基于“知新回故”的中職數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐

高曉兵

《教育部關(guān)于印發(fā)新修訂的中等職業(yè)學(xué)校語文等七門公共基礎(chǔ)課程教學(xué)大綱的通知》中指出，數(shù)學(xué)課程是中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生必修的一門公共基礎(chǔ)課，并要求在九年義務(wù)教育基礎(chǔ)上，使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)并掌握職業(yè)崗位和生活中所必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。就中職學(xué)校的現(xiàn)狀來看，部分學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)薄弱，中職數(shù)學(xué)教學(xué)面臨著諸多挑戰(zhàn)，特別是舊知識(shí)的回故與新知識(shí)的教學(xué)難度頗大，筆者在教學(xué)過程中嘗試了“知新回故”策略，效果明顯。

一、中職數(shù)學(xué)教學(xué)的兩個(gè)挑戰(zhàn)

（一）舊知識(shí)的回顧不夠理想

在中職學(xué)校，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍較弱，需要教師幫助他們回顧初中的數(shù)學(xué)知識(shí)，然而學(xué)生對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況差異很大，加上課時(shí)有限，并不能滿足學(xué)生的需求，教學(xué)效果并不理想。

（二）新知識(shí)的推進(jìn)不夠順利

由于部分學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心不足，因而教師在教學(xué)過程中花費(fèi)了大量精力去輔導(dǎo)學(xué)生回顧舊知識(shí)，相應(yīng)的新課教學(xué)時(shí)間就減少了，教學(xué)的推進(jìn)受到了影響，教學(xué)質(zhì)量得不到保證。

二、推行“知新回故”的教學(xué)策略的嘗試

誠(chéng)然，“溫故而知新”是一種有效手段，但必須長(zhǎng)期堅(jiān)持使用，不過在教學(xué)過程中，教師也可適時(shí)創(chuàng)新，反其道而嘗試實(shí)踐，也可能得到意想不到的效果。筆者在教學(xué)中推行的“知新回故”的教學(xué)思路，主要采取了以下三步策略，效果顯著。

（一） 達(dá)成共識(shí)，重拾信心

教師須引導(dǎo)學(xué)生放下包袱，以空杯心態(tài)重新上路，與學(xué)生達(dá)成過去雖不能重來，未來可努力遇見的共識(shí)，幫助學(xué)生重拾自信心、重振精氣神。例如，筆者在開學(xué)第一課時(shí)，創(chuàng)新性地將英文字母與數(shù)字計(jì)算相結(jié)合，讓學(xué)生一起計(jì)算：若英文字母A、B、C、D……X、Y、Z分別等于分?jǐn)?shù)1、2、3、4……24、25、26，請(qǐng)計(jì)算HARD WORK（努力）、KNOWLEDGE（知識(shí)）、LUCK（好運(yùn)）、MONEY（金錢）、ATTITUDE（態(tài)度）各得多少分？學(xué)生們很投入地完成。接著讓學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算1的365次方、1.01的365次方、0.99的365次方各等于多少，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到小差距的長(zhǎng)時(shí)間作用后的差別竟如此之大，體會(huì)堅(jiān)持的力量。最后，教師向?qū)W生進(jìn)行自我介紹、展示近幾年的數(shù)學(xué)教研成果，和學(xué)生分享幾個(gè)數(shù)學(xué)的創(chuàng)新范例，并約定：和過去說再見、和未來話遇見，放下包袱、重新上路。

（二）多舉并進(jìn)，知新回故

誠(chéng)然，“亡羊補(bǔ)牢，猶未晚矣”，回顧舊知識(shí)的教學(xué)辦法是可行的、有效的、為時(shí)不晚的。離開了舊知識(shí)基礎(chǔ)儲(chǔ)備，新課的講授會(huì)遭遇很多困阻和挑戰(zhàn)。

