基于方差貢獻(xiàn)率的泄流結(jié)構(gòu)多測(cè)點(diǎn)動(dòng)態(tài)響應(yīng)融合方法研究

基于方差貢獻(xiàn)率的泄流結(jié)構(gòu)多測(cè)點(diǎn)動(dòng)態(tài)響應(yīng)融合方法研究

李火坤1,劉世立1,魏博文1，黃錦林2,符曉3

(1.南昌大學(xué)建筑工程學(xué)院,南昌330031; 2.廣東省水利水電科學(xué)研究院,廣州510635;3.華東勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，杭州310014)

摘要：泄流結(jié)構(gòu)不同測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)信號(hào)頻率成分和噪聲水平不盡相同，通過(guò)信息融合，可將多測(cè)點(diǎn)振動(dòng)信號(hào)融合為一個(gè)能準(zhǔn)確、全面反映結(jié)構(gòu)整體振動(dòng)特性的振動(dòng)信號(hào)。針對(duì)傳統(tǒng)數(shù)據(jù)融合算法對(duì)信號(hào)相似度要求高以及固定融合系數(shù)的缺陷，提出了基于方差貢獻(xiàn)率的結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)數(shù)據(jù)融合算法，不同時(shí)間的融合系數(shù)隨該點(diǎn)的方差貢獻(xiàn)率而變化，根據(jù)該時(shí)刻信息的相對(duì)重要程度動(dòng)態(tài)分配權(quán)重系數(shù)，實(shí)現(xiàn)多測(cè)點(diǎn)振動(dòng)信號(hào)的動(dòng)態(tài)融合。通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)模擬信號(hào)及泄流結(jié)構(gòu)原型觀測(cè)動(dòng)態(tài)響應(yīng)數(shù)據(jù)融合結(jié)果表明：提出的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)融合方法能夠挖掘噪聲中的微弱信號(hào)，使融合后信號(hào)能夠更加準(zhǔn)確、全面的反映結(jié)構(gòu)的整體振動(dòng)特性；該方法與傳統(tǒng)互相關(guān)融合算法對(duì)比表明，方差貢獻(xiàn)率算法能夠有效凸顯信號(hào)中的優(yōu)勢(shì)頻率成分，保留原信號(hào)的結(jié)構(gòu)固有頻率成分，具有更強(qiáng)的適用性。

關(guān)鍵詞：方差貢獻(xiàn)率；泄流結(jié)構(gòu)；動(dòng)態(tài)響應(yīng)；數(shù)據(jù)融合

中圖分類號(hào):TV66

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2015.19.029

Abstract:The vibration signal frequency components and noise levels in multi-sensor measurement of a flood discharge structure vary with the measurement positions. These signals can be fused to a vibration signal accurately and comprehensively reflecting the vibration characteristics of the overall structure with the multi-information fusion technology. Here, aiming at traditional data fusion algorithms fixing the convergence factor and requiring higher similarity of signals, a dynamic response data fusion algorithm based on variance dedication rate was proposed. Fusion coefficient at different instants in this algorithm changed with the relative importance of the signal information. The weighting factor was dynamically allocated based on the variance dedication rate to realize the dynamic fusion of mulati-point vibration signals. The numerical signal simulation and the original measurement of the flood discharge structure dynamic response data fusion results showed that the dynamic data fusion method proposed here can excavate weak signals hidden in noise and the fused signal can reflect the vibration characteristics of the overall structure more accurately and comprehensively. The comparison between this method and the traditional cross-correlation fusion algorithm showed that this method can effectively highlight the dominant frequency components of signals, retain the structural natural frequency components in the original signals and has a stronger applicability.

Multi-point dynamic response data fusion method for a flood discharge structure based on variance dedication rate

LIHuo-kun1,LIUShi-li1,WEIBo-wen1,HUANGJin-lin2,FUXiao3(1. School of Civil Engineering and Architecture, Nanchang University, Nanchang 330031, China;2. Guangdong Research Institute of Water Resources and Hydropower, Guangzhou 510635, China;3. Huadong Engineering Corporation Limited, Hangzhou 310014, China)

Key words:variance dedication rate; flood discharge structure; dynamic response; date fusion

