高職院校高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的改革與實(shí)踐

馬紀(jì)英 薛力峰 關(guān)佳音

摘要：隨著高等職業(yè)院校教育教學(xué)改革的不斷發(fā)展，分層次教學(xué)已是大勢(shì)所趨。結(jié)合高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的背景和依據(jù)，以學(xué)院幾年來的做法和在數(shù)學(xué)教學(xué)中取得的成績(jī)?yōu)槔?，總結(jié)和分享了學(xué)院在分層次教學(xué)方面所取得的成就和好的方法。

關(guān)鍵詞：高數(shù) 分層次 改革 實(shí)踐

Abstract： With the continuous development of the educational reform of higher vocational colleges， the hierarchical teaching has been the general trend. Combined with the background and basis of advanced mathematics teaching， it takes the practice and achievements in mathematics teaching of the college for several years as an example to sum up and share the experience and harvest in advanced mathematics hierarchical teaching.

Keywords： advanced mathematics; ? hierarchical; ? reform ?practice

DOI：

10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.04.013

高等數(shù)學(xué)是高等職業(yè)院校一門重要的基礎(chǔ)課。根據(jù)現(xiàn)在高職院校學(xué)生的特點(diǎn)和高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀和要求，積極培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)能力和學(xué)習(xí)方式，大部分高職院校都開展了高等數(shù)學(xué)的分層次教學(xué)。分層次教學(xué)充分體現(xiàn)了夠用為度的數(shù)學(xué)知識(shí)要求大前提，以及開展素質(zhì)教育的理念，更好地因材施教，是一種符合認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)方法，自提出以來就深受教育界的好評(píng)。

一、高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的背景與依據(jù)

（一）高等數(shù)學(xué)課程發(fā)展的要求

隨著高等職業(yè)教育的教育教學(xué)改革，高等數(shù)學(xué)課程課時(shí)由120學(xué)時(shí)逐漸減少到90學(xué)時(shí)，甚至60學(xué)時(shí)，使得內(nèi)容多、學(xué)時(shí)少的現(xiàn)狀更加凸顯。更有的教師教學(xué)手段缺乏，過分強(qiáng)調(diào)“循序漸進(jìn)”，過分強(qiáng)調(diào)反復(fù)講解與訓(xùn)練，教學(xué)模式單一，大班授課、“滿堂灌”教學(xué)模式仍占主導(dǎo)地位，在這種情況下，不能體現(xiàn)高職數(shù)學(xué)教育“夠用為度”的準(zhǔn)則，不能體現(xiàn)“以學(xué)生為主”的原則，不利于學(xué)生獨(dú)立探究和創(chuàng)造能力的發(fā)展，展現(xiàn)和發(fā)展學(xué)生的個(gè)性。

（二）學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊

近年來，隨著生源的逐漸減少和大學(xué)的連續(xù)擴(kuò)招，以及高職院校單獨(dú)招生的“蓬勃”興起，使得高職院校的錄取分?jǐn)?shù)線逐年降低，學(xué)生的數(shù)學(xué)水平和學(xué)習(xí)興趣也在逐年降低。由于高職院校學(xué)生來自于全國(guó)各地，而每個(gè)地區(qū)的教育程度又大不相同，造成學(xué)生的素質(zhì)也大相徑庭，特別是數(shù)學(xué)學(xué)科，每個(gè)學(xué)生的掌握程度都大不一樣。對(duì)于高職院校的學(xué)生來說，專業(yè)課的學(xué)習(xí)大家都是零基礎(chǔ)開始，但是對(duì)于學(xué)習(xí)了近十年的數(shù)學(xué)，學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)態(tài)度的不同導(dǎo)致對(duì)數(shù)學(xué)的掌握有好有壞，與此同時(shí)，高職院校的大部分專業(yè)都是文理兼招，因而學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)程度自然而然的也就不一樣了。

（三）分層教學(xué)的依據(jù)