1.多種嘗試，優(yōu)化新知識(shí)的學(xué)習(xí)。筆者在“知新”的教學(xué)實(shí)踐中，主要采取了以下三種策略。一是直觀形象呈新知，比如，將集合的補(bǔ)集運(yùn)算直觀地類比為切蛋糕，將集合之間的關(guān)系判定形象地類比為男女生間的相親問題。二是分解過程學(xué)新知，比如：將形如{x|3>x≥-1}的集合形式寫成區(qū)間形式，可依以下三步達(dá)成，定方向{x|-1≤x<3}要點(diǎn)：開口向右，左邊空→負(fù)無窮小、右邊空→正無窮大。寫數(shù)值-1，3要點(diǎn)：逗號(hào)隔開，標(biāo)符號(hào)[-1，3）要點(diǎn)：有等號(hào)→中括號(hào)、沒等號(hào)→小括號(hào)。三是少教多練，比如對(duì)于三角函數(shù)的正弦、余弦、正切，在講解完定義之后，講一道例題：求終邊過點(diǎn)P（-2，3）的角？琢的三角函數(shù)值，引導(dǎo)學(xué)生在條理有序中明確：正弦sin？琢=■=■、余弦cos？琢=■=■、正切tan？琢=■=■，并引導(dǎo)學(xué)生當(dāng)堂進(jìn)行重復(fù)訓(xùn)練30題。從教學(xué)實(shí)踐來看，90%以上的學(xué)生都已熟練掌握了三角函數(shù)的定義，而且筆者在相隔3-4周的隨機(jī)抽查中發(fā)現(xiàn)，80%以上的學(xué)生都能準(zhǔn)確寫出，有不少學(xué)生反饋已熟練掌握。

2.多種方式，優(yōu)化舊知識(shí)的溫補(bǔ)。筆者在“回故”的教學(xué)實(shí)踐中，主要采取了以下三種策略。一是當(dāng)堂后補(bǔ)，就是將新知推進(jìn)好并確保學(xué)生學(xué)好之后，引導(dǎo)學(xué)生一起將需要用以前所學(xué)知識(shí)完成的地方一起完成，比如上邊的正弦、余弦的函數(shù)值，需要完成■的相關(guān)運(yùn)算，這就涉及平方根的相關(guān)知識(shí)的溫習(xí)回顧了，筆者借助“五彩一白”板書精加工，引導(dǎo)學(xué)生逐步明確，過程為：■=■=■=■=■。二是微課協(xié)助，主要是將所需用到的舊知識(shí)點(diǎn)，制作成微課，供學(xué)生進(jìn)行當(dāng)堂或課后學(xué)習(xí)，如此可以解決“課時(shí)有限，沒有辦法回顧那么多知識(shí)”“學(xué)情不一，不宜因顧少數(shù)而誤多數(shù)”等問題。三是學(xué)生互助，主要是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行互相幫助、共同進(jìn)步，尤其是引導(dǎo)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面有優(yōu)勢(shì)的學(xué)生，耐心幫助教會(huì)其他同學(xué)。

（三）優(yōu)化作業(yè)，鞏固成果

真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不只局限于課堂的45分鐘，還在于課后教師布置作業(yè)。筆者對(duì)于學(xué)生的課后作業(yè)進(jìn)行了改革：一是內(nèi)容有調(diào)整，不是簡(jiǎn)單完成某一道數(shù)學(xué)題目，而是要求學(xué)生理清某一題目的思路，寫某一題目的解題過程，或者邏輯呈現(xiàn)所學(xué)的新知識(shí)；二是評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)有調(diào)整，不是過分關(guān)注結(jié)果，而是更側(cè)重過程，讓學(xué)生盡可能地將過程細(xì)化呈現(xiàn)出來，寫到所需舊知識(shí)之處時(shí)，若不會(huì)可以暫時(shí)停住，等溫補(bǔ)好舊知識(shí)后補(bǔ)上（給予3天的寬限期）；三是形式有調(diào)整，不局限于作業(yè)本，鼓勵(lì)學(xué)生將自己的想法、思路，錄制成微視頻。當(dāng)然，筆者經(jīng)常鼓勵(lì)學(xué)生之間相互交流作業(yè)，共同進(jìn)步。

通過近兩年的“知新回故”教學(xué)實(shí)踐，筆者切身感到新課的教學(xué)推進(jìn)有序、順利，教學(xué)效果令人欣慰；舊知的溫補(bǔ)推進(jìn)得利，回故效果令人滿意，學(xué)生對(duì)筆者的教學(xué)滿意度也保持在95%以上，對(duì)筆者的教學(xué)評(píng)價(jià)給了全A。當(dāng)然，“知新回故”不是對(duì)“溫故知新”的否定，而是對(duì)它的一種創(chuàng)新補(bǔ)充，并不適用于所有的新課教學(xué)。 ■（責(zé)編 李晨靜）endprint