潛標(biāo)上浮過程中垂直運動數(shù)學(xué)建模與驗證*

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潛標(biāo)上浮過程中垂直運動數(shù)學(xué)建模與驗證*

郭永青1，李小龍2，熊學(xué)軍1,3*

(1. 國家海洋局 第一海洋研究所，山東 青島 266061；2. 中海石油深海開發(fā)有限公司，

廣東 深圳 518067； 3. 海洋環(huán)境科學(xué)和數(shù)值模擬國家海洋局重點實驗室，山東 青島 266061)

摘要：以2014年南海北部陸坡M站春、秋兩季底流觀測潛標(biāo)回收為例，建立數(shù)學(xué)模型分析潛標(biāo)上浮過程中垂直運動特征。首先做出忽略水平海流影響、剛性連接以及主要部件外形簡化等假設(shè)。通過剛性連接部分上浮數(shù)值試驗，得到釋放后各部件能夠保持相對位置不變、整體上浮的結(jié)論。視整個系統(tǒng)為剛體建立了垂直運動模型。分別模擬兩次潛標(biāo)回收，模型與高精度超短基線觀測結(jié)果的對比表明：整個上浮過程可分為加速上浮階段和穩(wěn)定上浮階段；模型速度曲線與觀測速度擬合線比較接近，給出的平均模型速度與平均觀測速度均相差0.2 m/s；模型能夠反映出在穩(wěn)定上浮階段，穩(wěn)定上浮速度隨時間緩慢降低的變化特征；各部件上浮的垂直速度是振蕩變化的。模型可為相關(guān)水下儀器回收工作提供定量化依據(jù)。

關(guān)鍵詞：潛標(biāo)回收；潛標(biāo)垂直運動；數(shù)學(xué)建模；數(shù)值計算；高精度超短基線

潛標(biāo)觀測是深海海洋環(huán)境觀測的重要方式，其主浮體系泊于海面以下，搭載各類觀測儀器進行觀測，觀測結(jié)束后一般通過釋放裝置進行回收[1-3]。潛標(biāo)上浮是潛標(biāo)回收中的重要過程，分析研究其各組成部分及整個系統(tǒng)在上浮中的速度變化，對潛標(biāo)回收，特別是深水潛標(biāo)回收時確定潛標(biāo)出水時間、出水位置至關(guān)重要?；厥杖藛T對出水時間和出水位置的準(zhǔn)確判斷可以幫助搜尋潛標(biāo)，提高回收效率，同時避免潛標(biāo)出水時與回收船只發(fā)生碰撞，造成損失。

潛標(biāo)技術(shù)是20世紀(jì)50年代初首先在美國發(fā)展起來的，我國于70年代開始潛標(biāo)技術(shù)的研究[1]。國內(nèi)外針對不同海流剖面荷載下，錨系潛標(biāo)的姿態(tài)開展了諸多研究[3-6]，這些研究的核心是分析錨系時潛標(biāo)的受力狀況。而針對回收過程中潛標(biāo)上浮運動，國內(nèi)外研究并不多見。相關(guān)研究集中于觀測儀器在海水中運動特征，這一問題的關(guān)鍵是計算儀器受到的海水阻力。阻力的大小可以通過實驗、工程流體力學(xué)經(jīng)驗公式以及成熟的CFD(計算流體動力學(xué))軟件模擬得到。韓光和陶建華[7]將一種新型探頭的總阻力分離為摩擦阻力和形狀阻力之和，摩擦阻力因數(shù)由相對平板的概念求出。黃銀水和陶建華[8]通過實驗，得到拋棄式溫鹽探頭總阻力因數(shù)與雷諾數(shù)之間的關(guān)系。肖鴻等[9]通過數(shù)值模擬，分析探頭總阻力因數(shù)隨雷諾數(shù)變化規(guī)律。龔德俊等[10]應(yīng)用有限元軟件ANASYS計算了自動返回式采水器總阻力因數(shù)。Moonesun等[11]通過4種經(jīng)驗公式、CFD模擬研究潛艇模型阻力，將經(jīng)驗公式、CFD結(jié)果與實驗進行比較，分析不同計算方法之間的誤差，驗證了不同經(jīng)驗公式的準(zhǔn)確性。

本文以2014年南海北部陸坡M站春、秋兩季底流觀測潛標(biāo)回收為實例，根據(jù)上浮過程中潛標(biāo)垂直方向力學(xué)分析，建立垂直運動數(shù)學(xué)模型。最后通過模型與觀測結(jié)果的對比和驗證，分析潛標(biāo)垂直運動特征。

1南海北部地理環(huán)境和觀測潛標(biāo)介紹

南海海底地形復(fù)雜，既有寬廣的大陸架，又有陡峭的大陸坡，還有寬闊的深海盆地和狹窄的海溝、海槽。海底地勢西北高、中部和東南低，平均水深1 212 m[12]。南海北部地理位置及海底地形見圖1 。

