市場進入的博弈與沖突分析

■ 張 慧 孫秀梅 副教授 通訊作者 孫寶連（山東理工大學(xué)商學(xué)院山東淄博 255049）

“市場進入”是產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟學(xué)中的經(jīng)典案例，其思路是設(shè)想市場上有一個處于優(yōu)勢地位的壟斷企業(yè)，稱其為“在位者”，此時，有另一個企業(yè)虎視眈眈，意圖進入該市場分一杯羹，稱其為“進入者”。在位者若想保持自己的壟斷優(yōu)勢，定然會想辦法對進入者進行阻撓。

傳統(tǒng)的博弈分析

傳統(tǒng)的對“市場進入”的解決方案是進行完全信息動態(tài)博弈。至于動態(tài)博弈是指局中人的決策有先后之分，并且后決策者知道先決策者的策略。首先畫出博弈樹，見圖1。

在此博弈樹中，Ⅰ表示進入者，Ⅱ表示在位者，括號中的前后兩個數(shù)字分別表示進入者和在位者的收益。顯然，只有在進入者做出或進入或不進入的策略之后，在位者才能做出對應(yīng)的策略。市場的容量是有限的，廠商Ⅱ已經(jīng)搶先占領(lǐng)優(yōu)勢，而廠商Ⅰ一旦進入市場，就會分掉在位者廠商Ⅱ的一部分利潤甚至更多，因此，先占領(lǐng)市場的廠商Ⅱ就極有可能通過采用降價的手段來打擊進入者，并且一旦廠商Ⅱ堅決打擊排擠的話，進入者廠商Ⅰ不但無法盈利，甚至很有可能虧損。那么，廠商Ⅰ到底要不要進入這個市場？在位者廠商Ⅱ是否真的會堅持打擊排擠它？此時，進入者廠商Ⅰ和在位者廠商Ⅱ就構(gòu)成了市場進入博弈。

在圖1中，進入者廠商Ⅰ可以選擇行動進入（E）和不進入（O），在位者廠商Ⅱ可以選擇行動低價打擊（L）和高價不打擊（H）。假如在位者威脅說，如果進入者選擇進入市場，他將選擇低價打擊，那么這一威脅是否可信呢？如果在位者通過某種承諾行動使得自己的“低價打擊”威脅變得可置信，那么進入者就不敢進入，那么博弈的結(jié)果就是在位者獲得3000的壟斷利潤，而不是500的寡頭利潤（翁麗君，2008）。

具體的承諾行動可能有多種形式，其中一種簡單辦法是，在位者選擇與第三者打賭：如果進入者進入市場后，他不選擇低價打擊的話，就要付給第三者1000。這樣的話，如果在進入者選擇進入的策略后，在位者若不采取低價打擊，那么在位者得到的有500的寡頭利潤，去掉與第三者的賭注1000，其最終的凈收益為-500，而如果選擇低價打擊，就將獲得3000的壟斷利潤。因此，通過打賭設(shè)置可置信的威脅，可以阻止進入者的進入，最終在位者無需支付賭注就可以得到壟斷利潤。

一般情況下，承諾行動所耗費的成本越高，那么威脅的可置信度就越高。也就是說，在完全信息動態(tài)博弈中，由于后動者考慮了先動者的選擇對其戰(zhàn)略選擇的影響，那么在位者就可以通過采取可置信的承諾威脅進入者的進入。

沖突分析

沖突分析的思想就是通過不斷地調(diào)整沖突各方的策略以尋求沖突問題的動態(tài)平衡（即穩(wěn)定解）。事實上，這也是一種尋求問題的滿意解的方法。由此可見，市場進入的博弈中，在位者和進入者的沖突也可以利用沖突分析的思想，從而找到最后的滿意解。

進行沖突分析時，首先要將沖突現(xiàn)象從現(xiàn)實問題中抽象剝離出來，從而建立沖突分析的模型；其次是進行穩(wěn)定性分析；最后是對結(jié)果進行分析評論，以期達到為決策者提供決策信息從而使決策流程得到優(yōu)化的目的。

