掘進侵徹彈形與侵徹混凝土深度演繹過程研究

郭 堅，潘緒超，何 勇，龐春旭，鄧佳杰

（南京理工大學 智能彈藥技術國防重點學科實驗室，南京210094）

隨著各種重要軍事目標的堅固化與地下化，動能侵徹武器受到了各國的關注，得到了迅速的發(fā)展。提高動能侵徹武器的侵徹性能一直是武器研發(fā)人員的目標，影響侵徹性能的因素很多，如彈體材料、頭部形狀、彈體結構、撞擊速度等，而旋轉作為侵徹過程中的一種重要的伴隨過程在研究中往往被忽略。

隨著掘進武器系統(tǒng)概念的提出，人們逐漸開始研究侵徹過程中的旋轉作用［1］，李曉杰［2］等對高速旋轉彈頭侵徹運動金屬薄板進行了數值模擬研究，趙子龍［3］等對長桿彈侵徹半無限厚土的旋轉效應進行了研究，潘緒超［4－5］等對旋轉助推鉆地彈侵徹混凝土靶和靜態(tài)旋轉侵徹混凝土靶進行了試驗和仿真研究，龐春旭［6］等研究了旋轉刻槽彈體對鋁靶和混凝土靶的作用過程。

為了進一步確定掘進侵徹彈形與侵徹混凝土深度之間的演繹關系，本文擬利用有限元仿真軟件，通過改變彈丸頭部形狀和侵徹速度，對其之間的演繹關系進行研究，并通過試驗驗證研究的科學性，并在此基礎上獲得掘進侵徹較優(yōu)的作用條件，為掘進戰(zhàn)斗部的設計提供了依據。

1 掘進侵徹混凝土靶數值仿真

1.1 有限元模型建立

利用通用有限元程序LS－DYNA進行數值仿真，分別對掘進彈頭和靶板進行建模。掘進彈頭采用自由網格劃分操作。為保證分析的精度，采用8節(jié)點SOLID164單元對三維實體模型進行劃分。旋轉體的有限元模型如圖1（a）所示。靶板的有限元模型如圖1（b）所示。

圖1 有限元模型

綜合考慮計算的精確性和耗時性，在靶板中間半徑為20mm區(qū)域內采用密分網格，其余區(qū)域采用稀疏網格［7－8］，為了消除靶板背面反射應力波的影響，靶板背面設定了無反射邊界條件，對靶板側面施加全約束，初始旋轉是通過設置INITIAL＿VELOCITY＿GENERATION 關鍵字中的 OMEGA、NX、NY、NZ參數來確定的，其中OMEGA設定繞固定軸的初始角速度，NX、NY和NZ分別設定繞X、Y和Z軸旋轉。

1.2 相關參數設置

混凝土的強度模型選用了Holmquist－Johnson－Cook模型，該模型是一種專門針對混凝土受沖擊載荷作用而開發(fā)的動態(tài)材料模型，模型考慮了大應變、高應變率和高壓情況，同時結合損傷理論考慮了材料的拉伸斷裂行為，考慮了材料壓潰后的體積壓縮量與壓力的函數關系?；炷料嚓P主要參數設置如文獻［9］。在仿真過程中將掘進侵徹體設為剛性體，組成單元和材料在侵徹過程中不發(fā)生變化。

2 掘進侵徹混凝土實驗研究

為了研究掘進彈頭形狀與侵徹混凝土深度演繹過程，分別設計了低速段掘進彈頭和高速段掘進彈頭2種結構，擬定低速段速度為0～100m／s，高速段侵徹速度為100～1 000m／s，分別采用低速鉆床加載和高速14.5mm線膛槍加載2種方式，通過改變不同的試驗條件來分析掘進彈頭形狀與侵徹深度的演繹關系。

2.1 掘進彈頭設計

2.1.1 低速段掘進彈頭設計

低速段掘進彈頭采用2種結構，一種為了突出掘進作用，采用鉆頭等效的方式，選用鉆頭直徑為15mm，材料為高速鋼；另外一種采用常用的卵形彈體結構，其結構如圖2所示。

圖2 低速段掘進侵徹用彈體

2.1.2 高速段掘進彈頭設計

高速段掘進彈頭設計了2種結構，一種采用常用的卵性彈體，另外一種采用直槽彈體，如圖3所示，直槽彈體為非對稱結構，是在卵形彈體頭部加工4個切削槽。彈頭和彈底材料分別選用30CrMnSi、HRC45，彈形系數為3.45，彈徑為14.5mm，彈頭和彈底螺紋連接，全彈長62.5mm，彈質量約60g。

