基于空間計(jì)量的湖南省房地產(chǎn)價(jià)格影響因素分析

周建軍　戴為　鞠方　楊營賀

摘要：運(yùn)用空間計(jì)量方法，結(jié)合GeoDa軟件，考量湖南省房地產(chǎn)價(jià)格影響因素。結(jié)果表明：湖南省各地級市間的房地產(chǎn)價(jià)格空間效應(yīng)，主要體現(xiàn)于誤差擾動項(xiàng)中的空間依賴性，土地供應(yīng)量對湖南省房地產(chǎn)價(jià)格影響最大。鑒此，房地產(chǎn)價(jià)格調(diào)控手段應(yīng)偏向于金融政策和合理的城鎮(zhèn)化水平。

關(guān)鍵詞：湖南省；房地產(chǎn)價(jià)格；空間計(jì)量

一、引言

湖南省作為承接?xùn)|、西部地區(qū)的重要省份，在經(jīng)濟(jì)發(fā)展中占據(jù)重要地位，其房地產(chǎn)市場的發(fā)展也備受關(guān)注。就房價(jià)水平而言，湖南省商品房平均銷售價(jià)格由2001年的1248元迅速上漲至2013年的4243元，2013年同期增長速度達(dá)到了4.82%。而就人均收入而言，湖南省城鎮(zhèn)居民人均可支配收入由2001年的6780元上升至2013年的23414元，2013年的同期增長速度為9.82%。2014年湖南省房地產(chǎn)銷售面積和銷售額都低于2013年的水平，不同地級市的房價(jià)呈現(xiàn)出不同程度的上漲或下跌。湖南省各地級市間的房地產(chǎn)價(jià)格變化是否受到空間效應(yīng)的影響？本文從房地產(chǎn)價(jià)格影響因素的理論出發(fā)，結(jié)合空間計(jì)量方法對此開展實(shí)證研究。

國外多數(shù)學(xué)者對房地產(chǎn)價(jià)格影響因素的研究主要集中在住房市場的供應(yīng)與需求方面以及與經(jīng)濟(jì)社會聯(lián)系較為緊密的其他因素，如城鎮(zhèn)居民收入、土地供應(yīng)量、貨幣政策、人口年齡結(jié)構(gòu)及居民就業(yè)水平等方面。Pollakowski（1990）通過實(shí)證方法研究表明，在一定程度上對土地供給進(jìn)行限制后，土地供給的減少將會帶來住宅價(jià)格更大程度的上漲，價(jià)格上漲的趨勢也更加明顯[1]。Kauko（2003）也認(rèn)為，當(dāng)市場上出現(xiàn)富有彈性的土地供給時，土地政策可以在很大程度上影響房地產(chǎn)價(jià)格的變化[2]。Malpezzi和Wachter（2005）通過建立一個房地產(chǎn)投機(jī)模型，分析得出住房供給和投機(jī)都對房價(jià)變動產(chǎn)生影響，尤其是供不應(yīng)求的情況下，投機(jī)行為對房價(jià)的波動更加明顯[3]。Elbourne（2008）通過研究英國住房市場和貨幣政策之間的關(guān)系，以脈沖響應(yīng)函數(shù)為手段得出結(jié)論，認(rèn)為貨幣供給的變動將會給房價(jià)帶來正向響應(yīng)[4]。Levin、Montagnoli和Wright（2009）通過對人口和房地產(chǎn)價(jià)格情況不同的蘇格蘭和英格蘭進(jìn)行對比研究，發(fā)現(xiàn)人口老齡化對住房需求以及房地產(chǎn)價(jià)格變動具有重要影響[5]。Elod（2012）利用多個國家的房價(jià)數(shù)據(jù)研究也得出人口因素對房價(jià)產(chǎn)生顯著影響的結(jié)論[6]。在運(yùn)用空間計(jì)量方法對房地產(chǎn)價(jià)格及房地產(chǎn)市場的研究方面，學(xué)者通常是將空間計(jì)量的相關(guān)理論引入到特征價(jià)格模型等來實(shí)現(xiàn)的。Bitter et al（2007）和Catherine Baumont（2007）在特征價(jià)格模型和空間誤差模型估計(jì)中引入空間自相關(guān)，探討了房地產(chǎn)價(jià)格的空間交互影響[7][8]。Holly等（2011）以空間計(jì)量模型為基礎(chǔ)研究了英國區(qū)域房地產(chǎn)價(jià)格的空間溢出效應(yīng)，并認(rèn)為紐約的房價(jià)波動對英國房價(jià)產(chǎn)生了沖擊[9]。

