈Di

(4)

X2ji≥X1ji+Z2ji?i∈I,j∈Ri

(5)

X1ij≥X2ri+Z1ij?i∈I,r∈Ri,j∈Di

(6)

X2ij≥X1ij+Z2ij?j∈B,i∈Rj

(7)

X5jj≥X2ij+Z5jj?j∈B,i∈Rj

(8)

X5ii≥X4ij+Z5ii?i∈I,j∈Di

(9)

(10)

X4ij≥X3ij+Z4ij?i∈(I∪T),j∈Di

(11)

Zkij=fkij?i∈(T∪I),j∈Di,k=1,2,…

(12)

Z4ij=βij·Qij?i∈(T∪I),j∈Di

(13)

(14)

(15)

X4ij-di=LCi-ECi?i∈T,j∈Di

(16)

Eij∈int+?i∈N,?j∈{0,dimi-1}

(17)

其中：式(2)是目標(biāo)函數(shù)，表示供應(yīng)鏈環(huán)境下跨組織的資源受限項(xiàng)目調(diào)度的總效用最大化；式(3)表示項(xiàng)目?jī)?nèi)部的緊前緊后關(guān)系，活動(dòng)在未完成前不能執(zhí)行后續(xù)的活動(dòng)，且活動(dòng)一旦開始就不能停止，要保持其連續(xù)性；式(4)表示從頂層級(jí)單元發(fā)送訂單的完成時(shí)間大于或等于發(fā)送訂單的時(shí)間；式(5)表示中間單元接受訂單的完成時(shí)間大于或等于從緊前單元發(fā)送訂單的完成時(shí)間與從緊前活動(dòng)接受訂單時(shí)間之和；式(6)表示中間單元之間發(fā)送訂單的完成時(shí)間大于或等于從緊前活動(dòng)接受訂單的時(shí)間與從i發(fā)送訂單的時(shí)間之和；式(7)表示頂層級(jí)單元接受訂單的完成時(shí)間大于或等于從緊前工序發(fā)送訂單的完成時(shí)間與頂層單元接受訂單的時(shí)間之和；式(8)表示底層級(jí)加工單元的完成時(shí)間大于或等于從緊前活動(dòng)接受訂單的完成時(shí)間與底層單元加工時(shí)間之和；式(9)表示中間層級(jí)加工單元的完成時(shí)間大于或等于緊后單元運(yùn)輸活動(dòng)的完成時(shí)間與中間單元的加工時(shí)間之和；式(10)表示頂層級(jí)或中間層級(jí)單元運(yùn)輸活動(dòng)的完成時(shí)間大于或等于頂層級(jí)或中間層級(jí)單元的加工單元的完成時(shí)間與頂層單元或中間層單元緊前活動(dòng)的運(yùn)輸時(shí)間之和；式(11)表示頂層或中間層級(jí)單元的運(yùn)輸活動(dòng)完成時(shí)間大于或等于緊后單元運(yùn)輸活動(dòng)的完成時(shí)間與在中間層或頂層單元接受運(yùn)輸?shù)臅r(shí)間之和；式(12)表示發(fā)送訂單(k=1)或接受訂單(k=2)的持續(xù)時(shí)間；式(12)表示基于數(shù)量的運(yùn)輸活動(dòng)(k=4)的時(shí)間；式(12)和(13)表示活動(dòng)類型A1，A2和A4的活動(dòng)工期的集合，且接收和發(fā)送訂單的時(shí)間是與其規(guī)模無關(guān)的。式(14)表示加工和組裝的持續(xù)時(shí)間是連續(xù)的，并且在趕工工期和正常工期之間變化；式(15)表示運(yùn)輸方式選擇：各模式對(duì)應(yīng)的活動(dòng)工期與運(yùn)輸規(guī)模是獨(dú)立的；式(16)表示交付期內(nèi)根據(jù)客戶或頂層級(jí)的要求調(diào)整工期；式(17)保證活動(dòng)的開始時(shí)間為非負(fù)整數(shù)。

招標(biāo)需求設(shè)置上，主動(dòng)明確招標(biāo)需求應(yīng)包含的服務(wù)、商務(wù)要求等關(guān)鍵要素，“一舉打破了以往招標(biāo)由對(duì)方提供服務(wù)參數(shù)的局面?！?/p>

