淺談多因素敏感性分析在建設(shè)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

吳翼虎

摘要： 隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)全球化發(fā)展，企業(yè)投資的風(fēng)險(xiǎn)因素日趨復(fù)雜多變。為了更精確控制投資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)，敏感性分析在經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)中的價(jià)值愈加凸顯。本文對(duì)敏感性分析方法進(jìn)行了深入探討，并結(jié)合實(shí)例運(yùn)用多因素敏感性分析原理，探知項(xiàng)目的敏感性因素，為規(guī)避項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)提供依據(jù)。

Abstract： With the development of social and economic globalization， the risk factors of investment in enterprises are becoming more and more complex. In order to control the risk of investment projects more accurately， the value of sensitivity analysis in economic evaluation becomes more and more important. In this paper， the sensitivity analysis method is discussed in depth， and the sensitivity factors of the project are identified by using the multi-factor sensitivity analysis principle.

關(guān)鍵詞： 不確定性因素；敏感性分析；經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)

Key words： uncertain factors；sensitivity analysis；economic evaluation

中圖分類(lèi)號(hào)：F224 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2017）20-0196-02

0 引言

隨著我國(guó)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，建設(shè)項(xiàng)目投資面臨的風(fēng)險(xiǎn)因素越來(lái)越多。這些不確定因素多數(shù)來(lái)自于預(yù)測(cè)和估算的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)，由于信息的不對(duì)稱(chēng)，對(duì)有關(guān)因素和未來(lái)情況無(wú)法做出精確的預(yù)測(cè)，或者因?yàn)閷?duì)所有可能的情況缺乏全面考慮，所以，對(duì)項(xiàng)目的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與項(xiàng)目投建后的實(shí)際情況難免存在差異，為項(xiàng)目帶來(lái)未知風(fēng)險(xiǎn)，換句話(huà)說(shuō)，憑借估算和預(yù)測(cè)開(kāi)展的項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)結(jié)果，勢(shì)必會(huì)產(chǎn)生不確定性，為盡可能減少投資決策風(fēng)險(xiǎn)，有必要進(jìn)行不確定性分析。尤其通過(guò)對(duì)投資項(xiàng)目的多因素敏感性分析，可以確定各隨機(jī)變量對(duì)投資項(xiàng)目的影響程度，從而進(jìn)一步確定影響方案經(jīng)濟(jì)效果的關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)因素。

1 敏感性分析概述

所謂敏感性分析就是研究工程項(xiàng)目的主要因素發(fā)生變化時(shí)，對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)產(chǎn)生的影響，來(lái)判定這些因素對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益的影響程度。上述可能發(fā)生變化的因素稱(chēng)為不確定性因素。敏感性分析就是要找到不確定因素中的敏感因素，并測(cè)算其敏感程度，達(dá)到預(yù)測(cè)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的目的。另外，為了提高預(yù)測(cè)的可靠性，項(xiàng)目評(píng)價(jià)者還可以對(duì)敏感性較強(qiáng)的因素重新進(jìn)行研究。

單因素敏感性分析方法簡(jiǎn)單易行，但其存在忽略因素之間的相關(guān)聯(lián)性的缺點(diǎn)。事實(shí)上，因素的不確定性絕非獨(dú)立的，而多因素敏感性分析正是考慮了這種關(guān)聯(lián)性，彌補(bǔ)了單因素分析的不足，恰恰能反映多因素的聯(lián)動(dòng)導(dǎo)致對(duì)建設(shè)項(xiàng)目的綜合影響，從而能夠更實(shí)質(zhì)的反映事物的規(guī)律性。因此，為準(zhǔn)確識(shí)別分析項(xiàng)目面臨的風(fēng)險(xiǎn)，除進(jìn)行單因素敏感性分析外，更應(yīng)該開(kāi)展多因素敏感性分析。本論文將著眼于多因素敏感性分析來(lái)具體論述。

2 多因素敏感性分析的一般步驟

2.1 確定項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)

評(píng)價(jià)建設(shè)項(xiàng)目的主要經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)指標(biāo)包括凈現(xiàn)值、投資回收期、內(nèi)部收益率、投資收益率等。由于衡量工程項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果的指標(biāo)較多，在進(jìn)行敏感性分析指標(biāo)選擇時(shí)，為減少工作量，節(jié)約費(fèi)用，通常與前期經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)所采用的指標(biāo)相一致，這樣能夠充分利用在確定性經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)中的工作成果。

2.2 選擇敏感性分析的不確定因素

不確定性因素的選定，通常從兩個(gè)方面考慮，第一，在可預(yù)測(cè)的變化幅度之下，這些因素對(duì)建設(shè)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果會(huì)產(chǎn)生較大影響；第二，這些因素相互作用、相互影響?？蛇x主要因素有：產(chǎn)品產(chǎn)量（生產(chǎn)負(fù)荷）、銷(xiāo)售價(jià)格、可變成本、固定資產(chǎn)投資、主要資源價(jià)格（原材料、燃料或動(dòng)力等）、建設(shè)期貸款利率及外匯匯率等。

2.3 計(jì)算所選不確定因素同時(shí)變動(dòng)引起的評(píng)價(jià)指標(biāo)的變動(dòng)，確定敏感性區(qū)域

多因素敏感性分析要考慮到所分析的各種因素可能發(fā)生的不同變動(dòng)的各種組合，比單因素敏感性分析計(jì)算更加復(fù)雜，通常的分析方法是解析法和作圖法相結(jié)合的模式。