（一）建立沖突分析的模型

建立沖突分析模型應(yīng)當(dāng)包括以下基本要素：時間點（time），沖突開始發(fā)生的時刻，也是從整個沖突中得到信息的終點；局中人（player），參與沖突的個人或集團，即利益主體，要求他們必須是理智的，必須具有獨立的決策權(quán)；選擇或行動方案（option），在沖突態(tài)勢下局中人可能采取的行動，面對每一個行動，局中人只能做出或采取或不采取的決策。對于每個局中人而言，其采取的一系列行動的組合稱為該局中人的一個策略（王曉明等，2002）；結(jié)局（outcome），在沖突中，每一個局中人都會最終選定一個策略，每一個局中人的策略組合起來所形成的一個狀態(tài)就是一個基本結(jié)局。全體局中人的全部策略的集合（笛卡爾乘積）就是基本結(jié)局集合。為了分析的方便，常采用二進制0（不采?。?、1（采取）來描述行動，全部的結(jié)局就可以用二進制數(shù)來描述。其中，二進制轉(zhuǎn)化成十進制時所用的轉(zhuǎn)換公式為

可行結(jié)局（possible outcome），局中人按照自己以往的經(jīng)驗和價值觀等，剔除了從邏輯上或偏好選擇看來不可行的結(jié)局，由此而得到的就是可行結(jié)局集；優(yōu)先序（preference vector），可行結(jié)局往往有多個，為了更好地做出選擇，各個局中人會按照自己的目標(biāo)要求進行判斷，從而對可行結(jié)局進行排序，就得到了各自的偏好向量。

圖1 市場進入博弈樹

表1 市場進入的沖突各方的結(jié)局

表2 市場進入的沖突各方的可行結(jié)局

表3 市場進入的沖突各方的優(yōu)先序

表4 市場進入的沖突模型的穩(wěn)定性分析

至此，就可以通過建立市場進入的沖突模型對沖突現(xiàn)象做出判斷分析了。

在市場進入的過程中，局中人有兩個，分別是在位者和進入者。進入者的行動選擇有兩個，分別是進入市場和不進入市場，而在位者的選擇也有兩個，分別是低價打擊和持續(xù)高價不打擊。

在沖突中，每個局中人都可以根據(jù)別的局中人的策略而選擇自己的對策，當(dāng)每一個居中人都選定了一個方案之后，所形成的組合就稱為一個結(jié)局。理論上，這個沖突可能有8個結(jié)局，為方便表示，進入者選擇進入或不進入在同一行里進行表示，見表1。但實際上，無論是在位者還是進入者，同時選擇兩個行動方案都是不允許的，因此，經(jīng)過對局勢進行簡化后，可以獲得這個沖突問題的6個可行結(jié)局，見表2。

接下來是分別按照各個局中人各自的偏好和利益原則對可行結(jié)局進行排序，在這個過程中用十進制數(shù)表示結(jié)局，其中最左邊的是最優(yōu)先者，最右邊的是最不優(yōu)先者，由此就得到了沖突各方的優(yōu)先序（趙斯彤，2011）。具體排序結(jié)果如表3所示。

（二）穩(wěn)定性分析

穩(wěn)定性分析的目的就是找出可以使得全局穩(wěn)定的結(jié)局（劉立國，2005）。而結(jié)局的分類主要有：

1.單方面改進（Unilateral Improvement，UI）。在沖突態(tài)勢下，各個局中人總是想方設(shè)法使結(jié)局向著有利于自己的方向發(fā)展，而在這個過程中，每一個局中人能做的只有改變自己的策略，他們是無法左右其他局中人的策略的（商如斌等，2005），這種改進被稱作單方面改進，記作UI。對于每一個結(jié)局，局中人面臨的無非就是兩種情況，一種結(jié)局是可以改進的，另一種結(jié)局是不能改進的。這里，可以改進的結(jié)局稱為不穩(wěn)定結(jié)局，不能改進的結(jié)局稱為穩(wěn)定結(jié)局。

2.合理性穩(wěn)定（Rational Stable）。對一個局中人而言，考慮到某一結(jié)局時，合理性穩(wěn)定就是指該結(jié)局不存在單方面改進的可能性，即無UI。換句話說，如果對方不改變策略，那么現(xiàn)有的結(jié)局對該局中人就是最優(yōu)的，也就是說局中人無法通過改變自身的策略而使得結(jié)局對自身更有利。在具體的分析過程中，通常給這樣的結(jié)局標(biāo)上記號r（徐先東，2007）。

