初中數(shù)學教學中如何滲透數(shù)學思想方法

范玉光

摘要：每一門學科都有該學科的學科特點及內(nèi)在的思想文化。如果掌握這門學科的思想和解題方法，那么就相當于掌握了這個學科的靈魂和脈搏。因此，要學好數(shù)學學科，我們應當積極了解數(shù)學學科思想以及解題方法，并運用數(shù)學的思想方法解決更加復雜的問題。數(shù)學有它獨特的數(shù)學思想與解題手法，因此初中生能夠良好地掌握數(shù)學思想和數(shù)學方法在初中乃至其他階段的數(shù)學學習都至關重要。為加強初中數(shù)學教學質(zhì)量，培養(yǎng)初中學生的數(shù)學思維以及數(shù)學方法，本文以在初中數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法的研究為題，探究如何有效地將數(shù)學思想方法滲透到初中數(shù)學教學中，希望對初中數(shù)學教學滲透數(shù)學思想方法提供借鑒。

關鍵詞：初中數(shù)學 教學 數(shù)學思想 數(shù)學方法

1、數(shù)學思想方法的內(nèi)涵

所謂數(shù)學思想，主要是指現(xiàn)實世界的空間形式與數(shù)量關系反映到人們的意識之中，經(jīng)過人們思維活動產(chǎn)生的一系列結果。數(shù)學思想是對數(shù)學事實與理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認識。而數(shù)學思想方法，可以認為是如何學習數(shù)學，提高數(shù)學學習效率，以及采用何種方式對數(shù)學知識進行認知、理解以及掌握的方法體系。數(shù)學思想方法的內(nèi)容較多，簡單地來說，可以概括為以下幾個內(nèi)容，包括數(shù)形結合思想、函數(shù)與方程思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、類比思想以及分類討論思想等。這些數(shù)學思想方法對于數(shù)學的教學、學習都是有著不可言喻的作用。對于初中數(shù)學課程來說，教師在教學的過程中滲透數(shù)學思想方法不僅是能夠讓學生對于數(shù)學知識的本質(zhì)有一個正確的理解，還能夠幫助學生樹立起正確的數(shù)學思維，這對于提高學生數(shù)學知識學習、應用的能力具有重要意義。不僅如此，數(shù)學思想方法的滲透還能夠提高數(shù)學創(chuàng)新能力，改善學生在數(shù)學學習中存在的誤區(qū)，對于促進學生的全面發(fā)展具有重要的作用。

2、初中數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法的策略

2.1 認真鉆研教材，挖掘課本內(nèi)在的數(shù)學思想

數(shù)學思想方法隱含在數(shù)學知識體系里，是“無形”的，所以教師不僅要對初中數(shù)學教材進行研究，潛心挖掘，從知識中挖掘方法，從方法中提煉思想，使教材分析具有較高的觀點。比如我們在講解絕對值概念時，教學目標要求讓學生了解絕對值符號的意義，并利用符號意義去絕對值。在解決|a∣的化簡問題時，討論a>0，a=0，a<0三種情況。這里就體現(xiàn)了分類討論思想，分類討論思想是解決數(shù)學問題的有效措施，就是根據(jù)數(shù)學對象本質(zhì)屬性的相同點與不同點，將其分成幾個不同種類的一種數(shù)學思想。它能訓練人的思維條理性和嚴密性