圖1　南海北部地理位置及海底地形Fig.1　Geographical location and seafloor topography of the Northern South China Sea

國家海洋局第一海洋研究所于2013-2014年在南海北部陸坡M站(圖1)利用底流觀測潛標(biāo)進行了持續(xù)一年的觀測，測站水深1 091 m。簡化的底流觀測潛標(biāo)結(jié)構(gòu)如圖2所示。除去底部重力錨與抓地錨等，回收部分通過Kevlar纜繩以及軟硬連接組成一個總長48 m的整體，全部儀器采用串聯(lián)連接方式。主浮球上搭載了一臺AAE信標(biāo)機?；厥諘r工程船可以通過超短基線(USBL)對主浮球進行水下聲學(xué)定位。實際回收中，工程船共兩次采用高精度超短基線對主浮球位置進行了觀測。第一次為2014-05-18春季回收，第二次為2014-09-24秋季回收。本文先以春季回收為例，分析潛標(biāo)上浮過程中垂直運動。

圖2　簡化的底流觀測潛標(biāo)結(jié)構(gòu)Fig.2　The simplified structure of the mooring for bottom current observation

2基本假設(shè)

南海北部海水水平運動顯著(水平流速量級約10-1m/s)，而垂直運動很弱。潛標(biāo)各部件浮力、阻力性質(zhì)各異，其水平、垂直相對位置在上浮中可能發(fā)生變化。實際上浮過程是復(fù)雜的，需要做出合理的假設(shè)以簡化問題分析。

2.1　忽略水平海流影響假設(shè)

潛標(biāo)上浮中時刻受到水平海流的影響，但水平海流對垂直運動的影響可以忽略。潛標(biāo)各部件與海流之間的相對速度極大地影響其受到的海水阻力。各部件的垂直上浮速度(量級約100m/s)相對于水平海流流速大得多，各部件水平相對速度遠(yuǎn)小于垂直相對速度，因此各部件受到的海水阻力主要來自于垂直方向。受到水平海流作用和連接纜繩約束，潛標(biāo)某些部件會出現(xiàn)姿態(tài)偏斜，而姿態(tài)偏斜會造成垂直阻力改變。在48 m垂直尺度上，水平海流的垂向差異不大，姿態(tài)偏斜有限，并且因姿態(tài)偏斜導(dǎo)致的阻力變化相對阻力本身為小量。綜上所述，可以忽略水平海流對垂直運動的影響。

2.2　剛性連接假設(shè)

潛標(biāo)依靠Kevlar纜繩、軟硬連接等連接為一個系統(tǒng)，逐個分析各個部件的運動比較復(fù)雜?？梢砸罁?jù)不同部件運動的一致性，將潛標(biāo)分為如圖2所示的4個近似剛性連接部分：主浮球及軟硬連接部分能夠一致運動，將它們視為剛性連接的整體，記為主浮球部分；2個小浮球、CTD、上部釋放器及軟硬連接之間由3根并聯(lián)的Kevlar纜繩連接，形成了“上輕下重”的結(jié)構(gòu)，使得Kevlar纜繩保持繃緊狀態(tài)，整個結(jié)構(gòu)近似剛性連接，記為中浮球部分；4個小浮球、溶解氧儀、CTD、海流儀、底部釋放器及軟硬連接之間由3根并聯(lián)的Kevlar纜繩連接，同樣形成了“上輕下重”的結(jié)構(gòu)，也將它們視為一個整體，記為底浮球部分；另外，主浮球與中浮球部分合稱為上浮球部分。

2.3　主要部件外形簡化假設(shè)

潛標(biāo)主要部件的外形不是完全規(guī)則的，這會使繞流阻力的計算變得復(fù)雜。考慮到各部件主體接近規(guī)則形狀，在計算繞流阻力時，針對它們的外形進行簡化。簡化外形時遵循以下原則：保證簡化結(jié)果與實際的主體部分在形狀上相似，保證簡化結(jié)果與實際在總面積上一致。經(jīng)過形狀簡化，視主浮球、小浮球為球體，CTD、溶解氧儀、海流計、釋放器以及Kevlar纜繩為圓柱體。