國內(nèi)學(xué)者對房地產(chǎn)價(jià)格的影響主要?dú)w結(jié)為以下因素：住房供給、住房需求、經(jīng)濟(jì)因素和宏觀政策。供需角度上，龍志和周浩明（2000）把我國的消費(fèi)市場分為兩大類：商品性消費(fèi)市場和非商品消費(fèi)性市場，城鎮(zhèn)居民因兩類市場界定不明促使消費(fèi)意愿越來越強(qiáng)烈，進(jìn)而帶動消費(fèi)市場的繁榮，刺激了房地產(chǎn)價(jià)格上漲[10]。秦青、吳婕（2007）通過對城鎮(zhèn)居民購房的期望價(jià)格進(jìn)行定量分析，結(jié)論表明居民購房需求意愿對房價(jià)變動有著顯著作用[11]。經(jīng)濟(jì)角度上，許多學(xué)者提出了居民可支配收入、貨幣供應(yīng)量、貸款利率等對房地產(chǎn)價(jià)格的影響。例如，鞠方、歐陽立鵬（2008）從季度數(shù)據(jù)作出實(shí)證研究，結(jié)果表明可支配收入與我國房價(jià)呈正相關(guān)，實(shí)際利率與房價(jià)則呈現(xiàn)出負(fù)相關(guān)關(guān)系 [12]。謝太峰、路偉（2013）采用我國1998—2012年數(shù)據(jù)，通過VAR模型動態(tài)分析得出貨幣供應(yīng)量增加將驅(qū)使房價(jià)上漲，貸款利率的提高則會降低房價(jià)水平 [13]。宏觀政策角度上，陳欣慰、王藝明、黃榆舒（2011）通過探索政府角色定位，分析房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展過程中的政府職能，結(jié)論表明同中央政府相比，各地方政府對房地產(chǎn)價(jià)格的影響更明顯[14]。另一方面，眾多學(xué)者采用不同實(shí)證方法對房地產(chǎn)價(jià)格的影響進(jìn)行了研究。沈悅、劉洪玉（2004）采用1995-2002年間住宅價(jià)格變化率的數(shù)據(jù)，運(yùn)用混合樣本回歸分析的方法，結(jié)合這些城市各自特征來分析房地產(chǎn)價(jià)格變化的原因[15]。周建軍（2009）運(yùn)用季度數(shù)據(jù)，通過實(shí)證研究表明我國城鎮(zhèn)居民可支配收入和土地價(jià)格同房地產(chǎn)價(jià)格存在著正相關(guān)關(guān)系，而實(shí)際利率水平與之則存在負(fù)相關(guān)關(guān)系[16]。安輝、王瑞東（2013）通過構(gòu)建自回歸模型實(shí)證分析得出房地產(chǎn)調(diào)控政策成為影響我國房地產(chǎn)價(jià)格的重要因素，其中土地政策和保障房政策有長期影響但存在一定的時滯，貨幣政策和信貸政策則影響相對較小[17]。葛紅玲、段與楊（2014）基于區(qū)域差異的視角建立商品房市場局部均衡模型，實(shí)證檢驗(yàn)表明土地成本和基于地域特征的預(yù)期因素對房地產(chǎn)價(jià)格具有顯著影響，居民可支配收入、投資偏好、土地收入與財(cái)政收入之比等對房價(jià)影響存在地域差異[18]。近些年來我國學(xué)者在運(yùn)用空間計(jì)量方法研究房價(jià)影響因素方面也取得了一定的研究成果。孟斌等（2005）利用空間自相關(guān)和空間插值等方法對2003年北京市房地產(chǎn)業(yè)的空間布局及房價(jià)進(jìn)行研究，認(rèn)為交通通道對房價(jià)呈環(huán)狀分布有影響[19]。王鶴（2012）運(yùn)用空間計(jì)量方法對我國房價(jià)的空間自相關(guān)性進(jìn)行了檢驗(yàn)，分析了全國范圍及東、中、西部分區(qū)域房價(jià)影響因素的差異[20]。陳胤辰、蔣國洲（2013）通過建立空間計(jì)量模型分析海南省城市化進(jìn)程對房地產(chǎn)開發(fā)活動以及由此帶來的房價(jià)變動的影響[21]。楊祚、謝書楠（2014）研究區(qū)域間房地產(chǎn)價(jià)格收斂性問題時運(yùn)用了空間杜賓模型（SDM），分析了經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、城鎮(zhèn)居民收入等因素對區(qū)域房價(jià)收斂性影響[22]。姚麗等（2014）基于空間計(jì)量模型對鄭州市新建住宅房價(jià)的空間相關(guān)性進(jìn)行了研究[23]。

既有文獻(xiàn)顯示，對房地產(chǎn)價(jià)格變化所引起的動態(tài)影響重視不夠，隨著各地區(qū)間經(jīng)濟(jì)交流更加密切，區(qū)域間的空間效應(yīng)越來越明顯，應(yīng)加大對空間關(guān)聯(lián)性方面的研究。本文在歸納影響湖南省房地產(chǎn)價(jià)格四類因素的基礎(chǔ)上對每一類因素進(jìn)一步細(xì)化，并通過空間計(jì)量方法和實(shí)證檢驗(yàn)對各因素的影響程度進(jìn)行排序。

二、空間相關(guān)性分析

（一）空間相關(guān)性概述

空間計(jì)量方法是以空間層面為研究視角，以空間層面上的區(qū)域經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象所引起的空間效應(yīng)為研究對象，通過運(yùn)用計(jì)量方法并結(jié)合計(jì)量軟件進(jìn)行分析的一類方法。首先需要采用相關(guān)的統(tǒng)計(jì)方法對研究對象的空間自相關(guān)性進(jìn)行檢驗(yàn)，即檢驗(yàn)研究對象的相似性與其在空間上的距離是否密切相關(guān)。如存在空間自相關(guān)性，則納入空間效應(yīng)，建立相關(guān)空間計(jì)量模型進(jìn)行分析；如不存在，則采用傳統(tǒng)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型分析即可。

