在小學(xué)數(shù)學(xué)思維對(duì)話課堂教學(xué)研究的道路上前行

●劉云霞

在小學(xué)數(shù)學(xué)思維對(duì)話課堂教學(xué)研究的道路上前行

●劉云霞

說(shuō)實(shí)話，與我們“教職與人生”欄目所推介的諸多優(yōu)秀同仁相比，我就像廣袤教育原野上一棵普普通通的小草。我從教18年，一直堅(jiān)守在鄉(xiāng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)這一平凡的工作崗位上，但平凡的我也有著自己的夢(mèng)想，那就是對(duì)思維對(duì)話型數(shù)學(xué)課堂的追求。所謂思維對(duì)話，當(dāng)然不是指為了思維而對(duì)話，而是指課堂教學(xué)中生命與生命能夠基于個(gè)體思維之后得以和諧敞亮的對(duì)話，并且，經(jīng)由思維對(duì)話，學(xué)生得以體驗(yàn)知識(shí)的生成過(guò)程，知識(shí)得以轉(zhuǎn)化為智慧，積極的情感得以生發(fā)，基本的道德修養(yǎng)得以形成，全面發(fā)展的教育目標(biāo)得以逐步實(shí)現(xiàn)。[1]這個(gè)追求從我19歲入職開始就懵懂發(fā)芽，一直到現(xiàn)在邁過(guò)而立之年可以較成熟理解，從未停止過(guò)。而基于當(dāng)下現(xiàn)狀發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，不斷思索解決的方法，應(yīng)用成果改進(jìn)教學(xué)則是我向著夢(mèng)想不斷前行的唯一路徑。如今，坐在36歲的門檻上，回望來(lái)時(shí)的路，竟不禁感慨，正是對(duì)于思維對(duì)話型生命課堂的不懈追求，才使我羽翼漸豐，逐漸成長(zhǎng)起來(lái)……

一、直覺行走，尊重學(xué)生主體地位

1997年參加工作的我，正是一個(gè)青春飛揚(yáng)的黃毛丫頭，也曾有過(guò)站在講臺(tái)上的彷徨，上課就像“推土機(jī)”，遇到什么“推”什么，但開朗樂(lè)觀的性格，驅(qū)使著我不懂就問(wèn)，不斷用心請(qǐng)教老教師，很快便融入進(jìn)教學(xué)工作中。1998年，煙臺(tái)市大力推行“兩主”課堂教學(xué)改革，倡導(dǎo)教學(xué)中“教師主導(dǎo)、學(xué)生主體”，而我們鄉(xiāng)鎮(zhèn)那時(shí)的課堂教學(xué)比賽就叫“兩主課堂大比武”，指引著我形成了最初的教學(xué)理念。

記得那時(shí)，我所在的學(xué)校是一所老齡化非常嚴(yán)重的學(xué)區(qū)小學(xué)，所以沒有人跟你講，如何在課堂教學(xué)中去實(shí)現(xiàn)這樣的一種理念，因此，那個(gè)時(shí)期的成長(zhǎng)，完全是一種憑主觀直覺的摸索行走。我到鄰班經(jīng)驗(yàn)豐富的老教師那兒聽《相遇問(wèn)題》的課，老前輩根據(jù)正確解題步驟以“先求什么，再求什么，然后求什么”三個(gè)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考，而學(xué)生也緊跟其后刷刷舉手回答，整堂課下來(lái)，教師指導(dǎo)思路清晰，學(xué)生參與一片，卻總讓我感覺有些別扭，直覺告訴我，這依然是在牽著學(xué)生的鼻子走。可是怎么樣才能在尊重學(xué)生主體地位的前提下發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，引導(dǎo)著學(xué)生主動(dòng)發(fā)展？在年輕的我眼里，尊重學(xué)生的主體地位就是要尊重學(xué)生的想法，并讓學(xué)生不知不覺參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中說(shuō)出自己的想法。就是這樣一種稚拙的直覺，引導(dǎo)著我在課堂上先從生活情境中引入數(shù)學(xué)并讓學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后營(yíng)造愉快輕松的教學(xué)氛圍，劃分合作小組，讓學(xué)生不知不覺參與到課堂教學(xué)中爭(zhēng)先發(fā)言對(duì)話。漸漸地，這樣樸素的做法使我在課堂教學(xué)中培養(yǎng)了一批又一批敢說(shuō)會(huì)說(shuō)的“小老師”，讓我在鄉(xiāng)鎮(zhèn)“兩主”課堂教學(xué)比賽中屢創(chuàng)佳績(jī)，數(shù)學(xué)教學(xué)成績(jī)名列前茅。我懵懵懂懂的感覺，這種營(yíng)造愉快的教學(xué)氛圍，引導(dǎo)著學(xué)生提出問(wèn)題，主動(dòng)探究的教學(xué)方法符合教育教學(xué)的規(guī)律，使我慢慢形成了最初的教學(xué)理念——學(xué)生是課堂的主人。在接下來(lái)的海陽(yáng)市達(dá)標(biāo)課、優(yōu)質(zhì)課、創(chuàng)新課系列活動(dòng)中，我作為一名新教師參加了達(dá)標(biāo)課活動(dòng)，執(zhí)教《平面圖形面積》的復(fù)習(xí)課，在進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)我不顧教導(dǎo)主任不能放手的反對(duì)，執(zhí)意讓學(xué)生們當(dāng)“小老師”帶大家對(duì)不同圖形的面積進(jìn)行復(fù)習(xí)，得到了第一次聽我課的數(shù)學(xué)教研員的表?yè)P(yáng)：想法很不錯(cuò)！簡(jiǎn)單的一句鼓勵(lì)，讓初出茅廬的我如獲至寶，我知道我對(duì)課堂教學(xué)的這種直覺理解是正確的！