泄流結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)識(shí)別與動(dòng)力損傷診斷是近年來(lái)的研究熱點(diǎn)，頻率和振型為結(jié)構(gòu)動(dòng)力損傷診斷的兩大常用整體損傷因子，其中結(jié)構(gòu)的固有頻率是最易測(cè)得的動(dòng)力參數(shù)。在泄流結(jié)構(gòu)模態(tài)識(shí)別領(lǐng)域，由于不同測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)信號(hào)頻率成分和噪聲水平不盡相同，結(jié)構(gòu)固有頻率識(shí)別結(jié)果僅能精確到一定區(qū)間范圍，而不是一個(gè)準(zhǔn)確值，這不利于基于頻率(或與頻率有關(guān)的損傷因子)變化的動(dòng)力損傷診斷。數(shù)據(jù)級(jí)信息融合技術(shù)可根據(jù)一定的理論規(guī)則將多個(gè)信號(hào)融合為一個(gè)更能反映系統(tǒng)真實(shí)值的信號(hào)，是最底層的融合層次，其具有數(shù)據(jù)量損失少，擁有其他融合層次所不能提供的全面、細(xì)微信息等優(yōu)點(diǎn)。近年來(lái)，信息融合技術(shù)已應(yīng)用于多個(gè)領(lǐng)域，研究較為活躍；Hall[1]詳盡論述了數(shù)據(jù)融合的基本模型、術(shù)語(yǔ)、算法以及應(yīng)用；Ren[ 2]提出了一種多傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)一致性融合方法, 該方法定義了一種置信概率距離來(lái)衡量傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)之間的支持程度，以此為依據(jù)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)之間的最優(yōu)融合；焦莉[3]基于數(shù)據(jù)融合和小波分析理論，提出一種新的結(jié)構(gòu)損傷診斷方法，采用改進(jìn)的一致性算法融合多傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)，克服了一致性算法中兩傳感器在測(cè)量精度不同時(shí)置信距離不同的缺點(diǎn)，對(duì)支持矩陣進(jìn)行模糊化處理，避免了人為定義閾值而產(chǎn)生的主觀誤差；李學(xué)軍[4]在相關(guān)函數(shù)[5～6]的基礎(chǔ)上提出了互相關(guān)融合算法，該算法可自動(dòng)篩選有效傳感器提供的信息，排除失效傳感器，實(shí)現(xiàn)有效信息之間的準(zhǔn)確識(shí)別；Escamilla-Ambrosio[7]將模糊邏輯和Kalman濾波相結(jié)合，建立了集中式、分布式和混合式的自適應(yīng)Kalman濾波多傳感器融合算法；盧偉[8]將數(shù)據(jù)融合方法應(yīng)用于傳感器優(yōu)化布置，提出了基于數(shù)據(jù)融合的傳感器優(yōu)化布置方法；謝志江[9]將數(shù)據(jù)融合技術(shù)引入機(jī)械故障診斷中，并研究了多傳感器數(shù)據(jù)融合的層次和模型；姜紹飛[10]提出一種基于模態(tài)指標(biāo)和數(shù)據(jù)融合的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法，該方法在鋼管混凝土拱橋上得到驗(yàn)證；胡鑫[11]提出了一種基于振動(dòng)響應(yīng)內(nèi)積向量和數(shù)據(jù)融合的損傷檢測(cè)方法，以響應(yīng)點(diǎn)間的內(nèi)積向量作為損傷指標(biāo)，利用證據(jù)理論將各結(jié)構(gòu)各參考點(diǎn)下的損傷指標(biāo)進(jìn)行融合，較為準(zhǔn)確的進(jìn)行了損傷定位。

從現(xiàn)有的研究成果來(lái)看，數(shù)據(jù)融合技術(shù)作為獨(dú)立的主要技術(shù)手段被廣泛引入到結(jié)構(gòu)損傷診斷方法中，在損傷診斷過(guò)程中有著明確的數(shù)據(jù)融合算法，目前利用數(shù)據(jù)融合技術(shù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)損傷診斷的研究主要集中在特征級(jí)融合上，決策級(jí)融合和數(shù)據(jù)級(jí)融合的研究相對(duì)較少[12]。數(shù)據(jù)級(jí)融合最大地保留了原始數(shù)據(jù)的特性，目前多數(shù)傳統(tǒng)數(shù)據(jù)級(jí)融合算法對(duì)多傳感器信號(hào)相似度要求高并且固定融合系數(shù)，對(duì)于泄流結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)的融合存在不適定性，針對(duì)上述不足，本文提出了基于方差貢獻(xiàn)率的泄流結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)數(shù)據(jù)融合算法，通過(guò)數(shù)學(xué)模擬的方式，從三個(gè)方面(準(zhǔn)確性、全面性以及密頻結(jié)構(gòu)融合)探討了該算法的魯棒性和普適性，并以蜀河閘墩結(jié)構(gòu)原型觀測(cè)數(shù)據(jù)為例研究了該算法在泄流結(jié)構(gòu)多測(cè)點(diǎn)信號(hào)融合的應(yīng)用。結(jié)果表明：該算法能夠有效利用不同測(cè)點(diǎn)信號(hào)的相關(guān)性、互補(bǔ)性和冗余性，使融合后的信號(hào)保留了結(jié)構(gòu)的整體振動(dòng)特性，其動(dòng)態(tài)融合模式更加靈活。

1基本理論

2.1方差貢獻(xiàn)率動(dòng)態(tài)融合算法的提出

應(yīng)用數(shù)據(jù)融合技術(shù)可將多測(cè)點(diǎn)振動(dòng)信號(hào)融合為一個(gè)具有結(jié)構(gòu)整體振動(dòng)特性的信號(hào)，傳統(tǒng)數(shù)據(jù)融合算法多以數(shù)值模擬的形式例證其有效性，其中多傳感器振動(dòng)信號(hào)通常是在真實(shí)值的基礎(chǔ)上加以不同量的噪聲形成的，因此，多測(cè)點(diǎn)信號(hào)具有較高的相似性。由于在融合過(guò)程中高信噪比振動(dòng)信號(hào)共有的真實(shí)成分相互支持，分配較大的融合系數(shù)，而無(wú)規(guī)律的隨機(jī)噪聲得到削弱，使得融合后的值更加準(zhǔn)確。