供應(yīng)鏈環(huán)境下跨組織的資源受限項(xiàng)目調(diào)度計(jì)劃編制和控制極為復(fù)雜，工期是供應(yīng)鏈中客戶、制造商、分銷商等關(guān)注的焦點(diǎn)，因此，供應(yīng)鏈環(huán)境下跨組織的資源受限項(xiàng)目調(diào)度追求的工期目標(biāo)是總的項(xiàng)目工期最短，即：

(18)

在供應(yīng)鏈環(huán)境下跨組織的資源受限項(xiàng)目管理的執(zhí)行過程中，供應(yīng)鏈的總成本與供應(yīng)鏈的運(yùn)輸成本、組件的加工成本、途中庫存成本、固定庫存成本、等待到達(dá)的固定庫存持有成本和延期交付的懲罰金等密切相關(guān)。因此，供應(yīng)鏈環(huán)境下跨組織的資源受限項(xiàng)目管理項(xiàng)目成本的目標(biāo)函數(shù)為：

(19)

(20)

3求解算法設(shè)計(jì)

標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法(Static Genetic Algorithm，SGA)采用固定概率進(jìn)行交叉、變異操作，存在收斂速度慢或陷入局部收斂現(xiàn)象等缺陷，影響了算法的求解效果。而本文中的算例比較復(fù)雜，對(duì)算法要求較高。因此，標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法顯然難以勝任，為此，在傳統(tǒng)遺傳算法的基礎(chǔ)上引入云模型理論，利用云模型云滴的隨機(jī)性和穩(wěn)定傾向性的特征，改進(jìn)遺傳算法中的交叉和變異概率的設(shè)置方式，設(shè)計(jì)云遺傳算法。在算法的初期設(shè)置較大的交叉和變異概率以求快速產(chǎn)生優(yōu)秀個(gè)體，在算法的后期設(shè)置較小的交叉和變異概率,適應(yīng)度高的優(yōu)秀個(gè)體以較小的概率參與交叉變異以保護(hù)優(yōu)秀個(gè)體不被破壞，從而加速了的算法的全局收斂。通過云發(fā)生器產(chǎn)生交叉和變異概率，利用正態(tài)云模型的控制參數(shù)在種群適應(yīng)度發(fā)生變化時(shí)進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，提高了算法在搜索精度和搜索范圍上的準(zhǔn)確性。交叉概率Pc和變異概率Pm的生成公式如下：

Pc的生成算法：

He:=En/C2；C2為控制系數(shù)；

Enn:=Rand(En)*He+En；

Pm的生成算法：

Ex:=f，f為變異個(gè)體；

He:=En/C4，C4為控制系數(shù)；

Enn:=Rand(En)*He+En；

其中k1,…,k4為[0,1]范圍內(nèi)的常數(shù)，取k1=k3=0.7,k2=k4=0.4。由此可知，Pc和Pm的初始值較大，但隨著種群的不斷進(jìn)化而逐漸減小。

云遺傳算法的具體步驟如下：

(1)編碼設(shè)計(jì)：本文選用多組編碼的染色體結(jié)構(gòu)，染色體的基因?qū)?yīng)活動(dòng)的編號(hào)，基因的值對(duì)應(yīng)一個(gè)優(yōu)先權(quán)列表。自然編碼表示任務(wù)優(yōu)先權(quán)，優(yōu)先權(quán)為1-m之間的自然數(shù)，優(yōu)先權(quán)的數(shù)值越大表示優(yōu)先權(quán)越大。為保證染色體的有效性，活動(dòng)的優(yōu)先權(quán)必須與基因建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，以滿足解空間分布的均勻性和搜索的全局性的要求。染色體結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2　編碼結(jié)構(gòu)

(2)初始種群：隨機(jī)產(chǎn)生優(yōu)先權(quán)的全排列Wu(t)，染色體所確定的各個(gè)任務(wù)的優(yōu)先權(quán)是生成調(diào)度計(jì)劃的重要依據(jù)。

(3)適應(yīng)度函數(shù)：適應(yīng)度函數(shù)是評(píng)價(jià)染色體優(yōu)劣的依據(jù)，為此，設(shè)計(jì)的適應(yīng)度函數(shù)為fit(t)，fit(t)=1/u(t)，其中u(t)表示個(gè)體的目標(biāo)值，所以適應(yīng)度函數(shù)值越小表示個(gè)體越優(yōu)。

