深水緩波形臍帶纜結(jié)構(gòu)響應(yīng)及參數(shù)敏感性分析

深水緩波形臍帶纜結(jié)構(gòu)響應(yīng)及參數(shù)敏感性分析

宋磊建1，韓蕓2，付世曉1,李梨3

(1. 上海交通大學(xué)海洋工程國家重點實驗室，上海200240； 2. 中國船舶及海洋工程設(shè)計研究院，上海200011；3.上海江南長興造船有限責任公司，上海201913)

摘要：對某采用緩波形布局的深水臍帶纜進行靜態(tài)分析，得到了臍帶纜的整體結(jié)構(gòu)響應(yīng)，包括臍帶纜初始線形、有效張力和彎曲曲率的分布特性。同時對臍帶纜緩波形布局下的總體布局參數(shù)進行了參數(shù)敏感性分析，得到了浮子段長度、浮力因子、浮子段起始位置及頂部懸掛角對臍帶纜結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響。這些研究結(jié)果可以為深水臍帶纜的緩波形布局設(shè)計提供參考。

關(guān)鍵詞：臍帶纜；緩波形；結(jié)構(gòu)響應(yīng)；敏感性分析

中圖分類號:TH212；TH213.3

文獻標志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2015.19.017

Abstract:Here, the structural responses of a Lazy-wave deepwater umbilical were obtained including configuration, distributions of effective tension and curvature with the static analysis. Meanwhile, the sensitivity analysis of the general layout parameters including length of buoyancy catenary, buoyancy factor, starting location of buoyancy catenary and top hang-off angle was performed and the influences of the general layout parameters on the structural response of the umbilical were analyzed. These study results provided a reference for Lazy-wave configuration design of deepwater umbilicals.

基金項目：國家自然科學(xué)基金(11472107)資助項目

收稿日期：2014-08-19修改稿收到日期：2014-10-17

Structural responses and parameter sensitivity analysis of a Lazy-Wave deepwater umbilical

SONGLei-jian1,HANYun2,FUShi-xiao1,LILi3(1. State Key Laboratory of Ocean Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China;2. Marine Design & Research Institute of China, Shanghai 200011, China;3. Shanghai Jiangnan Changxing Shipbuilding Co., LTD, Shanghai 201913, China)

Key words:umbilical; Lazy-wave; structural responses; sensitivity analysis

臍帶纜是連接平臺或浮式生產(chǎn)系統(tǒng)與海底油井的控制管纜，主要功能是化學(xué)藥劑(如甲醇、乙醇)的注入、水壓的控制、信號的控制、電力的控制等。臍帶纜一般懸掛于平臺或浮式結(jié)構(gòu)底部，臍帶纜底部與水下終端相連，其受到的主要荷載為自重引起的拉伸荷載和波浪、流以及船體運動作用導(dǎo)致纜在水中運動所產(chǎn)生的動態(tài)彎曲荷載[1]。臍帶纜由于其典型的柔性特征以及復(fù)雜的環(huán)境載荷，其設(shè)計和分析一直受到極大的關(guān)注。

在深海臍帶纜和深海立管等柔性管線的設(shè)計中，管線的布局形式在很大程度上決定著其承受載荷的大小。懸鏈線布局與緩波形布局是深海管線常用的兩種布局形式。懸鏈線布局具有結(jié)構(gòu)簡單，施工方便，成本較低，無需張力補償，對浮體運動有較大的適應(yīng)性等優(yōu)點，但是隨著工作水深的增加，管線長度和重量會相應(yīng)的增加，頂部懸掛點處的張力會很大，從而對張緊器的要求提高，且在惡劣的環(huán)境下或者頂部平臺運動劇烈時，立管觸地點處的疲勞損傷很大[2-5]。而緩波形布置可以減小懸掛點處的張力，減小頂部平臺運動和波浪對觸地點的影響，提高觸地點的疲勞壽命[6-9]。隨著海洋油氣的開采不斷走向深水，緩波形布局將會得到越來越多的應(yīng)用。

