如何做好初中數(shù)學(xué)的概念教學(xué)

摘要：初中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的掌握是一個(gè)逐步深入和發(fā)展的過程。在這個(gè)過程中，教師要運(yùn)用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段和教學(xué)方法進(jìn)行概念教學(xué)，使學(xué)生能夠深刻理解概念的內(nèi)涵和外延，提高學(xué)生的分析、解決問題的能力，不斷完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；概念教學(xué)

數(shù)學(xué)概念是人類對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的簡(jiǎn)明概括和反映。它是數(shù)學(xué)學(xué)科的核心，是學(xué)生進(jìn)行計(jì)算、解題、證明的依據(jù)。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，也是學(xué)生必須掌握的重要基礎(chǔ)知識(shí)之一，是數(shù)學(xué)基本技能的形成與提高的必要條件。所以概念教學(xué)尤為重要。在平時(shí)的教學(xué)中，有的教師只關(guān)注概念的定義和形式。不去探究概念的形成和發(fā)展過程。只關(guān)注學(xué)生目前的考試。不去培養(yǎng)學(xué)生的后續(xù)發(fā)展，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)概念的理解不夠透徹，運(yùn)用時(shí)就含糊不清。在概念教學(xué)中，教師要講究教學(xué)方法。注重概念的形成過程，多啟發(fā)學(xué)生，多培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)性與創(chuàng)造性；同時(shí)要幫助學(xué)生理解概念的本質(zhì)和內(nèi)涵，弄清概念之間的區(qū)別與聯(lián)系，本人結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐。談一些粗淺的做法。

一、讓學(xué)生在生活情景中感悟概念

數(shù)學(xué)概念的形成，必須聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，直觀、具體，建立在對(duì)事物的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，所以要引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、比較，找出事物的本質(zhì)特性。教學(xué)中，要充分運(yùn)用直觀的方法，使抽象的數(shù)學(xué)概念成為看得見、摸得著、想得來的東西，成為學(xué)生能親身體驗(yàn)的東西；這樣既可以幫助學(xué)生理解概念，又有利于激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。有些數(shù)學(xué)概念源于現(xiàn)實(shí)生活，是從生產(chǎn)、生活實(shí)際問題中抽象出來的，對(duì)于這些概念教學(xué)要通過一些感性材料，創(chuàng)設(shè)歸納、抽象的情景，引導(dǎo)學(xué)生提煉數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性。如數(shù)軸概念的教學(xué)：觀察生活中的桿秤特點(diǎn)，拿根桿秤稱物體，移動(dòng)秤砣使秤桿平衡時(shí)，秤桿上的對(duì)應(yīng)星點(diǎn)表示的數(shù)字即為所稱物體的重量；顯然秤砣越往右移，所稱的物體越重。我們?nèi)粘Ｉ钪惺褂脺囟扔?jì)也有類似的特點(diǎn)。進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生抽象出本質(zhì)屬性：①度量的起點(diǎn)；②度量的單位；③增減的方向。

我們能否用一個(gè)更加簡(jiǎn)單形象的圖示方法來描述它呢？由此啟發(fā)學(xué)生用直線上的點(diǎn)表示數(shù)，從而引進(jìn) “數(shù)軸”的概念。這樣做符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，給學(xué)生留下深刻持久的印象，同時(shí)也有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，積極參與教學(xué)活動(dòng)，有利于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和素質(zhì)的提高。

二、引入概念要生動(dòng)恰當(dāng)

引入概念的教學(xué)過程，是揭示概念發(fā)生過程的過程，就是說，要揭示概念發(fā)生的實(shí)際背景和基礎(chǔ)，概念的產(chǎn)生是認(rèn)識(shí)過程中的質(zhì)變，教師要設(shè)法幫助學(xué)生完成由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的過渡。為此，應(yīng)該提供豐富的直觀背景材料，以感性材料為基礎(chǔ)引入新概念。例如：引入“平行線”概念，可以給出學(xué)生所熟悉的實(shí)例，如鐵路上兩條筆直的鐵軌，直馳汽車的兩道后輪印，黑板的上、下邊緣等，給學(xué)生以平行線的印象，然后引導(dǎo)學(xué)生分析這些事物的共同屬性，他們都是兩條筆直的線，都可以向兩邊無限延伸，都在一個(gè)平面內(nèi)，兩條線永遠(yuǎn)不相交，用幾何語言把共同屬性表達(dá)出來就是：“在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線永不相交”，并指出用“平行線”來表示這樣的兩條直線，最后給出平行線的定義：在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做“平行線”。

