中學(xué)生學(xué)習(xí)效率的計算

敬琴 李磊

摘要：本文對中學(xué)生的學(xué)習(xí)效率進(jìn)行理論計算，發(fā)現(xiàn)最高作業(yè)學(xué)習(xí)效率為24%，最高課堂學(xué)習(xí)效率為75%。經(jīng)過對作業(yè)方法和授課模式的調(diào)整，筆者提出了差別作業(yè)方法和分區(qū)授課模式，把作業(yè)和課堂中的學(xué)習(xí)效率均提高到了93%。本文的理念和計算為學(xué)生和教師提供了新的學(xué)習(xí)方法和授課思路。

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)效率;差別作業(yè)方法;分區(qū)授課模式;課堂改革

中圖分類號：G632.0 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? 文章編號：1674-9324（2015）44-0054-03

一、引言

筆者在初二以前成績很一般，但是初三的月考成績竟然可以考到年級第一;高一和高二的時候重復(fù)著初一、初二的成績水平，又是高三成績突然之間就竄到了年級前五。這種經(jīng)歷讓筆者百思不得其解。經(jīng)多年觀察，筆者發(fā)現(xiàn)確實有這樣一批“黑馬”，他們的成績可以在短期內(nèi)突飛猛進(jìn)。思考的多了會有一個籠統(tǒng)的頭緒：可能這些學(xué)生學(xué)習(xí)效率比較高。那么問題來了：學(xué)習(xí)效率如果確實有高低不同的話，那具體數(shù)值是多少？這些問題困擾了筆者多年的時間，直到接觸到了刻意學(xué)習(xí)方法。

刻意學(xué)習(xí)法于1985提出，其理念概括有以下幾點：進(jìn)步原理：只在進(jìn)步區(qū)學(xué)習(xí)。所有進(jìn)步過程都遵從同一規(guī)律;持續(xù)獲得有效的反饋。學(xué)習(xí)效率比學(xué)習(xí)時間更重要;大量重復(fù)訓(xùn)練。少年不可能出“天才”，高手是后天練出來的;決定你水平的不是集體上課，而是單獨學(xué)習(xí)。

只在進(jìn)步區(qū)學(xué)習(xí)，這是該學(xué)習(xí)方法的核心理念。以學(xué)生的學(xué)習(xí)過程為例來解釋。學(xué)生的知識可以被劃分為三個嵌套的圓圈，如圖1所示。三個圓圈從內(nèi)到外依次命名為踏步區(qū)、進(jìn)步區(qū)和極端區(qū)。這三個分區(qū)的意義分別如下：踏步區(qū)：代表學(xué)生完全掌握的知識，做對應(yīng)題目沒有任何難度。在這部分題目上面花費時間只能提高做題的熟練度，成績和能力不會得到任何提高。此類題練習(xí)過多會導(dǎo)致學(xué)生思維僵化和情緒浮躁。進(jìn)步區(qū)：代表在踏步區(qū)的基礎(chǔ)上可以接受，但是實際上并沒有完全掌握的知識。做對應(yīng)的題時往往覺得模棱兩可，一般都不能給出完全正確的答案。只有在這類知識和習(xí)題上花費時間才是有效的，才能讓自己的成績和能力得到提高。極端區(qū)：代表超過了個人最大學(xué)習(xí)能力的知識，對應(yīng)的題一般是全錯或者放棄的題。在這類知識和習(xí)題上花費時間，過程是浪費時間，結(jié)果是導(dǎo)致厭學(xué)。

只在進(jìn)步區(qū)學(xué)習(xí)的意義，現(xiàn)在看起來就很明顯了：不在自己會的內(nèi)容上花時間，避開那些對于自己太難的內(nèi)容，只把時間花在自己學(xué)得會的內(nèi)容上。也只有這樣才能讓學(xué)生的踏步區(qū)越來越大，持續(xù)進(jìn)步。