驗(yàn)證空間自相關(guān)性的工具主要有兩種：一是全局空間自相關(guān)，即使用Moran I、Geary C指數(shù)來測度數(shù)據(jù)在整體系統(tǒng)中的分布情況；二是局部空間自相關(guān)，即使用一類數(shù)值和兩類圖形，即G統(tǒng)計(jì)量、Moran散點(diǎn)圖以及聚類圖來測度局部子系統(tǒng)所表現(xiàn)出來的分布特征。其中，Moran指數(shù)是最具代表性的空間自相關(guān)程度驗(yàn)證方法，能對臨近空間進(jìn)行相似性測度，反映空間鄰接或鄰近的區(qū)域單位屬性值的相似程度。主要以坐標(biāo)形式展現(xiàn)四種關(guān)系聚類的空間相關(guān)性，而全局Moran指數(shù)值即是Moran散點(diǎn)圖的直線斜率。

（二）空間基尼系數(shù)

空間基尼系數(shù)（Space Gini Coefficient）是在基尼系數(shù)的理論基礎(chǔ)上由經(jīng)濟(jì)學(xué)家克魯格曼提出來的，該系數(shù)的作用是測度某種因素在空間層面上的產(chǎn)業(yè)集聚程度。公式如下：

表示某一地區(qū)某產(chǎn)業(yè)的就業(yè)人數(shù)在全國該產(chǎn)業(yè)就業(yè)總?cè)藬?shù)中的比重， 表示該地區(qū)的就業(yè)人數(shù)在全國總就業(yè)人數(shù)中的比重?？臻g基尼系數(shù) 的取值范圍為0～1， 越接近于0，說明產(chǎn)業(yè)在地理空間位置上的布局是比較均衡；相反， 越接近于l，說明該產(chǎn)業(yè)在地理空間位置上呈現(xiàn)集中化的布局特征，產(chǎn)業(yè)集聚的程度較高；當(dāng) 值等于0時，表明該產(chǎn)業(yè)呈現(xiàn)出完全均勻分布的空間地理特征；當(dāng) 值等于l，表明該產(chǎn)業(yè)是以完全聚集的方式分布?？臻g基尼系數(shù)的第二種表達(dá)式為：

其中 為 地區(qū) 產(chǎn)業(yè)的總產(chǎn)出值， 為 地區(qū) 產(chǎn)業(yè)的總產(chǎn)出值占全國該產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)出值的比重，排列順序是由低到高， 所表示的是所研究地區(qū)的數(shù)量。

（三）空間自相關(guān)測度

本文通過運(yùn)用GeoDa 0.95i軟件，結(jié)合相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算得出了湖南省2006-2010年的全局Moran's I 統(tǒng)計(jì)值（表1）。結(jié)果表明：在1%的顯著性水平下，各地區(qū)的房地產(chǎn)價(jià)格的Moran's I統(tǒng)計(jì)值通過了地區(qū)間存在相關(guān)性的驗(yàn)證。

表1 2006-2010年湖南省各地區(qū)房地產(chǎn)價(jià)格水平的Moran's I統(tǒng)計(jì)值

年份 2006 2007 2008 2009 2010

Morans I -0.2036 -0.1698 0.0595 -0.1059 -0.0071

根據(jù)表1所得的統(tǒng)計(jì)值可以發(fā)現(xiàn)，除2008年的Moran's I值為正外，其余四個年份均是負(fù)值，經(jīng)計(jì)算剔除異常年份后的Moran's I值的平均數(shù)為-0.1216。結(jié)合之前的基礎(chǔ)理論可以得到如下結(jié)論：湖南省14個地級市的房地產(chǎn)價(jià)格水平在空間層次上存在著一定的空間效應(yīng)；以高房價(jià)地區(qū)為中心，四周分布著低房價(jià)地區(qū)，高低房價(jià)地區(qū)間彼此相互影響；空間效應(yīng)對高房價(jià)區(qū)域產(chǎn)生積極作用，而消極作用則是針對低房價(jià)區(qū)域。

在計(jì)算得出2006-2010年的Moran's I值后，通過進(jìn)一步采用局部Moran散點(diǎn)圖的方法來判斷和分析房價(jià)在空間上的差異及其分布。以2006-2010年湖南省各地區(qū)商品房平均銷售價(jià)格為變量，得到Moran散點(diǎn)圖，結(jié)果如圖1所示：

圖1 2006-2010年湖南省商品房平均銷售價(jià)格的局部Moran散點(diǎn)圖

通過圖1可以看出，各地區(qū)在空間層面上存在空間自相關(guān)關(guān)系。其中，依據(jù)Moran散點(diǎn)圖空間分布及其含義可以得到如下結(jié)果（表2）：