3潛標(biāo)垂直運動的分析與建模

3.1　剛性連接部分上浮數(shù)值試驗

不同剛性連接部分之間依靠柔軟纜繩連接，如果底浮球部分速度大于相對位置靠上的中浮球部分或者主浮球部分，那么不同剛性連接部分之間會發(fā)生碰撞，可能導(dǎo)致儀器的損壞。并且真實海洋環(huán)境中，海水性質(zhì)隨深度會發(fā)生變化。要對潛標(biāo)垂直運動進行分析，首先應(yīng)了解不同剛性連接部分在不同性質(zhì)海水中上浮特征。因此設(shè)計了上浮數(shù)值試驗：在整個海域中依次完全充滿底層、中層和上層性質(zhì)的靜止海水。當(dāng)整個海域充滿一種性質(zhì)海水時，將4個剛性連接部分分別自海底釋放，考察它們的垂直運動特征。比如，當(dāng)整個海域中充滿底層性質(zhì)的海水時，各剛性連接部分分別自海底釋放的試驗就是底層性質(zhì)海水中上浮試驗。

潛標(biāo)回收時，并未對M站進行溫鹽剖面觀測。陸坡海域的海水溫鹽在水平方向差異不大，實測溫鹽可取同一季節(jié)距離M站最近的Argo浮標(biāo)剖面數(shù)據(jù)。2014-05-03，序列號APEX_SBE_5699的Argo浮標(biāo)出現(xiàn)在M站東南方向約169.6 km海面，循環(huán)周期為170。取該Argo剖面代表M站春季海水溫鹽狀況。秋季的溫鹽取同一Argo浮標(biāo)循環(huán)周期221的剖面數(shù)據(jù)。該剖面位于M站東南方向約151.3 km處，出現(xiàn)時間為2014-11-23。

Argo剖面為標(biāo)準(zhǔn)層數(shù)據(jù)，通過三次函數(shù)插值，可以得到表層至水下1 091 m每隔1 m的溫鹽分布。進一步通過溫、鹽計算海水的密度和黏性分布。海水密度公式參考UNESCO 1983[13]推薦的計算方案。黏性公式參考Sharqawy等[14]給出的計算方案，但是該結(jié)果為1個大氣壓下海水黏性。考慮海水黏性主要受到溫度、鹽度影響，直接用1個大氣壓下的結(jié)果代表不同壓強下海水的黏性分布。最終獲取的M站春秋兩季海水的溫、鹽和密度、黏性垂直分布如圖3所示。春秋兩季，海水溫度(θ)隨深度(Z)增加逐漸降低，鹽度(S)隨深度增加逐漸增大，并在次表層(100~300 m)取得極大值，在中深層(300 m以深)幾乎不變。春季混合層深度不到10 m，而秋季能達(dá)到60 m。在混合層中，海水密度和黏性變化不大，混合層以下，海水密度(ρ)和黏性(μ)隨深度增加較為均勻地增大，不存在密度或黏性的極值。海水的密度和黏性是計算浮力和阻力的關(guān)鍵要素。春季回收中，直接根據(jù)深度，取M站春季剖面中1 000,500和100 m深度處海水的密度和黏性代表底層、中層和上層海水的密度和黏性。

圖3　M站春、秋兩季溫、鹽和密度、黏性垂直分布Fig.3　The vertical distributions of temperature, salinity, density and viscosity at Station M in spring and autumn

Morrison給出了球體的CD隨Re變化的表達(dá)式，該式與Schlichting球體繞流實驗結(jié)果較為一致[16]：

(2)

摩擦阻力因數(shù)Cfri取ITTC 1957給出的摩擦阻力公式

(3)

形狀阻力因數(shù)Cform與摩擦阻力因數(shù)Cfri滿足一定比例關(guān)系：

(4)

繞流阻力因數(shù)CT：

(5)

假設(shè)某個剛性連接部分由n個部件組成，第i個部件質(zhì)量為mi，體積為vli，上浮時受到的繞流阻力為Fi(V,υ)。該部分垂直方向受到浮力、重力和阻力，滿足：

(7)

(8)

式中，a(t)為t時刻該部分的(垂直)加速度；V(t)為t時刻(垂直)速度；H(t)為t時刻上浮高度。下文討論的加速度和速度分別指垂直加速度和垂直速度。

初始時刻:

(9)

由式(7)，t時刻的加速度為

(10)

圖4　各剛性連接部分在不同性質(zhì)海水中上浮加速度隨時間變化曲線Fig.4　Curves showing the changes of the floating-up acceleration of all parts connected rigidly with time in the seawater with different properties

圖5　各剛性連接部分在不同性質(zhì)海水中上浮速度隨時間變化曲線Fig.5　Curves showing the changes of the floationg-up acceleration of all parts connected rigidly with time in the seawater with different properties

