矮塔斜拉橋的動力特性分析

矮塔斜拉橋的動力特性分析

朱強， 劉菲

(西南交通大學(xué)力學(xué)與工程學(xué)院， 成都610031)

摘要：矮塔斜拉橋是國際上一種新型的橋梁結(jié)構(gòu)，具有跨越能力大、經(jīng)濟性好和造型美觀等特點。以某實際工程矮塔斜拉橋為例，運用有限元軟件MIDAS/CIVIL對該結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元建模，并對其進(jìn)行動力特性分析，得到該結(jié)構(gòu)的自振頻率和振型，該研究可為矮塔斜拉橋的抗震設(shè)計提供參考。

關(guān)鍵詞：矮塔斜拉橋；自振頻率；振型

文章編號：1673-1549(2015)04-0072-03

DOI:10.11863/j.suse.2015.04.15

收稿日期:2015-05-07

基金項目:國家自然科學(xué)

作者簡介:朱強(1989-)，男，四川宜賓人，碩士生，主要從事振動與控制方面的研究，(E-mail)yyzhuq@126．com

中圖分類號：U448.27

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

矮塔斜拉橋是由法國Mathivat教授于1988年提出的一種新型的橋梁結(jié)構(gòu)形式。矮塔斜拉橋是介于剛性連續(xù)梁橋與柔性斜拉橋之間的一種剛?cè)嵯酀臉蛐蚚1-2]。1994年日本建成了世界上第一座矮塔斜拉橋—小田原港橋。我國起步稍晚，于2000年我國建成了首座矮塔斜拉橋—蕪湖長江大橋，它是一座公鐵兩用鋼桁加勁的矮塔斜拉橋。2001年建成了我國第一座公路與城市道路上的矮塔斜拉橋—福州漳州戰(zhàn)備大橋。矮塔斜拉橋因為造型優(yōu)美、跨越能力大和經(jīng)濟性好等優(yōu)點，在公路、鐵路、市政道路上得到了廣泛的應(yīng)用。本文以實際工程某矮塔斜拉橋為例，對其進(jìn)行動力特性分析[2]。

1工程概況

橋梁跨徑布置為(84+56+32)m獨塔矮塔斜拉橋，采用塔、墩、梁固結(jié)的結(jié)構(gòu)體系。梁頂面以上全高20.0 m，采用實心截面，塔柱橫向?qū)挾染鶠?.0 m，且橫向不設(shè)橫聯(lián)。主梁為單箱四室箱型截面，梁高3.8 m～6.0 m，箱梁頂寬23 m，箱梁底寬16.0 m～18.2 m，兩側(cè)腹板斜置。斜拉索為雙索面扇形布置，塔上索距為0.7 m，梁上索距為6 m，全橋所設(shè)斜拉索共16對。

2矮塔斜拉橋動力特性分析

2.1　動力分析概述

橋梁結(jié)構(gòu)的振動特性由結(jié)構(gòu)形式、質(zhì)量分布、結(jié)構(gòu)剛度、材料性質(zhì)和構(gòu)造連接等因素決定，與外載荷無關(guān)，為結(jié)構(gòu)的固有特性，是反映橋梁結(jié)構(gòu)整體狀態(tài)性能的重要參數(shù)[3]。結(jié)構(gòu)的動力特性包括結(jié)構(gòu)的固有頻率、振型和阻尼，分析結(jié)構(gòu)的動力特性變化對橋梁的抗風(fēng)和抗震具有重要意義。

2.2　結(jié)構(gòu)建模

矮塔斜拉橋結(jié)構(gòu)是主梁、拉索和索塔三種結(jié)構(gòu)的綜合體現(xiàn)。本橋采用空間梁單元模擬主梁和橋塔，主梁、主墩和索塔均采用C50混凝土，邊墩和輔助墩采用C40混凝土。拉索用桁架單元模擬，拉索材料采用鋼絞線。運用MIDAS/CIVIL建立全橋模型，如圖1所示。

圖1　全橋模型

2.3　結(jié)構(gòu)基本原理及結(jié)構(gòu)動力模型

結(jié)構(gòu)體系的振動方程：

(1)

式中，[M]為質(zhì)點體系的質(zhì)量矩陣，[C]為質(zhì)點體系的阻尼矩陣，[K]為質(zhì)點體系的剛度矩陣，{δ}為質(zhì)點對地面的相對位移矢量[4]。

結(jié)構(gòu)在外力作用且阻尼為零和非零的初始條件下得到結(jié)構(gòu)的振動方程及其求解為：

(2)

(3)