通過與已定義概念類比引入新概念，類比不僅是思維的一種重要形式，也是引入新概念的一種重要方法，數(shù)學(xué)中有些概念的內(nèi)涵有相似之處，我們常把這些概念作類比，明確其基本屬性的運(yùn)用，從而揭示新的內(nèi)涵，引入新概念。比如：類比分?jǐn)?shù)概念引入分式概念，類比等式概念引入不等式概念等等。

三、講清概念的意義

受新課程倡導(dǎo)淡化概念的影響，大部分教師在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)，往往會(huì)忽視對(duì)概念的闡釋，導(dǎo)致學(xué)生不能把握概念的內(nèi)涵和外延，從而不能正確、靈活地運(yùn)用概念。

在平時(shí)的練習(xí)中，學(xué)生往往認(rèn)為a2-/a不是分式，理由是約分后所得的結(jié)果是a。錯(cuò)誤的原因是沒有講清分式的概念，對(duì)分式的理解不到位。再如有一道題“π/2_____分?jǐn)?shù)”（填“是”或“不是”），學(xué)生的得分率很低，原因是學(xué)生對(duì)有理數(shù)和無理數(shù)的概念沒有理解透徹，教師在講解實(shí)數(shù)時(shí)，若能讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)的范圍不斷擴(kuò)大的過程，搞清有理數(shù)與無理數(shù)的本質(zhì)區(qū)別（化成小數(shù)后是否循環(huán)），講清實(shí)數(shù)的分類。學(xué)生就不會(huì)出脫大面積的錯(cuò)誤。

在“解直角三角形”的教學(xué)中三角函數(shù)實(shí)際上是線段的比，以正弦為例，正弦的值本質(zhì)上是一個(gè)“比值”。這個(gè)比是∠A的對(duì)邊與斜邊的比值，它隨著∠A大小的確定而確定，與∠A的對(duì)邊與斜邊的長(zhǎng)度無關(guān)，由于對(duì)邊小于斜邊。所以這個(gè)比值小于1。通過這樣分析。學(xué)生對(duì)三角函數(shù)有了本質(zhì)的了解，教師進(jìn)一步指出：商角三角函數(shù)只有六個(gè)，這便是三角函數(shù)的外延，在初中我們僅學(xué)習(xí)其中的三個(gè)，即正弦、余弦、正切。

課本中經(jīng)常出現(xiàn)一般形式、最簡(jiǎn)形式、標(biāo)準(zhǔn)形式和基本性質(zhì)等，講清它們的意義，有利于學(xué)生掌握一般規(guī)律。更好地理解概念。對(duì)于方程、函數(shù)等概念，先總結(jié)出一般形式。再進(jìn)行討論。為什么要定義一般形式？因?yàn)閷?duì)一般形式討論。就能得到一般結(jié)論，用它可以解決各種各樣的具體問題。例如。對(duì)于多項(xiàng)式、分式、根式等，為什么要規(guī)定一個(gè)最簡(jiǎn)形式呢？因?yàn)槿藗儗?duì)所研究的對(duì)象，為了突出其本質(zhì)屬性，總要在外形上盡量簡(jiǎn)化。例如，合并同類項(xiàng)后的多項(xiàng)式叫做最簡(jiǎn)多項(xiàng)式。沒有最簡(jiǎn)多項(xiàng)式這個(gè)概念，關(guān)于多項(xiàng)式的許多問題就難以研究。

四、讓學(xué)生感受概念的實(shí)際應(yīng)用

數(shù)學(xué)教學(xué)離不開解題，在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生正確靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)概念解題，是培養(yǎng)學(xué)生解題技能的一個(gè)有效途徑，如通過基本概念的正用、反用、變用等，培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算、變形等基本技能。因此，教師應(yīng)該多給學(xué)習(xí)提供練習(xí)的機(jī)會(huì)，提高學(xué)生靈活應(yīng)用概念的能力。

如學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)與概率的概念后引導(dǎo)學(xué)生討論下面的問題。

有一則廣告稱：“有60%的人使用本公司的產(chǎn)品?！蹦懵犃诉@則廣告有什么想法？

通過討論，使學(xué)生學(xué)會(huì)用統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)去分析廣告中60%這一數(shù)據(jù)：樣本是如何選取的，樣本的容量多大等。若該公司調(diào)查了5個(gè)人，其中有3個(gè)人用了這個(gè)產(chǎn)品，就說“有60%的人使用本公司的產(chǎn)品”，這樣的數(shù)據(jù)顯然不可信。因此應(yīng)對(duì)這個(gè)數(shù)據(jù)的真實(shí)性，可靠性提出質(zhì)疑，從而，讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)來源于生活，又作用于生活。

“教無定法，貴在得法?！苯窈笪疫€將繼續(xù)努力探索數(shù)學(xué)概念教學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

[1]邱素菊.新課程改革背景下的高中英語語法教學(xué)探索[J]. 學(xué)周刊. 2016（17）.