1999年，我調(diào)入鄉(xiāng)鎮(zhèn)中心小學(xué)，數(shù)學(xué)教研員每到我們鄉(xiāng)鎮(zhèn)指導(dǎo)工作便讓我出研討課，讓我得到了好多鍛煉的機(jī)會(huì)。2001年在第一次參加海陽(yáng)優(yōu)質(zhì)課劃片比賽中，我從八所學(xué)校選手中脫穎而出，緊接著在全海陽(yáng)市進(jìn)行了課堂教學(xué)展示。2002年輕松獲得煙臺(tái)市電化教學(xué)優(yōu)質(zhì)課。可是，小試牛刀的春風(fēng)得意，卻使課堂成了我潛意識(shí)中輕視的所在。在我看來(lái)，“教師主導(dǎo)，學(xué)生主體”太容易了，我從沒仔細(xì)想過(guò)課堂教學(xué)中還有什么學(xué)問(wèn)。

二、潛心思索，循序架構(gòu)對(duì)話課堂

后來(lái)，我才知道，我們海陽(yáng)有一個(gè)規(guī)定，只要是執(zhí)教了煙臺(tái)市優(yōu)質(zhì)課，五年之內(nèi)就不可以再報(bào)名參賽市級(jí)優(yōu)質(zhì)課評(píng)選。年輕的心是很向往著外面的世界的，雖然多多少少有些失落，也依然在課堂教學(xué)中實(shí)踐著我的兩主課堂，但是前行的速度卻明顯緩慢下來(lái)…

2005年，是我成長(zhǎng)履歷中的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)。那一年，由于領(lǐng)導(dǎo)信任，我走上了學(xué)區(qū)小學(xué)教導(dǎo)主任的管理崗位，重新調(diào)離了中心小學(xué)這個(gè)教學(xué)研究群體的中心，再加上自我專業(yè)成長(zhǎng)意識(shí)的淡漠，課堂授課水平在接下來(lái)的兩年中基本上停滯甚至退步，但令人欣慰的是我可愛的女兒出生了。聽到她響亮的啼哭之時(shí)，初為人母的我忽然感覺生命就像早春里拱破地壟，迎著料峭寒風(fēng)向上伸展的幼芽，是那么的珍貴而又惹人愛憐！這讓我下意識(shí)重新審視我課堂教學(xué)中的學(xué)生：他們不僅僅是學(xué)生，他們首先是一個(gè)個(gè)活生生的生命！而身為人民教師的我，肩上竟擔(dān)負(fù)著那么多小生命成長(zhǎng)的神圣使命，如果我的專業(yè)水平不夠高那豈不是會(huì)誤人子弟的嗎？2007年，帶著對(duì)專業(yè)成長(zhǎng)的渴望我重新申請(qǐng)回到中心小學(xué)，在我對(duì)數(shù)學(xué)課堂多少有了些生疏的時(shí)候，迎來(lái)了我的又一個(gè)成長(zhǎng)轉(zhuǎn)折點(diǎn)。

2008年春天，在煙臺(tái)市繼續(xù)深化課堂教學(xué)改革，大力推行“和諧高效思維對(duì)話”課堂建設(shè)運(yùn)動(dòng)的大背景下，我代表海陽(yáng)參加煙臺(tái)市教科院組織的省優(yōu)質(zhì)課資格選拔賽。那一年，比賽要求是在申報(bào)的學(xué)段范圍內(nèi)抽簽講課。為了取得好成績(jī)，每天晚上，我都到教研室跟著教研員一課一課理順知識(shí)結(jié)構(gòu)準(zhǔn)備教學(xué)資源，回家后，哄睡女兒，再自己琢磨到十一點(diǎn)多?？墒蔷褪窃谶@樣全力準(zhǔn)備的前提下，卻依然讓我在比賽時(shí)一敗而下！我執(zhí)講的是《時(shí)與分的認(rèn)識(shí)》，課前為了了解學(xué)生對(duì)新知的感知情況，我曾拿著鐘面就“5：40”的時(shí)刻了解過(guò)班上個(gè)別孩子的認(rèn)讀情況，一個(gè)孩子竟然有理有據(jù)的說(shuō)出了讀法，講得那么清楚，那么準(zhǔn)確。于是課堂教學(xué)中，當(dāng)這個(gè)新點(diǎn)與難點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)，我依然請(qǐng)她回答，可是她卻把“5：40”讀成“6：40”，我竟渾然不覺！在隆重的場(chǎng)合犯下了不可思議的知識(shí)性錯(cuò)誤，可這又怎么能怪學(xué)生呢，都是因?yàn)槲覜]有耐心聽學(xué)生的講話意思，一心只想著順教案的后果！

慘痛的比賽結(jié)果，給了我沉痛一擊，課堂首次以傲人的姿態(tài)屹立在我的面前，我忽然渺小的沒有了任何力量，笑還在臉上，痛卻在心底！我一邊按壓著心底的痛反思自我課堂教學(xué)，一邊邀請(qǐng)同伴聽課幫忙進(jìn)行課堂診斷。終于我找出了三個(gè)主要病因：其一，我偏重于預(yù)設(shè)教學(xué)設(shè)計(jì)的落實(shí)，使得師生之間具有思維含量的對(duì)話展不開；其二，課堂留白較少，語(yǔ)言激情太過(guò)，導(dǎo)致了學(xué)生要么思考不能充分展開，要么興奮太過(guò)思維不能沉入下去；其三，學(xué)情關(guān)注不夠，課堂上的互動(dòng)對(duì)話多數(shù)停留在表面形式的熱熱鬧鬧上?？嗨稼は胫?，我梳理出三個(gè)具體問(wèn)題：怎樣做才能讓教學(xué)設(shè)計(jì)貼近學(xué)生？如何才能讓學(xué)生的思考深入起來(lái)？怎樣才能了解到學(xué)生的思考，并且使教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的思維對(duì)話真正開展起來(lái)？問(wèn)題的顯現(xiàn)，讓我從失意之痛中重新找到了前行的方向。解決問(wèn)題，建構(gòu)我的思維對(duì)話型數(shù)學(xué)課堂，便成了我觸底反彈的熱切渴望。

