初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)策略研究

丁玉榮

摘要：數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，具有抽象性，對于鍛煉學(xué)生逆向思維能力，數(shù)學(xué)學(xué)科有著非常重要的作用。初中數(shù)學(xué)教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，要重視對學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)，學(xué)生的逆向思維能力提高了，在數(shù)學(xué)問題解決的過程中就會有自己的見解，擺脫以往固定的學(xué)習(xí)思維模式，在解決問題的過程中不斷地探索發(fā)現(xiàn)，從而提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)效率。本文對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中怎樣培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力進(jìn)行了探討研究，并提出了相應(yīng)的策略，以幫助初中生更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

關(guān)鍵詞：初中 數(shù)學(xué)教學(xué) 逆向思維能力 培養(yǎng) 探究

逆向思維，顧名思義就是指與正常的思考問題的方向相反的思維，用反向的思維去認(rèn)識和思考問題，讓問題從一個不同的角度來得到解決。初中階段是學(xué)生數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的一個重要時期，不僅是對之前小學(xué)學(xué)過的知識的深化，也是為之后的高中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識做好鋪墊。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師大都比較注重學(xué)生理論知識和公式定理的背記，大多數(shù)的學(xué)生在解題的時候往往就是對課本知識定理生搬硬套，并不能夠真正的理解其中的含義，也不能對數(shù)學(xué)題目進(jìn)行全面的分析。

一、更新教學(xué)理念，引導(dǎo)學(xué)生樹立思維意識

初中的數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程中要注意，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)目的不是簡單地讓學(xué)生掌握好初中階段所要學(xué)習(xí)的知識這么簡單，更重要的是要注重對學(xué)生各種思維能力的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心就是數(shù)學(xué)思維，初中生有好的數(shù)學(xué)思維就可以更好的去解決數(shù)學(xué)問題。要培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，教師就先要改變教學(xué)的理念，突破傳統(tǒng)的教學(xué)方式，來鍛煉學(xué)生的逆向思維。要培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力就要讓學(xué)生的基礎(chǔ)知識掌握扎實，這樣就可以強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的的理解和認(rèn)識。在基礎(chǔ)知識教學(xué)的過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生讓學(xué)生自己來對公式進(jìn)行推理和歸納總結(jié)，然后在這過程中正確引導(dǎo)學(xué)生采用逆向的思維方式進(jìn)行思考。例如這類的題目解析：拋物線y=x2+bx+e的圖象先向右平移2個單位，再向下平移3個單位，所得圖象的函解析式為y=（x-1）2-4，則b、c的值是多少？我們根據(jù)運動的相對性，可以得知拋物線y=（x-l） 2-4先向左平移2個單位，再向上平個單位，可得拋物線y=x2+bx+e由于拋物線y=（x-1）2-4的頂點坐標(biāo)為（1，-4），所以拋物線y=x2+bx+e的點坐標(biāo)為（-1，-1），所以y=（x+1）2-l=x2+2x，由此可得b=2，c=0。這道題目就是反向變換引發(fā)的逆向思維所解決的問題，既對知識有了更深的理解，也可以很好地激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生在理解概念和重點的同時能夠培養(yǎng)逆向思維能力[1]。

二、培養(yǎng)邏輯能力，鍛煉學(xué)生逆向思維

數(shù)學(xué)教學(xué)的核心內(nèi)容就是數(shù)學(xué)的邏輯性，初中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，邏輯思維也在不斷地強(qiáng)化。初中數(shù)學(xué)相對于高中來說比較的簡單，多數(shù)的知識是在初步的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯性，而且初中的數(shù)學(xué)知識有很多的概念都是可逆的，只有很好地理解了基礎(chǔ)概念的條件下才能夠更好的培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。例如在關(guān)于x的方程ax2+2（2a-l）x+4a-7=0中，a為正整數(shù)，當(dāng)a為何值時方程至少有一個整數(shù)根？我們根據(jù)知識的來進(jìn)行分析，因為題目中是“關(guān)于x”所以大多數(shù)學(xué)生習(xí)慣于用求根公式將x用a的式子表示，下來通過x為整數(shù)去求正整數(shù)a的值，這樣的計算比較繁瑣，在這一過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生嘗試一下將系a用未知數(shù)x的式子表達(dá)，這樣能二次方程降為一次方程，這樣就能將題目轉(zhuǎn)化，將“主角和“配角”變換一下角色，起到了另辟蹊徑的效果;同時變形的中用了“裂項法”，它本身就是一種逆向思維，變形的目的是為“整除”服務(wù)的。學(xué)生逐漸的養(yǎng)成一種逆向思維解題的能力，結(jié)合對概念的深入理解，更有助于初中生為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)[2]。

三、通過解題實踐，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維

學(xué)生在解題實踐的過程中，如果不能夠找出題干的關(guān)鍵條件，在解題是就會很容易出現(xiàn)錯誤，即使在課堂上認(rèn)真的聽講，也不能在解題時對所學(xué)的知識加以應(yīng)用，這就是因為學(xué)生在以往長期的學(xué)習(xí)中已經(jīng)形成了固定的思維模式，教師要針對這種情況來加強(qiáng)逆向思維習(xí)題的練習(xí)，從而提高解題效率。例如關(guān)于x的不等式（a-l）x>a2-2的解集為x<2，求a的值。根據(jù)不等式性質(zhì)三，從反方向進(jìn)行分析;就可以解得：a-l<0，且a2-2=2（a-l），所求a值為a=0。通過習(xí)題由簡單逐漸變難來鍛煉學(xué)生的逆向思維，從而逐漸的提高學(xué)生對題目的理解[3]。

結(jié)束語

總而言之，教師不僅僅是需要在數(shù)學(xué)教學(xué)中幫助學(xué)生構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識框架和夯實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，也要在此基礎(chǔ)上對學(xué)生的逆向思維能力進(jìn)行培養(yǎng)，并不斷地創(chuàng)新，從而更好的提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量，為初中生今后的學(xué)習(xí)和發(fā)展打好基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]聶建軍.如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力[J].中華少年，2015（30）.102

[2]吳鳳，探析初中數(shù)學(xué)逆向思維的重要性及培養(yǎng)策略[J].考試周刊，2014（40）：67 -67.

[3]曾慶祥，淺析在初中數(shù)學(xué)教學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力[J].都市家教月刊，2013（11）：28- 28.