試論數(shù)學(xué)課中如何使不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展

摘要：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生，如何在每一節(jié)課的教學(xué)中面向不同層次的學(xué)生是擺在數(shù)學(xué)教師面前的重要課題，本文以實(shí)際案例出發(fā)，提出“以問題解決提高學(xué)優(yōu)生的思考水平，以同類變換調(diào)動(dòng)中等生思考，以方法應(yīng)用幫助學(xué)困生掌握必要方法”的思路。

關(guān)鍵詞：面向全體問題解決同類變換方法總結(jié)

一 課改理念

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！?/p>

二 現(xiàn)狀分析

但在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，卻存在以下二種傾向：

1.有的教師為了提高教學(xué)效率，不注重探究的過程，而是將定理、法則直接告訴學(xué)生，用大量的時(shí)間用于運(yùn)用定理、法則解題，這樣做對(duì)于提高教學(xué)質(zhì)量，尤其是對(duì)于學(xué)困生的提高有好處，但是對(duì)于學(xué)優(yōu)生來說，并沒有經(jīng)歷探究的過程，導(dǎo)致他們的思維水平并沒有真正得到鍛煉，長此下去，對(duì)于他們的探究興趣以及探究能力的培養(yǎng)都是極其不利的。

2.有的教師注重探究過程，學(xué)優(yōu)生的能力得到了培養(yǎng)，但是不注重對(duì)學(xué)困生進(jìn)行方法總結(jié)和解題技巧指導(dǎo)，導(dǎo)致學(xué)困生接受困難，學(xué)生兩極分化現(xiàn)象嚴(yán)重。

通過幾年來數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐與探索，我發(fā)現(xiàn)，以問題解決提高學(xué)優(yōu)生的思考水平，以同類變換調(diào)動(dòng)中等生思考，以方法應(yīng)用幫助學(xué)困生掌握必要方法，從而調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。

三 教學(xué)案例

如：關(guān)于《乘法公式——平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2》的教學(xué)，我設(shè)計(jì)了如下探究過程：

首先，讓學(xué)生運(yùn)用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算：

（x+1）（x-1）=______ _____；（a+2）（a-2） =___________；

（3x+2）（3x-2）=__________；（a+b）（a-b） =___________.

通過觀察思考相乘的兩個(gè)多項(xiàng)式之間有什么特點(diǎn)？它們相乘的結(jié)果有什么規(guī)律？從而歸納出平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2

然后，關(guān)于平方差公式的運(yùn)用，我設(shè)計(jì)了如下有層次的問題：

第一層次：（x+y）（x-y），（x+2y）（x-2y）；

第二層次：（2x-7y）（ 2x+7y ），（4b+3a） （ 3a-4b ）；

第三層次：（m-2n）（-m-2n），（-a+b）（-b-a） ；

讓學(xué)生通過由第一層次的直接運(yùn)用公式到第二層次的交換多項(xiàng)式的位置后運(yùn)用公式再到第三層次的交換括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的位置后運(yùn)用公式的探究過程，歸納出平方差公式的運(yùn)用技巧：①兩個(gè)括號(hào)內(nèi)其中一組相同字母的符號(hào)相同，另一組相同字母的符號(hào)相反才能運(yùn)用平方差公式；②運(yùn)用平方差公式的結(jié)果等于符號(hào)相同的字母的平方減去符號(hào)相反的字母的平方。

最后，讓學(xué)生運(yùn)用上面的技巧解決運(yùn)用平方差公式的計(jì)算題。

四 經(jīng)驗(yàn)總結(jié)

在以上的教學(xué)過程中，可以調(diào)動(dòng)全體學(xué)生參與，具體看：

1.以問題解決提高學(xué)優(yōu)生的思考水平

上述案例中，平方差公式的探索過程以及方法歸納可以調(diào)動(dòng)學(xué)優(yōu)生積極思考，特別是在運(yùn)用平方差公式解決三個(gè)層次的問題時(shí)，由淺入深，學(xué)優(yōu)生的思考水平在不斷深入。

對(duì)于定理、法則的教學(xué)，注重探究過程，教師只做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，充分依靠學(xué)生，從而激發(fā)學(xué)優(yōu)生的探究熱情，提高他們的數(shù)學(xué)思考水平。

2.以同類變換調(diào)動(dòng)中等生思考

上述案例中，運(yùn)用平方差公式解決的三個(gè)層次的問題時(shí)，先由學(xué)優(yōu)生解決第一個(gè)問題，每個(gè)層次的第二個(gè)問題引導(dǎo)中等生去思考解決是提高中等生思考水平的大好機(jī)會(huì)。

有難度的問題，中等生也許不能最先獲得解題思路，但是他們可以從學(xué)優(yōu)生的方法中獲得同類變換思路，教師要捕捉這樣的時(shí)機(jī)，對(duì)中等生進(jìn)行啟發(fā)提問、鼓勵(lì)提高。

3.以方法應(yīng)用幫助學(xué)困生掌握必要方法

對(duì)于學(xué)困生而言，如果總是讓他們用交換多項(xiàng)式的位置、交換括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)位置的方法是非常困難的。上述案例中總結(jié)出的平方差公式的運(yùn)用技巧對(duì)學(xué)困生解題是非常必要的。

對(duì)于學(xué)困生的提高，幫助他們樹立自信心最為關(guān)鍵。而自信心的樹立，來自于他們對(duì)每一節(jié)課習(xí)題的順利解答。所以教師在注重探究過程的同時(shí)，在探究結(jié)束應(yīng)用之前，要對(duì)解題方法進(jìn)行詳細(xì)的總結(jié)、指導(dǎo)。

面向全體學(xué)生是實(shí)施素質(zhì)教育，深入推進(jìn)新課程改革的關(guān)鍵所在，如何將新課程理念落到實(shí)處，需要我們每一個(gè)人積極思考、大膽實(shí)踐、不斷總結(jié)。