認(rèn)清了自己，找出了差距，也明確了前進(jìn)的方向。在追求專業(yè)成長(zhǎng)與思維流動(dòng)式數(shù)學(xué)課堂的大路上我加快速度奔跑起來(lái)。我把《和諧高效思維對(duì)話理念研究與實(shí)踐探索叢書》作為指導(dǎo)自己理論與實(shí)踐探究的身邊專家。在讀的過(guò)程中，我明確教學(xué)理念的變革是課堂教學(xué)變革的核心；而葉瀾教授“讓課堂煥發(fā)生命活力”的觀點(diǎn)則深深觸動(dòng)了我，讓我對(duì)課堂形成了新的認(rèn)識(shí)：教育是一項(xiàng)直面生命的事業(yè)，每個(gè)學(xué)生以完整的個(gè)體生命狀態(tài)存在于課堂生活中，他們不僅是教學(xué)的對(duì)象、學(xué)習(xí)的主體，而且是教育的資源，是課堂生活的共同創(chuàng)造者，課堂要促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展！我憧憬這種散發(fā)著勃勃生命力的課堂，并試圖積蓄力量破繭成蝶！

2008年9月，恰逢煙臺(tái)市“十一五”規(guī)劃課題申報(bào)之機(jī)，基于上述思考與實(shí)踐之后，圍繞“小學(xué)數(shù)學(xué)思維對(duì)話”型課堂選題已成為我研究的方向。在下發(fā)問(wèn)卷、請(qǐng)教各位專家領(lǐng)導(dǎo)的基礎(chǔ)上，我梳理出課堂教學(xué)思維對(duì)話的大致邏輯框架，小學(xué)數(shù)學(xué)思維對(duì)話型課堂構(gòu)建的整座冰山首次浮現(xiàn)在我面前：

這不僅使我的上述具體思考更高位地找到了歸屬領(lǐng)域，更使我非常清晰地明確了努力的方向——研究“小學(xué)數(shù)學(xué)思維對(duì)話的策略”。2009年，全國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)問(wèn)題解決研討會(huì)上，張丹教授提出教師的基本功有二：一是整體把握課程；二是做好學(xué)生研究。這使我在課題研究的過(guò)程中感觸很深：整體上把握課程，可使我們的教學(xué)從高處著眼把握準(zhǔn)思維對(duì)話的內(nèi)容，而學(xué)生又是一種重要的教學(xué)資源，思維對(duì)話的主體，只有對(duì)學(xué)生做到心中有數(shù)，才可以提前了解預(yù)設(shè)學(xué)生的思維狀況，抓準(zhǔn)課堂上學(xué)生對(duì)話的點(diǎn)，這是思維對(duì)話型課堂必不可少的前奏。幾年的研究下來(lái)，我?guī)ьI(lǐng)全校數(shù)學(xué)教師形成了如何基于課前學(xué)情檢測(cè)架構(gòu)自我思維對(duì)話型數(shù)學(xué)課堂的理念。

（一）根據(jù)知識(shí)特點(diǎn)，整體把握學(xué)生，調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)

整體把握學(xué)情是我發(fā)現(xiàn)的第一種課前找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)的實(shí)踐方法，其方式有兩種：第一種是在備課時(shí)憑借我們的舊有經(jīng)驗(yàn)來(lái)分析，即大致憑教學(xué)經(jīng)驗(yàn)整體預(yù)估出學(xué)生的學(xué)習(xí)情況；第二種是設(shè)計(jì)一些相關(guān)問(wèn)題，走到學(xué)生群中進(jìn)行個(gè)別談話了解。針對(duì)不同層次水平的學(xué)生皆找一個(gè)或兩個(gè)代表進(jìn)行談話了解，根據(jù)學(xué)生真實(shí)反映情況，再來(lái)調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)中的環(huán)節(jié)。整體把握學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)主要有三個(gè)：其一，不同學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與要學(xué)習(xí)的新知距離有多大，也就是了解學(xué)生與本課知識(shí)相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)情況。其二，本節(jié)課的前知識(shí)基礎(chǔ)是什么，對(duì)比學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，新知識(shí)“新”在哪里？比如五四制四年級(jí)《分?jǐn)?shù)的意義》的學(xué)習(xí)，教師需要準(zhǔn)確判斷本課知識(shí)在知識(shí)體系中所處的位置，以及該知識(shí)的前、后知識(shí)分布各是什么，從而確定要復(fù)習(xí)的內(nèi)容與本課的新點(diǎn)。其三，不同層次學(xué)生要理解掌握本課的新知識(shí)，各需要經(jīng)過(guò)什么途徑。

在進(jìn)行了一段時(shí)間的研究實(shí)踐之后，我發(fā)現(xiàn)進(jìn)行整體把握學(xué)情的優(yōu)點(diǎn)是快速便捷，問(wèn)題是面太廣，了解不到學(xué)習(xí)個(gè)體間的具體學(xué)習(xí)差異，在優(yōu)化課堂教學(xué)資源上不能給我提供更好的線索。于是，我又帶領(lǐng)全校數(shù)學(xué)教師開始嘗試設(shè)計(jì)課前預(yù)習(xí)性作業(yè)，以此來(lái)準(zhǔn)確測(cè)查不同學(xué)習(xí)個(gè)體的思維情況，將原來(lái)的數(shù)學(xué)教學(xué)以學(xué)科知識(shí)為線索的邏輯結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W(xué)生學(xué)習(xí)為線索的活動(dòng)結(jié)構(gòu)。這不僅是我教學(xué)行為的一次飛躍，更是我課堂教學(xué)理念的一次提升。