表2 湖南省各地區(qū)Moran散點(diǎn)圖分布情況及含義

象限 區(qū)域 含義

I 湘潭、株洲及岳陽 房地產(chǎn)業(yè)相互集聚，產(chǎn)生積極作用

II 郴州、婁底和益陽 各地區(qū)房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展負(fù)相關(guān)

III 懷化、湘西和常德 地區(qū)間房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展相互產(chǎn)生消極作用

Ⅳ 長沙、張家界 地區(qū)間房地產(chǎn)業(yè)相互影響，對高房價(jià)有積極作用

注：衡陽同時跨越了第I、第II象限，邵陽同時跨越了第II、第III象限。

（四）空間基尼系數(shù)測度

為了進(jìn)一步分析湖南省各地區(qū)房地產(chǎn)價(jià)格水平的空間效應(yīng)特征，本文運(yùn)用第二種方法對2006-2010年的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行測算，得到的空間基尼系數(shù)如下：

表3 2006-2010年湖南省房地產(chǎn)業(yè)空間基尼系數(shù)

年份 2006 2007 2008 2009 2010

空間基尼系數(shù) 0.5990 0.6081 0.5924 0.6285 0.6049

由表3可知，湖南省房地產(chǎn)業(yè)的空間基尼系數(shù)在這5年間比較穩(wěn)定的分布在0.6左右，說明湖南省房地產(chǎn)業(yè)的發(fā)展呈現(xiàn)較為明顯的空間效應(yīng)，各個地區(qū)間房地產(chǎn)價(jià)格趨勢存在顯著的空間集聚特征。

綜上所述，空間分布圖直觀的顯示了2006-2010年湖南省房價(jià)水平的空間分布存在顯著差異；而進(jìn)一步得出的全局Moran指數(shù)則從定量的角度證明了存在負(fù)的空間相關(guān)性，空間基尼系數(shù)從整體角度說明了湖南省各地區(qū)房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展呈現(xiàn)較明顯的空間效應(yīng)。因此，各地區(qū)之間房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展的空間效應(yīng)對各地區(qū)之間房地產(chǎn)價(jià)格水平產(chǎn)生了影響。本文將以空間效應(yīng)為前提，通過構(gòu)建空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型進(jìn)行實(shí)證分析，研究各種因素在影響湖南省房地產(chǎn)價(jià)格中的作用及程度。

三、湖南省房地產(chǎn)價(jià)格影響因素的實(shí)證研究

（一）空間計(jì)量方法

1. 空間滯后模型

空間滯后模型（SLM）是用來研究區(qū)域經(jīng)濟(jì)的溢出效應(yīng)的存在性問題，其表達(dá)式為：

其中 表示空間溢出效應(yīng)， 為空間滯后因變量，用來表示空間層面上空間距離的影響作用， 為影響系數(shù)。一個區(qū)域的經(jīng)濟(jì)行為不僅受到本區(qū)域經(jīng)濟(jì)條件、歷史基礎(chǔ)的影響，同時也會由于文化環(huán)境的變化和空間距離的遠(yuǎn)近而改變。在這樣的背景下，通過構(gòu)建空間滯后模型有助于分析區(qū)域間的空間溢出效應(yīng)，理解空間效應(yīng)帶來的影響。

2.空間誤差模型

空間誤差模型（SEM）的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

參數(shù) 反映了變量 對因變量 的影響， 為隨機(jī)誤差項(xiàng)向量， 為空間誤差系數(shù)， 為正態(tài)分布的隨機(jī)誤差向量。參數(shù) 衡量了樣本觀察值中的空間依賴作用。SEM的空間依賴作用存在于擾動誤差項(xiàng)中，度量了鄰近地區(qū)關(guān)于因變量的誤差沖擊對該地區(qū)觀察值的影響程度。

空間滯后模型和空間誤差模型是空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的基本類型，二者最主要的區(qū)別在于模型中空間相關(guān)性的來源不同，空間滯后模型的空間相關(guān)性是由各被解釋變量之間存在的空間依賴性而帶來的，而空間誤差模型的空間相關(guān)性則是由誤差項(xiàng)帶來的。

（二）SLM、SEM的檢驗(yàn)與選擇

判斷空間自相關(guān)是否存在，以及如何在SLM和SEM這兩個計(jì)量模型中選擇更合適的做實(shí)證研究，一般可以通過包括拉格朗日乘數(shù)形式的LMERR、LMLAG以及穩(wěn)健的R-LMLAG、R-LMERR等來實(shí)現(xiàn)。在空間依賴性的檢驗(yàn)中，如果LMERR相對于LMLAG更顯著，R-LMERR相對于R-LMLAG更顯著，則SEM的實(shí)證擬合效果更好，選擇SEM；反之，則選擇SLM。結(jié)合經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的模型擬合分析，一般采用的是自然對數(shù)的似然函數(shù)值（Log likelihood）以及似然比率（Likelihood Ratio）值、施瓦茨準(zhǔn)則（Schwartz criterion，SC）以及赤池信息準(zhǔn)則（Akaike information criterion，AIC）來檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臄M合效果。對數(shù)似然函數(shù)值越大，SC和AIC值越小，模型擬合程度越高效果越好。

（三）指標(biāo)數(shù)據(jù)處理

1.選取指標(biāo)數(shù)據(jù)