分層教學(xué)就是根據(jù)學(xué)生在中學(xué)階段對(duì)數(shù)學(xué)掌握的知識(shí)基礎(chǔ)和能力水平，充分評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力和學(xué)習(xí)傾向，把學(xué)生分成幾個(gè)教學(xué)層次。教師依據(jù)不同層次學(xué)生的基礎(chǔ)水平，設(shè)定不同的知識(shí)范圍、掌握程度，進(jìn)行有針對(duì)性的教學(xué)，既面向?qū)W生全體，又保留個(gè)體差異，目的是使各個(gè)層次的學(xué)生都能學(xué)有所用，充分發(fā)展，提高整體素質(zhì)。

在學(xué)生開課之前，根據(jù)學(xué)生的高考數(shù)學(xué)成績(jī)，也可以組織專門的數(shù)學(xué)摸底考試，并充分考慮學(xué)生的個(gè)人意愿等各方面因素，對(duì)學(xué)生進(jìn)行大類分層。可以按照基礎(chǔ)知識(shí)掌握程度、理解和接受能力、學(xué)習(xí)方式方法等方面把學(xué)生分成2到3個(gè)層次：基礎(chǔ)好、能力強(qiáng)、方法科學(xué);基礎(chǔ)稍差、積極性好、成績(jī)一般;基礎(chǔ)較差、接受能力差、理解數(shù)學(xué)內(nèi)容有困難等。分層過后并不是一成不變的，可以實(shí)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，根據(jù)學(xué)生的意愿和實(shí)際情況，利用期中考試的機(jī)會(huì)，可以進(jìn)行調(diào)整，發(fā)現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生調(diào)高一層次，落后的學(xué)生進(jìn)行層次下降，也是對(duì)學(xué)習(xí)積極性的一種鼓勵(lì)。

在教學(xué)實(shí)施的過程中除了按照相關(guān)要求設(shè)定教學(xué)目標(biāo)外，還要對(duì)應(yīng)不同層次學(xué)生設(shè)定相應(yīng)的教學(xué)要求，根據(jù)不同層次的學(xué)生，既能完成教學(xué)目標(biāo)，又能增加適當(dāng)?shù)耐卣?。?duì)基礎(chǔ)好、能力強(qiáng)、方法科學(xué)的學(xué)生，從深度和廣度上都要適當(dāng)拓展，鍛煉他們的邏輯思維;基礎(chǔ)稍差、積極性好、成績(jī)一般的學(xué)生在完成基本教學(xué)目標(biāo)的同時(shí)，適量拓展他們的思維，增加開拓性的題目;基礎(chǔ)較差、接受能力差、理解數(shù)學(xué)內(nèi)容有困難的學(xué)生，要在提高學(xué)習(xí)積極性，增加他們的興趣上下工夫，完成最基本的教學(xué)要求即可。

在設(shè)置作業(yè)和測(cè)驗(yàn)方面，針對(duì)不同層次的學(xué)生要設(shè)計(jì)好基礎(chǔ)題、提高題、綜合題等，精心安排，不要影響到他們學(xué)習(xí)的積極性，要在培養(yǎng)學(xué)習(xí)信心和興趣動(dòng)心思，考慮到各層次學(xué)生的教學(xué)要求，使得他們經(jīng)過認(rèn)真思考，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，盡量都能夠獨(dú)立完成。

二、分層次教學(xué)的具體方法

下面以石家莊郵電職業(yè)技術(shù)學(xué)院（以下簡(jiǎn)稱“學(xué)院”）為例，介紹高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)實(shí)施的具體方法。學(xué)院自2007年開始在部分專業(yè)實(shí)行高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)，然后逐漸推廣到全院范圍內(nèi)。在幾年的教學(xué)過程中，積累了第一手經(jīng)驗(yàn)資料，并在分層的原則、方法以及設(shè)定目標(biāo)等步驟上形成了自己的模式，具體論述如下。