（二）設(shè)置課前作業(yè)，準(zhǔn)確測(cè)查學(xué)情，靈活駕馭課堂

1.課前作業(yè)設(shè)置是學(xué)情把握的好幫手

數(shù)學(xué)學(xué)科的特殊性，使得預(yù)習(xí)不能提前看課本，因此，在布置預(yù)習(xí)性作業(yè)前，我們總要進(jìn)行“點(diǎn)講”，即下節(jié)課知識(shí)的一些新概念，新名詞，簡(jiǎn)單介紹一下，然后再來(lái)布置預(yù)習(xí)性作業(yè)。具體操作則從以下幾方面入手：

設(shè)計(jì)內(nèi)容：一方面是與本課新知識(shí)相關(guān)的知識(shí)基礎(chǔ)測(cè)查，也就是復(fù)習(xí)舊知；一方面，設(shè)計(jì)由淺入深的問(wèn)題提示，將課中的繁雜操作或是思維感悟前移到課前，讓不同層次的學(xué)生在活動(dòng)中有所悟；第三方面，與實(shí)際生活聯(lián)系很密切的課，引導(dǎo)學(xué)生課前在生活中尋找數(shù)學(xué)，從而初步感受與思考新知。

設(shè)計(jì)原則：針對(duì)學(xué)生實(shí)際，循序設(shè)計(jì)作業(yè)。一是講究層次。作業(yè)內(nèi)容由觀察、思考到應(yīng)用，思考的梯度逐步深入，由易到難，允許學(xué)困生、中等生及學(xué)優(yōu)生循序漸進(jìn)量力思考。二是講究質(zhì)量。每一次預(yù)習(xí)性作業(yè)均在教研組集體備課時(shí)共同議定，教研內(nèi)容包括設(shè)置目標(biāo)，形式（思考還是實(shí)踐），內(nèi)容以及使用方式（是課前交流還是課中教學(xué)）。三是講究規(guī)范。將作業(yè)內(nèi)容全部印刷成16開本大小，下發(fā)到每位學(xué)生手中，以確保學(xué)生作業(yè)的質(zhì)量。

操作利用：一般在上新課的前一天下發(fā)，并于上新課前進(jìn)行批閱，大致分成A、B、C三等作業(yè)進(jìn)行分別歸類分析。一是確定課堂教學(xué)中應(yīng)具體關(guān)注的個(gè)體——哪些學(xué)生在上課時(shí)應(yīng)加強(qiáng)進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，哪些學(xué)生的思考可以作為課堂教學(xué)中的有效資源；二是了解學(xué)生的“已知”、“未知”、“如何知”，確定下學(xué)生的“能知”。“已知”指學(xué)生已有知識(shí)儲(chǔ)備，是學(xué)生思維的基礎(chǔ)；“未知”是學(xué)生思維的盲點(diǎn)，也是教師應(yīng)為學(xué)生補(bǔ)充的知識(shí)或是努力引領(lǐng)學(xué)生探索學(xué)會(huì)的知識(shí)；“如何知”反應(yīng)了學(xué)生的思維過(guò)程與方法，是教師整合教學(xué)資源的重要參考；“能知”即在現(xiàn)有狀況下，還能引領(lǐng)學(xué)生們學(xué)習(xí)點(diǎn)什么，而不是根據(jù)既定教學(xué)目標(biāo)機(jī)械的教學(xué)。這些情況便是我調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)組織教學(xué)的重要依據(jù)，使我的課堂教學(xué)更加有的放矢起來(lái)。

2.調(diào)控、點(diǎn)撥是推動(dòng)學(xué)生思維深入的必須技術(shù)

課前作業(yè)一方面幫助我具體測(cè)查了學(xué)情，使我可以更準(zhǔn)確的提前預(yù)設(shè)，而另一方面則前移了學(xué)生思維，讓不同學(xué)生的思維在課前便開始生發(fā)，這無(wú)疑拉近了不同學(xué)生在面對(duì)新知時(shí)，因知識(shí)水平、智力水平不同而形成的思考差距。課堂教學(xué)中，不同層次水平的學(xué)生便都有了想法要說(shuō)，所以，數(shù)學(xué)課上我主要做兩步工作：

一是適時(shí)引導(dǎo)追問(wèn)，激發(fā)學(xué)生深度思考。即通過(guò)適時(shí)的引導(dǎo)與追問(wèn)，深化學(xué)生思維，引領(lǐng)學(xué)生追本溯源，推進(jìn)思考。首先，追學(xué)生的出錯(cuò)處。我發(fā)現(xiàn)，在學(xué)生思維步入誤區(qū)時(shí)，教師的直接糾正或是強(qiáng)行改變其思路，不但不能收到很好的教學(xué)效果，反而會(huì)使學(xué)生不明就理。為了照顧他們的思維狀況，我總是故作思考狀輕輕反問(wèn)，或是緩緩再重復(fù)學(xué)生答案，或是提供一個(gè)支點(diǎn)問(wèn)題，讓課堂因差錯(cuò)而精彩。其次，追優(yōu)秀學(xué)生的精明處。優(yōu)秀的學(xué)生，對(duì)比大多數(shù)學(xué)生他的思考更領(lǐng)先一步，于是每逢在交流中，我就會(huì)結(jié)合課前預(yù)習(xí)作業(yè)了解到的情況適時(shí)追問(wèn)，借助他們的理解來(lái)教會(huì)其他學(xué)生。比如在四年級(jí)《三角形的認(rèn)識(shí)》中，學(xué)習(xí)了三角形的各部分名稱之后，我出示了各種三角形，請(qǐng)同學(xué)們看這些三角形里都有什么角，一個(gè)學(xué)生張口就把“銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形”名字說(shuō)了出來(lái)，我便趁機(jī)追問(wèn)他的想法，借助他的講解適時(shí)的引申補(bǔ)充，將課堂上的生生對(duì)話掀入了高潮！再次，追不同學(xué)生的思考沖突。矛盾的情境總是更能激起學(xué)生的思考。在數(shù)學(xué)課堂上，我總是故意請(qǐng)出課前作業(yè)中想法不一、思路各異的同學(xué)發(fā)表自己的看法，然后及時(shí)追問(wèn)“到底誰(shuí)的想法是正確的呢，你更贊成哪一方？”，做一個(gè)看似無(wú)為的旁觀者，或讓學(xué)生全班爭(zhēng)辯，我只輕輕點(diǎn)撥，或讓小組先行討論，再來(lái)組間溝通，以此激起學(xué)生的深度思考，從而獲得“等閑平地起波瀾”的效果。

