如何開展高中數(shù)學(xué)的概念教學(xué)

摘要：高中數(shù)學(xué)概念多，針對不同的概念應(yīng)該有不同的教法，可結(jié)合模型、圖像、多媒體，采用觀察、對比手段來深化概念的教學(xué)，讓學(xué)生增加感性認(rèn)識和辨別概念的異同。數(shù)學(xué)概念是一個不斷發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的過程，立足課本，深化概念的教學(xué)，使學(xué)生深刻理解與牢固掌握數(shù)學(xué)概念，是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重大舉措。同時能夠全面提高學(xué)生的素質(zhì)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；概念教學(xué)

數(shù)學(xué)概念是抽象化的空間形式和數(shù)量關(guān)系，是反映數(shù)學(xué)對象本質(zhì)屬性的思維形式。數(shù)學(xué)概念也是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的核心。如果脫離了數(shù)學(xué)概念，便無法進(jìn)行數(shù)學(xué)思維，也無法構(gòu)成數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。所以概念教學(xué)是教學(xué)的重要組成部分。教師就不能只強(qiáng)調(diào)解題方法與技巧，而忽視基本概念。相反的還要加強(qiáng)概念教學(xué)。結(jié)合自己的教學(xué)實踐，對概念教學(xué)的實施提出如下幾點認(rèn)識：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入概念

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活緊密聯(lián)系，在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師割裂了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，這無形中也讓學(xué)生有了“數(shù)學(xué)無用”的感慨。其實不然，數(shù)學(xué)來源于生活，也應(yīng)用于生活，在概念教學(xué)時，教師要通過合理的情境創(chuàng)設(shè)來引導(dǎo)學(xué)生明確學(xué)習(xí)它的意義，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，為概念的理解奠定基礎(chǔ)。

在導(dǎo)數(shù)的概念教學(xué)中，可創(chuàng)設(shè)情境：在高臺跳水運動中，運動員相對水面的高度h（單位：m）與起跳后的時間t（單位：s）存在函數(shù)關(guān)系h（t）=-4。9t2+6。5t+10，計算運動員在這段時間里的平均速度。思考1：如何求運動員的瞬時速度？如t=2時刻的瞬時速度？

教師組織學(xué)生討論、相互交流，引導(dǎo)學(xué)生“以已知探求未知”，讓學(xué)生明白：當(dāng)時間間隔很小時，平均速度就會逼近瞬時速度，從而確定解題思路：計算t=2s附近的平均速度，細(xì)致觀察它附近發(fā)生的情況。

二、利用舉例法引入數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，很多數(shù)學(xué)概念在我們的生活實際中都可以找到實例。例如，我們在學(xué)習(xí)集合概念時候，如果教師僅僅從字面意思上闡述：所謂集合就是指一定范圍的、確定的、可以區(qū)別的事物，當(dāng)作一個整體來看待，就叫做集合。通過這種闡述，學(xué)生很難對集合產(chǎn)生具體的感知。為此，我們可以在生活中找一些集合的實例，通過實例來解釋集合這一概念，例如我們的學(xué)生所在的班級就可以看成一個集合，學(xué)校中的所有班級也可以作為一個集合，班級中的男生可以作為一個集合，女生可以作為另外一個集合，等等?？傊?，通過這種有形的具體的生活中的實例來闡述數(shù)學(xué)概念會更有利于學(xué)生對于概念的理解和掌握。

三、合理創(chuàng)設(shè)情境，在體驗概念產(chǎn)生的過程中認(rèn)識概念

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：教師要通過教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，以任務(wù)驅(qū)動學(xué)習(xí)，激活學(xué)生的已有經(jīng)驗，指導(dǎo)學(xué)生體驗和感悟?qū)W習(xí)內(nèi)容。概念是抽象的、概括的，由具體到抽象是人類認(rèn)識的規(guī)律，每一個概念的產(chǎn)生都有豐富的知識背景，形成準(zhǔn)確概念的首要條件是使學(xué)生獲得十分豐富和合乎實際的感性材料。因此，在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，要密切聯(lián)系數(shù)學(xué)概念的現(xiàn)實原型，引導(dǎo)學(xué)生分析日常生活和生產(chǎn)實際中常見的事例，觀察有關(guān)的實物、圖示或模型，在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上逐步建立概念。比如：我們在講圓柱、圓錐、球的概念時，可以借助教具、幾何畫板動畫展示幫助學(xué)生理解；在講橢圓的概念時，我們可以從天體中的一些行星和衛(wèi)星的運行軌道、管道的斜截口、自行車的輪子在地面上的影子等學(xué)生熟悉的例子引入；講周期性的概念，可以列舉生活中的一些周而復(fù)始循環(huán)不息的現(xiàn)象，如：日歷，年復(fù)一年地過去；課程表，周而復(fù)始… 也可以創(chuàng)設(shè)適宜的數(shù)學(xué)實驗，讓學(xué)生通過動手操作，觀察比較，體驗數(shù)學(xué)的直觀性，更易于理解數(shù)學(xué)概念。

