Nd:GdVO4激光器輸出特性的理論分析

尤建村，占生寶，馬業(yè)萬(wàn)，祝祖送

(安慶師范學(xué)院 物理與電氣工程學(xué)院，安徽 安慶 246133)

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Nd:GdVO4激光器輸出特性的理論分析

尤建村，占生寶，馬業(yè)萬(wàn)，祝祖送

(安慶師范學(xué)院 物理與電氣工程學(xué)院，安徽 安慶 246133)

摘要：為從理論上分析LD端面泵浦Nd:GdVO4激光器的輸出特性，獲得Nd:GdVO4及同類晶體激光輸出特性的理論依據(jù)，以理想四能級(jí)系統(tǒng)激光器速率方程為基礎(chǔ)，推導(dǎo)出激光器輸出功率方程。并以此方程為依據(jù)，數(shù)值模擬和分析了振蕩光斑、腔內(nèi)損耗這兩個(gè)參數(shù)在同一泵浦功率下對(duì)Nd:GdVO4全固態(tài)激光器輸出特性的影響。結(jié)果表明，激光輸出功率隨著振蕩光斑半徑的增大而先增大后減小，隨腔內(nèi)損耗呈線性遞減變化。與同類晶體Nd:YVO4和Nd:YAG的對(duì)比和分析結(jié)果驗(yàn)證了Nd:GdVO4作為激光晶體的優(yōu)越性。

關(guān)鍵詞：Nd:GdVO4晶體；LD泵浦；數(shù)值模擬；輸出效率

Nd3+離子是目前研究最廣泛的激光激活離子，在摻Nd3+的激光晶體中，常用來(lái)作為增益介質(zhì)的幾種晶體有Nd:YAG，Nd:YVO4，Nd:GdVO4等，這幾種激光晶體的能級(jí)結(jié)構(gòu)大致相同，但性質(zhì)卻各異[1]。Nd:YVO4晶體的許多優(yōu)點(diǎn)Nd:GdVO4晶體自身都具有，而且Nd:GdVO4晶體的最大摻雜濃度要高于Nd:YVO4,該晶體在808 nm附近具有較寬的吸收帶和較高的吸收[1]系數(shù)以及較大的發(fā)射截面[2-3]，除此之外，Nd:GdVO4晶體最重要的優(yōu)點(diǎn)是高熱導(dǎo)率，沿〈110〉方向的熱導(dǎo)率可以高達(dá)0.117 Wcm-1K-1，該特性完全可與具有高熱導(dǎo)性能的Nd:YAG晶體相媲美，比Nd:YVO4晶體熱導(dǎo)率高到兩倍[4-6]。早已經(jīng)有實(shí)驗(yàn)比較證實(shí)了Nd:GdVO4晶體的熱聚焦作用比同濃度的Nd:YVO4晶體的更弱，激光性能優(yōu)于Nd:YVO4晶體[7-8]。多種優(yōu)異的特性使Nd:GdVO4晶體自然成為L(zhǎng)D泵浦激光器非常理想的工作物質(zhì)。于是，關(guān)于Nd:GdVO4晶體的激光輸出研究吸引了更多的目光，獲得具有良好輸出特性的Nd:GdVO4激光器則成為科技工作者的努力方向。因此，大量的相關(guān)實(shí)驗(yàn)工作正在如火如荼的進(jìn)行中，而在通過實(shí)驗(yàn)手段進(jìn)行探索之余，對(duì)Nd:GdVO4激光器輸出特性的理論分析也顯得更為迫切。本文以Nd:GdVO4晶體為分析對(duì)象，從其四能級(jí)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)入手，推導(dǎo)出能夠體現(xiàn)摻Nd3+的激光晶體輸出特性的理論公式，并對(duì)Nd:YAG，Nd:YVO4，Nd:GdVO4三種同類晶體的相關(guān)特性進(jìn)行數(shù)值模擬和分析，從理論上論證Nd:GdVO4晶體的優(yōu)越性能，為相關(guān)實(shí)驗(yàn)工作提供理論支持。

1Nd:GdVO4激光器輸出特性

從Nd:GdVO4晶體的能級(jí)結(jié)構(gòu)可知該晶體是典型的四能級(jí)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)[9]，因此可依據(jù)理想四能級(jí)系統(tǒng)的速率方程，結(jié)合歸一化泵浦速率密度函數(shù)及腔內(nèi)光子數(shù)密度函數(shù)，在考慮基模的狀態(tài)下建立穩(wěn)態(tài)方程[10]，使歸一化的泵浦光與振蕩光空間場(chǎng)分布函數(shù)結(jié)合穩(wěn)態(tài)方程得到Nd:GdVO4固體激光器的輸入和輸出關(guān)系，推導(dǎo)輸出特性的相關(guān)方程[11]。

(1)

J1能夠用來(lái)表示泵浦光和振蕩光的空間重疊。

(2)

可得到重疊效率因子為：

(3)

重疊效率因子是能決定輸出功率及其斜效率非常重要的因素。如要提高重疊效率因子，泵浦光與振蕩光模式匹配要較好才行，這樣便可獲得較高的輸出功率和斜效率[13]。

泵浦閾值功率：

(4)

τf是增益介質(zhì)上能級(jí)的熒光壽命；δ表示腔內(nèi)往返損耗，這種損耗包括了輸出、散射以及吸收等幾種因素；σ是受激發(fā)射截面；ηa為增益介質(zhì)對(duì)泵浦光的吸收效率； n 為增益介質(zhì)折射率。

