臺灣博愛國小的“數(shù)學(xué)步道”

數(shù)學(xué)是很多學(xué)生頭痛的科目，但臺灣師鐸獎得主——高雄市博愛國小教師洪雪芬，卻用數(shù)學(xué)游戲的方式，讓學(xué)生深深愛上了數(shù)學(xué)。她在校園里規(guī)劃數(shù)學(xué)步道，編輯數(shù)學(xué)步道教材，設(shè)計數(shù)學(xué)闖關(guān)游戲，將學(xué)校打造成了數(shù)學(xué)游樂園，利用身邊這些隨處可見的資源提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

不是“步道”的“數(shù)學(xué)步道”

引進(jìn)數(shù)學(xué)步道的教學(xué)理念，是提供學(xué)生體會“生活中處處有數(shù)學(xué)”的巧妙方式，也是洪雪芬的教學(xué)創(chuàng)意。

所謂數(shù)學(xué)步道，不一定真的有一條步道，上面布置了數(shù)學(xué)圖案、數(shù)學(xué)問題或數(shù)學(xué)公式，而是一個概念，指用現(xiàn)有的、學(xué)生身邊的場景，設(shè)計出一系列的數(shù)學(xué)體驗(yàn)以及挑戰(zhàn)的活動，如計算、估計、測量、幾何探索和論證等。數(shù)學(xué)步道的理念目標(biāo)是，希望透過生活化、在地化的素材，帶給學(xué)生數(shù)學(xué)感，并通過一些活動，來提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以及學(xué)習(xí)興趣和自信。

例如看到下面這樣的布景，可以讓學(xué)生估計小石頭的數(shù)量。

當(dāng)看到下面這樣的坐椅，可以問低年級小朋友：如果屁股挨屁股、肩并肩這樣坐著，大約幾個小朋友可以把這個椅子坐滿？中年級同學(xué)可以量量這個半圓的圓周是多少；讓高年級求一半的環(huán)狀的面積，或者論證它真的是半圓嗎？

“數(shù)學(xué)步道”團(tuán)隊里一位老師說學(xué)校有如下一個場景，他問孩子圖形是不是對稱的。雖然天天進(jìn)出學(xué)校，很多老師卻一直以為這是一個軸對稱圖形，但再仔細(xì)看，卻不是。于是，這位老師請大家實(shí)測這個不規(guī)則圖形的面積、體積……

即使是地上很不起眼的瓷磚（如下），里面也隱藏著很多很深的數(shù)學(xué)問題?？勺屝∨笥褦?shù)紅色的瓷磚有幾塊。有的孩子會寫1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1；有的孩子會發(fā)現(xiàn)，這個連加等于6的平方；再拓展，1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1就是7的平方……原來瓷磚中也有數(shù)學(xué)。

洪雪芬把數(shù)學(xué)步道在學(xué)校推廣后，“這里有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)很有趣！”是學(xué)生最喜歡說的一句話。

數(shù)學(xué)步道的實(shí)踐

從知道到做到，有很長的距離。在知道數(shù)學(xué)步道后，洪雪芬有一種沖動：要在學(xué)校試試。她出了很多題目，有一題是問學(xué)校操場一圈有多長？一個小朋友認(rèn)為題目太簡單，直接去問體育老師就知道了，但洪雪芬要求他必須自己測量。

于是孩子們分組行動，每組6人，每組有1米長的直尺、150厘米長的布尺、一卷塑膠繩和一把剪刀。各組小朋友自己討論選擇什么工具，如何測量。

一個孩子說他只需要一條150厘米的布尺即可，方法是他在操場走一圈有幾步，再算自己一步的距離，但有人認(rèn)為每步不會均勻，如果先走5步，再以5步為單位來測量，應(yīng)該更好。

也有小朋友把一條塑膠繩先剪下5米的長度，再用這5米作單位來測量。

有一組的方法非常有趣：一組五個小朋友手拉手。組長請第五位小朋友不動，并喊一聲，其他人圍著他轉(zhuǎn)一圈，然后跑去接在第五位小朋友后面，就這樣一圈一圈地轉(zhuǎn)，像跳舞或者變換隊列一樣。轉(zhuǎn)完后，把五個人手拉手的長度量出來，然后去計算操場的周長，非常棒！

再比如洪雪芬問學(xué)生：100萬有多少？有學(xué)生認(rèn)為螞蟻洞里面應(yīng)該有100萬只螞蟻，也有同學(xué)認(rèn)為培養(yǎng)皿里應(yīng)該有100萬個細(xì)菌。洪雪芬說，這些看不到的不算。