此時結(jié)構(gòu)振動反映的是結(jié)構(gòu)本身的固有特性，即自由振動頻率和振型。該振型分析可計算與其系數(shù)矩陣所對應(yīng)的特征值ωi和特征值向量{φi}。

在MIDAS/CIVIL分析中，一般將結(jié)構(gòu)連續(xù)分布的質(zhì)量用集中質(zhì)量或一致質(zhì)量法進(jìn)行離散，該結(jié)構(gòu)模型的自由度較少，采用一致質(zhì)量法。

求解非阻尼自由振動條件下的振型和固有周期的特征方程式為：

(4)

式中[K]為結(jié)構(gòu)的剛度矩陣，[M]為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣，{φn}為第n階振型向量，ωn為第n階振型特征值。該模型采用Lanczos法進(jìn)行陣型分析，并提取結(jié)構(gòu)前30階固有頻率和部分主要的振型參與質(zhì)量[5]，見表1和表2。前4階振型如圖2~圖5所示。

表1　自振頻率和周期

表2　振型參與質(zhì)量

圖2　第一階振型全橋縱飄

圖3　第二階振型索塔橫彎

圖4　第三階振型梁反對稱橫彎

圖5　第四階振型主墩縱移

分析可知，結(jié)構(gòu)的前幾階振型在總振動中起控制和主導(dǎo)作用。在給出的170階振型中，順橋向和橫橋向貢獻(xiàn)最大的振型參與質(zhì)量均在前10階。豎橋向的振型參與質(zhì)量貢獻(xiàn)最大的是第27、33、40、62振型。根據(jù)規(guī)范規(guī)定，在前20階振型中，順橋向和橫橋向的地震反應(yīng)的振型分量均已達(dá)到90%的總質(zhì)量，而豎橋向的地震反應(yīng)，在前164階振型分量達(dá)到了總質(zhì)量的90%。前6階振型分別為全橋縱飄、索塔橫彎、梁反對稱橫彎、主墩縱移、索塔側(cè)彎和對稱側(cè)彎。

3結(jié)論

根據(jù)文獻(xiàn)和矮塔斜拉橋?qū)嵗治隹芍?，矮塔斜拉橋的動力特性有?/p>

(1)一階振型頻率為1.5434 Hz，周期為0.6479 s，頻率比一般的斜拉橋和懸索橋要高。一階振型全橋縱飄，縱飄發(fā)生較早。

(2)前十階振型中橋塔側(cè)彎和主梁橫彎的振型較多，索面擺動較突出和橋梁的橫向位移較明顯，說明索塔和主梁的側(cè)向剛度較小。

(3)在前20階中，縱向和橫向的振型參與質(zhì)量都可以達(dá)到90%以上，矮塔斜拉橋的高階振型對結(jié)構(gòu)的影響較小。

參 考 文 獻(xiàn)：

[1]陳從春,周海智,肖汝誠.矮塔斜拉橋研究的新進(jìn)展.世界橋梁,2006(1):70-73.

[2]范立礎(chǔ).橋梁工程.北京:人民交通出版社,2001.

[3]白金超.楊浦大橋動力特性測試與評估.公路,2015(1):85-89.

[4]葛俊穎.橋梁工程軟件MIDAS/CIVIL使用指南.北京:人民交通出版社,2013.

[5]王世杰.獨塔波形鋼腹板梁斜拉橋動力特性與抗震分析.河南科學(xué),2015,33(2):220-225.

[6]藺鵬臻,劉鳳奎,張元海.單索面混凝土矮塔斜拉橋的動力特性.世界地震工程,2006,22(3):111-115.

[7]鐵路工程抗震設(shè)計規(guī)范,GB50111-2006.

[8]謝旭.橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析與抗震設(shè)計.北京:人民交通出版社,2006.

[9]葉愛君,管仲國.橋梁抗震.北京:人民交通出版社,2011.

Analysis of Dynamic Characteristics of Extradosed Cable-stayed Bridge

ZHUQiang,LIUFei

(School of Mechanics and Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

Abstract:Extradosed cable-stayed bridge is a new bridge structure in the world, with large span capacity, good economics and beautiful appearance. With a practical project of extradosed cable-stayed bridge as an example, the finite element software MIDAS/CIVIL is used to establish the finite element modeling of the bridge and the dynamic property of extradosed cable-stayed bridge is analyzed, then the natural vibration frequency and vibration mode of the bridge are obtained. The study can provide references for the aseismic design for extradosed cable-stayed bridge.

Key words: extradosed cable-stayed bridge; natural vibration frequency; mode of vibration