在立管和臍帶纜的設(shè)計中，靜態(tài)分析具有很重要的作用。一方面，在進行動態(tài)分析之前需要先進行靜態(tài)分析，只有靜態(tài)分析的結(jié)果滿足設(shè)計要求才能繼續(xù)下一步的工作；另一方面，一般來講，動態(tài)響應(yīng)大于靜態(tài)響應(yīng)，靜態(tài)分析得到的結(jié)果與設(shè)計要求之間有15%～30%以上的差額時，其動態(tài)響應(yīng)結(jié)果才有可能滿足設(shè)計要求[10]。本文對某采用緩波形布局的深水臍帶纜進行靜態(tài)分析以及參數(shù)敏感性分析，得到深水臍帶纜在緩波形布局下的整體結(jié)構(gòu)響應(yīng)，包括：臍帶纜的初始線形、有效張力和彎曲曲率，以及浮子段長度、浮力因子、浮子段起始位置和頂部懸掛角對臍帶纜整體結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響。

1深水緩波形臍帶纜線形分布及計算模型

1.1緩波形臍帶纜線形分布理論分析

深水臍帶纜緩波形布局整體線形分布見圖1。在緩波形布局下，臍帶纜可以分為四段：懸垂段AC、浮子段CE、下降段EF以及流線段FG。其中懸垂段又可以分為懸掛段AB和跳接段BC，浮子段分為升舉段CD和拖曳段DE。圖1中的H為臍帶纜的工作水深，θ為頂部懸掛角。

圖1　緩波形臍帶纜整體線形分布 Fig.1 Configuration of the Lazy-wave umbilical

緩波形臍帶纜的懸掛段AB、跳接段BC、升舉段CD和拖曳段DE以下降段EF可以看作為自由懸掛的懸鏈線[11]。若已知懸垂段AC、浮子段CE、下降段EF的長度：Si、Sj和Sk及管線單位長度的濕重w和浮子段的濕重wf，即可以算出根據(jù)懸鏈線理論可以得到懸掛段AB、跳接段BC、升舉段CD、拖曳段DE以及下降段EF線形的水平跨距和垂直高度，即為：x1～x5和y1～y5,見圖1，同時點B、點D和點F處的曲率ai、aj、ak也可以求得，各參數(shù)的表達式如下：

x1=aiarcsinh(cotθ)

y1=ai(cosh(x1/ai)-1)

(1)

x2=aiarcsinh(Si/ai-cotθ)

y2=ai(cosh(x2/ai)-1)

(2)

x4=-aiwfarcsinh(Sk/ai)/w

(3)

x3=-x2wf/wy3=-y2wf/w

(4)

x5=-x4w/wfy5=-y4w/wf

(5)

ai=ak=(Si+Sk-nSj)tanθaj=-aiwf/w

(6)

從圖1中可以得到臍帶纜頂部懸掛點到底部觸地點的垂直高度H，如下式：

H=y1+y4+y5-y2-y3

(7)

在管線的緩波形布局設(shè)計中，一般給出的參數(shù)為頂端懸掛點的水深h，即頂部懸掛點到底部觸地點的垂直高度H，頂端懸掛角θ，管線單位長度的濕重w，懸掛段長度Si，浮子段的長度Sj以及浮力塊的直徑、密度等參數(shù)，下降段的長度Sk是不知道的，因此為了得到緩波形的線形布局，需要根據(jù)式(1)～式(7)進行迭代計算，得到下降段的長度Sk以及x1～x5，y1～y5和ai、aj、ak。臍帶纜的整體線形分布可表示為：

1.2深水緩波形臍帶纜計算模型

本文計算所選取的深水臍帶纜在緩波形布局下的關(guān)鍵參數(shù)見表1。臍帶纜的工作水深為1300m。

表1　緩波形臍帶纜的關(guān)鍵參數(shù)

浮力因子n的定義如下：

n=-wf/w

(1)

式中，w為臍帶纜單位長度裸纜的濕重，wf為帶浮力塊的浮子段單位長度的濕重，其為負值。浮力因子的大小表征了單位長度浮力段提供的浮力大小，浮力因子越大，單位長度浮力段提供的浮力越大。根據(jù)浮力因子n的定義，即可由上表1得到臍帶纜在緩波形布局下浮子段單位長度的濕重。

利用表1中的參數(shù)結(jié)合式(8)計算得到臍帶纜在緩波形布局下的線形分布，包括臍帶纜頂部端點和底部端點的坐標，然后在軟件OrcaFlex中建立此臍帶纜在緩波形布局下的有限元模型，見圖2。臍帶纜模型的懸垂段、下降段和流線段采用Line單元，浮子段采用Line 單元中Buoyancy modules attached to a line(Line with Floats)方法進行模擬[12]，模型的頂部懸掛在Spar平臺模型上，底部固定在海床上，模型頂部和底部的連接方式均為鉸接，故模型的兩端均可自由轉(zhuǎn)動。