二、學(xué)習(xí)效率公式

我們可以依據(jù)之前的三個分區(qū)來討論下學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的學(xué)習(xí)效率問題。按照刻意學(xué)習(xí)方法的理論，學(xué)習(xí)效率可以用以下公式定義：刻意學(xué)習(xí)方法告訴我們，決定水平的不是集體授課而是單獨學(xué)習(xí)。對于學(xué)生學(xué)習(xí)而言，單獨學(xué)習(xí)意味的是寫作業(yè)，所以我們不妨先來看看學(xué)生在作業(yè)過程中的學(xué)習(xí)效率到底是多少。

三、傳統(tǒng)作業(yè)過程中學(xué)習(xí)效率的計算

因為每個孩子的學(xué)習(xí)情況并不相同，所以我們在討論學(xué)習(xí)效率之前，不妨先把我們討論的學(xué)生的情況做以下假設(shè)，在后面的討論中我們可以看到這樣的假設(shè)極具代表性。假設(shè)：學(xué)生的成績在及格水平，知識掌握程度為60%。作業(yè)有5道題，由易到難排列，做題所需時間遞增。作業(yè)過程如表1所示。

對表1的解釋如下：（1）因為學(xué)生是及格水平，所以理論上來說，作業(yè)中的5道題，他應(yīng)該會3道;又因為習(xí)題是按照由易到難排列的，所以前3道題對應(yīng)的知識屬于學(xué)生的踏步區(qū)。那第4、5題就分別對應(yīng)進(jìn)步區(qū)和極端區(qū)。（2）由于習(xí)題由易到難，所以做題時間會越來越長。我們關(guān)注的重點是時間之內(nèi)的關(guān)系：7min>5min>3min，而不是這些時間本身。而對于4、5兩道題，因為學(xué)生的成績水平是及格，并不會對這門科目有深厚的興趣，且自覺地在這兩道題上多花時間，所以他們在這兩道題上分別花的時間不會超過第3題?，F(xiàn)在我們可具體計算一下在這個作業(yè)過程中學(xué)生的學(xué)習(xí)效率了：傳統(tǒng)作業(yè)學(xué)習(xí)效率=7/（3+5+7+7+7）×100%=24%。

討論：這個效率確實很低。即便是畢業(yè)班的學(xué)生，每天寫作業(yè)的時間為4個小時，其中有3個多小時是在做無用功;學(xué)生成績越好，作業(yè)中位于踏步區(qū)的題就越多，踏步區(qū)所花的時間就越多，效率就越低。而對于成績低于及格水平的學(xué)生而言，因為他們的學(xué)習(xí)時間不能保證，所以效率根本無從談起。綜合來看，學(xué)生作業(yè)中的最高學(xué)習(xí)效率為24%;好學(xué)校布置作業(yè)的情況也是如此。那就可以得出，不論好學(xué)校還是一般學(xué)校，學(xué)生作業(yè)中的最高效率也只是24%。

四、差別作業(yè)方法的介紹

那如何來提高作業(yè)中的學(xué)習(xí)效率呢？為了敘述方便，我們不妨把新作業(yè)方法稱為差別作業(yè)方法。具體作業(yè)過程分為3個步驟，如表2所示。

按照差別作業(yè)方法來計算一下學(xué)習(xí)效率：差別作業(yè)方法學(xué)習(xí)效率=27/（2+27）×100%=93%

討論：按照這種方式來做作業(yè)，效率至少提高3倍以上。但是大多數(shù)教師不會允許學(xué)生有那么多的題不做，會要求學(xué)生必須完成作業(yè)。在非畢業(yè)班，平時布置的作業(yè)并沒有那么多，學(xué)生的效率低點，也能按教師的要求完成作業(yè)。但是對于畢業(yè)班的學(xué)生來說，他們每科的作業(yè)量巨大，這時候效率的問題就愈加突出。你很難想象教師和家長一方面逼著孩子全力備考，一方面卻用這種極其低效的方式在嚴(yán)重的拖慢孩子的進(jìn)步速度。只有那些“黑馬”，平時受教師關(guān)照不多，突然誤打誤撞地摸索到了科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，短時間內(nèi)超過在前面的那些效率低下的學(xué)生。如果教師在充分考慮不同學(xué)生的具體情況以后，能夠針對不同層次的學(xué)生留不同的作業(yè)，那么學(xué)生在作業(yè)中就不會存在學(xué)習(xí)效率低下的問題。