二是靈活調(diào)控、點(diǎn)撥，鏈接學(xué)生思維之網(wǎng)。學(xué)生個(gè)體的獨(dú)立思維是群體碰撞交流的必要前提，因此，針對(duì)預(yù)習(xí)性作業(yè)學(xué)生個(gè)體的獨(dú)立思考，我再巧妙的來(lái)鏈接全班學(xué)生的思維觀點(diǎn)，使思維之網(wǎng)在課堂教學(xué)中慢慢鋪開。首先，上課伊始，給學(xué)生一個(gè)小組合作交流的機(jī)會(huì)。交流時(shí)請(qǐng)有疑問(wèn)或是問(wèn)題解決的最少的同學(xué)先說(shuō)，維護(hù)學(xué)困生的話語(yǔ)權(quán)；再請(qǐng)其他同學(xué)補(bǔ)充完善，使交流循序漸進(jìn)，互幫互助；最后小組長(zhǎng)做總結(jié)，發(fā)揮了優(yōu)秀學(xué)生思考優(yōu)勢(shì)。如此，小組學(xué)生的不同觀點(diǎn)相互碰撞，針對(duì)預(yù)習(xí)性作業(yè)達(dá)成共識(shí)的過(guò)程就是一個(gè)單元思維對(duì)話的過(guò)程。其次，在各小組成員合作的基礎(chǔ)上，我便再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行全班小組之間的合作交流。各小組代表針對(duì)問(wèn)題陳述觀點(diǎn)，而我結(jié)合各小組的意見以及知識(shí)點(diǎn)，適時(shí)加以引申、升華與總結(jié)?！澳芫唧w說(shuō)說(shuō)你們組是怎么想的嗎？”“其他組的同學(xué)有什么想說(shuō)的嗎？”“他們的意見好極了，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你聽懂了什么？”學(xué)生會(huì)的學(xué)生說(shuō)，學(xué)生表達(dá)不完整的我來(lái)引申，學(xué)生不會(huì)的我來(lái)追問(wèn)點(diǎn)撥，學(xué)生交流出來(lái)的，我來(lái)總結(jié)，不同思維水平學(xué)生的不同觀點(diǎn)就成為了課堂教學(xué)的有效資源，課堂處處閃顯著思維流動(dòng)的光芒。至此，對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)組織我終于有了自己的見地：我們的數(shù)學(xué)課堂如同一串“項(xiàng)鏈”——老師這個(gè)主持就像線，把不同層次學(xué)生大腦中的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和思考進(jìn)行巧妙地串連，適時(shí)的引申，升華，總結(jié)，正所謂因?qū)W定教，順學(xué)而導(dǎo)，誰(shuí)組織的好，誰(shuí)串連的好，誰(shuí)的“項(xiàng)鏈”就熠熠生輝，課堂就充滿活力！不知不覺的，學(xué)生們成了我心中最生命的個(gè)體，課堂成為我和我的學(xué)生們快樂(lè)而幸福生活的一部分！

2011年10月，帶著對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)思維對(duì)話教學(xué)研究的微薄積淀，我一路突破縣市兩級(jí)能手評(píng)選，重重突圍沖進(jìn)省教學(xué)能手比賽。在《小數(shù)的意義》具體的備課過(guò)程中，我充分考慮不同學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備情況，并在熟悉學(xué)生時(shí)利用學(xué)生談話的機(jī)會(huì)整體上確定了學(xué)生的“已知”、“未知”、“如何知”以及“能知”。在具體的課堂教學(xué)比賽中，我首先引導(dǎo)學(xué)生回憶梳理出一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾這個(gè)分?jǐn)?shù)橋梁，而后引導(dǎo)學(xué)生借助分?jǐn)?shù)意義搭橋來(lái)分別重點(diǎn)理解兩位三位小數(shù)的意義。其間我引導(dǎo)學(xué)困生重在借助分?jǐn)?shù)幾何意義這個(gè)橋梁描述具體小數(shù)的意義，優(yōu)秀生重在總結(jié)概括小數(shù)的意義。在引導(dǎo)學(xué)生思維碰撞互補(bǔ)的過(guò)程中，我完成了比賽授課，幸運(yùn)地摘下了省教學(xué)能手的桂冠。2011年12月，我在煙臺(tái)市“和諧高效思維對(duì)話”課堂研究階段性會(huì)議上，自信地交流了自己的上述經(jīng)驗(yàn)做法以及對(duì)于課堂的理解：思維對(duì)話是課堂教學(xué)的本質(zhì)，是一種高質(zhì)量的生命存在狀態(tài)，只有思維對(duì)話才能使課堂生活擁有鮮活厚重的內(nèi)涵。正如葉瀾教授所說(shuō)：我們應(yīng)該站在生命的層次，關(guān)注學(xué)生的生命成長(zhǎng)，讓課堂教學(xué)煥發(fā)生命活力！

