數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小智慧

一、問題的提出

由于數(shù)學(xué)本身是一門內(nèi)容抽象、體系嚴(yán)謹(jǐn)而又常被忽略了活生生的來源與精彩應(yīng)用的課程，且現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材“模塊化”結(jié)構(gòu)破壞了數(shù)學(xué)的系統(tǒng)性，削弱了知識的邏輯聯(lián)系性，降低了知識的自我生長能力，加重了學(xué)生的思維負(fù)擔(dān)。造成越來越多的學(xué)生恨數(shù)學(xué)，尤其是農(nóng)村學(xué)校的學(xué)生表現(xiàn)得更突出。丘成桐說，學(xué)生不喜歡數(shù)學(xué)是“老師講的不好”，是老師沒有做好理解數(shù)學(xué)、理解學(xué)生和理解教學(xué)。為此，我們得認(rèn)真思考學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和智慧。

二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心缺失與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小智慧

2.1數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心缺失原因

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心缺失，究其原因是學(xué)生產(chǎn)生了數(shù)學(xué)焦慮，所謂數(shù)學(xué)焦慮是面對數(shù)學(xué)問題而產(chǎn)生緊張、不安或恐懼的情緒狀態(tài)。害怕學(xué)習(xí)失敗，擔(dān)心不能完成學(xué)習(xí)任務(wù)以致隨之而來的自尊心的喪失。有研究者編制了許多量表來測量個體的焦慮水平，發(fā)現(xiàn)高焦慮水平會導(dǎo)致個體數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績低，并指出數(shù)學(xué)焦慮與數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績呈負(fù)相關(guān)。

Ashcraft和Faust在一項研究中認(rèn)為，焦慮水平與數(shù)學(xué)成績產(chǎn)生交互作用的原因是高焦慮組在解數(shù)學(xué)題時經(jīng)歷著“雙重任務(wù)”模式，即數(shù)學(xué)運算和焦慮體驗。焦慮體驗作為任務(wù)之一引起個體注意并增加工作記憶負(fù)荷，從而減少本來應(yīng)用于數(shù)學(xué)運算的工作記憶資源。

2.2學(xué)習(xí)小智慧

學(xué)習(xí)的方法、智慧來源于學(xué)習(xí)興趣，而學(xué)習(xí)興趣是指一個人對學(xué)習(xí)的一種積極的認(rèn)識傾向與情緒狀態(tài)。通常帶有濃厚的情感色彩。學(xué)習(xí)興趣是內(nèi)部動機中最現(xiàn)實、最活躍的成分，是推動、激勵學(xué)習(xí)的最有效的動力。對數(shù)學(xué)有濃厚興趣的學(xué)生，他會全神貫注地進(jìn)行學(xué)習(xí)，千方百計地想辦法認(rèn)識和解決數(shù)學(xué)問題，平時能全身心地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去，有時達(dá)到廢寢忘食的地步。這無疑對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非常有利，會產(chǎn)生積極作用和優(yōu)良的學(xué)習(xí)效果。古今中外凡在數(shù)學(xué)研究上有成就的人，對數(shù)學(xué)都有濃厚的學(xué)習(xí)興趣，一般在中學(xué)時代就明顯表露出來。數(shù)學(xué)家楊樂談到他進(jìn)入中學(xué)后，就“對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的學(xué)習(xí)興趣?！闭缛A羅庚自己所說，“有了興趣就會樂此不疲，好之不倦，因此也就會擠出時間學(xué)習(xí)了”。

如果學(xué)生對學(xué)習(xí)沒興趣，那么就會視學(xué)習(xí)為一種苦役，也就不可能心情愉快地進(jìn)行學(xué)習(xí)，從而導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果降低，成績下降，進(jìn)而患上數(shù)學(xué)焦慮。因此，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣是非常必要的。

三、克服數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心缺失，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小智慧

3.1以價值為紐帶，壓倒、戰(zhàn)勝數(shù)學(xué)焦慮，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小智慧

我們正處于社會極端功利化時期，我們可以以價值為紐帶，克服學(xué)生的焦慮癥。價值是指客體對主體的有用性或滿足程度。自有人類意識活動以來，價值無處不在，它控制、左右著人類的活動。就算是助人為樂的雷鋒，也不能說他做事而不求價值，他是借“助人”而得到別人得不到的滿足，也是在追求價值。當(dāng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中逐漸認(rèn)識到數(shù)學(xué)能成為其他各門學(xué)科的工具和助手（學(xué)習(xí)功能），又為現(xiàn)代生活和四化建設(shè)所必須（社會功能），從而體驗到數(shù)學(xué)的用處。例如，學(xué)生學(xué)習(xí)了解方程后，感受到對解決實際問題和在物理、化學(xué)等學(xué)科中的運用，并由此聯(lián)想到數(shù)學(xué)對自己今后升學(xué)或走向社會和參加社會主義建設(shè)的重大作用。據(jù)有關(guān)調(diào)查，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣的原因之中，以學(xué)生認(rèn)識到“數(shù)學(xué)用處大，學(xué)習(xí)重要”為其主要的原因之一。