對(duì)處于泄流、發(fā)電裝置等復(fù)雜噪聲環(huán)境的大型泄流結(jié)構(gòu)，泄流往往只能激振起結(jié)構(gòu)少數(shù)幾階低頻成分，而且不同部位的頻率成分及振動(dòng)幅值不盡相同，甚至差異很大；基于傳統(tǒng)加權(quán)算法融合后的信號(hào)，在某些共有的頻率成分識(shí)別上會(huì)更加準(zhǔn)確，但另一些不被支持的有效信號(hào)往往被誤判為噪聲削弱，致使有效信息丟失，出現(xiàn)漏頻現(xiàn)象。因此，如何提取信號(hào)的有效信息，避免結(jié)構(gòu)固有頻率成分丟失，是實(shí)現(xiàn)泄流結(jié)構(gòu)多測(cè)點(diǎn)信號(hào)融合的關(guān)鍵。因此提出以方差貢獻(xiàn)率為依據(jù)，根據(jù)信息的重要性分配融合系數(shù)，實(shí)現(xiàn)多傳感器信號(hào)的動(dòng)態(tài)融合算法，可有效避免信號(hào)有效信息的丟失。

1.2方差貢獻(xiàn)率的定義

設(shè)某傳感器以某一采樣頻率在采樣時(shí)間t內(nèi)采集到一個(gè)數(shù)據(jù)序列信號(hào)(含m個(gè)振動(dòng)數(shù)據(jù))，其離散信號(hào)值分別為x1,x2,...,xi,...,xm。

定義：點(diǎn)xi對(duì)時(shí)間t內(nèi)采集的數(shù)據(jù)序列的方差貢獻(xiàn)率為：

(1)

當(dāng)有n個(gè)同類傳感器在一定時(shí)長(zhǎng)內(nèi)同時(shí)采集m個(gè)振動(dòng)數(shù)據(jù)時(shí)，設(shè)傳感器i采集的第j個(gè)數(shù)據(jù)為xij，則根據(jù)式(1)，其方差貢獻(xiàn)率可寫為：

(2)

(1)選擇具有有效頻率成分的振動(dòng)信號(hào)，基本原則為頻譜圖具有較明顯的峰值，對(duì)信號(hào)信噪比要求不高。

(2)將各個(gè)測(cè)點(diǎn)的離散信號(hào)能量歸一化。由于邊界條件等因素的影響，泄流結(jié)構(gòu)不同部位振動(dòng)能量存在很大差異，能量歸一化使不同測(cè)點(diǎn)振動(dòng)信號(hào)在同一標(biāo)準(zhǔn)下比較其信息的相對(duì)重要性。

(3)計(jì)算能量歸一化后各個(gè)測(cè)點(diǎn)信號(hào)的均值與方差。

(4)根據(jù)式(2)計(jì)算選定信號(hào)每個(gè)離散點(diǎn)的Kij。Kij隨不同的xij而變化，而xij為傳感器采集的振動(dòng)數(shù)據(jù)，其值隨時(shí)間t變化，因此，Kij可視為隨時(shí)間t變化的物理量。

根據(jù)不同測(cè)點(diǎn)信號(hào)某時(shí)刻數(shù)據(jù)的方差貢獻(xiàn)率，傳感器i采集的第j個(gè)數(shù)據(jù)xij分配的融合系數(shù)aij為：

(3)

則數(shù)據(jù)融合后j點(diǎn)的值xj為：

(4)

由于信號(hào)不同點(diǎn)數(shù)據(jù)的方差貢獻(xiàn)率不同，使得融合系數(shù)隨時(shí)間而變化，因此，方差貢獻(xiàn)率算法是一種能夠自動(dòng)篩選信號(hào)重要信息的多傳感器動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)融合方法。

2方差貢獻(xiàn)率動(dòng)態(tài)融合算法數(shù)學(xué)信號(hào)模擬驗(yàn)證

為驗(yàn)證基于方差貢獻(xiàn)率的泄流結(jié)構(gòu)多測(cè)點(diǎn)動(dòng)態(tài)融合算法的可行性，根據(jù)數(shù)據(jù)融合的特點(diǎn)以及泄流結(jié)構(gòu)原型觀測(cè)數(shù)據(jù)信號(hào)處理及多測(cè)點(diǎn)模態(tài)識(shí)別中常遇到的問(wèn)題，分別從多測(cè)點(diǎn)信號(hào)融合的完整性、精確性及密頻結(jié)構(gòu)的多測(cè)點(diǎn)信號(hào)融合三方面展開論述。

3.1完整性模擬驗(yàn)證

泄流結(jié)構(gòu)不同部位振動(dòng)信號(hào)的頻率成分和噪聲水平不盡相同。如拱壩結(jié)構(gòu)，通常其壩頂中部振幅最大，該部位振動(dòng)信號(hào)具有頻率成分少、階次低的特點(diǎn)；而受邊界條件的影響，壩肩部位振幅最小，該部位信號(hào)通常含有多個(gè)高階頻率成分。因此，不同測(cè)點(diǎn)信號(hào)之間存在一定的互補(bǔ)信息。

大型泄流結(jié)構(gòu)中，水流往往只能激振起少數(shù)幾階結(jié)構(gòu)低頻成分，不同位置測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)所包含的結(jié)構(gòu)頻率成分和能量大小不盡相同，甚至差異很大。為驗(yàn)證該方法利用不同測(cè)點(diǎn)互補(bǔ)信息的能力，探索該方法融合后保留信號(hào)頻率成分的完整性，模擬x1、x2、x3三個(gè)振動(dòng)信號(hào)如下：

(5)

(6)

(7)

式中，t為時(shí)間，時(shí)間間隔0.01s，共10s；rand(n,M)為模擬噪聲，M為樣本個(gè)數(shù)。信號(hào)的時(shí)程曲線及其對(duì)應(yīng)頻譜圖見圖1～圖3。

圖1　信號(hào)x 1位移時(shí)程線及其頻譜圖 Fig.1 Time-displacement waveform and its spectrum of signal x 1