把式(1)代入式(4)得閾值功率:

(5)

輸出功率為

(6)

T為輸出鏡的透過率。

將 (3) 式和 (5) 式代入 (6) 式便可得到輸出功率：

(7)

如果假設(shè)腔的往返損耗δ包括散射吸收δ0、輸出鏡透過率等固有損耗，即δ=T+δ0，則吸收效率為ηa=1-exp(-apl)。(7)式中

由(7)式可以看到，決定輸出功率大小的主要影響因素有振蕩光斑半徑、腔內(nèi)損耗、受激發(fā)射截面、泵浦功率大小、增益介質(zhì)對(duì)泵浦光的吸收效率等，因此，以(7)式為基礎(chǔ)可以直觀的分析研究摻釹的各類激光晶體的激光輸出特性。

2振蕩光斑大小與輸出功率的關(guān)系

以(7)式為依據(jù)，根據(jù)晶體的物理特性設(shè)定相應(yīng)的參數(shù)，可以對(duì)各實(shí)驗(yàn)參數(shù)與輸出功率的變化關(guān)系進(jìn)行模擬分析。圖1為一定泵浦功率時(shí)，振蕩光斑大小對(duì)輸出功率的影響。由圖1可以得出，三種晶體的輸出功率都隨著光斑的增大而增大，當(dāng)振蕩光斑較大時(shí)，激光輸出較大。振蕩光斑半徑的增加會(huì)使輸出功率相應(yīng)增加。但是，并不意味著振蕩光斑的半徑越大越好，當(dāng)振蕩光斑半徑增大到某一程度之后，光斑半徑的增大將會(huì)使輸出功率下降。

因此在實(shí)驗(yàn)過程中合理選擇泵浦光斑的大小,調(diào)節(jié)諧振腔長(zhǎng)來(lái)改變振蕩光斑的大小可獲得最佳激光輸出。且由圖1可知，泵浦功率為25W、振蕩光斑的半徑小于850 μm時(shí)，Nd:GdVO4激光器的輸出功率是最大的，Nd:YAG輸出最小。

3腔內(nèi)損耗與輸出功率的關(guān)系

腔內(nèi)固有損耗也是描述諧振腔質(zhì)量的重要參數(shù)，它對(duì)輸出功率同樣有明顯的影響，如圖2所示。

當(dāng)腔內(nèi)損耗最小時(shí)，可得到最大輸出功率，因此必須盡可能采取各種可行的方法減小實(shí)驗(yàn)過程中的腔內(nèi)損耗。當(dāng)腔內(nèi)固有損耗與泵浦功率相同的條件下，Nd:GdVO4，Nd:YVO4和Nd:YAG晶體的輸出功率大小明顯不同，可以看出，Nd:GdVO4晶體的輸出功率比Nd:YVO4和Nd:YAG晶體高，Nd:YVO4晶體的輸出功率次之，而Nd:YAG晶體的輸出功率最小。

4結(jié)論

為研究LD端面泵浦的Nd:GdVO4激光器如何實(shí)現(xiàn)高能量的激光輸出，理論分析了半導(dǎo)體激光器抽運(yùn)Nd:GdVO4晶體的過程，推導(dǎo)了Nd:GdVO4激光器輸出特性方程，并對(duì)影響LD泵浦的Nd:GdVO4激光器輸出特性的腔內(nèi)損耗、振蕩光的光斑大小等因素進(jìn)行了理論分析和數(shù)值模擬，從不同的模擬圖中分析比較了各種不同因素對(duì)Nd:GdVO4激光器輸出功率大小的影響，為獲得更高功率的連續(xù)輸出光提供了理論依據(jù)。與Nd:YVO4和Nd:YAG晶體在相應(yīng)特性進(jìn)行了比較，從理論上證實(shí)了同等條件下，Nd:GdVO4晶體是LD泵浦激光器理想的工作物質(zhì)，在同類晶體中具有優(yōu)勢(shì)。

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Theoretical Analysis of the Output Characteristics of Nd:GdVO4Laser

YOU Jian-cun, ZHAN Sheng-bao, MA Ye-wan, ZHU Zu-song

(School of Physics and Electronic Engineering， Anqing Teachers College, Anqing 246133,China)

Abstract:We have carried out theoretical research on the output characteristics of Nd:GdVO4laser of LD end-pumped in this paper and deduced the equation of the laser output power, which is based on the ideal four-level system rate equations and crystal's conditions. According to the rate equation, numerical simulation and analysis of many factors such as pumping and oscillating beams, intracavity loss, and etc, are performed. The result shows that the laser output power increases at first and decreases later with the enlargement of the oscillation spot radius and decreases linearly with the cavity loss. The advantages of Nd: GdVO4crystal has been verified through comparison and analysis of the similar crystal like Nd:YVO4and Nd:YAG .

Key words:Nd:GdVO4crystal, LD pump, numerical simulation, output efficiency

文章編號(hào)：1007-4260(2015)02-0037-03

中圖分類號(hào)：TN248.1

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

作者簡(jiǎn)介：尤建村，男，甘肅慶陽(yáng)人，碩士，安慶師范學(xué)院物理與電氣工程學(xué)院講師，主要從事光學(xué)、光電子學(xué)方面的研究。

基金項(xiàng)目：安徽省自然科學(xué) (1308085QA19)。

收稿日期：2015-01-30