2.2 整體把握數(shù)學思想，將數(shù)學方法層次化

在初中數(shù)學學習中存在著很多的方法和思想，學生需要了解一些最為基本的類比思想、分類思想、方程思想和函數(shù)思想等，這些思想在學生解決具體實際問題時會有不同的用法，對于學生而言首先需要做的就是了解這些思想分別是用來解決什么問題的，在腦中有個整體把握，然后才能在遇到問題時準確運用這些思想解決數(shù)學問題.在初中不同的學習階段，教師在進行數(shù)學教學時要注意由易到難，所以可以大致劃分三個階段——了解、理解、熟練運用，這三個階段讓學生對數(shù)學思想的接受更為簡單，但提高了對教師的要求，教師需要對教材完全掌握，對知識能夠進行合理的調(diào)配，當教師能夠?qū)?shù)學方法層次化后，學生對于知識的理解也更加透徹，比如，在學習“一元二次方程”時，需要學生了解的是方程思想，在學生學習過一元一次方程的基礎上，我們展開更深一步的講解.讓學生知道已知量和未知量，尋求它們之間存在的關系，然后根據(jù)關系列出所需要的方程進行解答.在這當中還可以引導學生了解化歸思想、換元法等數(shù)學思想與方法，綜合培養(yǎng)學生的數(shù)學思想和方法.讓學生達到對于他們目前所學的知識能夠做到理解與運用，對于其他的思想能了解并發(fā)現(xiàn)它們之間存在的聯(lián)系，將數(shù)學學習整體化.

2.3 整合數(shù)學思想與方法之間的關系

數(shù)學知識最重要的就是將一些特定的公式、定義與法則等靈活轉(zhuǎn)換運用解決實際中的問題，教師在教授初中的數(shù)學知識時就需要對知識進行整合，將數(shù)學方法與數(shù)學思想合理地運用，讓學生對其有自己獨特的理解，豐富自己的數(shù)學知識，教師在教授知識時需要注意將相關的數(shù)學思想和方法進行適當?shù)臐B透，讓學生能夠引起注意，在無形中培養(yǎng)學生的數(shù)學思想和方法的合理運用，數(shù)學思想是比較抽象的，教師不能參照教材對學生直接講解，而是需要介紹一些相關的小知識或者發(fā)展過程，在引導的過程中讓學生對數(shù)學思想進行理解.數(shù)學方法則是具體的，需要學生勤加練習，在練習的過程中在思維中留下印象，吸收掌握，所以，需要一些數(shù)學思維來幫助學生的理解和運用，讓數(shù)學思想有效地引導數(shù)學方法的運用，讓數(shù)學思想與方法之間的關系更為緊密，學生在學習時能夠輕松理解吸收，在講解分類思想的時候，首先需要教師進行引導，列舉出一些比較形象的事物，讓學生有初步的了解，在此基礎上可以通過一些習題進行訓練，讓學生有分類的數(shù)學思維，最后綜合教材的內(nèi)容讓學生進行理解與運用，在以后遇到類似問題時學生的腦中有了解題的思維，就能夠運用出數(shù)學方法和思想，也就能達到學生對數(shù)學思想和方法訓練的目的，學生對數(shù)學思想和方法得到一定的訓練后，有了數(shù)學思維，了解了思想與方法之間的聯(lián)系后，能加快學生學習的效率，提高學生學習的能力.

2.4 在做知識總結時滲透數(shù)學思想方法

知識的歸納和總結是數(shù)學學習和教學中重要的學習步驟。通過知識的歸納總結，理清知識的結構思路，溫故而知新，起到了有效鞏固學習知識，啟迪新知識的作用。這就是我們所熟悉的歸納推理思想的含義，由某類事物的部分對象具有某些特征，推出該類事物的全部對象都具有這些特征的推理。因此，教師在進行三角形角邊知識的總結歸納時可以將數(shù)學的思想方法蘊含其中，通過銳角、直角、鈍角各有有怎樣的邊角關系，總結解決三種問題的思路，注意進行角度的轉(zhuǎn)換，將鈍角問題如何轉(zhuǎn)換為銳角和問題等，幫助學生實現(xiàn)了解知識間內(nèi)部邏輯結構，將各個知識相鏈接共同解題。

結束語

在初中數(shù)學的學習中，數(shù)學思想是靈魂也是解決問題的關鍵，數(shù)學方法是解決問題的鑰匙，學習數(shù)學思想與方法的目的不在于提高學生的數(shù)學學習成績，而是提高學生的能力、解決問題的綜合素質(zhì).

參考文獻

[1]于永蓮，數(shù)學思想方法在初中數(shù)學問題解決教學中的應用[J].內(nèi)蒙古師范大學學報（教育科學版），2012（2）：145 -146.

[2]王永江.初中數(shù)學教學中數(shù)學思想方法的滲透探究[J].教師，2015（19）：61.