三、關(guān)注學(xué)生，科學(xué)實(shí)施思維搭橋

2011年是我的收獲之年，在這一年，我先后獲得縣、市、省三級(jí)教學(xué)能手，煙臺(tái)市和諧高效思維對(duì)話型課堂建設(shè)先進(jìn)個(gè)人；這一年，我的課題《小學(xué)數(shù)學(xué)思維對(duì)話策略研究》的研究報(bào)告獲煙臺(tái)市社會(huì)科學(xué)優(yōu)秀成果獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)，成為《煙臺(tái)教育》歲末訪談欄目的采訪人物之一。但是，在歲末回首整理年度收獲時(shí)，我腦海中印下痕跡的卻并不是這些有形的榮譽(yù)與成果，更為深刻的是省能手教學(xué)比賽之后的岱廟游，更加升華了我對(duì)于生命的理解……

記得12日上午賽后，我在朋友按排下進(jìn)入了植物園岱廟，其間怪異嶙峋、飽經(jīng)蒼桑的老樹或直插云霄，或粗壯敦實(shí)，漫步其中，我恍若看見它們穿過(guò)歷史的浩渺煙波，從遠(yuǎn)古一直站立到今天，容易感動(dòng)的我不禁感慨：歷史的長(zhǎng)河里，對(duì)比自然的永恒，我們?nèi)祟惖纳嵌嗝吹拿煨?。每個(gè)生命的真正意義，當(dāng)不在于那個(gè)最終的結(jié)果，而是對(duì)于人生過(guò)程的獨(dú)立完整的體驗(yàn)，對(duì)每一個(gè)生命的敬畏感便自心底油然而生，同時(shí)促使著我開始了自我反思與追問(wèn)——

教育是什么呢？我從字面上來(lái)看，“教”意味著將人類幾千年累積的知識(shí)一點(diǎn)一點(diǎn)教給學(xué)生；而“育”，則是培養(yǎng)哺育，這就需要我們?cè)凇敖獭钡倪^(guò)程中，非常注意“教”的環(huán)境，用心選擇“教”的內(nèi)容，關(guān)注教育對(duì)象思想方法與良好道德素質(zhì)的養(yǎng)成。由此可見，教育一詞極好的闡釋了教師工作的目標(biāo)及方法手段，教育營(yíng)養(yǎng)不良，學(xué)生的成長(zhǎng)就會(huì)存在問(wèn)題！

那么，數(shù)學(xué)對(duì)于育人的獨(dú)特學(xué)科價(jià)值又體現(xiàn)在哪里？很顯然，對(duì)于培養(yǎng)“公民素質(zhì)”的數(shù)學(xué)課程而言，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要價(jià)值追求。在我看來(lái)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)可以通俗地理解成運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式方法去解決數(shù)學(xué)與生活中問(wèn)題的素質(zhì)涵養(yǎng)。因此，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的核心即是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力最根本的，則是使學(xué)生形成適合自己的解決問(wèn)題的方式方法，這當(dāng)是我數(shù)學(xué)教學(xué)的基本立場(chǎng)，那么，我又該如何在學(xué)生思考解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生形成適合自己思維特點(diǎn)的方式方法呢？

帶著思考重新走入課堂，我發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)課上學(xué)生針對(duì)問(wèn)題往往在思維的準(zhǔn)確性與速度上呈現(xiàn)出四種不同的類型：即思維快而準(zhǔn)型，思維快而不準(zhǔn)型，思維慢而準(zhǔn)型與思維慢而不準(zhǔn)型。不同思維類型的學(xué)生思維如同水管里流動(dòng)的水，思維管道常常阻滯，有的同學(xué)很快便會(huì)疏通開，有的同學(xué)則仿佛所有思維管道都發(fā)生粘連結(jié)塊疏導(dǎo)太難。維果茨基“最近發(fā)展區(qū)理論”使我意識(shí)到，教學(xué)要盡可能的貼近于不同思維類型學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，同時(shí)需要在學(xué)生的思維受阻時(shí)適時(shí)適切的進(jìn)行思維搭橋，才能慢慢使學(xué)生形成適合于自己的解決問(wèn)題的思維方式方法?？墒牵n堂教學(xué)是一個(gè)有機(jī)體，如何基于大班額集體教學(xué)及時(shí)發(fā)現(xiàn)不同學(xué)生的認(rèn)知情感狀況，又如何使不同思維狀況的學(xué)生有機(jī)連成一個(gè)推進(jìn)體且教師還能夠靈活實(shí)施思維搭橋呢？對(duì)于思維對(duì)話課堂研究的多年經(jīng)驗(yàn)，使我意識(shí)到如果可以尋找到解決這兩個(gè)問(wèn)題的策略，無(wú)疑會(huì)使我的思維對(duì)話型課堂更加和諧深刻起來(lái)。伴隨著“十二五”的來(lái)臨，以及我對(duì)于促進(jìn)生命成長(zhǎng)的樸素追求，我毅然以《小學(xué)數(shù)學(xué)思維對(duì)話策略的深化研究》為題申報(bào)并成功立項(xiàng)了煙臺(tái)市教育科學(xué)規(guī)劃重點(diǎn)研究課題，在繼續(xù)深化“十一五”研究成果的基礎(chǔ)上，同時(shí)思考如何在課時(shí)教學(xué)中把握學(xué)情并及時(shí)為不同學(xué)生進(jìn)行思維搭橋的具體策略。