圖2　緩波形臍帶纜有限元模型 Fig.2 FEM of Lazy-wave umbilical

2深水臍帶纜緩波形布局整體結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析

利用建立的有限元模型對臍帶纜進行靜態(tài)分析，得到臍帶纜的線形分布,見圖3。臍帶纜有效張力的分布見圖4。從圖4中可以看出，在緩波形布局下，由于浮子段浮力的作用，臍帶纜有效張力的基本變化趨勢為先減小后增大再減小，從而導(dǎo)致在頂部懸掛點以及浮子段的末尾點出現(xiàn)張力極大值。有效張力的最大值則出現(xiàn)在頂部懸掛點處。在流線段上，有效張力減小的原因為在計算時考慮了海底摩擦對臍帶纜的作用。

臍帶纜彎曲曲率的分布見圖5。從圖5中可以看出，緩波形布局下，臍帶纜彎曲曲率的極大值點有3個，分別為懸垂段上懸掛段的末端、浮子段上升舉段的末端以及觸地點。彎曲曲率的最大值則出現(xiàn)在浮子段上升舉段的末端，而不是出現(xiàn)在觸地點上，這與懸鏈線布局是不一致的， 這是由于浮子段提供的浮力使得浮子段產(chǎn)生大的局部彎曲變形導(dǎo)致的。

圖3 緩波形臍帶纜初始線形分布Fig.3ConfigurationofLazy-waveumbilical圖4 緩波形臍帶纜有效張力分布Fig.4EffectivetensionofLazy-waveumbilical圖5 緩波形臍帶纜彎曲曲率分布Fig.5CurvatureofLazy-waveumbilical

圖6 浮子段不同長度下臍帶纜初始線形Fig.6Configurationfordifferentlengthsofthebuoyancycatenary圖7 浮子段不同長度下臍帶纜彎曲曲率Fig.7Curvaturefordifferentlengthsofthebuoyancycatenary圖8 浮子段不同長度下臍帶纜有效張力Fig.8Theeffectivetensionfordifferentlengthsofthebuoyancycatenary

3深水臍帶纜緩波形布局參數(shù)敏感性分析

3.1浮子段長度的參數(shù)敏感性分析

為了研究浮子段長度對深水臍帶纜結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響，保持其余參數(shù)不變，計算浮子段長度為150m、200m和250m時臍帶纜的靜態(tài)響應(yīng)，得到不同浮子段長度下臍帶纜的線形分布，見圖6。從圖中可以看出，浮子段越長，其提供的浮力越大，臍帶纜的波形越陡。相應(yīng)的，臍帶纜彎曲曲率的最大值也越大，見圖7和表2。

表2　浮子段不同長度下最大張力和最大曲率

浮子段長度對臍帶纜有效張力的影響見圖8。從圖中可以看出，當浮子段起始位置不變，浮子段的長度增大時，其提供的浮力變大，減小了臍帶纜對頂部懸掛點處張力的需求，從而使得頂部懸掛點處臍帶纜的最大有效張力減小，見表2。但是由于浮力的增大，使得臍帶纜的下降段增長，從而使得浮子段末尾處以及下降段上的有效張力變大。

3.2浮力因子的參數(shù)敏感性分析

為了研究浮力因子對臍帶纜結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響，保持其他參數(shù)不變，計算浮力因子為2、3、4時臍帶纜的靜態(tài)響應(yīng)，得到浮力因子對臍帶纜初始線形的影響,見圖9。從圖中可以看出，當浮力因子增大時，臍帶纜的波形變陡，從而導(dǎo)致臍帶纜最大彎曲曲率變大，見圖10和表3。從圖10和表3中還可以發(fā)現(xiàn)，臍帶纜浮子段上的彎曲曲率對浮力因子的變化很敏感，在設(shè)計中，應(yīng)注意浮力因子的選取，防止因浮力過大導(dǎo)致浮子段上發(fā)生過大的彎曲。

圖9 不同浮力因子下臍帶纜初始線形Fig.9Configurationfordifferentbuoyancyfactors圖10 不同浮力因子下臍帶纜彎曲曲率Fig.10Curvaturefordifferentbuoyancyfactors圖11 不同浮力因子下臍帶纜有效張力Fig.11Effectivetensionfordifferentbuoyancyfactors