后來，學(xué)生們算出學(xué)校圍墻的瓷磚數(shù)約為99萬，也有人算出是104萬左右。有老師會問，數(shù)學(xué)步道的測量跟估計有誤差怎么辦？其實(shí)沒關(guān)系，學(xué)生知道學(xué)校整個圍墻的瓷磚大約有100萬塊的感覺才是最重要的。

洪雪芬的數(shù)學(xué)步道實(shí)踐越來越多，很多學(xué)校也開始借鑒，有的編小手冊，有的編折頁。他們也在別的縣市推廣，在臺南大學(xué)附小還辦了親子講座。學(xué)校有一個圓形大花壇，他們就問家長們花壇的直徑大約是多少？家長們真的把它測量出來了，而且用了很多種方法。

洪雪芬的數(shù)學(xué)步道不僅在校內(nèi)開展，還從校內(nèi)做到了小區(qū)，變成“小區(qū)數(shù)學(xué)”。洪雪芬家附近有公益博物館，有次她和朋友坐在里面喝咖啡，她讓大家約估導(dǎo)盲磚小路的長度，誰的答案最接近，就不用付咖啡的錢。

先猜測，再測量，這樣的方式會讓人覺得數(shù)學(xué)真的是非常有意思。后來洪雪芬和朋友共同編了公益博物館數(shù)學(xué)步道——《散步玩數(shù)學(xué)》，還舉辦了千人師生數(shù)學(xué)闖關(guān)活動。

在洪雪芬看來，只要老師們多一份心，會發(fā)現(xiàn)生活中處處都是數(shù)學(xué)。量一量商場中巨大圓柱的直徑約是多少，在公園沿小湖散步逛一圈大約多少米，在欣賞畫作時留意有幾種不同的幾何圖形，看到公園的一排風(fēng)車想想植樹問題……帶領(lǐng)學(xué)生開展這樣的實(shí)踐，可以開啟一些思維數(shù)學(xué)的教學(xué)。先讓學(xué)生愛數(shù)學(xué)，才能讓孩子愛上數(shù)學(xué)課。她建議數(shù)學(xué)老師們都可以把學(xué)校步道或周圍公園步道教學(xué)建立起來。

還有更多玩法

其實(shí)洪雪芬的教學(xué)智慧遠(yuǎn)不止數(shù)學(xué)步道一項，她還擅長指導(dǎo)學(xué)生“玩”數(shù)學(xué)。在她的“數(shù)學(xué)創(chuàng)意游戲教室”里，準(zhǔn)備了各式各樣的有趣教具供學(xué)生動手操作，從而幫助他們理解抽象難懂的數(shù)學(xué)問題。比如很多學(xué)生不易理解的“正方體展開圖”，只要孩子們真正擺弄研究過，就能理解且輕易地記住，整個過程中還不斷傳出學(xué)生的笑聲，稱得上是真正的寓教于樂。

“說”數(shù)學(xué)也是洪雪芬重要的教學(xué)方法，她會讓學(xué)生把題目“說”清楚，把解題過程“說”出來。在洪雪芬看來，很多學(xué)生數(shù)學(xué)會算錯，都是因?yàn)榭村e題目或看不懂題目，當(dāng)學(xué)生在“說”數(shù)學(xué)時，必須先充分了解數(shù)學(xué)題目，就不會有看不懂的情形。

“玩”數(shù)學(xué)和“說”數(shù)學(xué)還讓洪雪芬拉近了與家長的距離，強(qiáng)化了家校聯(lián)系。比如她會讓學(xué)生回家后“說”數(shù)學(xué)給爸爸媽媽聽，間接地向家長呈現(xiàn)這種創(chuàng)意教學(xué)的成果，免除家長的顧慮；利用教學(xué)觀摩日、學(xué)校日等機(jī)會，組織親子一起玩數(shù)學(xué)步道，既增加孩子們的成就感，也能讓家長了解教師的用心，反哺她的，是家長們對自己教學(xué)工作的支持。

實(shí)踐多年，洪雪芬的創(chuàng)意數(shù)學(xué)已經(jīng)被廣泛認(rèn)可。她多次被邀請到大陸、香港、澳門甚至西班牙的學(xué)校，分享這些教學(xué)理念和方法。很多學(xué)生畢業(yè)后，他們對學(xué)校印象最深刻的事情，也是在校園里玩數(shù)學(xué)步道，在步道上東量量、西量量，在數(shù)學(xué)游戲教室里玩數(shù)學(xué)，在科學(xué)園游會中擔(dān)任數(shù)學(xué)游戲關(guān)主……

現(xiàn)在，洪雪芬正帶領(lǐng)團(tuán)隊繼續(xù)探索數(shù)學(xué)創(chuàng)意教學(xué)的更多可能性，力圖讓數(shù)學(xué)以一種更有意思的方式與學(xué)生相遇。