從困惑中尋找對策

秦靜釗

【關(guān)鍵詞】困惑 對策 大數(shù)的認識 教學(xué)探索

【中圖分類號】G 【文獻標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）10A-0023-02

《大數(shù)的認識》是小學(xué)階段整數(shù)的認識的最后內(nèi)容，是對整數(shù)認識的一次擴充。學(xué)生之前學(xué)習(xí)了萬以內(nèi)數(shù)的知識，已經(jīng)會讀寫萬以內(nèi)的數(shù)，會比較萬以內(nèi)的數(shù)大小，也掌握了求近似數(shù)的方法?！洞髷?shù)的認識》是在此基礎(chǔ)上要求學(xué)生會讀寫億以內(nèi)及億以上的大數(shù)，進而懂得比較大小、求近似數(shù)，會改寫用“萬”或“億”作單位的數(shù)。從教學(xué)內(nèi)容上看，好像在教學(xué)時只要把萬以內(nèi)的數(shù)（即個級的數(shù)）的方法遷移到萬級、億級就可以了，但是從學(xué)生反饋的結(jié)果來看，這樣的教學(xué)效果往往不盡如人意，學(xué)生中出現(xiàn)了不會讀寫萬級、億級的數(shù)，甚至不會讀寫幾千幾百幾十幾（萬以內(nèi)的數(shù)）。為什么簡單的知識卻那么難學(xué)？筆者對此進行了探究，以期找出相應(yīng)的對策。

一、困惑

新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)思想的本質(zhì)是抽象、推理、模型，其中抽象是數(shù)學(xué)思想的核心。在《大數(shù)的認識》的教學(xué)中，學(xué)生在腦中建立萬級、億級的數(shù)位順序表就是一個建模的過程。要想讓學(xué)生完成建模，就必然要讓學(xué)生經(jīng)歷抽象、推理的過程。如何處理抽象與表象的關(guān)系，即如何在個級與萬級之間建立內(nèi)在聯(lián)系？還有，課時緊張，要完成的教學(xué)目標(biāo)多，哪一個都不可偏廢，從而會導(dǎo)致課堂容量太大，一些學(xué)生無法消化，特別是“學(xué)困生”會出現(xiàn)混淆、錯亂的情況，甚至連萬以內(nèi)的讀寫也荒廢了。學(xué)生學(xué)不到新知識也就罷了，連舊知識也忘了個精光，為什么會出現(xiàn)這樣的情況？此外，對大數(shù)表象的建立，我們應(yīng)該利用什么素材才能讓學(xué)生更容易接受，應(yīng)該如何快速有效地幫助學(xué)生建立數(shù)感？在讀大數(shù)時，究竟是先讓學(xué)生在已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上選擇用自己的方法讀數(shù)，還是直接由教師給出一種簡便的分級讀數(shù)方法？這些矛盾使教師們深感困惑。如果理不清這些困惑，勢必會影響教師的教學(xué)。

二、對策

（一）巧用計數(shù)器，溝通新舊知識

在整數(shù)認識中，計數(shù)器的使用必不可少。計數(shù)器的使用，使數(shù)形得到了統(tǒng)一，使無形的數(shù)字化為有形，使抽象的數(shù)字得以呈現(xiàn)，大大地降低了學(xué)生的認知難度。小學(xué)數(shù)學(xué)名師張齊華在執(zhí)教《認識整萬數(shù)》中巧妙地使用了計數(shù)器，實現(xiàn)了知識的遷移：張老師先是簡單復(fù)習(xí)了數(shù)位和計數(shù)單位。然后，師生共同完成撥數(shù)游戲，依次撥出3、30、300和3 000。學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并快速地撥數(shù)。接著，張老師請學(xué)生們撥出30000。學(xué)生中出現(xiàn)了不同的意見：有的認為計數(shù)器每個數(shù)位上最多只有9顆珠，哪來30顆珠？此時張老師通過引導(dǎo)、分析，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)要撥出30顆珠，只要往前一位進三就可以了，之所以撥不出30顆珠，是因為數(shù)位不夠用。然后，張老師相機引導(dǎo)學(xué)生同桌合作，把兩個計數(shù)器合起來。數(shù)位增加了，就可以解決問題了，當(dāng)學(xué)生順利撥出了30 000后，張老師趁熱打鐵，引導(dǎo)學(xué)生把左邊這個計數(shù)器上的“個”改成“萬”，并導(dǎo)出“十萬、百萬、千萬”等計數(shù)單位。

張老師利用數(shù)位不夠用的“認知沖突”，激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，也指出了探究方向，再利用“數(shù)位名不符實”讓學(xué)生生成了萬級的各個數(shù)位，整個過程自然流暢，設(shè)計巧妙，一兩撥千斤。如果我們的課堂上也常做這樣的活動，又何愁學(xué)生不想學(xué)，學(xué)不會？

（二）重視學(xué)生的體驗，幫助學(xué)生建立數(shù)感

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了使用，聯(lián)系生活實際來認識大數(shù)，重視學(xué)生對大數(shù)的體驗，不但能加強學(xué)生對大數(shù)的感受，還能使學(xué)生深刻理解大數(shù)有什么用，多角度、多維度、多元化地感受大數(shù)，能體會、應(yīng)用大數(shù)，從而建立數(shù)感。例如，有一位教師上課時就設(shè)計了多個活動，讓學(xué)生分別從高度、長度等來感受大數(shù)，同時還滲透了環(huán)保教育。

活動一：從高度上感受大數(shù)