3.連續(xù)懲罰性穩(wěn)定（Sequentially Sanctioned Stable）。對于局中人所考慮的某一個結(jié)局q來說，有時可能存在若干個單方面的改進，若該局中人選擇進行單方面改進，但是改進后的另一個結(jié)局q’后存在UI，而第二個局中人也選擇進行單方面改進，最終的結(jié)局q''對第一個局中人來說比原先的結(jié)局q更壞，或最多和原來的結(jié)局相同，則稱這種情況是對第一個局中人單方面改進的一個連續(xù)性懲罰。假如某一個局中人的結(jié)局q存在多個單方面改進，而所有UI結(jié)局都存在連續(xù)性懲罰，則稱結(jié)局q對該局中人是連續(xù)處罰性穩(wěn)定結(jié)局，記作s。

4.非穩(wěn)定（Unstable）。對于局中人的結(jié)局q，如果至少存在一個結(jié)局是可以單方面改進的，而且不會受到連續(xù)性懲罰，則稱該結(jié)局q為不穩(wěn)定結(jié)局，簡記為u（商如斌等，2005）。對于多個局中人的共同不穩(wěn)定結(jié)局，那么就有可能是某個局中人的同時懲罰性穩(wěn)定結(jié)局（商如斌等，2005）。

5.同時懲罰性穩(wěn)定（Simultaneously Sanctioned Stable）。對一個結(jié)局q來說，如果兩個局中人都是非穩(wěn)定的，那么他們都要進行單方面的改進，在雙方都采取行動之后造成的結(jié)局q’，如果對雙方之一或雙方都要比原來的結(jié)局q更劣，或至少和原來的結(jié)局相同，則稱結(jié)局q’有同時性懲罰。如果對兩個局中人來說，他們各自所有的UI結(jié)局組合都存在同時性懲罰，則稱結(jié)局 q對局中人雙方是同時懲罰性穩(wěn)定結(jié)局，記為U。檢驗同時懲罰性穩(wěn)定用的公式為：

其中，a是第一個局中人單方面改進后的結(jié)局，b是第二個局中人單方面改進后的結(jié)局，顯然q就是改進前的結(jié)局。

6.全局穩(wěn)定（Equilibrium）。對于所有的局中人來說，如果某個結(jié)局q是合理性穩(wěn)定，或者是連續(xù)懲罰性穩(wěn)定，或者是同時懲罰性穩(wěn)定，則稱結(jié)局q為全局穩(wěn)定結(jié)局，簡記為E。

進行穩(wěn)定性分析的步驟為：第一，逐個仔細分析各個局中人的偏好序，然后在其結(jié)局下方標(biāo)出可進行單方面改進的結(jié)局，當(dāng)存在多個單方面改進結(jié)局時，就按從優(yōu)至劣的原則依次排序；第二，找出剩余結(jié)局中的合理穩(wěn)定性結(jié)局，標(biāo)上r；第三，在所有標(biāo)注出的單方面改進結(jié)局中，再次檢查是否為連續(xù)懲罰性穩(wěn)定s，若是，標(biāo)上s，若不是，則標(biāo)上u；第四，在所有標(biāo)為u的結(jié)局中，再次檢查是否為連續(xù)懲罰性穩(wěn)定U，若是，在上方標(biāo)注為U，若不是，則仍為u；第五，找出全局穩(wěn)定結(jié)局，在其上方標(biāo)注為E。毫無疑問，沖突分析問題中一定會存在至少一個全局穩(wěn)定結(jié)局，即E。根據(jù)上述的穩(wěn)定性分析步驟，可得市場進入的穩(wěn)定性分析結(jié)果，如表4。

（三）結(jié)果的評價分析

以上分析表明，沖突分析模型下的市場進入，通過穩(wěn)定性分析可知整體的平衡方案是結(jié)局（2），即進入者選擇不進入市場，在位者選擇高價壟斷市場。

當(dāng)然，實際中的市場進入問題會比本文所討論的沖突情況更復(fù)雜，可能還會有更多復(fù)雜的沖突局勢，但本研究至少證明，通過沖突分析得到的市場進入的結(jié)果和經(jīng)典的市場進入案例的博弈結(jié)果相吻合，說明建立沖突分析模型不僅可以很好地解釋市場進入的結(jié)果，還能在一定程度上預(yù)測面臨沖突時的最終結(jié)果。

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