2.4 判定敏感因素，作為風(fēng)險(xiǎn)控制依據(jù)

通過(guò)多因素聯(lián)動(dòng)敏感區(qū)域的劃分，選擇抗風(fēng)險(xiǎn)能力強(qiáng)的方案或者重點(diǎn)監(jiān)控敏感因素的變化幅度，盡量避免其在敏感區(qū)域出現(xiàn)。

3 多因素敏感性分析在實(shí)踐中的應(yīng)用

3.1 某建設(shè)項(xiàng)目相關(guān)指標(biāo)

設(shè)某項(xiàng)目基本方案的參數(shù)估計(jì)值如表1，試對(duì)其進(jìn)行多因素敏感性分析。（基準(zhǔn)收益率ic=10%）

3.2 雙因素敏感性分析

在多個(gè)不確定因素中，假定僅考慮兩個(gè)因素同時(shí)變化，其他因素不變的情況下對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響，稱(chēng)為雙因素敏感性分析。由于有兩個(gè)可變因素，所以雙因素敏感性分析的圖示結(jié)果是一個(gè)敏感性曲面或區(qū)域，以雙因素敏感性分析為例說(shuō)明分析方法。

解：

①選擇NPV作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。

NPV=-1600+（650-300）（P/A，10%，8）+250（P/F，10%，8）=383.84>0

所以，方案可行。

②以投資額和價(jià)格為擬分析的不確定因素。

③設(shè)x表示期初投資變化百分比，y表示價(jià)格（或年銷(xiāo)售收入）變化百分比，則當(dāng)折現(xiàn)率為ic=10%，且投資和價(jià)格分別具有變化率x和y時(shí)，凈現(xiàn)值為：

NPV=-1600（1+x）+[650（1+y）-300]（P/A，10%，8）+250（P/F，10%，8）

顯然，若項(xiàng)目可行，則有NPV≥0，即： y≥0.461x-0.111

令y=0.461x-0.111，得到臨界直線(xiàn)，oxy平面被其分成2個(gè)區(qū)域，oxy平面上任一點(diǎn)（x，y）代表投資和價(jià)格的一種變化組合，當(dāng)這點(diǎn)出現(xiàn)在交線(xiàn)的左上方時(shí)，NPV>0，方案可行；若在右下方時(shí)，NPV<0，方案不可行。

④從平面直角坐標(biāo)系中可看出此方案在價(jià)格上有很大的靈活性，當(dāng)價(jià)格降低時(shí)，y<0，但仍然可以通過(guò)追加投資保持收入不降低。所以，應(yīng)設(shè)法避免變化組合情況出現(xiàn)處在交線(xiàn)左下的方區(qū)域，以確保方案在經(jīng)濟(jì)上可以接受。

3.3 三因素敏感性分析

若列三維數(shù)學(xué)表達(dá)式進(jìn)行三因素敏感性分析，則較為復(fù)雜。所以，可以采用降維的方式，借助雙因素分析理念來(lái)分析。如對(duì)上例中的項(xiàng)目背景做針對(duì)投資、價(jià)格、壽命三個(gè)因素同時(shí)變化的敏感性分析。如圖2所示。

解：設(shè)x，y意義同上，n表示壽命期

NPV=-1600（1+x）+[650（1+y）-300]（P/A，10%，n）+250（P/F，10%，n）

同樣對(duì)于給定的x、y、n，NPV>0，意味著方案可行。

依次取n=7，8，9；并令NPV=0，按照雙因素敏感性分析，可得到下列臨界線(xiàn)：

y5=0.649x+0.048 y6=0.565x-0.023

y7=0.506x-0.073 y8=0.461x-0.111

y9=0.427x-0.139

這些臨界線(xiàn)的意義如下：n=5，即壽命期為5年，由于x=0時(shí)，y5=0.048>0，所以，若要項(xiàng)目的內(nèi)部收益率達(dá)到基準(zhǔn)收益率（即NPV>0），必須提高產(chǎn)品價(jià)格或減少投資而使其他條件保持不變（這無(wú)疑對(duì)項(xiàng)目的競(jìng)爭(zhēng)性造成影響）。當(dāng)n=6，7，8，9，x=0時(shí)，y<0故項(xiàng)目在價(jià)格和投資方面都有一定的潛力，有較大的抵御風(fēng)險(xiǎn)的能力。另外，隨著n的增大，即壽命期的延長(zhǎng)，x的系數(shù)逐漸減小，因此投資的敏感度將越來(lái)越小。

4 結(jié)束語(yǔ)

敏感性分析可以用來(lái)研究不確定性因素對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益產(chǎn)生的影響，可以有效地預(yù)測(cè)項(xiàng)目對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的抵御能力，也可以幫助項(xiàng)目投資者有效地控制項(xiàng)目的敏感因素，進(jìn)行合理的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避。事實(shí)證明，各種不確定因素都不是孤立存在的，應(yīng)盡可能地應(yīng)用多因素敏感性分析，進(jìn)行有針對(duì)性的項(xiàng)目評(píng)價(jià)與分析，對(duì)于提高項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果具有重大意義。

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