請測量一下你的數(shù)學(xué)課本的厚度，如果將100萬冊這樣的數(shù)學(xué)課本摞在一起，大約有多高？比珠穆朗瑪峰高嗎？

活動二：從長度上感受大數(shù)

小明家到學(xué)校的路程約為1 200米，他每天都步行上學(xué)，請你估算一下：在三年的時間里，他往返于家與學(xué)校之間的總路程大約有多少千米？這個路程相當(dāng)于從你家到哪個城市的距離？

活動三：從節(jié)約環(huán)保上感受大數(shù)

一個塑料袋丟棄在地上占地面積大約是0.2平方米，那么100萬個旅客每人丟一個塑料袋會污染多大的面積？

（三）寓教于樂，在比較探究中突破難點

“0”的讀寫是大數(shù)教學(xué)中的重難點。如果教師直接給出“0”讀寫的方法，讓學(xué)生認識記憶，通過訓(xùn)練應(yīng)用也能達成認知目標(biāo)，但不利于學(xué)生自主構(gòu)建新知，以及內(nèi)化知識結(jié)構(gòu)，而且對于“學(xué)困生”來說，容易混亂，倍感學(xué)習(xí)枯燥乏味。而設(shè)計一些游戲活動，則更容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也能給予學(xué)生足夠的探索空間，有利于學(xué)生自主構(gòu)建新知。如一位教師創(chuàng)設(shè)了“拖車游戲”，取得了良好的效果。

1.課件出示：一列小火車，有六節(jié)車廂，第五節(jié)車廂上有一個數(shù)字，數(shù)字為305 005，讓學(xué)生探究這個數(shù)怎么讀。學(xué)生懂得萬級末尾的“0”不用讀，個級中間的“0”要讀。

2.小火車向前拖動，數(shù)字變成了3 050 050，觀察“0”的位置有什么變化，又該怎么讀？學(xué)生懂得了第一個“0”在萬級中間，要讀，個級前面兩個“0”只讀一個，末尾的“0”不讀。

3.小火車又向前移動，數(shù)字變成了30 500 500，再觀察“0”的位置有什么變化，又該怎么讀？學(xué)生得出：萬級第一個“0”在中間，要讀，第二個“0”在末尾，不讀；個級第一個“0”在前面，要讀，后兩個“0”在末尾，不讀。

通過三個數(shù)的比較，學(xué)生發(fā)現(xiàn)“0”在不同位置，就有不同的讀法，從而歸納出“0”的讀法規(guī)律：每級中間的“0”不管有幾個，只讀一個“0”，每級末尾的“0”不讀。

當(dāng)學(xué)生歸納出大數(shù)中“0”的讀寫方法之后，教師再進行強化訓(xùn)練，開了一家“數(shù)學(xué)醫(yī)院”，讓各位“醫(yī)生們”為大數(shù)號脈診斷：

（1）3 006 000讀作三百萬零六千

（2）202 005 400讀作：二億二百萬五千四百

（3）八千零五十萬零二百零八寫作：8 050 208

（4）七千零三萬寫作：700 300 000

（5）七百零二萬零二十寫作：

07 020 020

通過對這些錯題的判斷、改正，學(xué)生豐富了對“0”的認識，進一步懂得了“0”不能多讀多寫，也不能少讀少寫，“0”不能寫在最高位。

（四）利用分級，降低讀寫的難度

大數(shù)的分級使大數(shù)看起來更加清晰，很容易判斷出大數(shù)的最高位在哪里，有幾個數(shù)位，應(yīng)用到讀寫當(dāng)中，特別是判斷“0”的讀寫時，很容易判斷最高位是不是讀寫對了，是不是多讀寫了或少讀寫了。筆者在開展教學(xué)時，要求學(xué)生讀數(shù)、寫數(shù)時一定要分級，并引導(dǎo)學(xué)生利用分級來讀數(shù)、寫數(shù)，以及利用分級來檢查是否正確。但是，在這個過程當(dāng)中，出現(xiàn)了這樣的問題：有的學(xué)生因為在課堂上有老師的提醒監(jiān)督就會使用這種方法，且準(zhǔn)確率較高；有的學(xué)生課后做家庭作業(yè)時卻不會使用分級的辦法，因而準(zhǔn)確率不高。為什么會出現(xiàn)這樣的情況呢？學(xué)生為什么不愿意使用好方法？究其原因，是因為這個方法由教師直接“灌輸”給學(xué)生，學(xué)生是被動接受的，知識與技能沒有經(jīng)過學(xué)生的內(nèi)化，學(xué)生沒有體驗到這種方法的優(yōu)越性，達成的效果自然不夠理想。因此，在課堂上，我們還是應(yīng)該留給學(xué)生充分自主探索和交流的空間，讓學(xué)生通過探索、發(fā)現(xiàn)、討論、實踐、交流獲得新知識和新技能。

總之，在《大數(shù)的認識》教學(xué)中，教師應(yīng)該重視學(xué)生的原有知識經(jīng)驗，在新知識和舊知識中架起一座橋梁；應(yīng)當(dāng)聯(lián)系生活實踐，重視學(xué)生的體驗，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感；應(yīng)當(dāng)在課堂中踐行新課標(biāo)的理念，“使學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，主動學(xué)習(xí)探究新知”。當(dāng)然，在教學(xué)中如何更好地體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，如何讓學(xué)生學(xué)得有興趣，如何讓學(xué)生自主構(gòu)建新的知識體系，還需要我們進一步探索和總結(jié)。