圖2　信號(hào)x 2位移時(shí)程線及其頻譜圖 Fig.2 Time-displacement waveform and its spectrum of signal x 2

圖3　信號(hào)x 3位移時(shí)程線及其頻譜圖 Fig.3 Time-displacement waveform and its spectrum of signal x 3

由于信號(hào)波形和模態(tài)的差異，傳統(tǒng)數(shù)據(jù)級(jí)融合算法無(wú)法保證融合后信號(hào)頻率成分的完整性，易出現(xiàn)漏頻的現(xiàn)象；因此本文在完整性模擬驗(yàn)證信號(hào)選取時(shí)，考慮了同一結(jié)構(gòu)不同測(cè)點(diǎn)信號(hào)包含不同頻率成分及信號(hào)波形相似性問(wèn)題。其中信號(hào)x2和信號(hào)x3的頻率成分均為0.9766Hz，具有相似的波形；信號(hào)x1含有三階不同于x2、x3的頻率成分(分別為1.953Hz、2.832Hz、3.516Hz)，在波形相似性和頻率成分方面均與x2、x3不同，具有普適性。

采用本文所提出的基于方差貢獻(xiàn)率的融合方法，先計(jì)算三個(gè)信號(hào)數(shù)據(jù)的均值和方差，再根據(jù)公式(2)計(jì)算不同時(shí)刻信號(hào)各個(gè)點(diǎn)的方差貢獻(xiàn)率Kij，得出三個(gè)測(cè)點(diǎn)信號(hào)x1、x2、x3的Kij值曲線見圖4，然后根據(jù)公式(3)計(jì)算信號(hào)x1、x2、x3的融合系數(shù)aij，其值隨時(shí)間變化見圖5，最后按公式(4)實(shí)現(xiàn)三個(gè)信號(hào)數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)融合，其融合后的動(dòng)位移時(shí)程線及其頻譜見圖6；與互相關(guān)函數(shù)融合結(jié)果以及模擬信號(hào)真實(shí)值對(duì)比見表1。

表1　融合后信號(hào)頻率識(shí)別值與真實(shí)值對(duì)比

圖4　方差貢獻(xiàn)率動(dòng)態(tài)曲線 Fig.4 Variance dedication rate dynamic curve

圖5　融合系數(shù)動(dòng)態(tài)曲線圖 Fig.5 Fusion coefficient dynamic curve

圖6　基于方差貢獻(xiàn)率動(dòng)態(tài)融合的信號(hào)時(shí)程線及其頻譜圖 Fig.6 The fusion signal and its spectrum based on variance dedication rate

由圖6及表1可知，基于互相關(guān)融合方法只提取了具有相似波形特征的信號(hào)x2、x3的頻率信息(0.977Hz)，丟失了含有多階頻率的信號(hào)x1信息特征；而基于方差貢獻(xiàn)率動(dòng)態(tài)融合后的信號(hào)含有四階頻率成分，分別為0.9766Hz、1.953Hz 、2.832Hz 和3.516Hz，融合后信號(hào)完整的保留了各個(gè)測(cè)點(diǎn)信號(hào)的頻率成分，該算法充分利用了各個(gè)測(cè)點(diǎn)的互補(bǔ)信息，使融合后信號(hào)頻率成分更加完整；主要是因?yàn)榉讲钬暙I(xiàn)率動(dòng)態(tài)融合算法具有自動(dòng)提取重要信息的能力，該算法不同時(shí)間的融合系數(shù)aij隨點(diǎn)的方差貢獻(xiàn)率Kij而變化，根據(jù)不同時(shí)刻信息的相對(duì)重要程度動(dòng)態(tài)分配權(quán)重系數(shù)，實(shí)現(xiàn)多測(cè)點(diǎn)振動(dòng)信號(hào)的動(dòng)態(tài)融合，因此可有效防止重要信息的丟失。

2.2精確性模擬驗(yàn)證

多測(cè)點(diǎn)信號(hào)模態(tài)識(shí)別，由于噪聲的干擾，不同測(cè)點(diǎn)對(duì)同一階模態(tài)的識(shí)別往往會(huì)存在一定的偏差。如文獻(xiàn)[13]在高拱壩多測(cè)點(diǎn)模態(tài)識(shí)別中，頻率識(shí)別結(jié)果為一定范圍的區(qū)間，并且該區(qū)間隨階次升高而增大，而對(duì)于以頻率準(zhǔn)確識(shí)別為基礎(chǔ)的動(dòng)力損傷診斷和結(jié)構(gòu)安全監(jiān)測(cè)，頻率的變化即意味著結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷。此外，多數(shù)泄流結(jié)構(gòu)質(zhì)量重、剛度大，在泄流激勵(lì)下表現(xiàn)為低頻微振，又有發(fā)電、水流等復(fù)雜噪聲干擾，單測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)信號(hào)往往性噪比不高。

泄流結(jié)構(gòu)多測(cè)點(diǎn)信號(hào)采集可視為傳感器對(duì)同一對(duì)象的不同或相同方面的有關(guān)信息獲取，不同傳感器采集到的信號(hào)必然存在一定的相關(guān)性。為研究方差貢獻(xiàn)率動(dòng)態(tài)融合算法利用不同測(cè)點(diǎn)信息相關(guān)性的能力，探索該算法在結(jié)構(gòu)頻率準(zhǔn)確識(shí)別的可行性，模擬具有相同頻率成分但振幅不等的三個(gè)測(cè)點(diǎn)信號(hào)x4、x5、x6，用以反映不同頻率成分能量和噪聲水平，具有普適性，其表達(dá)式如下：

sin(8t)+5×rand(n,M)