表3不同浮力因子下臍帶纜最大張力和曲率

Tab.3 Max tension and curvature for different buoyancy factors

圖11給出了浮力因子對臍帶纜有效張力分布的影響。從圖11中可以看出，當浮力因子增大時，臍帶纜的最大張力，即頂部懸掛點處的有效張力減小，而浮子段末端的有效張力增大。這符合實際情況，因為浮力因子越大，浮子段提供的浮力也越大，從而減小對頂部懸掛點處張力的需求。同時，浮力因子越大，臍帶纜下降段的長度也越大(見圖9)，使得下降段對浮子段末尾處的拉力增大，從而使得浮子段末尾處的有效張力變大。

3.3浮子段起始位置的參數(shù)敏感性分析

浮子段起始位置為浮子段的起點與頂部懸掛點間臍帶纜的長度，也就是懸垂段的長度。為了研究浮子段起始位置的參數(shù)敏感性，保持其他參數(shù)不變，計算當浮子段起始位置分別為：1400m、1500m和1600m時臍帶纜的靜態(tài)響應(yīng)，得到不同浮子段起始位置下臍帶纜的初始線形分布，見圖12。從圖12中可以發(fā)現(xiàn)，浮子段的起始位置越大，臍帶纜頂部懸掛點距底部觸地點之間的水平跨距越大，臍帶纜的波形越緩。相應(yīng)的，最大彎曲曲率隨著浮子段起始位置的增大而減小，見圖13和表4。在水平跨距為700～1000m處大致為臍帶纜的浮子段區(qū)域，從圖12可以看出，浮子段起始位置越大，臍帶纜浮子段區(qū)域的跨距越大，波形越緩，從而導(dǎo)致浮子段上的曲率變小，見圖13。

浮子段起始位置對臍帶纜有效張力的影響見圖14。從圖14中可以看出，當浮子段起始位置變大時，懸掛段的長度變大，但浮子段提供的浮力未變，從而導(dǎo)致頂部懸掛點處的有效張力，也就是臍帶纜的最大張力變大，見表4。而與之相反的，當浮子段起始位置變大后，臍帶纜下降段的長度變短，導(dǎo)致下降段對浮子段的拉力變小，從而導(dǎo)致浮子段末尾處的有效張力變小。

圖12 浮子段不同起始位置下臍帶纜初始線形Fig.12Configurationfordifferentstartinglocationsofthebuoyancycatenary圖13 浮子段不同起始位置下臍帶纜彎曲曲率Fig.13Curvaturefordifferentstartinglocationsofthebuoyancycatenary圖14 浮子段不同起始位置下臍帶纜有效張力Fig.14Effectivetensionfordifferentstartinglocationsofthebuoyancycatenary

表4　浮子段不同起始位置下的最大張力和曲率

3.4頂部懸掛角的參數(shù)敏感性分析

在保持其他參數(shù)不變的情況下，計算當頂部懸掛角為8°、10°和12°時臍帶纜的靜態(tài)響應(yīng)，得到不同懸掛角下臍帶纜的初始線形見圖15。從圖15可看出，頂部懸掛角決定著臍帶纜頂部懸掛點與觸地點之間的水平跨距。當頂部懸掛角增大時，臍帶纜水平跨距增大，波形變緩，從而導(dǎo)致臍帶纜的最大彎曲曲率變小，見圖16和表5。在水平跨距為700～1000m處大致為臍帶纜的浮子段區(qū)域，從圖15可以看出，當懸掛角變大，臍帶纜浮子段區(qū)域處的跨距也變大，波形變緩，從而導(dǎo)致浮子段上的曲率變小，見圖16。

圖15 不同頂部懸掛角下臍帶纜初始線形Fig.15Configurationfordifferenttophang-offangles圖16 不同頂部懸掛角下臍帶纜彎曲曲率Fig.16Curvaturefordifferenttophang-offangles圖17 不同頂部懸掛角下臍帶纜有效張力Fig.17Effectivetensionfordifferenttophang-offangles

表5　不同頂部懸掛角下臍帶纜最大張力和曲率

頂部懸掛角對臍帶纜有效張力的影響見圖17。從圖中可以看出，沿著長度方向，整條臍帶纜上的有效張力都隨著懸掛角的增大而增大。從表5可看出，臍帶纜上最大有效張力隨著頂部懸掛角的增大而增大。