本文所使用的是湖南省2006-2010年各省市面板數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)主要來源于歷年《湖南統(tǒng)計(jì)年鑒》及各地州市統(tǒng)計(jì)年鑒等，考慮到長株潭城市群規(guī)劃于2005年批準(zhǔn)以及數(shù)據(jù)的可獲得性和可比性，故本文選擇2006-2010做樣本期。

根據(jù)國內(nèi)外學(xué)者對房地產(chǎn)價(jià)格影響因素的研究成果并結(jié)合我國房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展?fàn)顩r，本文將從需求方面、供給方面、經(jīng)濟(jì)方面以及政策方面四個角度選取房地產(chǎn)價(jià)格水平的9個影響因子：城鎮(zhèn)居民購買力、消費(fèi)者預(yù)期、替代品、房地產(chǎn)投資規(guī)模、資本供給能力、建筑成本、城鎮(zhèn)化規(guī)模、交通便捷程度、土地供應(yīng)量。以湖南省各地級市商品房均價(jià)作為衡量房地產(chǎn)價(jià)格水平的指標(biāo)，即以各地級市商品房均價(jià)為解釋變量，其他9個因素作為因變量，在考慮空間效應(yīng)的前提下，研究它們對湖南省房地產(chǎn)價(jià)格水平的影響程度。具體代理變量選擇如下：

表4 房地產(chǎn)價(jià)格影響因素的指標(biāo)體系

一級指標(biāo) 二級指標(biāo) 替代指標(biāo)

X1城鎮(zhèn)居民購買力 居民存款（億元）

需求因素 X2消費(fèi)者預(yù)期 城鎮(zhèn)居民可支配收入（元）

X3替代品 房屋出租收入（萬元）

X4房地產(chǎn)投資規(guī)模 房地產(chǎn)開發(fā)投資占城鎮(zhèn)固定資產(chǎn)投資比重（%）

供給因素 X5資本供給能力 金融機(jī)構(gòu)貸款（億元）

X6建筑成本 單位規(guī)模工業(yè)增加值能耗（噸煤/萬元）

經(jīng)濟(jì)因素 X7城鎮(zhèn)化規(guī)模 城鎮(zhèn)化水平（%）

X8交通便捷程度 高速公路（公里）

政策因素 X9土地供應(yīng)量 房屋施工面積（平方米）

2.指標(biāo)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理

需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化才能進(jìn)行相關(guān)的實(shí)證研究。運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)化方法對上述數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的處理，計(jì)算公式如下

其中， 為原始數(shù)據(jù)， 為經(jīng)計(jì)算所得到的平均數(shù)， 方差， 各因素通過標(biāo)準(zhǔn)化公式處理后的新數(shù)據(jù)。

（四）模型構(gòu)建和實(shí)證過程

1.模型的篩選

首先，關(guān)于空間滯后模型（SLM）和空間誤差模型（SEM）模型的選擇，本文依據(jù)前文提出的模型篩選方法，對兩種空間計(jì)量模型進(jìn)行定量擬合分析。表5反映了湖南省房地產(chǎn)業(yè)OLS估計(jì)的誤差空間自相關(guān)Moran's I檢驗(yàn)、引入了內(nèi)生空間滯后變量的SLM拉格朗日乘子誤差、滯后及其穩(wěn)健性（Robust）檢驗(yàn)以及引入空間誤差沖擊依賴性的SEM拉格朗日乘子誤差、滯后及其穩(wěn)健性（Robust）檢驗(yàn)。

表5 基于rook空間權(quán)重矩陣的空間相關(guān)性檢驗(yàn)

檢驗(yàn) 指數(shù) 統(tǒng)計(jì)量 P值

Moran's I （error） -0.4282 -2.0539 0.0399

Lagrange Multiplier （lag） 0.0072 0.9321

Robust LM （lag） 0.5284 0.4672

Lagrange Multiplier （error） 3.7668 0.0522

Robust LM （error） 4.2880 0.0383

檢驗(yàn)表明，基于rook空間權(quán)值矩陣的Lagrange Multiplier（lag）為0.0072，顯著性水平為93.21%，Robust LM （lag）為0.5284，顯著性水平為46.72%，遠(yuǎn)超過正常顯著性水平。而基于rook空間權(quán)值矩陣的Lagrange Multiplier（error）為3.7668，顯著性水平為5.22%，Robust LM （error）為4.288，顯著性水平為3.83%，空間誤差模型（SEM）中的Lagrange Multiplier（error）、Robust LM （error）均比空間滯后模型（SLM）中的Lagrange Multiplier（lag）、Robust LM（lag）更為顯著，尤其是基于rook 空間權(quán)重矩陣的Lagrange Multiplier（error）、Robust LM （error）值均能通過5%水平的顯著性檢驗(yàn)，因此空間誤差模型SEM更為可取。

在對湖南省房地產(chǎn)業(yè)的發(fā)展進(jìn)行空間效應(yīng)檢驗(yàn)的前提下，通過納入空間效應(yīng)的空間計(jì)量模型的引入，分析9個主要因素對房地產(chǎn)價(jià)格水平的影響程度。本文采用空間計(jì)量方法進(jìn)行實(shí)證研究，同時，本文也采用經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法中的普通最小二乘法（OLS）進(jìn)行了回歸分析，以此比較空間計(jì)量模型SLM 和SEM的經(jīng)濟(jì)擬合效果。