（一）高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的分層原則

高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不能僅僅看做是為其他管理、電信、信息、經(jīng)濟(jì)、金融等學(xué)科提供基本的計(jì)算方法，更重要的是它是對(duì)學(xué)生抽象和邏輯思維能力的一種鍛煉，而且是主要的鍛煉方式。高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的分層原則就是按照因材施教的指導(dǎo)思想，在學(xué)生掌握基本計(jì)算方法、基本知識(shí)和基本能力的同時(shí)，在抽象和邏輯思維能力方面有一個(gè)較大的提高，達(dá)到用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的目的。

（二）高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的分層模式

2007年開始在大類招生的金融、計(jì)算機(jī)、經(jīng)濟(jì)等3個(gè)系部實(shí)行高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué);2008年在學(xué)院最大的4個(gè)系部，電信、金融、經(jīng)濟(jì)、計(jì)算機(jī)開始采用兩級(jí)的分層次模式;2009年以后，學(xué)院在全校范圍內(nèi)全面實(shí)施兩級(jí)的高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)。

（三）高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的分層標(biāo)準(zhǔn)和比例

實(shí)行高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的第一年采用的是摸底考試的方法，開始上課兩周后組織全院學(xué)生數(shù)學(xué)摸底考試，考試題目難度系數(shù)較大，根據(jù)考試成績(jī)按系部把學(xué)生分成A、B兩個(gè)層次進(jìn)行分班，比例大約為1：1;第二年，依據(jù)高考數(shù)學(xué)成績(jī)，充分結(jié)合學(xué)生志愿，將學(xué)生按系部分成A、B兩個(gè)層次進(jìn)行分班，比例大約為2：3。從2009年以來，采用新的分層方式，在計(jì)算機(jī)、電信等偏理科的系部，主要依據(jù)高考數(shù)學(xué)成績(jī)，充分結(jié)合個(gè)人志愿，將學(xué)生按系部分成A、B兩個(gè)層次進(jìn)行分班;在郵政、經(jīng)濟(jì)、金融、速遞物流等文理兼收的系部，按照文科生和理科生進(jìn)行分層，充分結(jié)合學(xué)生個(gè)人志愿，將學(xué)生按系部分成A（理科）、B（文科）兩個(gè)層次進(jìn)行分班。

（四）高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的分層方法和過程

1.分層的具體方法

從開始高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)以來，學(xué)院采取的是同系部進(jìn)行分級(jí)教學(xué)的模式，并按上述相應(yīng)比例進(jìn)行分班，幾年來的實(shí)踐表明，我院學(xué)生采用這種分層的方法效果還是很好的。

2.分層開展的具體流程

招生過程中，招生工作辦公室負(fù)責(zé)提供錄取新生的高考數(shù)學(xué)成績(jī)和學(xué)習(xí)科類。新生開課前的入學(xué)教育和軍訓(xùn)期間，按照系部?jī)?nèi)部分級(jí)的方式，充分考慮學(xué)生的地區(qū)差異和各省計(jì)分的不同，進(jìn)行學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)由高到低一字排隊(duì)，按照相應(yīng)的比例、人數(shù)，進(jìn)行各系部學(xué)生預(yù)分班，并進(jìn)行公布。公布后一周內(nèi)，允許學(xué)生申請(qǐng)調(diào)班，系部匯總后，統(tǒng)一進(jìn)行調(diào)整，但調(diào)整比例不宜過大。

3.注意事項(xiàng)

根據(jù)實(shí)際情況，某系人數(shù)較少時(shí)，可并入其他系的相應(yīng)A級(jí)或B級(jí)一起上課。兼顧教學(xué)效果和學(xué)院的教師、教室資源，經(jīng)實(shí)踐檢驗(yàn)A級(jí)以120人左右一班較為合適， B級(jí)以90人左右一班，教學(xué)效果較好。

