基于統計圖表的學生考試成績可視化分析

余水發(fā)　張惠鋒　傅海婷　李子杭　李秀央

摘要：學生考試成績分析是教學工作的一個重要組成部分，一方面可以深入了解學生對知識的掌握情況，另一方面可以了解教學質量。目前，在考試研究中常用方法是算術平均數和直方圖。隨著計算機技術的不斷發(fā)展，統計圖的制作越來越方便，能從不同角度來描述數據特征統計圖的應用也日益廣泛。為了進一步推廣使用統計圖在教學研究中的應用，本文以2014年杭州某中學12個班學生統測成績?yōu)閷嵗M行介紹。

關鍵詞：統計圖表；考試成績；可視化

中圖分類號：G632.474 文獻標志碼：B 文章編號：1674-9324（2015）08-0077-03

一、資料與方法

1.資料來源：2014年杭州某中學12個班學生統測成績，科目包括語文、數學、英語和政治。

2.統計分析方法：服從正態(tài)分布的計量資料采用x+s，偏態(tài)分布的計量資料采用M（QR），成績分布采用箱式圖，不同班級之間平均成績比較采用雷達圖，總體水平描述采用誤差圖。數據整理和處理采用IBM SPSS Statastics20.0統計分析軟件，雷達圖使用Excel 2007。

二、結果

1.基本情況。2014年6月杭州市對高一班級學生進行語文、數學、英語和政治等4門功課的期末統一測試考試，。杭州市某校高一共12個班級，其中2個是實驗班（411班和412班），10個平行班，學生共436人，缺考7人，實考人數429人。

2.成績分布。12個班4門功課的成績分布情況見圖1所示。圖1顯示：4門功課的平均成績均以實驗班為高。語文和英語沒有出現極高值點，數學出現2個極高值點，政治1個。極低值出現最少的是政治，其次為語文，數學和英語的比較多。

三、平均成績比較

本次考試語文和英語的成績比較好，語文平均分為72.50（7.00）高于杭州市8所省重點中學學生的總體平均水平（72分），其中有7個班級的語文平均成績高于杭州市平均數，以411班為最高，其次為412班。英語平均分為76.00（13.00），與杭州市平均水平持平，其中有6個班級的英語平均成績高于杭州市平均數，以412班為最高，其次為411班。數學成績不是很理想，平均分為54.00（13.00），只有2個實驗班的數學成績高于杭州市平均水平（58分）。政治平均分為73.00（13.00），有4個班平均成績高于杭州市平均水平（74分），以2個實驗班成績?yōu)檩^優(yōu)，見表1、圖2和圖3。

四、總體水平比較

4門功課12個班的誤差圖見圖4所示。4門功課總體平均成績411班和412班之間差異沒有統計學意義。411班、412班數學和政治總體平均成績均優(yōu)于其他班級；語文差別不大，以403班為最差；數學以411和412班為較好，以402和405班為較差；英語以411、412、401、403、404和408為較好；政治以411和412班為較好，404、409和410班次之。

五、討論

1.統計表與統計圖是描述研究對象的一般特征的一種常用表達方法，相對于描述性指標而言，統計表與統計圖具有直觀、更便于相互之間進行比較的特點。統計表是以表格的形式簡明地表達事物間數量關系的一種形式，它不僅可以代替冗長的文字敘述，而且便于閱讀和相互之間的比較。統計圖通過點的位置、線段的升降、直條的長短或面積的大小等方法來表達數據與變量的關系。統計圖輔以簡潔的文字說明，就可以直觀地反映統計數據所蘊含的內在信息，并可大大提高統計報告的可讀性。對于同一份資料，有時可以同時制作統計表和統計圖。一般來說，統計圖用幾何圖形表達結果較統計表直觀。不同研究目的、不同資料類型采用的統計圖也不相同。

2.箱式圖又稱箱圖，是一種描述連續(xù)性變量分布特征，可用來表達定量資料的5個特征值，即扣除異常值和極值以外的最小值P25、P50、P75和扣除異常值和極值以外的最大值。由P25-P75構成圖形的“箱”，由扣除異常值和極值以外的最小值-P25和P75-扣除異常值和極值以外的最大值構成“箱子”上下的兩條“觸須”。異常值又稱離群值，是指大于1.5倍四分位數間距的數值，在箱式圖中常用圓圈“?！北硎尽O值是指大于3倍四分位數間距的數值，在箱式圖中常用星號“*”表示。箱圖用于多組定量資料分布描述。橫坐標為各組的名稱，縱坐標為定量資料均數和分位數值。誤差圖是一種用于描述均數、標準差、標準誤和總體均數可信區(qū)間等指標的統計圖，常用于原始數據分布和研究結果的表達和比較。雷達圖又稱戴布拉圖、螂蛛網圖，起先是財務分析報表的一種，目前在其他領域可作為一種能對多變量資料進行綜合分析的圖形，它是以一點為中心，每個變量為一軸，由內向外發(fā)射狀的圖形。

3.在統計表與統計圖應用中應注意的事項。①統計圖表的制作要求規(guī)范。統計表一般采用三線表或四線表；不同類型的數據要有縱標目，需要時還得加上度量衡單位。統計表的制作最好采用Microsoft Office Word軟件中插入表格的方法來完成，因采用繪制表格的方法，容易出現標題和表中文本和數據分家的現象，不便于排版。②統計圖的制作一般可以采用統計軟件來制作并在相應軟件中進行編輯，但是個別的統計圖需要采用特殊軟件處理，如雷達圖可以使用Microsoft Office Excel軟件來制作。③統計圖的選用應該正確，一般按照研究目的和資料類型來選定，如：箱圖一般適用于實驗數據分布特征的描述和表達，而誤差圖主要用于對研究結果的表達和比較，為了解釋結果方便起見，誤差圖中最好采用總體均數的95%可信區(qū)間。

參考文獻：

[1]陳坤，陳忠.醫(yī)學科研方法[M].第一版.北京：科學出版社，2011.endprint