美國數(shù)學(xué)督導(dǎo)委員會（NCSM）在《面向二十一世紀(jì)的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)》報告中指出：“數(shù)學(xué)素質(zhì)在美國將是除性別、種族以外影響公民就業(yè)和收入的又一重要因素”。隨著高科技成果的普及，迫使未來的社會公民必須具備與之相適應(yīng)的數(shù)學(xué)知識和能力。國內(nèi)外有人士認(rèn)為，20世紀(jì)90年代發(fā)生的海灣戰(zhàn)爭及2003年的伊拉克戰(zhàn)事，歸根結(jié)底是一場數(shù)學(xué)戰(zhàn)爭?？傊瑪?shù)學(xué)素質(zhì)是國民素質(zhì)的一個核心部分。在今天這個信息社會中，即使對一般的勞動者，也必須具有基本的數(shù)學(xué)運算能力，使用計算機的能力以及運用數(shù)學(xué)思想去觀察和分析工作、生活乃至政治、經(jīng)濟活動的能力，因此，可以說人人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是時代的需要，是社會發(fā)展的需要，更是人們生活的需要。

當(dāng)學(xué)生知道學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性后，便會產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性，“明知山有虎，偏向虎山行”。有了學(xué)好數(shù)學(xué)的欲望之后，那興趣將會接踵而至。

3.2“心藥”可治“心病”

數(shù)學(xué)焦慮本身是一種心理病變。因此，教師尤其是數(shù)學(xué)教師應(yīng)該鉆研《心理學(xué)》、《教育心理學(xué)》和《教育學(xué)》等教育理論書刊，從中抓到治病的“心藥”，幫助學(xué)生正確了解心理自我；細(xì)心觀察學(xué)生原有焦慮水平的差異，配好打開學(xué)生心扉的鑰匙，做到一把鑰匙開一把鎖。搭準(zhǔn)學(xué)生的思維脈搏，具體分析某個學(xué)生焦慮因素，就能做到對癥下藥，辯證施治。同時還需要做到個別輔導(dǎo)和全體輔導(dǎo)相結(jié)合，診斷學(xué)生的“心病”，教育學(xué)生要有效控制自己的情緒，合理的宣泄自己的情緒，使過度焦慮的學(xué)生宣泄渠道得以暢通，以減輕“心理壓力”，達(dá)到心理平衡的目的，也即根除了數(shù)學(xué)焦慮。這樣，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要“路障”（數(shù)學(xué)焦慮）排除之后，那么興趣的培養(yǎng)也就容易了。

3.3深入社會，讓學(xué)生感受生活的數(shù)學(xué)，引發(fā)學(xué)習(xí)興趣

現(xiàn)行課本的例（習(xí)）題中好多是人為編造且與生活實際脫節(jié)的，課堂上著力培養(yǎng)的解題能力也與今后實際需求脫節(jié)，以致在學(xué)生的頭腦中數(shù)學(xué)與實際生活經(jīng)驗構(gòu)成了兩個互不相干的認(rèn)知場，因此有必要強調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用，讓學(xué)生深入社會，在感受生活總的數(shù)學(xué)的同時，引導(dǎo)學(xué)生收集素材，采集生活中的數(shù)學(xué)問題，例如家庭中燒開水、算水（電）費的數(shù)學(xué)問題；學(xué)生視力情況統(tǒng)計分析中的數(shù)學(xué)問題，人口增長和土地保護(hù)的數(shù)學(xué)問題；購房（車）分期付款中的數(shù)學(xué)問題；手機收費問題；銀行的利率問題等。使學(xué)生在實踐中發(fā)現(xiàn)問題，并用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識獨立地去解決問題，在實踐中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在實踐中受到對數(shù)學(xué)的完整訓(xùn)練，從而激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，進(jìn)而激活學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

學(xué)生的學(xué)習(xí)活動與家庭、社會、學(xué)校有著緊密的聯(lián)系。當(dāng)然，數(shù)學(xué)焦慮的產(chǎn)生主要源于這三方面，因此，我們應(yīng)高度重視學(xué)校、家庭、社會“三結(jié)合”教育，教師與家長取得共識?；ハ嗤?，獲得學(xué)生情況的第一手材料，對患有數(shù)學(xué)焦慮的學(xué)生進(jìn)行心理疏導(dǎo)，為他們“減負(fù)”，培養(yǎng)學(xué)生多方面興趣，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的智慧，同時張揚個性，改變學(xué)生成績不好就無一是處的評價體系。通過多渠道消除學(xué)生數(shù)學(xué)焦慮，讓學(xué)生從焦慮異常的情景中解放出來，擺脫煩惱，超脫自我，正確認(rèn)識自己，促進(jìn)學(xué)業(yè)進(jìn)步，增強學(xué)生的自信心，引發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。這樣，才能培養(yǎng)出一批又一批愛數(shù)學(xué)、懂?dāng)?shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的創(chuàng)新型人才。