(4)交叉算子：由云模型X發(fā)生器生成種群的交叉概率Pc，并計(jì)算相應(yīng)的參數(shù)。由X條件云發(fā)生器生成一對(duì)個(gè)體，采用雙交叉點(diǎn)操作，選擇一個(gè)基因交叉點(diǎn)將選中的基因編碼置于子代染色體首位，在刪除父代染色體相同基因編碼的基礎(chǔ)上按原編碼順序復(fù)制到子代上，如果生成違反約束條件的子代染色體則對(duì)叉入點(diǎn)位置進(jìn)行調(diào)整。

圖3　交叉操作

(5)變異算子：由云模型X發(fā)生器生成種群的變異概率Pm，并計(jì)算相應(yīng)的參數(shù)。利用云發(fā)生器生成一個(gè)新個(gè)體，當(dāng)在(0,1)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)temp>u時(shí)，則隨機(jī)選擇染色體中的兩個(gè)基因并對(duì)換兩者的基因碼，生成新的染色體，變異操作見圖4所示。

圖4 變異操作

(6)重復(fù)步驟(2)到步驟(5)，當(dāng)滿足終止條件或Maxgen=50，則停止操作并輸出結(jié)果。

4試驗(yàn)仿真

4.1算例分析

由MATLAB實(shí)現(xiàn)云遺傳算法編程，對(duì)建立的模型進(jìn)行求解。設(shè)種群規(guī)模Popsize=50，為滿足種群多樣性的要求，進(jìn)化代數(shù)的取值為Maxgen=50。供應(yīng)鏈環(huán)境下跨組織的資源受限項(xiàng)目調(diào)度問題的最大效用值為u(T,C,Q)=0.736，T=1744.6，C=7257212，Q=5998。項(xiàng)目的資源使用情況詳見表2所示，供應(yīng)鏈環(huán)境下跨組織的資源受限項(xiàng)目調(diào)度的多屬性效用函數(shù)為：

表2　資源使用情況

針對(duì)供應(yīng)鏈上不同類型活動(dòng)追求的目標(biāo)不同的問題，建立基于供應(yīng)鏈環(huán)境下的跨組織資源受限項(xiàng)目調(diào)度模型,分析了工期-成本-資源均衡對(duì)調(diào)度結(jié)果的影響,詳見圖5和圖6所示。從數(shù)據(jù)分析可知，項(xiàng)目工期與成本之間存在背反關(guān)系，即工期的縮短是以增加項(xiàng)目成本為前提，且工期越短使用的資源量越大。供應(yīng)鏈環(huán)境下的跨組織資源受限項(xiàng)目調(diào)度模型分析了工期-成本-資源均衡目標(biāo)的內(nèi)在關(guān)系，考慮了供應(yīng)鏈中所有活動(dòng)的成本，如運(yùn)輸成本、庫存持有成本、加工成本和延期交付法人懲罰金等，有利于客戶結(jié)合成本要素并根據(jù)需求選擇產(chǎn)品交付期和運(yùn)輸方式。且在供應(yīng)鏈環(huán)境下集成優(yōu)化所有的活動(dòng)有利于同步信息流和貨物流，能提高供應(yīng)鏈的整體效率。

圖5　工期與成本關(guān)系圖　　　圖6　工期-成本-資源均衡關(guān)系圖

4.2算法對(duì)比分析

采用標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法、禁忌搜索算法和云遺傳算法三種算法對(duì)4.1節(jié)算例進(jìn)行分析，以驗(yàn)證云遺傳算法的性能。分析表3所示的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)云遺傳算法的搜索成功率最大，標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法次之，禁忌搜索算法的搜索成功率最小。云遺傳算法的最劣值和平均值結(jié)果都最小，從而表明云遺傳算法的全局搜索能力最強(qiáng)。

表3　仿真結(jié)果對(duì)比分析

采用上述三種算法均能計(jì)算出供應(yīng)鏈環(huán)境下跨組織的資源受限項(xiàng)目集成調(diào)度問題比較好的解，但供應(yīng)鏈環(huán)境下跨組織的資源受限項(xiàng)目集成調(diào)度問題動(dòng)態(tài)性和復(fù)雜性的特征，增加了優(yōu)化的難度?；谠七z傳算法的動(dòng)態(tài)改變的交叉變異率，使得算法的初期能夠比較快的產(chǎn)生優(yōu)秀個(gè)體，算法的后期能保護(hù)最優(yōu)個(gè)體，且全局搜索能力強(qiáng)。因此可以得出結(jié)論，云遺傳算法能在保證收斂的同時(shí)提高全局搜索能力。

