學(xué)習(xí)近似數(shù)五注意

楊代雨

一、 進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)近似數(shù)的意義

我們以往研究的數(shù)大多數(shù)是理想化的數(shù)，所謂理想化是指許多數(shù)字和數(shù)據(jù)都是虛擬的，目的是減少計(jì)算量，使人明算理、懂算法，培養(yǎng)邏輯思維能力及分析問題和解決問題的能力.然而，在我們的日常生活中，既存在著大量的準(zhǔn)確數(shù)（如某班的學(xué)生人數(shù)、課桌上書本數(shù)等），更存在大量的近似數(shù)（如地球的半徑、課本的長度等）.學(xué)習(xí)近似數(shù)的意義可從兩方面來認(rèn)識：一方面，在實(shí)際生活中，有時(shí)不可能把某些數(shù)搞得真正準(zhǔn)確.例如到菜市場買2千克菜，用秤去稱，不可能真正準(zhǔn)確，如2.03千克或1.98千克就算2千克了.另一方面，在實(shí)際生活中沒有必要把數(shù)搞得那么準(zhǔn)確，只需一個(gè)粗略數(shù)字即可.例如統(tǒng)計(jì)一個(gè)城市的人口，我們常說大約是多少人，小明的身高大約是多少米.可見，在實(shí)際生活中，準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)都是必需的.

二、 切實(shí)弄清近似數(shù)的“精確度”概念

我們知道，=1.414…，計(jì)算中我們需要對取近似數(shù)：

如果結(jié)果只取整數(shù)，那么四舍五入后應(yīng)為1，就叫做精確到1（精確到個(gè)位）;如果結(jié)果取一位小數(shù)，那么四舍五入后應(yīng)為1.4，就叫做精確到0.1（精確到十分位）;……

一般地，一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位.如近似數(shù)3.6精確到十分位，近似數(shù)3.8萬精確到千位.注意：3.8萬不是精確到十分位，需將它轉(zhuǎn)化為38000，即可知道8在千位上，它精確到千位而不是十分位.

三、 正確進(jìn)行近似數(shù)的取舍

對一個(gè)精確數(shù)用四舍五入法按要求取近似值時(shí)，要注意從要求精確到的數(shù)位的下一位（即右邊一位）開始進(jìn)行四舍五入，切忌從最后一位開始采用四舍五入法.如把數(shù)0.146取近似值精確到十分位，則應(yīng)從百分位4開始四舍五入.由于百分位上的數(shù)字是4，因此由四舍五入可得0.146≈0.1，而不能這樣求：0.146≈0.15≈0.2.

對于一些大數(shù)取近似數(shù)時(shí)，要先將它用科學(xué)記數(shù)法a×10n表示出來，再按照要求進(jìn)行取舍.

四、 明白近似數(shù)1.6與1.60的不同點(diǎn)

近似數(shù)1.6與1.60的不同點(diǎn)主要有兩個(gè)方面：（1） 精確度不同.近似數(shù)1.6精確到十分位，而近似數(shù)1.60精確到百分位.（2） 范圍不同.近似數(shù)1.6與準(zhǔn)確數(shù)的誤差不超過0.05，它所代表的準(zhǔn)確值在1.55到1.65之間，即小于1.65而大于或等于1.55;1.60與準(zhǔn)確數(shù)的誤差不超過0.005，它所代表的準(zhǔn)確值在1.595到1.605之間，即小于1.605而大于或等于1.595.用數(shù)學(xué)式子來表示，即：若設(shè)a≈1.6，b≈1.60，則1.55≤a<1.65，1.595≤b<1.605.由此可見，1.60比1.6的精確度高，因此，近似數(shù)末尾的“0”不能隨便去掉！

五、 能熟練進(jìn)行近似數(shù)的計(jì)算

在進(jìn)行近似數(shù)的計(jì)算時(shí)，應(yīng)注意中間過程的各數(shù)應(yīng)取比題目要求的精確度多一位的小數(shù)來計(jì)算，最后結(jié)果再用四舍五入法取近似值.

例如，計(jì)算26.5-3.678-0.247+8.25（精確到0.1），應(yīng)該這樣來解：原式≈26.5-3.68-0.25+8.25=30.82≈30.8.

在書寫解題過程時(shí)要注意等號與約等號用法的區(qū)別，不可混為一談.

（作者單位：江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)湟里初級中學(xué)）