4.分層次教學(xué)考試改革

由于學(xué)院的一些具體情況，以及獎(jiǎng)學(xué)金評(píng)定制度等一系列學(xué)生制度的限制，如果數(shù)學(xué)試卷的不同，分到兩個(gè)不同層次班級(jí)的同一自然班的學(xué)生將在包括評(píng)優(yōu)在內(nèi)的一系列學(xué)生評(píng)價(jià)中，就很難體現(xiàn)到公平。故學(xué)院雖采用兩級(jí)分層次教學(xué)，但考試仍統(tǒng)一采用同一試卷的模式。卷面分?jǐn)?shù)由原來的100分改為120分，增加20分附加題，主要為A班學(xué)生提供，及格分?jǐn)?shù)仍然為60分。

另外采用學(xué)生出卷模式，每名學(xué)生自己準(zhǔn)備一份100分的試卷，期末試卷中基本題的100分從學(xué)生出的試卷中抽出，其中70分從B級(jí)學(xué)生的試卷中原題抽出，30分從A級(jí)學(xué)生的試卷中原題抽出。

考試采用“一頁(yè)開卷”模式。

5. 分層次教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)

A級(jí)目標(biāo)：達(dá)到高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的較高要求，學(xué)生可以具備較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為進(jìn)一步升入本科院校學(xué)習(xí)或走向工作崗位后自行學(xué)習(xí)深造做好準(zhǔn)備，并試著用所學(xué)知識(shí)解決一些實(shí)際問題。

B級(jí)目標(biāo)：按照高職院校數(shù)學(xué)“夠用為度”的標(biāo)準(zhǔn)，達(dá)到高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的基本要求，較好地掌握高等數(shù)學(xué)中的基本概念、原理、方法、算法等內(nèi)容。

三、學(xué)院分層次教學(xué)成績(jī)分析

高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)實(shí)施以來，學(xué)院高等數(shù)學(xué)期末考試及格率呈明顯上升趨勢(shì)，逐漸杜絕了30%學(xué)生不及格的現(xiàn)象，使得學(xué)生都能學(xué)得懂、學(xué)得會(huì)，大大地提高了學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，也有效增強(qiáng)了教師教學(xué)的信心，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革逐漸趨向良性循環(huán)。另外，學(xué)生的優(yōu)秀比例和平均分也有了明顯的提升。

下面是幾年來學(xué)院高等數(shù)學(xué)期末成績(jī)及格率、平均分一覽表和計(jì)算機(jī)系學(xué)生高等數(shù)學(xué)期末考試情況，集中展現(xiàn)了分層次教學(xué)以來，取得的成效和變化。（見附表1）（見附表2）

四、小結(jié)

在這幾年高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的探索和實(shí)踐中，學(xué)院大膽進(jìn)行各方面探索，終于摸索出一條適合學(xué)院特點(diǎn)的分層教學(xué)方法，并取得了一些經(jīng)驗(yàn)，汲取了一些教訓(xùn)。目前，全國(guó)高等職業(yè)院校在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)上都面臨著艱難的處境，進(jìn)行分層次教學(xué)已是現(xiàn)在較為科學(xué)的方法，同時(shí)，傳統(tǒng)的考試模式也受到了很大的沖擊，到了亟待解決的邊緣，不容回避，需要大家思考和嘗試。隨著教育教學(xué)的不斷發(fā)展，教育教學(xué)改革一直在路上，分層次教學(xué)的發(fā)展和變革也是一個(gè)系統(tǒng)工程，不可能一步到位，需要各位同仁在日常的教學(xué)中、日常的教改中，不斷進(jìn)行完善、實(shí)踐、再完善、再實(shí)踐，與時(shí)俱進(jìn)，不斷適應(yīng)高等職業(yè)教育面臨的新問題、新挑戰(zhàn)。

參考文獻(xiàn)：

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基金項(xiàng)目：河北省高等學(xué)校人文社會(huì)科學(xué)研究教育規(guī)劃項(xiàng)目《高等職業(yè)院校大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)的改革與實(shí)踐》（項(xiàng)目編號(hào)：GH144021）。

作者簡(jiǎn)介：

馬紀(jì)英（1981- ），男，漢，河北南宮人，講師，碩士，研究方向：數(shù)學(xué)教育、教學(xué)管理。

（責(zé)編 趙建榮）