試驗(yàn)表明：本文設(shè)計(jì)的云遺傳算法在全局搜索和快速收斂方面優(yōu)于其他智能算法，能夠保證供應(yīng)鏈環(huán)境下跨組織的資源受限項(xiàng)目調(diào)度問題對(duì)求解算法的要求。

5結(jié)論

針對(duì)供應(yīng)鏈環(huán)境下跨組織資源受限項(xiàng)目集成調(diào)度問題展開研究，分析總工期、總成本和資源均衡多目標(biāo)對(duì)供應(yīng)鏈調(diào)度的影響，構(gòu)建了供應(yīng)鏈環(huán)境下跨組織的資源受限項(xiàng)目集成調(diào)度多目標(biāo)均衡優(yōu)化模型。本文的主要研究結(jié)論如下：

(1)論文采用項(xiàng)目調(diào)度的方法研究供應(yīng)鏈調(diào)度問題，能簡(jiǎn)化模型并實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈上各環(huán)節(jié)的集成調(diào)度優(yōu)化。

(2)論文針對(duì)供應(yīng)鏈環(huán)境下跨組織的資源受限項(xiàng)目集成調(diào)度問題展開研究，從項(xiàng)目整體效用最大化角度，考慮工期、成本和資源均衡的關(guān)系，構(gòu)建以工期-成本-資源均衡為優(yōu)化目標(biāo)的供應(yīng)鏈環(huán)境下跨組織的資源受限項(xiàng)目調(diào)度模型并對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。結(jié)果表明，利用項(xiàng)目調(diào)度的方法能提高供應(yīng)鏈的整體效用，有效的縮短工期、降低成本，并提高資源的利用率。

(3)通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了供應(yīng)鏈環(huán)境下跨組織的資源受限項(xiàng)目集成調(diào)度方法的優(yōu)越性和本文設(shè)計(jì)的云遺傳算法的有效性。

參考文獻(xiàn)：

[1]Sepehri M, Fayazbakhsh K. A multi-period and multi-product optimizer for cooperative supply chains[J]. South African Journal of Business Management, 2012, 43(1): 77-91.

[2]Agnetis A, Hall N G, Pacciarelli D. Supply chain scheduling: sequence coordination[J]. Discrete Applied Mathematics, 2006, 154(15): 2044-2063.

[3]Fawcett S E, Magnan G N. Rhetoric and reality of supply chain management[J]. International Journal of Physical Distribution and Logistics Management, 2002, 32(5): 339-361.

[4]Chen Z L. Integrated production and outbound distribution scheduling: review and extensions[J]. Operations Research, 2010, 58(1): 130-148.

[5]Stecke K E, Zhao X. Production and transportation integration for make-to-order manufacturing company with a commit-to-delivery business mode[J]. Manufacturing & Service Operations Management, 2007, 9(2): 206-224.

[6]Nagurney A. Optimal supply chain network design and redesign at minimal total cost and with demand satisfaction[J]. International Journal of Production Economics, 2010, 128(1): 200-208.

[7]Chen Z L, Vairktarakis G L. Integrated scheduling of production and distribution operations[J]. Management Science, 2005, 51(4): 614-628.

[8]裴軍,劉心報(bào),范雯娟等.基于生產(chǎn)與運(yùn)輸集成的供應(yīng)鏈調(diào)度優(yōu)化問題[J].中國管理科學(xué)，2012,20(11):583-593.

[9]陳榮軍,唐國春.同類機(jī)的供應(yīng)鏈排序仁[J].系統(tǒng)工程學(xué)報(bào),2010,25(l):62-65.

[10]蔣大奎,李波.基于棍合禁忌搜索算法的供應(yīng)鏈排序問題[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào),2011,47(20):53-59.

[11]Li H, Keith W. Modeling the supply chain configuration problem with resource constraints[J]. International Journal of Project Management, 2008, 26(6): 646-654.

[12]Parviz G, Ehsan E, Shirin J, Ashtad J. Multi-mode resource-constrained discrete time-cost-resource optimization in project scheduling using non-dominated sorting genetic algorithm[J]. Automation in construction, 2013, (3), 30: 216-227.

[13]Vanhoucke M, Debels D. The impact of various activity assumptions on the lead time and resource utilization of resource-constrained projects[J]. Computers and Industrial Engineering, 2008, 54(1): 140-154.

[14]Buddhakulsomsiri J, Kim D. Properties of multi-mode resource-constrained project scheduling problems with resource vacations and activity splitting[J]. European Journal of Operational Research, 2006, 175(1): 279-295.