四、個別到一般，概括概念

在該過程中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生通過對情境中的案例進(jìn)行歸納概括，從而從個別概念到一般認(rèn)知，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。

在導(dǎo)數(shù)概念教學(xué)中，教師可引導(dǎo)學(xué)生從瞬時速度過渡到瞬時變化率，從而抽象概括出導(dǎo)數(shù)的概念。

例如，讓學(xué)生思考問題：氣球在體積為v0時的瞬時膨脹率如何表示？學(xué)生類比之前學(xué)習(xí)的瞬時速度問題，得到瞬時膨脹率的表達(dá)式。將瞬時速度的形式化表示遷移到瞬時膨脹率上，能幫助學(xué)生體會其中的共同點，看到知識點之間的聯(lián)系，有助于知識的重組和遷移，為進(jìn)一步理解導(dǎo)數(shù)內(nèi)涵打下基礎(chǔ)。

五、利用觀察法來進(jìn)行概念教學(xué)

現(xiàn)如今，發(fā)現(xiàn)教學(xué)法作為一種新穎的教學(xué)方法在教學(xué)中的運用越來越廣泛。發(fā)現(xiàn)教學(xué)法往往更加強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體作用，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生通過自己的主動學(xué)習(xí)來獲取知識。這樣，學(xué)習(xí)知識的過程就成為了一個學(xué)生主動建構(gòu)知識體系的過程，會更加有利于知識的理解和掌握。而在概念教學(xué)中，我們同樣可以引入這種發(fā)現(xiàn)教學(xué)法的理念，讓學(xué)生通過觀察來自己發(fā)現(xiàn)和總結(jié)概念。例如，我在進(jìn)行等比數(shù)列的概念教學(xué)時，并沒有事先把概念呈現(xiàn)給學(xué)生，而是給出一些等比數(shù)列的實例：

①1，3，9，27，81；

②1/2，1/4，1/8，1/16；

③-1，-2，-4，-6，-8，然后讓學(xué)生認(rèn)真觀察這三組數(shù)列有什么共同的規(guī)律，通過觀察，很多學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)了這些數(shù)列中蘊含的規(guī)律。于是，我再趁勢引入等比數(shù)列的概念。這種通過自己觀察來發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并進(jìn)而總結(jié)出概念的教學(xué)方式不但可以讓學(xué)生處于更加主動的學(xué)習(xí)狀態(tài)，更重要的是學(xué)生在觀察的過程中還能夠培養(yǎng)一定的觀察能力和探索能力，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

六、創(chuàng)造——解決問題，深化概念

數(shù)學(xué)概念形成之后，引導(dǎo)學(xué)生利用概念解決實際數(shù)學(xué)問題，鞏固概念。更重要的是在對探究概念過程的反思中獲得數(shù)學(xué)思想方法，從而創(chuàng)造性地解決現(xiàn)實中的各種問題。在探究反思中，學(xué)生不但學(xué)到了知識，還獲得了方法、態(tài)度、情感和價值觀。一些學(xué)生更是把自己所獲的數(shù)學(xué)家思維方式創(chuàng)造性地運用到社會實踐與日常生活中，一學(xué)生利用數(shù)學(xué)思維方式成功地協(xié)助家長買到了\"價廉物美\"的鋼琴，感悟出：看任何問題，做任何事情，都不要只看表面，不要被\"賣家\"夸耀之詞所動，要\"貨比三家\"，多觀察、分析，再作理性思考，這樣才不會上當(dāng)受騙，才會辦好事情。同學(xué)們在不斷探究與解決問題中把握數(shù)學(xué)思想方法，深化概念，創(chuàng)造性地解決實際問題——培養(yǎng)了自己的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力。

總之，數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師要遵循概念特點，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，通過情境來引入概念，以問題為中心，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生對概念的本質(zhì)進(jìn)行分析，在探究中獲得對概念內(nèi)涵和外延的掌握，并學(xué)會應(yīng)用概念，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的理解能力、歸納概括能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]薛菁.高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)調(diào)查研究[D]. 蘇州大學(xué) 2010.