(8)

sin(8t)+5×rand(n,M)

(9)

sin(8t)+5×rand(n,M)

(10)

式中，t為時(shí)間，時(shí)間間隔0.01s，共10s；rand(n,M)為模擬噪聲，M為樣本個(gè)數(shù)。信號(hào)的時(shí)程曲線及其對(duì)應(yīng)頻譜見圖7～9。

圖7　信號(hào)x 4位移時(shí)程線及其頻譜圖 Fig.7 Time-displacement waveform and its spectrum of signal x 4

圖8　信號(hào)x 5位移時(shí)程線及其頻譜圖 Fig.8 Time-displacement waveform and its spectrum of signal x 5

圖9　信號(hào)x 6位移時(shí)程線及其頻譜圖 Fig.9 Time-displacement waveform and its spectrum of signal x 6

由圖7～9可見，單點(diǎn)的頻譜圖識(shí)別結(jié)果與模擬信號(hào)真實(shí)頻率存在一定誤差，模擬信號(hào)x4、x5、x6的兩階真實(shí)頻率分別為0.4775Hz和1.2732Hz，而頻譜圖中信號(hào)x4識(shí)別結(jié)果為0.09766Hz和1.27Hz；信號(hào)x5識(shí)別結(jié)果為0.4883Hz，僅一階模態(tài)頻率；信號(hào)x6識(shí)別結(jié)果為三階頻率，分別為0.09766Hz、0.4883Hz和1.27Hz。單點(diǎn)識(shí)別結(jié)果與真實(shí)值均存在一定誤差，原因有兩點(diǎn)：①振幅較小的低能量模態(tài)會(huì)被振幅較大的高能量模態(tài)淹沒；②在強(qiáng)噪聲的干擾下，低能量的模態(tài)頻譜圖峰值會(huì)產(chǎn)生一定偏差。

圖10　方差貢獻(xiàn)率動(dòng)態(tài)曲線 Fig.10 Variance dedication rate dynamic curve

圖11　融合系數(shù)動(dòng)態(tài)曲線圖 Fig.11 Fusion coefficient dynamic curve

圖12　基于方差貢獻(xiàn)率動(dòng)態(tài)融合的 信號(hào)時(shí)程線及其頻譜圖 Fig.12 The fusion signal and its spectrum based on variance dedication rate

頻率階次真實(shí)值/Hz識(shí)別結(jié)果/Hz融合后信號(hào)/Hzx4x5x6x4x5x6x10.47750.09770.48830.09770.488321.27321.27/0.48831.273///1.27/

采用本文方法對(duì)信號(hào)x4、x5、x6進(jìn)行融合，計(jì)算所得Kij值曲線及其融合系數(shù)aij見圖10～11，融合后的動(dòng)位移時(shí)程線及其頻譜圖見圖12，模擬信號(hào)頻率識(shí)別值與真實(shí)值的對(duì)比結(jié)果見表2。融合結(jié)果表明，采用方差貢獻(xiàn)率方法進(jìn)行融合后的信號(hào)含有0.4883Hz和1.27Hz兩階頻率，與真實(shí)值基本相符。該算法以方差貢獻(xiàn)率Kij為依據(jù)，根據(jù)信息的能量和相對(duì)重要性分配融合系數(shù)aij，使得融合后各個(gè)測(cè)點(diǎn)的高能量頻率成分在融合后信號(hào)中得到充分體現(xiàn)，避免了低能量頻率成分在噪聲干擾下產(chǎn)生的誤差，得到更加準(zhǔn)確并保留各階優(yōu)勢(shì)頻率成分的動(dòng)位移信號(hào)。

2.3密頻成分模擬驗(yàn)證

部分泄流結(jié)構(gòu)(如閘墩、高拱壩)在泄流激勵(lì)下所表現(xiàn)出的振動(dòng)頻率通常為低頻、密頻；在模態(tài)參數(shù)識(shí)別時(shí)，密頻成分中幅值較小、能量較低的模態(tài)容易被相鄰振幅大、能量高的模態(tài)淹沒。因此，結(jié)構(gòu)密頻成分很難在同一個(gè)信號(hào)中得到體現(xiàn)，致使在單測(cè)點(diǎn)模態(tài)識(shí)別中，往往會(huì)導(dǎo)致密頻成分的模態(tài)丟失。因此，要使多傳感器信息融合信號(hào)能夠準(zhǔn)確、全面的反映結(jié)構(gòu)的整體振動(dòng)特性，必須解決結(jié)構(gòu)密頻成分融合問(wèn)題。

為驗(yàn)證本文方法對(duì)密頻結(jié)構(gòu)融合提取的可行性和適用性，模擬至少包含有兩階頻率相近的信號(hào)x7、x8、x9，以體現(xiàn)本方法在密頻結(jié)構(gòu)頻率提取方面的適用性，該三個(gè)測(cè)點(diǎn)的信號(hào)表達(dá)式如下：

(11)

(12)

(13)

式中，t為時(shí)間，時(shí)間間隔0.01s，共10s；rand(n,M)為模擬噪聲，M為樣本個(gè)數(shù)；其相應(yīng)的時(shí)程曲線及其對(duì)應(yīng)頻譜見圖13～15。

圖13　信號(hào)x 7位移時(shí)程線及其頻譜圖 Fig.13 Time-displacement waveform and its spectrum of signal x 7