研究中，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)校數(shù)學(xué)教師從布魯姆目標(biāo)三分類入手，按課堂教學(xué)中教師單向講、學(xué)生單向?qū)W、師生對(duì)話交流、生生對(duì)話交流四個(gè)具體時(shí)機(jī)來(lái)把握學(xué)情：一是把握內(nèi)容。即學(xué)生的情感、認(rèn)知與操作狀況；二是把握方法。首先是發(fā)現(xiàn)策略，即觀察與傾聽。在教師單向講（如總結(jié)）與師生對(duì)話活動(dòng)中，要隨時(shí)注意用眼神與學(xué)生進(jìn)行交流，觀察學(xué)生的表情動(dòng)作，舉手?jǐn)?shù)目，了解學(xué)生是否樂(lè)學(xué)，是否在聽，是否在思，是否有疑；注意用心傾聽學(xué)生的回答，結(jié)論是否準(zhǔn)確，聲音是否透露自信，表達(dá)是否完整，思考是否有理有據(jù)，從而判斷學(xué)生內(nèi)隱的真實(shí)的思維狀況。其次是疏導(dǎo)策略。第一步，透視表面現(xiàn)象。當(dāng)學(xué)生眼神空洞、神情漠然，做其他無(wú)關(guān)學(xué)習(xí)的動(dòng)作或事情時(shí)，這表示他已興趣不濃或是已然不在狀態(tài)，教師需要以評(píng)價(jià)激勵(lì)喚其回到當(dāng)下學(xué)習(xí)；當(dāng)學(xué)生神彩飛揚(yáng)、眉飛色舞時(shí)，這表示他對(duì)于此時(shí)的學(xué)習(xí)饒有興味，思考方法與結(jié)論成竹在胸，教師需要給予及時(shí)的情感或是行為回應(yīng)；而當(dāng)學(xué)生面露迷茫、不知所措，左顧右盼之時(shí)，這表示他已步入思維盲區(qū)，正在用無(wú)聲語(yǔ)言向老師提出抗議或是發(fā)出求救信號(hào)，此時(shí)教師需要放慢教學(xué)推進(jìn)速度或是調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)了。第二步，點(diǎn)面結(jié)合，動(dòng)靜相宜。即，透過(guò)個(gè)體反應(yīng)的學(xué)情，推而及之思考面上學(xué)情共性情況，并且巧妙結(jié)合課堂教學(xué)中對(duì)話交流與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時(shí)機(jī)，將觀察傾聽與有重點(diǎn)的指導(dǎo)個(gè)別學(xué)生靈活結(jié)合起來(lái)。

而與課時(shí)教學(xué)中及時(shí)把握學(xué)情相伴著的，當(dāng)然是如何為不學(xué)學(xué)生思維進(jìn)行搭橋的問(wèn)題。面對(duì)數(shù)學(xué)集體教學(xué)中，學(xué)生思維水平存在顯著差異的現(xiàn)狀，我回到了數(shù)學(xué)知識(shí)編排以及學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)知起點(diǎn)這兩個(gè)教學(xué)實(shí)施的基本起點(diǎn)之上，我想盡可能使數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生發(fā)展的邏輯順序與學(xué)生個(gè)體以及群體的認(rèn)知順序、思維差異有機(jī)融合起來(lái)，長(zhǎng)期的實(shí)踐摸索中使我形成這樣的操作方法：

首先，教學(xué)設(shè)計(jì)，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)。第一，結(jié)合知識(shí)自身及學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)，由淺入深，由易到難確定教學(xué)環(huán)節(jié)。比如，仍以《小數(shù)的意義》為例，在學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了小數(shù)的基礎(chǔ)上，我確定學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)：借助分?jǐn)?shù)的幾何意義來(lái)認(rèn)識(shí)兩位小數(shù)的意義與三位小數(shù)的意義，但如何讓學(xué)生在這個(gè)最近發(fā)展區(qū)里從容理解抽象的小數(shù)意義呢？我設(shè)計(jì)第一個(gè)層次是認(rèn)識(shí)兩位小數(shù)意義；第二個(gè)層次認(rèn)識(shí)三位小數(shù)的意義，第三個(gè)層次是發(fā)揮想象，總結(jié)抽象小數(shù)意義。而在每個(gè)層次中我又設(shè)了兩個(gè)坡度：第一個(gè)坡度是認(rèn)識(shí)0.01，第二個(gè)坡度是認(rèn)識(shí)零點(diǎn)零幾，這樣一來(lái)不僅把這個(gè)區(qū)域細(xì)分成了兩個(gè)小區(qū)，而且又縮小了學(xué)生思維跳躍的難度，使學(xué)生可以從容面對(duì)抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題。既考慮到了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又結(jié)合了知識(shí)本身的排列順序；第二結(jié)合知識(shí)層次的銜接與過(guò)渡，注意層層遞進(jìn)。也就是說(shuō)，一層與另一層之間要緊密相連，針對(duì)知識(shí)設(shè)計(jì)相應(yīng)的問(wèn)題，使學(xué)生的思維可以經(jīng)過(guò)努力拾級(jí)而上，具體的做法可以先將數(shù)學(xué)知識(shí)化整為塊，化塊為點(diǎn)，然后將點(diǎn)再轉(zhuǎn)變成遞進(jìn)問(wèn)題。