4結(jié)論

本文分析了臍帶纜在緩波形布局下的整體結(jié)構(gòu)響應(yīng)性能，討論了浮子段長度、浮力因子、浮子段起始位置以及頂部懸掛角對臍帶纜結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響。本文的主要結(jié)論如下：

(1)緩波形布局下，臍帶纜有效張力的極大值點為頂部懸掛點及浮子段末尾點，而張力最大值出現(xiàn)在頂部懸掛點；彎曲曲率的最大值點為浮子段上升舉段的末尾點，而不是觸地點，這與懸鏈線布局是不一致的。在緩波形布局下，臍帶纜浮子段的曲率是否大于觸地點曲率，可以通過浮力設(shè)計進行控制，尤其是對深水臍帶纜的設(shè)計。

(2)浮子段長度與浮力因子對臍帶纜結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響是類似的。增大浮子段長度或浮力因子會使臍帶纜波形變陡，最大有效張力減小，最大彎曲曲率變大。浮子段上的彎曲曲率對浮力因子的變化很敏感，在設(shè)計中，應(yīng)注意浮力因子的選取，防止因浮力過大導(dǎo)致浮子段上發(fā)生過大的彎曲。

(3)浮子段起始位置與頂部懸掛角對臍帶纜結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響是類似的。增大浮子段起始位置或頂部懸掛角會使臍帶纜波形變緩，最大有效張力增大，而最大彎曲曲率減小。

參考文獻

[1]International standard 13628-5: Petroleum and natural gas industries-Design and operation of subsea production systems-Part 5: Subsea umbilicals [S]. 2002.

[2]Arnesen G, Dalane J I, Aramanadka S S B, et al. Integrated semi and Steel Catenary Risers (SCRs) in deep water and harsh environment conditions [C]//Offshore Technology Conference, Houston, Texas, U.S.A, 2006.

[3]Nolop N C, Wang H H, Kan W C, et al. Steel catenary risers and offloading system [C]//Offshore Technology Conference, Houston, Texas, U.S.A, May 2007.

[4]黃維平，李華軍. 深水開發(fā)的新型立管系統(tǒng)-鋼懸鏈線立管(SCR) [J]. 中國海洋大學(xué)學(xué)報, 2006, 36(5): 775-780.

HUANG Wei-ping, LI Hua-jun. A new type of deepwater riser in offshore oil&gas production: the Steel Catenary Riser, SCR [J]. Periodical of Ocean University of China, 2006, 36(5): 775-780.

[5]梁輝. 深水開發(fā)中的SCR立管系統(tǒng)[J]. 中國造船，2008,49(增刊2):80-84.

LIANG Hui.Steel Catenary Risers in Deepwater [J]. Shipbuilding of China, 2008,49(Sup2):80-84.

[6]Yue B, Walters D, Yu W W. Lazy wave SCR on turret moored FPSO [C]//2H Offshore Inc, Houston, TX, USA, ,2011:19-24.

[7]Yang He-zhen, LI Hua-jun. Sensitivity analysis of fatigue life prediction for deepwater steel lazy wave catenary risers [J]. Technological Sciences,2011.

[8]李清泉,楊和振.深海緩坡型臍帶纜干涉分析研究[J].振動與沖擊,2012,31(15):180-184.

LI Qing-quan, YANG He-zhen. Interference analysis for deepwater lazy-waveumbilical [J]. Journal of Vibration and Shock, 2012, 31(15):180-184.

[9]孫麗萍，周佳，王佳琦. 深水柔性立管緩波型布置及參數(shù)敏感性分析[J]. 中國海洋平臺，2011,26(3):37-42.

SUN Li-ping, ZHOU Jia, WANG Jia-qi. Lazy wave configuration and parameter sensitivity analysis of deepwater flexible riser[J]. China Offshore Platform, 2011,26(3):37-42.

[10]API RP 2RD: Design of Risers for Floating Production Systems (FPSs) and Tension Leg Platforms (TLPs) [S]. American Petroleum Institute, Washington, DC, 1998.

[11]Li Song-cheng, Dynamic response of deepwater lazy-wave catenary riser[C]//2H Offshore Inc. & Chau Nguyen, 2H Offshore Inc.

[12]OrcaFlex Manual: Version 9.5a, UK, 2006.

第一作者上官文斌男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，1963年生