圖14　信號(hào)x 8位移時(shí)程線及其頻譜圖 Fig.14 Time-displacement waveform and its spectrum of signal x 8

圖15　信號(hào)x 9位移時(shí)程線及其頻譜圖 Fig.15 Time-displacement waveform and its spectrum of signal x 9

由圖可見，單點(diǎn)信號(hào)的頻譜圖識(shí)別結(jié)果與模擬信號(hào)真實(shí)頻率存在一定誤差，模擬信號(hào)x7和x8均含有3階模態(tài)，而識(shí)別結(jié)果僅含有兩階模態(tài)，原因是x7、x8信號(hào)中有兩階頻率成分很接近，且該兩階頻率的能量水平不同，在對(duì)相鄰的密頻信號(hào)進(jìn)行頻譜分析時(shí)，低能量頻率成分易被高能量的相鄰密頻成分淹沒，致使單測(cè)點(diǎn)頻率成分丟失。

采用本文方法融合后得出信號(hào)x7、x8、x9的Kij值曲線圖及其融合系數(shù)aij見圖16～圖17，融合后的動(dòng)位移時(shí)程線及其頻譜圖見圖18，模擬信號(hào)頻率識(shí)別值與真實(shí)值的對(duì)比結(jié)果見表3。融合結(jié)果表明，基于方差貢獻(xiàn)率動(dòng)態(tài)融合的信號(hào)含有2.368Hz、2.563Hz、3.467Hz和3.687Hz四階頻率，與真實(shí)值基本相符，該方法具有較好的密頻結(jié)構(gòu)頻率信息捕捉能力。

圖16　方差貢獻(xiàn)率動(dòng)態(tài)曲線 Fig.16 Variance dedication rate dynamic curve

圖17　融合系數(shù)動(dòng)態(tài)曲線圖 Fig.17 Fusion coefficient dynamic curve

圖18　基于方差貢獻(xiàn)率動(dòng)態(tài)融合算法的 動(dòng)位移信號(hào)時(shí)程線及其頻譜圖 Fig.18 The fusion signal and its spectrum based on variance dedication rate

頻率階次真實(shí)值/Hz識(shí)別結(jié)果/Hz融合后信號(hào)/Hzx7x8x9x7x8x9x12.3872.3872.5472.3932.5632.5632.36823.5012.5473.5013.4913.6623.4912.56333.6613.661////3.4674//////3.687

3工程實(shí)例

閘墩結(jié)構(gòu)多測(cè)點(diǎn)振動(dòng)測(cè)試，通常于閘墩頂部順?biāo)鞣较蛞来尾贾枚鄠€(gè)傳感器，由于上下游水位的差異、噪聲水平以及邊界條件的不同，不同測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)信號(hào)常存在很大差異，單測(cè)點(diǎn)振動(dòng)信號(hào)僅能代表結(jié)構(gòu)局部的振動(dòng)特性，利用信息融合方法可將多測(cè)點(diǎn)振動(dòng)信號(hào)融合為一個(gè)具有保留結(jié)構(gòu)整體動(dòng)力特性的振動(dòng)信號(hào)。本節(jié)以蜀河閘墩原型觀測(cè)為例，研究基于方差貢獻(xiàn)率的閘墩結(jié)構(gòu)多測(cè)點(diǎn)動(dòng)態(tài)響應(yīng)融合效果。

3.1工程概況

蜀河水電站位于漢江上游，陜西省旬陽(yáng)縣蜀河鎮(zhèn)上游約1km的河段上，為漢江干流梯級(jí)水電站之一。壩址以上控制流域面積49400km2，壩址多年平均流量732m3/s。電站正常蓄水位217.3m，電站額定水頭19.3m，機(jī)組單機(jī)額定流量260m3/s，電站裝機(jī)容量270MW，正常蓄水位以下水庫(kù)庫(kù)容1.74億m3。樞紐工程布置以河道中部縱向閘墩為界分為左、右兩側(cè)進(jìn)行建筑物布置。左側(cè)為廠房壩段，右側(cè)為泄洪壩段。右岸泄洪建筑物共六孔，從左至右依次為1#～4#泄洪閘、垂直升船機(jī)(兼泄洪閘)、右副壩表孔。

蜀河水電站樞紐工程于2010年年底基本完工，但在2010年汛期電站尚未完工期間和2011年剛剛完工后，連續(xù)兩年經(jīng)歷了幾場(chǎng)大洪水(最大約30年一遇Q=24000m3/s左右)。2011年洪水期間，運(yùn)行工作人員發(fā)現(xiàn)泄洪閘閘墩頂部出現(xiàn)左右振動(dòng)現(xiàn)象，且幅度較大，為了盡快掌握閘墩的振動(dòng)特性及其振動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)安全的影響，開展了原型動(dòng)力測(cè)試，以確保今后泄洪閘安全使用、電站正常運(yùn)行。

3.2閘墩結(jié)構(gòu)動(dòng)位移原型觀測(cè)

項(xiàng)目課題組于2012年9月2日對(duì)蜀河溢流壩2號(hào)及3號(hào)泄洪孔的閘墩進(jìn)行了動(dòng)位移測(cè)試，動(dòng)位移測(cè)點(diǎn)布置圖見圖19，信號(hào)采集系統(tǒng)連接及傳感器現(xiàn)場(chǎng)布置示意圖見圖20～圖21。動(dòng)位移傳感器型號(hào)為DP型地震低頻振動(dòng)位移傳感器，頻響范圍0.35～150Hz，靈敏度為15mv/μm，信號(hào)采集和數(shù)據(jù)處理采用北京東方振動(dòng)和噪聲研究所研發(fā)的DASP測(cè)試分析系統(tǒng)，采樣頻率50Hz，各傳感器現(xiàn)場(chǎng)布置位置如下：