以上只是在理論上探討了一下孩子在作業(yè)中的效率問題。如果老師或者是家長想知道自己的學(xué)生的具體作業(yè)效率，就不妨拿秒表準(zhǔn)確地測量孩子的作業(yè)時間;在作業(yè)完成以后，再根據(jù)作業(yè)情況確定下位于進(jìn)步區(qū)的題項，從而得到有效學(xué)習(xí)時間，最終得到孩子具體的作業(yè)中的學(xué)習(xí)效率。

五、集體授課學(xué)習(xí)效率的計算

無論是在理論上對作業(yè)中的學(xué)習(xí)效率進(jìn)行探討，還是具體來測量孩子的作業(yè)學(xué)習(xí)效率都是簡單易行的，因為這畢竟是針對單個學(xué)生來進(jìn)行的。當(dāng)我們的注意力轉(zhuǎn)移到課堂上的時候，問題就變得相當(dāng)復(fù)雜：課堂有新課和復(fù)習(xí)課之分，進(jìn)步有個別學(xué)生的進(jìn)步和全體學(xué)生的進(jìn)步之分等。我們在這里著重探討復(fù)習(xí)課整體學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，其他的內(nèi)容會在此基礎(chǔ)上進(jìn)行簡單敘述。

同上，我們需要在探討之前做一些課堂假設(shè)：高三課堂，學(xué)生共9人。剛考完一次試，本章考點共10個，分別對應(yīng)有10道考題。老師需要上一節(jié)復(fù)習(xí)課把試卷講一下，一般是從頭講到尾，每個知識點都要講一遍。按一節(jié)課40分鐘來算。老師講10道題所花費的時間依次為：1分鐘、1分鐘、1分鐘、2分鐘、3分鐘、4分鐘、5分鐘、6分鐘、8分鐘、9分鐘。再假設(shè)每個人的三區(qū)劃分情況已知，每個學(xué)生在課堂中的學(xué)習(xí)效率都可以計算出來。以上所有情況顯示在表3中。

表3中的“0”、“+1”和“-1”這三個符號標(biāo)記分別與踏步區(qū)、進(jìn)步區(qū)和極端區(qū)對應(yīng)，代表學(xué)生在對應(yīng)時間段的學(xué)習(xí)效果。我們先看一下這節(jié)課的整體效果。如果把每道題時間的占比當(dāng)作效果標(biāo)記的權(quán)重，并對結(jié)果進(jìn)行歸一化處理，我們可以這樣計算本節(jié)課的整體效果：c的范圍為-1≤c≤1。c=1代表本節(jié)課所有學(xué)生的學(xué)習(xí)效率為100%，所有學(xué)生都通過這節(jié)課有最大的進(jìn)步;c=0代表本節(jié)課的平均效果是所有學(xué)生都在原地踏步，這節(jié)課可有可無;c<0代表本節(jié)課的平均效果是學(xué)生不僅沒有進(jìn)步，反而都在倒退，這節(jié)課還不如不上;c=-1代表這節(jié)課的最壞結(jié)果，這種課如果持續(xù)一段時間以后，相信無論多好學(xué)的學(xué)生也會被毀掉。

本節(jié)課的計算結(jié)果為：c=-0.342.也就是說老師辛辛苦苦的講了一節(jié)課，學(xué)生在完全精神集中的情況下，他們的平均學(xué)習(xí)效果竟然是負(fù)的，講了還不如不講。

不看這節(jié)課帶來的負(fù)面效果，單計算平均學(xué)習(xí)效率為：η=26%。這個數(shù)值跟作業(yè)中的學(xué)習(xí)效率非常接近，這也意味著這樣的課堂浪費著絕大部分的時間。