圖3 高速段掘進侵徹用彈體

2.2 混凝土靶體

本文試驗選用混凝土靶骨料為石灰石骨料，平均粒徑5mm，水泥采用P042.5級普通硅酸鹽水泥，細骨料為石英石中粗砂，水泥、砂、粗骨料和水按1∶1.2∶2.2∶0.4配比。靶體尺寸為Ф300mm×200mm，外圍用3mm厚鋼板箍緊，靶體直徑與彈徑之比大于20，可以忽略靶體邊界的影響，靶體標準養(yǎng)護28天，在澆注混凝土靶時分別加工了3個抗壓試塊，尺寸為150mm×150mm×150mm，其澆注和養(yǎng)護均按照標準規(guī)范執(zhí)行，經過混凝土靜態(tài)力學性能測試，平均抗壓強度為46MPa。

2.3 試驗布局

2.3.1 低速段掘進侵徹試驗布局

低速段掘進侵徹加載采用鉆床加載的方式進行，鉆床加載試驗布局如圖4所示。

圖4 低速掘進實驗裝置示意圖

2.3.2 高速段掘進侵徹試驗布局

高速段掘進侵徹以14.5mm線膛槍作為加速平臺。試驗布置如圖5所示，發(fā)射藥采用5／7火藥，通過調節(jié)發(fā)射藥量來控制彈體的著靶速度，用雙通道測試儀測量彈體著靶速度。

圖5 動態(tài)試驗現場布置圖

3 試驗結果及分析

3.1 低速段掘進侵徹試驗結果及分析

低速段掘進采用轉速為280r／min、450r／min、710r／min 3種方式，分別采用鉆頭形和卵形2種形狀，測試1min，測試軸向力和扭矩大小，并測試最終掘進侵徹深度，試驗結果如表1所示，表中l(wèi)為進給量，f為鉆速，F為軸向力，M為扭矩，p為掘進深度。由表1可知，采用卵形掘進彈頭在該鉆速下沒有侵徹能力，而鉆頭形結構則在不同的進給量時都獲得了侵徹深度，因此在低速掘進侵徹段，卵形頭部形狀侵徹能力比鉆頭形侵徹能力小，由此推斷，低速段掘進彈頭形狀改進可提高掘進侵徹深度。

表1 低速段掘進侵徹混凝土靶試驗結果表

3.2 高速段掘進侵徹試驗結果及分析

高速段掘進侵徹采用發(fā)射藥量mp為10g、13g、16g 3種來進行高速驅動，分別計算侵徹轉速，并測試侵徹速度vt和侵徹深度p，試驗結果如表2所示。

表2 高速掘進侵徹混凝土靶試驗結果

由表3可知，在高速段，卵形彈比直槽侵徹深度低，因此，實驗速度范圍之內，掘進彈形依然影響侵徹深度，改進掘進侵徹彈頭的形狀可提高掘進侵徹深度。

3.3 仿真結果與試驗結果對比分析

1）低速段掘進侵徹試驗結果與仿真結果對比。

對于低速掘進過程，按照給定的轉速和進給量來確定侵徹速度，根據仿真得到的加速度來推導鉆頭軸向力和扭矩，得到結果如表3所示，表中F為軸向力，M為扭矩，δF、δM分別為軸向力誤差和扭矩誤差。

表3 低速掘進侵徹過程實驗結果與仿真結果對比表

由低速段掘進侵徹試驗結果可知，仿真數值與試驗結果軸向力相差不大，但扭矩相差較大，這主要由于扭矩測試系統(tǒng)本身誤差決定的，在工程應用條件下，具有一定的置信度，因此仿真具有可信性。

2）高速段掘進侵徹試驗結果與仿真結果對比。

按照設計的2種高速掘進彈體結構，以測試得到的侵徹速度vt和轉速f作為仿真條件，仿真結果如表4所示，表中δp為侵徹穿深誤差。

表4 試驗與仿真結果對比

通過對2種彈體的試驗和仿真結果的對比表明：在實測的撞擊速度下，仿真與試驗實測侵徹深度在數量級上是一致的，最大誤差不超過10%，說明對侵徹深度的仿真結果是可信的，表明采用上述本構模型和方法，可以較準確地模擬彈體旋轉侵徹混凝土的試驗結果，所選用的仿真算法、模型及參數是有效的，高速掘進侵徹階段仿真結果具有可信性。