其次，課堂推進(jìn)，講究層次，靈活搭橋。課堂教學(xué)是一個(gè)循序漸進(jìn)的有機(jī)體，科學(xué)的設(shè)計(jì)是其有序推進(jìn)的前提，而課堂教學(xué)中針對(duì)學(xué)生思維的差異，層次推進(jìn)教學(xué)也是一門藝術(shù)，既包含了對(duì)學(xué)生的單獨(dú)思維搭橋，又包含了對(duì)整體學(xué)生思維推進(jìn)的邏輯順序。一是層層推進(jìn)全班學(xué)生思考。我們進(jìn)行的是班集體授課制下的思維對(duì)話教學(xué)，所以在全班推進(jìn)時(shí)，我按問(wèn)題由淺入深的層層推進(jìn)順序，調(diào)控各類學(xué)生發(fā)言順序。如讓學(xué)生思考后在小組內(nèi)探討切磋；或全班交流，簡(jiǎn)單問(wèn)題先照顧思維慢而不準(zhǔn)的學(xué)生，再關(guān)注快而不準(zhǔn)的學(xué)生，最后讓思維慢而準(zhǔn)、快而準(zhǔn)的學(xué)生補(bǔ)充、矯正與總結(jié)；難度較大問(wèn)題則讓優(yōu)秀學(xué)生的思維成為示范引領(lǐng)的搭橋資源，讓思維慢而不準(zhǔn)、快而不準(zhǔn)的同學(xué)進(jìn)行質(zhì)疑與重復(fù)。三是緊扣教學(xué)時(shí)機(jī)，個(gè)別指導(dǎo)靈活多變。課堂教學(xué)中為學(xué)生進(jìn)行思維搭橋的時(shí)機(jī)，一方面表現(xiàn)在師生對(duì)話的過(guò)程中。即在與學(xué)生對(duì)話交流過(guò)程中，針對(duì)不同的學(xué)生思維特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)乃季S搭橋方式。比如我在《小數(shù)的意義》一課教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生交流對(duì)于0.25的意義理解，一個(gè)思維快而準(zhǔn)的學(xué)生說(shuō)：“0.25就是25/100，25個(gè)0.01”我表?yè)P(yáng)他：“你真會(huì)推理，若能借助圖示進(jìn)一步表達(dá)自己的這個(gè)想法是不是就更好了？”而一個(gè)思維慢而準(zhǔn)的學(xué)生則是借助于原來(lái)0.01的幾何意義圖示，接著涂出了0.25的意思，我表?yè)P(yáng)他“借助畫圖來(lái)分析問(wèn)題是一種很好的解決問(wèn)題的方法，向你學(xué)習(xí)?！敝赃@樣做，是因?yàn)樵诰唧w的數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了促進(jìn)不同思維水平學(xué)生的不同發(fā)展，對(duì)思維快而準(zhǔn)、思維慢而準(zhǔn)的同學(xué)，我重在引導(dǎo)他們借助圖示來(lái)準(zhǔn)確表達(dá)想法進(jìn)一步深化他們外顯自我思維的能力，而對(duì)其他同學(xué)則是重在引導(dǎo)他們學(xué)會(huì)借助圖示來(lái)分析解決問(wèn)題的方法！與此同時(shí)，課堂教學(xué)中針對(duì)思維快而準(zhǔn)學(xué)生的困惑，我重在點(diǎn)撥其思考方向，思維快而不準(zhǔn)的學(xué)生則更多采用延遲提問(wèn)的等待策略促使他們的思考深下去，而思維慢而不準(zhǔn)的學(xué)生更多采用舊知活化、問(wèn)題鋪墊、操作演示等搭橋指導(dǎo)策略。另一方面表現(xiàn)在學(xué)生小組討論學(xué)習(xí)或是自主學(xué)習(xí)時(shí)。這時(shí)學(xué)生的思維狀況盡展無(wú)遺，教師需要積極巡視參與到學(xué)生活動(dòng)中去，關(guān)注學(xué)生思維方法，進(jìn)行具體的個(gè)別指導(dǎo)。這樣一來(lái)，就在尊重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在邏輯性的前提下，既考慮到了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又能在推進(jìn)課堂教學(xué)的過(guò)程中，照顧不同學(xué)生的思維差異，巧妙引導(dǎo)不同思維差異的學(xué)生慢慢并軌到教學(xué)推進(jìn)的流程線上來(lái)。

隨著自我研究實(shí)踐的推進(jìn)，我已七次在煙臺(tái)市級(jí)會(huì)議上交流課堂教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，且自2013年開始，兩次被邀請(qǐng)參加煙臺(tái)市教科研培訓(xùn)會(huì)議，就《課例編制》以及《基于差異教育理念的課堂觀察》進(jìn)行專題講座，主編《和諧高效思維對(duì)話型課堂建設(shè)綜合經(jīng)驗(yàn)卷》，應(yīng)邀參加蓬萊師范、海陽(yáng)一中等學(xué)校與教師共話專業(yè)成長(zhǎng)的心得與做法。2015年，我又榮幸的成為山東省教科所訪學(xué)流動(dòng)站里的一名最小的學(xué)員，我真誠(chéng)感恩無(wú)私幫助我的所有的領(lǐng)導(dǎo)與朋友，但同時(shí)領(lǐng)悟到，成長(zhǎng)是人生的永恒主題，在漫漫的人生長(zhǎng)河中，人總要有點(diǎn)兒自己的精神，這個(gè)精神對(duì)教師而言正源自于我們對(duì)一個(gè)研究領(lǐng)域的長(zhǎng)期堅(jiān)守與不斷推進(jìn)！

驀然回首，悠悠十八載，從直覺行走，到解構(gòu)課堂，再到關(guān)注學(xué)情，我已從課堂教學(xué)的外圍不知不覺切入到了最核心的位置，而教學(xué)其實(shí)就是基于學(xué)情把握的有機(jī)調(diào)控。如今，我已清晰認(rèn)識(shí)到：不同學(xué)生的情感、思維狀況是思維對(duì)話型數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施的根部，數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際上就是要基于不同思維能力學(xué)生的自然差異，靈活進(jìn)行思維搭橋，并使學(xué)生慢慢學(xué)會(huì)以聯(lián)系的眼光適合自己的方式方法來(lái)思考解決問(wèn)題，于是“思維搭橋，尋聯(lián)求通”成為我的教學(xué)主張。而以思維對(duì)話理念為指導(dǎo)，立足于數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，促進(jìn)學(xué)生個(gè)體的終身發(fā)展便成為我數(shù)學(xué)教學(xué)的永恒目標(biāo)。于是，回到當(dāng)下，展望未來(lái)，我想，我依然甘愿做一棵扎根于廣袤教育原野上的無(wú)聞小草，在陪伴與滋養(yǎng)學(xué)生生命成長(zhǎng)的職業(yè)生涯中潛心思考，共同向前！

[1]徐建敏.教學(xué)的本質(zhì)是思維對(duì)話[J].中國(guó)教育學(xué)刊，2009（6）.

（責(zé)任編輯：黃海濤）

劉云霞/煙臺(tái)海陽(yáng)鳳城街道中心小學(xué)，山東省教科所訪問(wèn)學(xué)者