(1) 2號(hào)泄洪孔左閘墩測(cè)點(diǎn)布置。測(cè)點(diǎn)布置于閘墩頂部(高程230.00m)，共布置了六個(gè)測(cè)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的樁號(hào)從上游至下游為0+00m，0+05m，0+16m，0+27m，0+39m及0+49m，在0+39m測(cè)點(diǎn)處布置了水平和垂向動(dòng)位移傳感器。

(2) 3號(hào)泄洪孔左閘墩測(cè)點(diǎn)布置。測(cè)點(diǎn)布置于閘墩頂部(高程230.00m)，共布置了4個(gè)測(cè)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的樁號(hào)從上游至下游為0+00m，0+16m，0+27m，0+39m，在0+39m測(cè)點(diǎn)處布置了水平和垂向動(dòng)位移傳感器。

(3) 3號(hào)泄洪孔右閘墩測(cè)點(diǎn)布置。測(cè)點(diǎn)布置于閘墩頂部(高程230.00m)，共布置了3個(gè)測(cè)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的樁號(hào)從上游至下游為0+00m， 0+16m， 0+39m，在0+39m測(cè)點(diǎn)處布置了水平和垂向動(dòng)位移傳感器。

圖19　2-3號(hào)孔閘墩測(cè)點(diǎn)布置圖(自左至右) Fig.19 Sensor placement of 2 and 3 gate pier (left to right)

圖20　信號(hào)采集系統(tǒng) Fig.20 Signal acquisition system

圖21　傳感器布置示意圖 Fig.21 Sensor layout diagram

3.3基于方差貢獻(xiàn)率的蜀河閘墩結(jié)構(gòu)多測(cè)點(diǎn)動(dòng)態(tài)響應(yīng)融合

經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析，閘墩在庫(kù)水位和下游水位分別為215.70m和202.44m，相應(yīng)入庫(kù)和出庫(kù)流量分別為6328.00m3/s和6753.00 m3/s工況下的振動(dòng)較為顯著，其相應(yīng)的各個(gè)閘門啟閉情況為：一號(hào)閘門開度為4.7m，二號(hào)閘門開度為18.8m，三號(hào)閘門開度為10.591m，四號(hào)閘門開度為24.777m，6臺(tái)機(jī)組同時(shí)發(fā)電。本文選擇該工況下三號(hào)泄洪孔左、右兩個(gè)閘墩測(cè)點(diǎn)信號(hào)進(jìn)行多測(cè)點(diǎn)信號(hào)融合。

(1)3號(hào)左閘墩(即2號(hào)右閘墩)多測(cè)點(diǎn)信號(hào)融合

3號(hào)泄流孔左閘墩頂部布置了4個(gè)水平向動(dòng)位移傳感器，其測(cè)點(diǎn)序號(hào)順?biāo)鞣较蛞来螢?、8、9、16。各個(gè)測(cè)點(diǎn)的動(dòng)位移時(shí)程線及其頻譜圖見圖22～圖25。

圖22　測(cè)點(diǎn)7信號(hào)動(dòng)位移時(shí)程線及其頻譜圖 Fig.22 Time-displacement waveform and its spectrum of test point No.7

圖23　測(cè)點(diǎn)8動(dòng)位移信號(hào)時(shí)程線及其頻譜圖 Fig.23 Time-displacement waveform and its spectrum of test point No. 8

圖24　測(cè)點(diǎn)9動(dòng)位移信號(hào)時(shí)程線及其頻譜圖 Fig.24 Time-displacement waveform and its spectrum of test point No. 9

圖25　測(cè)點(diǎn)16動(dòng)位移信號(hào)時(shí)程線及其頻譜圖 Fig.25 Time-displacement waveform and its spectrum of test point No.16

采用本文方法計(jì)算得到四個(gè)測(cè)點(diǎn)信號(hào)(測(cè)點(diǎn)7、8、9、16)的Kij值曲線及其融合系數(shù)aij見圖26～27，融合后的動(dòng)位移時(shí)程線及其頻譜圖見圖28，與基于互相關(guān)融合方法的結(jié)果對(duì)比見表4。

圖26　方差貢獻(xiàn)率動(dòng)態(tài)曲線 Fig.26 Variance dedication rate dynamic curve

圖27　融合系數(shù)動(dòng)態(tài)曲線圖 Fig.27 Fusion coefficient dynamic curve

圖28　基于方差貢獻(xiàn)率動(dòng)態(tài)融合信號(hào)時(shí)程線及其頻譜圖 Fig.28 The fusion signal and its spectrum based on variance dedication rate