表6 湖南省房地產(chǎn)價(jià)格影響因素的OLS估計(jì)

模型 β Std.Error t-Statistic

CONSTANT 0.0001 0.0367 0.0001

X1 0.5908 0.5929 0.9965

X2 0.2267 0.2091 1.0844

X3 0.3178 0.358 0.8876

X4 0.4842* 0.1012 4.7847

X5 2.3198*** 0.8716 2.6614

X6 0.0613 0.0789 0.7772

X7 0.9686* 0.1675 5.7824

X8 0.1941*** 0.0751 2.5824

X9 -3.6626 0.7594 -4.8228

R2 0.9941

F-statistic 76.013

Log likelihood 16.6873

AIC -13.3746

SC -6.9839

誤差正態(tài)性檢驗(yàn) 自由度DF 統(tǒng)計(jì)值 Pro

Jarque-Bera 2 1.0287 0.5978

異方差檢驗(yàn) 自由度DF 統(tǒng)計(jì)值 Pro

Breusch-Pagan 9 16.6873 0.0538

Koenker-Bassett 9 11.9497 0.2161

注：① 通過標(biāo)準(zhǔn)化公式分別處理原自變量和因變量后得到新的自變量和因變量；

②* ，**，***和****分別表示通過1%，5%，10%和20%的顯著性水平下的t 檢驗(yàn)。

表6的OLS實(shí)證結(jié)果顯示：房地產(chǎn)投資規(guī)模、城鎮(zhèn)化規(guī)模通過了1%的顯著性檢驗(yàn)，資本供給能力、交通便捷程度通過了20%的顯著性檢驗(yàn)，而其他變量，如居民購買力、消費(fèi)者預(yù)期、替代品、建筑成本、城鎮(zhèn)化規(guī)模、土地供應(yīng)量等的顯著性檢驗(yàn)都達(dá)不到要求，這說明對于存在空間效應(yīng)的湖南省房地產(chǎn)價(jià)格的影響因素實(shí)證研究，經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法的實(shí)證結(jié)果的經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)并不是很好。為了說明納入空間效應(yīng)的空間計(jì)量模型的實(shí)證分析與經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的改進(jìn)效果，本文將采用SLM 和SEM進(jìn)行實(shí)證分析，實(shí)證結(jié)果見表7和表8。

表7 基于rook空間權(quán)值矩陣的SLM估計(jì)

模型 β Std.Error z-value

W_Y 0.009 0.1009 0.0896

CONSTANT -0.001 0.024 -0.0419

X1 0.5864*** 0.3204 1.8299

X2 0.2286** 0.1143 1.9997

X3 0.3049**** 0.2427 1.256

X4 0.4858* 0.0567 8.5647

X5 2.3507* 0.581 4.0458

X6 0.0583 0.0546 1.0664

X7 0.9682* 0.0896 10.798

X8 0.1952* 0.0418 4.6595

X9 -3.6797 0.4485 -8.2045

R2 0.9941

Log likelihood 16.6911

AIC -11.3822

SC -4.3525

異方差檢驗(yàn) 自由度DF 統(tǒng)計(jì)值 Pro

Breusch-Pagan 9 16.5644 0.0559

空間依賴性檢驗(yàn) 自由度DF 統(tǒng)計(jì)值 Pro

Likelihood Ratio 1 0.0076 0.9304

表8 基于rook空間權(quán)值矩陣的SEM估計(jì)

模型 β Std.Error z-value

CONSTANT -0.0212 0.0043 -4.8944

X1 0.4453* 0.1054 4.2226

X2 0.3432* 0.0605 5.6671

X3 -0.2152 0.2308 -0.9324

X4 0.3882* 0.0359 10.795

X5 3.2723* 0.4393 7.4479

X6 -0.0437 0.0425 -1.0293

X7 1.0063* 0.0292 34.3677

X8 0.1952* 0.0418 4.6595

X9 -3.6797 0.4485 -8.2045

R2 0.9941

Log likelihood 16.6911

AIC -11.3822

模型 β Std.Error z-value

SC -4.3525

異方差檢驗(yàn) 自由度DF 統(tǒng)計(jì)值 Pro

Breusch-Pagan 9 16.5644 0.0559

空間依賴性檢驗(yàn) 自由度DF 統(tǒng)計(jì)值 Pro

Likelihood Ratio 1 0.0076 0.9304

注：①通過標(biāo)準(zhǔn)化公式分別處理原自變量和因變量后得到新的自變量和因變量

②* ，**，***和****分別表示通過1%，5%，10%和20%的顯著性水平下的z 檢驗(yàn)。

通過對上述表中的檢驗(yàn)結(jié)果分析后可知，三類模型中SLM模型 和SEM模型的各種檢驗(yàn)值和OLS 模型相比較而言都有所改善，說明更加可取的是選擇控制了空間依賴性后的空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型。OLS、SLM、SEM的擬合優(yōu)度均達(dá)到了0.99以上，但是SEM的擬合優(yōu)度R2提高到了0.9996；Log L分別從16.6873提高到16.6911和25.3126，并且，納入空間效應(yīng)后的SEM提高幅度十分顯著；SEM相對于經(jīng)典計(jì)量模型OLS ，AIC和SC分別從-13.3746、-6.9839降低到-30.6253、-24.2347，這說明SEM有著更好的模型擬合效果。綜上所述，更加科學(xué)、可取的模型應(yīng)是納入空間效應(yīng)后SEM。