4 掘進侵徹彈形與混凝土侵徹深度演繹過程分析

利用上節(jié)采用的仿真參數和仿真方法對掘進侵徹彈形與混凝土侵徹深度演繹過程進行分析。

4.1 低速段掘進侵徹過程分析

當掘進侵徹速度為準靜態(tài)時，采用鉆床進行加載，按照鉆形和卵形侵徹彈形，分別進行加載。加載時，給定掘進彈丸相同的軸向力以及相同的轉速，按照給定的時間，測量掘進侵徹過程中輸入能量、軸向受力、法向扭矩和侵徹深度等參量。

將得到的參量進行整理，固定掘進侵徹彈體的能量，進給量為0.18mm／r時，得到穩(wěn)定階段鉆型掘進侵徹彈頭侵徹深度與總體能量E的變化關系，如圖6所示。

圖6 低速段不同輸入能量隨侵徹深度演繹關系

卵形彈形低速掘進深度為0；由低速掘進段2種彈形侵徹結果可知，鉆頭形彈具有優(yōu)勢，究其原因，低速階段時，鉆型掘進彈形更能發(fā)揮掘進侵徹過程中旋轉的作用，但其侵徹深度變化較慢，僅在低速階段具有更好的侵徹作用。因此，可以采用帶有鉆型切削刃來增加卵形彈形的低速侵徹深度。

4.2 高速段掘進侵徹過程分析

高速段掘進侵徹采用發(fā)射藥進行加載的方式進行加載，首先采用鉆型和卵形進行仿真。得到2種彈形掘進侵徹深度與侵徹速度之間的關系，如圖7所示。

由仿真結果可知，由于鉆型掘進彈丸其彈形系數較差，其侵徹深度不如卵形彈丸，主要是因為在高速掘進侵徹階段，切削作用減少，軸向侵徹作用增加，軸向侵徹成為掘進侵徹的主要影響因素。

圖7 高速加載段不同彈形侵深隨侵徹速度的變化關系

4.3 掘進侵徹彈形對侵徹混凝土深度的影響

1）掘進侵徹混凝土深度與侵徹速度的關系。

通過上述研究可知，掘進侵徹過程低速段可以通過增加切削槽的方式來增加侵徹深度，而在高速段掘進侵徹過程中，旋轉對侵徹過程貢獻較小，因此存在兩者最優(yōu)速度匹配。采用Φ14.5mm彈丸，固定切削槽的傾斜角度、切削槽深度及切削槽迎靶面形狀，得到掘進侵徹深度提高率ηp隨速度的變化關系，如圖8所示。

圖8 掘進侵徹深度提高率隨侵徹速度的變化關系

由仿真結果可知，固定掘進侵徹彈體形狀，掘進侵徹深度提高率在450m／s附近時最大，故該種形狀掘進彈體的較優(yōu)作用速度區(qū)間也在此范圍。

2）掘進侵徹彈體形狀與掘進侵徹深度的關系。

固定掘進彈體的掘進速度在450m／s，對分別選用了不同切削槽傾斜角度、深度及迎靶面形狀的掘進彈體的侵徹過程進行仿真，以此來確定掘進侵徹彈體形狀與掘進侵徹深度之間的演繹關系。

首先采用Φ14.5mm彈丸，固定切削槽的傾斜角度為5°和切削槽迎靶面形狀，得到掘進侵徹深度隨槽深τ的變化關系，如圖9所示。

圖9 掘進侵徹速度隨切削槽深的變化關系

采用Φ14.5mm彈丸，固定切削槽的深度和切削槽迎靶面形狀，得到掘進侵徹深度隨傾角φ的變化關系，如圖10所示。

圖10 掘進侵徹深度隨切削槽傾角的變化關系

采用Φ14.5mm彈丸，固定切削槽的深度為5mm和傾角為5°，得到掘進侵徹深度隨迎靶面面積S之間的變化關系，如圖11所示。

圖11 掘進侵徹深度隨切削槽迎靶面的關系

由掘進侵徹深度隨切削槽彈形的變化關系可知，掘進侵徹速度隨切削槽深、切削槽傾角和切削槽迎靶面面積增加而增加，且切削槽深度對掘進侵徹深度影響最大，因此，在掘進攻堅戰(zhàn)斗部應用過程中，應首先考慮切削槽深度對侵徹的影響。