融合結(jié)果表明，基于方差貢獻(xiàn)率動(dòng)態(tài)融合信號(hào)含有5階頻率，分別為2.441 Hz、2.832 Hz、3.857 Hz、4.297 Hz、4.883 Hz，該信號(hào)含有各個(gè)測(cè)點(diǎn)信號(hào)的頻率成分，能夠反映結(jié)構(gòu)的整體振動(dòng)特性，其中頻率為2.832 Hz的振動(dòng)成分在原信號(hào)中被高能量的相鄰模態(tài)淹沒，致使無(wú)法從單測(cè)點(diǎn)頻譜圖中準(zhǔn)確識(shí)別，融合后信號(hào)各個(gè)頻率成分含有的能量更加均衡，使得原本微弱的頻率成分峰值更加清晰；測(cè)點(diǎn)7中頻率為3.857 Hz的模態(tài)與測(cè)點(diǎn)8、9、16信號(hào)中頻率為3.809 Hz的模態(tài)實(shí)為同一階模態(tài)，由于噪聲的影響以及其它高能量頻率成分的淹沒效應(yīng)，不同測(cè)點(diǎn)對(duì)同一階頻率的識(shí)別出現(xiàn)了偏差的現(xiàn)象，融合后信號(hào)該階模態(tài)頻率具有更加明顯的峰值?？梢?，基于方差貢獻(xiàn)率動(dòng)態(tài)融合的信號(hào)頻率成分更加完整，能夠更全面的反映該工況下結(jié)構(gòu)的整體振動(dòng)特性。

表4 頻率融合結(jié)果對(duì)比

(2)3號(hào)右閘墩多測(cè)點(diǎn)信號(hào)融合

該水電站3號(hào)泄流孔右閘墩布置了3個(gè)水平向動(dòng)位移傳感器(順?biāo)鞣较驕y(cè)點(diǎn)序號(hào)依次為10、11、12)，各個(gè)測(cè)點(diǎn)的動(dòng)位移時(shí)程線及其頻譜圖見圖29～圖31。

圖29　測(cè)點(diǎn)10動(dòng)位移信號(hào)時(shí)程線及其頻譜圖 Fig.29 Time-displacement waveform and its spectrum of test point No.10

圖30　測(cè)點(diǎn)11動(dòng)位移信號(hào)時(shí)程線及其頻譜圖 Fig.30 Time-displacement waveform and its spectrum of test point No.11

圖31　測(cè)點(diǎn)12動(dòng)位移信號(hào)時(shí)程線及其頻譜圖 Fig.31 Time-displacement waveform and its spectrum of test point No.12

采用本文方法得到三個(gè)測(cè)點(diǎn)(測(cè)點(diǎn)10、11、12)信號(hào)的Kij值及融合系數(shù)aij曲線圖見圖32～33，融合后的動(dòng)位移時(shí)程線及其頻譜圖見圖34；與基于互相關(guān)融合方法對(duì)比結(jié)果見表5。

表5　頻率融合結(jié)果對(duì)比

圖32　方差貢獻(xiàn)率動(dòng)態(tài)曲線 Fig.32 Variance dedication rate dynamic curve

圖33　融合系數(shù)動(dòng)態(tài)曲線圖 Fig.33 Fusion coefficient dynamic curve

圖34　基于方差貢獻(xiàn)率動(dòng)態(tài)融合信號(hào)時(shí)程線及其頻譜圖 Fig.34 The fusion signal and its spectrum based on variance dedication rate

結(jié)果表明，本文方法融合后信號(hào)含有5階頻率，分別為2.441Hz、2.832 Hz、3.857 Hz、4.297 Hz、4.834 Hz，融合后信號(hào)含有各個(gè)測(cè)點(diǎn)信號(hào)的頻率成分，能夠反映結(jié)構(gòu)的整體振動(dòng)特性，融合后信號(hào)各個(gè)頻率成分含有的能量更加均衡，峰值更加清晰；而基于互相關(guān)融合方法的融合結(jié)果僅有2階頻率，出現(xiàn)了漏頻現(xiàn)象。測(cè)點(diǎn)10信號(hào)中頻率為4.297 Hz的頻率與測(cè)點(diǎn)11信號(hào)中頻率為4.248 Hz的模態(tài)實(shí)為結(jié)構(gòu)同一階模態(tài)，由于噪聲的影響以及其它高能量頻率成分的淹沒效應(yīng)，不同測(cè)點(diǎn)對(duì)同一階頻率的識(shí)別出現(xiàn)了偏差的現(xiàn)象，融合后信號(hào)該階模態(tài)具有更加明顯的峰值，其峰值為4.297Hz。由此可見，本文基于方差貢獻(xiàn)率動(dòng)態(tài)融合的信號(hào)頻率成分更加完整，其頻譜圖各個(gè)峰值更顯著，能夠更全面的反映該工況下結(jié)構(gòu)的整體振動(dòng)特性。

4結(jié)論

針對(duì)傳統(tǒng)數(shù)據(jù)融合算法對(duì)信號(hào)相似度要求高以及固定融合系數(shù)的缺陷，本文提出了基于方差貢獻(xiàn)率的泄流結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)多測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)融合算法。通過(guò)數(shù)學(xué)模擬信號(hào)驗(yàn)證以及蜀河閘墩原型觀測(cè)數(shù)據(jù)多測(cè)點(diǎn)信號(hào)融合應(yīng)用，結(jié)果表明：

(1)該算法可將泄流結(jié)構(gòu)多測(cè)點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)融合為一個(gè)能夠反映結(jié)構(gòu)整體振動(dòng)特性的信號(hào)，該信號(hào)具有更加全面、準(zhǔn)確的頻率成分。

(2)基于方差貢獻(xiàn)率的泄流結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)數(shù)據(jù)融合算法能夠均衡各個(gè)頻率成分有效信號(hào)的能量，降低噪聲干擾，同時(shí)避免模態(tài)淹沒的現(xiàn)象。

(3)與基于互相關(guān)融合算法相比，基于方差貢獻(xiàn)率的泄流結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)數(shù)據(jù)融合算法具有較好的信息提取能力，其動(dòng)態(tài)融合模式更加靈活，在泄流結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)多測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)級(jí)融合方面具有較好的應(yīng)用前景。

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