2.實(shí)證結(jié)果分析

通過表6、表7和表8的三個模型的擬合效果，選擇SEM模型是進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)湖南省房地產(chǎn)價(jià)格影響因素最合適的。其空間誤差參數(shù)λ值為0.6533，并且通過了1%水平的顯著性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果表明湖南省的各地區(qū)房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展的空間效應(yīng)主要是通過存在于誤差擾動項(xiàng)中的空間依賴性來體現(xiàn)，而鄰近地區(qū)間的空間集聚、空間溢出效應(yīng)的作用則不明顯。分析原因可能在于兩個方面：一方面是由于湖南省各地級市的自然地理環(huán)境以及經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)的差異顯著，致使房地產(chǎn)業(yè)在省內(nèi)空間地理上的分布不平穩(wěn)；另一方面由于相鄰地區(qū)間房地產(chǎn)業(yè)形成相互依賴、相互競爭的關(guān)系，導(dǎo)致空間效應(yīng)下各地區(qū)間的房地產(chǎn)價(jià)格水平呈現(xiàn)差異化的特征。

本文實(shí)證所采用的SEM模型的回歸方程如下：

R2=0.9996 Log likelihood =25.3126

AIC=-30.6253 SC= -24.2347

從回歸方程的結(jié)果可以看出替代品（X3）、建筑成本（X6）、土地供應(yīng)量（X9）等3個影響因素系數(shù)為負(fù)，符合實(shí)際的經(jīng)濟(jì)意義。而在實(shí)證結(jié)果中，替代品（X3）和建筑成本（X6）這兩個影響因素并沒有通過顯著性檢驗(yàn)，原因可能是這兩個因素同其他因素相比對房地產(chǎn)價(jià)格波動的影響程度不高，而其余7個因素均通過了1%的顯著性水平，對房地產(chǎn)價(jià)格的影響十分明顯。其中，土地供應(yīng)量對湖南省各地區(qū)房地產(chǎn)價(jià)格產(chǎn)生負(fù)向影響，其余6個因素對湖南省各地區(qū)房地產(chǎn)價(jià)格產(chǎn)生正向影響，符合經(jīng)濟(jì)學(xué)意義。

同時，土地供應(yīng)量（X9）的產(chǎn)出系數(shù)為-3.99，產(chǎn)生負(fù)向最大影響，表明了湖南省各地區(qū)房地產(chǎn)業(yè)價(jià)格水平的高低很大程度上受到了各地區(qū)土地供應(yīng)量的影響，原因在于隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，土地商品性逐步被激發(fā)，土地的稀缺性直接推高了土地價(jià)格，在湖南省經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)土地資源日益稀缺，城市的狹小在一定程度上也制約了地區(qū)經(jīng)濟(jì)的騰飛，這也直接推動了湖南省“長株潭一體化”城市群的宏觀規(guī)劃。一體化加深了湖南省經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)土地供給的稀缺，導(dǎo)致了土地價(jià)格的增高，作為房地產(chǎn)成本中占比最重的一個因素，土地價(jià)格的升高必然導(dǎo)致房地產(chǎn)價(jià)格水平的升高。此外，城鎮(zhèn)化規(guī)模（X7）的產(chǎn)出系數(shù)為1.006，在對湖南省房地產(chǎn)價(jià)格水平產(chǎn)生正向影響程度中，排在第二位，與資本供給能力對房地產(chǎn)投資開發(fā)的直接影響不同的是，城鎮(zhèn)化規(guī)模更能在宏觀層面影響房地產(chǎn)價(jià)格。一般來說，城鎮(zhèn)化對地區(qū)房地產(chǎn)影響明顯，人口在城市的集中推動了城市房地產(chǎn)需求，因此帶動房地產(chǎn)價(jià)格的不斷上漲。湖南省政府于2014年9月24日發(fā)布《湖南省推進(jìn)新型城鎮(zhèn)化實(shí)施綱要（2014-2020）》描繪了未來新型城鎮(zhèn)化的藍(lán)圖，綱要指出“一核六軸”的城鎮(zhèn)化發(fā)展格局基本形成，到2020年，全省常住人口城鎮(zhèn)化率達(dá)到58%左右，長株潭城市群作為一個“核”的形態(tài)，進(jìn)而帶動全省城鎮(zhèn)化進(jìn)程。居民購買力（X1）對湖南房地產(chǎn)價(jià)格水平的影響系數(shù)為0.445，在6個實(shí)證檢驗(yàn)顯著的主要因素中排在第三位，并且也是需求因素中，對湖南省房地產(chǎn)價(jià)格水平的影響程度最突出的因素。居民購買力越高，對房地產(chǎn)的需求越多，從而增加對房地產(chǎn)的需求。當(dāng)前，自有存款和個人住房貸款是購房的主要形式，而前期的購房款項(xiàng)則主要來自居民的存款。