5 結束語

研究結果表明，掘進侵徹是一種考慮較為先進的侵徹方式，其侵徹深度依賴于彈形和掘進方式。

在低著速下，帶切削刃的掘進侵徹方式可提高侵徹深度，在高著速下，卵形彈更具優(yōu)勢，帶切削槽的卵形彈形能發(fā)揮兩者的優(yōu)勢；旋轉速度為70kr／min時，在加載速度450m／s附近時，帶切削槽的卵形彈能使侵徹深度最大；

在最優(yōu)掘進加載條件時，切削槽的深度、切削槽斜度、切削槽的迎靶面形狀都有較大影響，存在最優(yōu)掘進彈形，工程應用時候可適當增加切削槽深度、斜度和切削槽迎靶面積來增加掘進深度。

本文的研究可為掘進戰(zhàn)斗部的工程應用提供參考。

［1］王儒策，趙國志.彈丸終點效應［M］.南京：南京理工大學，1991.WANG Ru－ce，ZHAO Guo－zhi.Projectile terminal effect［M］.Nanjing：Nanjing University of Science and Technology，1991.（in Chinese）

［2］李曉杰，姜力，趙錚，等.高速旋轉彈頭侵徹運動金屬薄板的數值模擬［J］.爆炸與沖擊，2008，28（1）：57－61.LI Xiao－jie，JIANG Li，ZHAO Zheng，et al.Numerical study on penetration of a high－speed－rotating bullet into the moving sheet－metal plate［J］.Explosion and Shock Waves，2008，28（1）：57－61.（in Chinese）

［3］趙子龍，張瑾瑾，黃曉瓊.長桿彈侵徹半無限厚土的旋轉效應分析［J］.振動與沖擊，2010，29（4）：9－11.ZHAO Zi－long，ZHANG Jin－jin，HUANG Xiao－qiong.Revolution effect analysis of a long rod penetrating into soil［J］.Journal of Vibration and Shock，2010，29（4）：9－11.（in Chinese）

［4］潘緒超，何勇，何源，等.旋轉助推鉆地彈侵徹混凝土靶試驗研究［J］.固體火箭技術，2011，34（2）：146－149.PAN Xu－chao，HE Yong，HE Yuan，et al.Experimental study of penetrating concrete target with a spin－boosted earth penetrating weapon［J］.Journal of Solid Rocket Technology，2011，34（2）：146－149.（in Chinese）

［5］潘緒超，何勇，何源，等.靜態(tài)旋轉侵徹混凝土力學仿真與實驗研究［J］.南京理工大學學報，2011，35（3）：355－358.PAN Xu－chao，HE Yong，HE Yuan，et al.Simulation and experimental research on mechanics of static rotary penetration to concrete［J］.Journal of Nanjing University of Science and Technology，2011，35（3），355－340.（in Chinese）

［6］龐春旭，何勇，沈曉軍，等.刻槽彈體旋轉侵徹鋁靶試驗與數值模擬［J］.彈道學報，2015，27（1）：70－75.PANG Chun－xu，HE Yong，SHEN Xiao－jun，et al.Experimental investigation and numerical simulation on grooved projectile rotationally penetrating into aluminum target［J］.Journal of Ballistics，2015，27（1）：70－75.（in Chinese）

［7］時黨勇，李裕春，張勝民.基于ANSYS／LSDYNA8.1進行顯式動力分析［M］.北京：清華大學出版社，2004.SHI Dang－yong，LI Yu－chun，ZHANG Sheng－min.Explicit dynamic analysis based on ANSYS／LSDYNA 8.1［M］.Beijing：Tsinghua University Press，2004.（in Chinese）

［8］趙曉寧，何勇，張先鋒，等.A3鋼抗高速桿彈侵徹的數值模擬與實驗研究［J］.南京理工大學學報，2011，35（2）：164－167.ZHAO Xiao－ning，HE Yong，ZHANG Xian－feng，et al.Experimental and numerical study on A3steel targets penetrated by high－velocity long－rod projectiles［J］.Journal of Nanjing University of Science and Technology，2011，35（2）：164－167.（in Chinese）

［9］PIEKUTOWSKI A J，FORRESTAL M J，POORMON K L，et al.Perforation of aluminum plates with ogive－nose steel rods at normal and oblique impacts［J］.Int J Impact Eng，1996，18：877－887.