除此之外，以下幾點也需要引起我們的注意：（1）大部分地區(qū)的每個班不可能只有9個人，授課教師一般也不止教一個班，老師不可能有精力把每個學(xué)生的分區(qū)完全弄清楚。（2）即便完全弄清楚每個學(xué)生的分區(qū)，講課也無從下手。拿講第8個知識來說，對于1、2、3這3個學(xué)生來說肯定是有益的，但是對于其他學(xué)生來說就是浪費時間。所以最終的結(jié)果就是無論講哪道題都只會讓一部分受益，對其他人來說都是浪費時間，最終造成整節(jié)課的效果是負(fù)的，整節(jié)課的學(xué)習(xí)效率低下。（3）基于1、2這兩個特點，這種傳統(tǒng)的沒有區(qū)分的授課模式的學(xué)習(xí)效率不會因為教師的改變和學(xué)校的改變而得到改變，這是集體授課模式的缺陷。（4）對于新課來說，因為分區(qū)不明，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率無從談起。我們不妨假設(shè)新課的學(xué)習(xí)效率為100%，這樣從高中三年來看，基本上前兩年就把高考內(nèi)容講授完畢了，高三全年都算是復(fù)習(xí)課，這樣新課的權(quán)重就是2/3（這里姑且不考慮前兩年中的復(fù)習(xí)課時間），復(fù)習(xí)課的權(quán)重就是1/3，這樣我們可以得到高中三年的平均課堂學(xué)習(xí)效率為：η_0=2/3×100%+1/3×26%=75%。

六、分區(qū)授課模式的介紹

基于對傳統(tǒng)集體授課模式的分析，我們不妨按照以下步驟來上復(fù)習(xí)課。

1.計算這次考試的平均成績?yōu)?6分，選取平均成績附近30%范圍內(nèi)的內(nèi)容作為課堂講授內(nèi)容。

2.這樣把試卷內(nèi)的內(nèi)容講完以后肯定會有剩余時間，那就把試卷內(nèi)容做其他變化或者找其他同類型題來練習(xí)，好讓位于進(jìn)步區(qū)內(nèi)容的學(xué)生更加充分的掌握，快速提高。

3.對于成績好的學(xué)生，可以讓他們在單獨的教室里面自行討論解決問題，如果解決問題以后還有時間，教師可以額外的提供同類型的習(xí)題讓他們做練習(xí)。對于這部分學(xué)生的學(xué)習(xí)效率理論上應(yīng)該是100%。對于成績差的同學(xué)，不僅聽這種復(fù)習(xí)課的作用不大，做新題的意義也不大，那么利用課堂的時間，自學(xué)與教材配套的例題，解決同步練習(xí)冊中的基礎(chǔ)錯題即可，教師可以利用課下的時間抽查自學(xué)效果并講解。

為了方便敘述，我們將這種授課方法稱為分區(qū)授課模式。以這種方法來授課，具體情形如下。

再次對本節(jié)課進(jìn)行計算。整體效果為：c=0.2833

如果不考慮分區(qū)授課模式的3步，只按1、2步來授課，學(xué)習(xí)的平均效率為：η'=（0%+45%+80%+100%+80%+20%+100%+80%+0%）/9=56%。

如果針對第1個學(xué)生和第9個學(xué)生進(jìn)行第3步，就可以得到本節(jié)課的最高學(xué)習(xí)效率為：η=（100%+45%+80%+100%+80%+20%+100%+80%+100%）/9=78%。按照分區(qū)授課模式來授課，不僅這節(jié)課的整體效果為正，而且整體學(xué)習(xí)效率可以提高到原來的3倍，至少可以提高到原來的2倍。

如果新課的授課方式不變，復(fù)習(xí)課都按分區(qū)授課模式來進(jìn)行，我們可以得到高中三年的新的課堂學(xué)習(xí)效率：η_1=2/3*100%+1/3*78%=93%。比傳統(tǒng)課堂學(xué)習(xí)效率提高了18%，相當(dāng)于延長了36*18%=6.5個月的時間。

七、結(jié)語

綜上所述，在刻意學(xué)習(xí)方法對學(xué)習(xí)分區(qū)的基礎(chǔ)上，本文定義了學(xué)習(xí)效率，并且用它來計算了傳統(tǒng)寫作業(yè)和復(fù)習(xí)課堂中的最高學(xué)習(xí)效率分別為24%和75%。而采用差別作業(yè)方法和分區(qū)授課模式以后，學(xué)生的理論學(xué)習(xí)效率均達(dá)到了93%，大大的提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，解釋了學(xué)生中“黑馬”的原因，為學(xué)生提供了新的學(xué)習(xí)方法，為教師提供了一種新的授課模式。