在9個主要影響因素中，替代品（X3）和建筑成本（X6）對湖南省房地產(chǎn)價(jià)格水平存在負(fù)向影響，但沒有通過顯著性檢驗(yàn)；房地產(chǎn)投資規(guī)模（X4）、消費(fèi)者預(yù)期（X2）以及交通便捷程度（X8）三個因素通過了1%的顯著性水平，但對湖南省房地產(chǎn)價(jià)格水平的影響程度不高；其中，交通便捷程度對湖南省房地產(chǎn)價(jià)格水平的影響程度最小，這可能是由于湖南省正處于城鎮(zhèn)化發(fā)展的關(guān)鍵階段，大量交通基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)對當(dāng)前地區(qū)房地產(chǎn)價(jià)格影響具有滯后性，城市綜合體等大型房地產(chǎn)項(xiàng)目的建設(shè)一般在交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)后期，但從長遠(yuǎn)看，便捷的交通以及地處黃金地段的房地產(chǎn)勢必推高地區(qū)房地產(chǎn)價(jià)格。

四、結(jié)論與政策建議

從供給、需求、經(jīng)濟(jì)和政策四個方面著手，通過理論梳理和實(shí)證分析，同時結(jié)合我國房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展實(shí)際，本文初步總結(jié)出了影響我國房地產(chǎn)價(jià)格波動的9大因素，并運(yùn)用全局Moran's I、局部Moran散點(diǎn)圖、空間基尼系數(shù)等方法，對湖南省14個地級市房地產(chǎn)業(yè)的發(fā)展情況進(jìn)行分析，從而構(gòu)建出影響湖南省房地產(chǎn)價(jià)格變化的因素指標(biāo)體系，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步運(yùn)用空間滯后模型和空間誤差模型對此因素指標(biāo)進(jìn)行檢驗(yàn)研究，得出結(jié)論。

實(shí)證研究顯示，湖南省各個地級市之間的房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展存在空間效應(yīng)，且該空間效應(yīng)體現(xiàn)在誤差擾動項(xiàng)中的空間依賴性。一方面，湖南省房地產(chǎn)價(jià)格水平Moran's I統(tǒng)計(jì)值、局部Moran散點(diǎn)圖和14個地級市的房地產(chǎn)業(yè)空間基尼系數(shù)的數(shù)值描述顯示，湖南省房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展具有較高水平的空間依賴性；另一方面，Moran's I平均值-0.1216（2008年除外），表明湖南省各個地級市房價(jià)水平在空間分布上呈現(xiàn)負(fù)空間相關(guān)性。湖南省14個地級市之間發(fā)展產(chǎn)生的相互作用正是這種依賴性的來源。

進(jìn)一步對湖南省房地產(chǎn)價(jià)格水平產(chǎn)生正向影響的因素進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)資本供給能力、城鎮(zhèn)化規(guī)模和居民購買力是三大關(guān)鍵性影響因素，而房地產(chǎn)投資規(guī)模、消費(fèi)者預(yù)期和交通的便捷程度則影響程度偏低。這說明房地產(chǎn)價(jià)格調(diào)控手段應(yīng)該更加偏向于金融政策和合理的城鎮(zhèn)化水平。

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基于空間計(jì)量的湖南省房地產(chǎn)價(jià)格影響因素分析

周建軍 戴 為 鞠方 楊營賀

（湘潭大學(xué)商學(xué)院 湖南湘潭 411105）

作者簡介：

周建軍（1974-），湖南桃江人，湘潭大學(xué)商學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師，南開大學(xué)產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)博士，北京師范大學(xué)理論經(jīng)濟(jì)學(xué)博士后，德國弗萊堡大學(xué)訪問學(xué)者。主要研究城市房地產(chǎn)經(jīng)濟(jì)。

基金項(xiàng)目：國家社科基金（編號10BJL018）、國家自科基金（編號71203190）、湖南省社科基金（編號14BR05、14BR06）、湖南省教育廳開放基金（編號15K121）、湖南省教育廳重點(diǎn)項(xiàng)目（編號15A193）、湖南省普通高校學(xué)科帶頭人項(xiàng)目資助。

通信地址：

湖南湘潭大學(xué)商學(xué)院， 周建軍 411105

E—mail： xtdxzjj@126.com；

聯(lián)系人：周建軍 13873205628。

Real Estate Price Impact Factors Analysis Based on Spatial Econometrics in Hunan Province

ZHOUJianjun DAIWei JUFang YANGYinghe

（Business School， Xiangtan University， Xiangtan 411105）

Abstract： This paper used spatial econometric measurement and GeoDa software ， conclusions are as follows through the empirical study ： there are spatial effects in real estate prices in each level city of Hunan province. And the spatial effects play a role mainly through the spatial dependence of error terms. Considering spatial effect， The biggest impact of the factors is land supply.

Keywords： Hunan Province； Real Estate Prices； Spatial Econometric.