《垂直與平行》教學設(shè)計

龍瑩

教學目標：

1.引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

2.幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認識垂線和平行線。

3.培養(yǎng)學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識。

4.在分析、比較、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

教學重點：

正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。

教學難點：

相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）

教學過程：

一、情境導入，畫圖感知

（一）研究兩條直線的位置關(guān)系

學生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系

導入：畫一條直線，提問直線特點，直線像孫悟空手中的什么？請同學們閉上小眼睛，想像，這個平面慢慢變大，變得無限擴大，在這個無限大的平面上，直線也跟著不斷延長。這時，又出現(xiàn)另一條直線。這兩條直線的位置關(guān)系是怎么樣的？會有哪幾種不同的情況？（學生想象）

（二）學生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系

師：請同學們睜開眼睛，把你剛才的想法畫在白紙上。注意，一張白紙上只畫一種情況，你想到幾種就畫幾種，開始吧?。▽W生試畫，教師巡視）

二、自主學習，觀察分類

（一）了解平行與垂直的特征

1.小組合作探究，展示各種情況

哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？

（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）

2.學生補充不同情況

（二）學生進行分類

師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把這些作品分分類嗎？為了敘述方便，我們可以先給這些作品編上號。

小組討論一下：可以按什么標準分類？分成幾類？

1.小組匯報分類情況。

2.引導學生分類。

三、合作促學，歸納認識

（一）明確平行與垂直的含義

1.揭示平行的概念

師：這幾組直線就真的不相交了嗎？怎樣驗證？（邊提問邊用課件演示）

小結(jié)：在數(shù)學上，像這樣的兩條直線就叫做平行線。（板書：平行線）質(zhì)疑：不相交的兩條直線就是平行線嗎？

（實物演示圖）

師：將這兩根小棒想象成兩條直線，（擺在同一個平面上），它們平行嗎？（擺在不同的平面上）現(xiàn)在呢？為什么？

這兩根小棒不在同一個平面上，難怪它們既不相交，也不平行。所以，我們還要給互相平行加上一個條件：“在同一平面內(nèi)”。（板書：在同一平面內(nèi)）

要判斷一組直線是不是平行線，要具備什么條件？我們還可以說，這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）

2.練習：

（二）提示垂直的概念

師：你認為在這幾組相交的直線中哪種最特殊？（相交形成了四個直角）

這幾組兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。（板書：成直角、不成直角）

學生驗證直角：三角板、量角器

師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，誰能用自己的語言說說怎么樣才互相垂直？判斷一組直線是不是互相垂直，要具備什么條件？互相垂直的兩條直線，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。

幻燈片顯示：直線a和直線b互相垂直。

直線a和直線b互相垂直，它們的交點有一個專用的名稱，叫做“垂足”。（電腦同步演示）

找一找：拿出剛才你們畫的幾組直線，用工具量一量，比一比，找找有沒有互相平行或者垂直的？找到的就舉起來，請沒有作品那個小組的四位同學來作裁判。

（三）小結(jié)

剛才，我們通過分類活動，認識了在同一個平面內(nèi)，兩條直線不同的位置關(guān)系，其中兩種比較特殊的是垂直與平行（板書課題）

四、鞏固練習，總結(jié)提高

1.師：同學們，其實，我們的身邊有許多垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？來看看老師發(fā)現(xiàn)的……

2.折一折

今天，我學習了平行與垂直的知識，知道了

①不相交的兩條直線叫平行線。

②同一平面內(nèi)的兩條直線不平行就一定相交。

③垂線和直角如同一對孿生兄弟，有垂線的地方就有直角。

師：前兩天，小明在學完這個內(nèi)容后，寫了一篇數(shù)學日記，請大家仔細看看，小明在日記上是寫的話都對嗎？請你當一回小老師，把他說得不對的話修改過來）。

3.擺一擺，找出規(guī)律

（1）擺出兩根綠色小棒與黃色小棒平行。（電腦先出示一根綠色小棒）

師：可以有多少條直線與第一條直線平行？

（2）擺出兩根綠色小棒與黃色小棒垂直。

你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

小結(jié)：希望同學們對數(shù)學學習抱著嚴謹?shù)膽B(tài)度，不要一知半解。談?wù)勀阕约簩W會了些什么？