釋放瞬間，各剛性連接部分加速度達(dá)到其上浮過程中最大值，然后加速度呈迅速下降趨勢，垂直速度相應(yīng)地迅速增大。在不到2 s的時間內(nèi)，各部分加速度降至0附近，速度穩(wěn)定在某一定值。在底、中或上層性質(zhì)海水中釋放后任意時刻，總有主浮球部分的速度大于中、底浮球部分，主、中浮球部分組成的上浮球部分的速度大于底浮球部分。由于各部分幾乎處于相同海水環(huán)境中，且它們之間依靠柔軟纜繩串聯(lián)，速度最大的主浮球部分必然拉著中浮球部分上浮，兩者組成的上浮球部分必然拉著底浮球部分上浮。進一步考慮到海水密度和黏性連續(xù)變化，可推斷出在春季回收的整個上浮過程中，潛標(biāo)系統(tǒng)能夠保持從上到下，主浮球部分、中浮球部分、底浮球部分的垂直姿態(tài)上浮，不存在相對位置靠下的部分速度過快，碰撞到以上部分的可能。

同一剛性連接部分在不同性質(zhì)海水中速度隨時間的變化也是不同的。同一部分在底層性質(zhì)海水中穩(wěn)定速度明顯要大于中、上層。這一現(xiàn)象是由海水密度、黏性隨深度變化導(dǎo)致的，底層海水的密度比中、上層海水的大，但同時底層海水的運動學(xué)黏性系數(shù)要比中、上層海水的大，受到更大浮力同時也受到更大上浮阻力。穩(wěn)定速度是重力、浮力與阻力三者平衡結(jié)果。

3.2　春季回收中潛標(biāo)垂直運動模型的建立與求解

上浮數(shù)值試驗表明，在春季溫鹽環(huán)境下，觀測潛標(biāo)各部件能夠保持錨系時的相對位置上浮，不會出現(xiàn)下部部件因速度過大碰撞上部部件的情形。將系統(tǒng)視為剛體，由N個部件組成，錨系狀態(tài)下第i個部件質(zhì)心深度為hi。潛標(biāo)整體受力滿足：

(11)

(12)

式中，di為第i個部件在t時刻的質(zhì)心位置；符號意義同式(7)和式(8)，下標(biāo)“潛標(biāo)”表示潛標(biāo)物理量。初始條件：

(13)

數(shù)值計算采用與剛性連接部分上浮試驗中一致的算法，同樣取步長δt=0.000 1 s。

如圖6，春季回收時釋放瞬間，加速度達(dá)到上浮過程中最大值4.38 m/s2，此后加速度迅速降低，在2.5 s時降至0附近；速度迅速增加，2.5 s時速度為3.12 m/s。定義潛標(biāo)釋放后加速度由最大值迅速減小至0附近，速度迅速增大的階段為“加速上浮階段”，而加速度在0附近緩慢變化，速度比較穩(wěn)定的階段為“穩(wěn)定上浮階段”，該階段的速度為“穩(wěn)定上浮速度”。

圖7為整個上浮過程中，模型速度隨時間變化曲線。模型平均速度約3.0 m/s，上浮共用時349.2 s。穩(wěn)定上浮速度隨時間緩慢降低，2.5 s時速度為3.12 m/s，在海面處降至2.6 m/s。

圖6　釋放后2.5 s內(nèi)模型模擬的潛標(biāo)加速度和速度隨時間變化曲線Fig.6　Curves showing the acceleration and the velocity of the mooring simulated by using the model within 2.5 s after release

圖7　上浮過程中模型模擬的潛標(biāo)速度隨時間變化曲線Fig.7　The curve showing the changes of mooring velocity simulated by using the model with time in the course of floating-up

4實際觀測與模型結(jié)果的對比和驗證

回收船通過高精度超短基線對主浮球的垂直深度進行觀測。該系統(tǒng)由發(fā)射基陣、應(yīng)答器、接收基陣三部分組成，收發(fā)器安裝在同一探頭上，應(yīng)答器固定于水下拖體[18]。超短基線通過測定聲單元的相對差來確定換能器與目標(biāo)的相對方位角，通過測量聲波返回時間來確定換能器與目標(biāo)距離，再用聲速剖面修正波束線，確定聲基陣與目標(biāo)的相對距離，從而確定目標(biāo)相對位置[18]。影響超短基線定位精度的主要因素有系統(tǒng)自身誤差、水體聲速剖面變化引起的測距偏差、波浪引起的船體運動、聲學(xué)基陣安裝偏差以及隨機誤差[18]?；厥展こ檀习惭b的超短基線為高精度超短基線，觀測誤差為5‰。其聲學(xué)基陣在使用前已進行了安裝標(biāo)定，消除了安裝誤差；收發(fā)器內(nèi)置姿態(tài)傳感器，可以校正船體橫、縱搖對基陣探頭的影響，主要誤差來源于隨機誤差。

釋放水深(約1 040 m)至978.27 m之間，由于聲波的多路徑、聲信號強度較弱、聲信號干擾等，觀測深度出現(xiàn)異常跳動；潛標(biāo)上浮至海面以下265.98 m時超出了收發(fā)基陣接收范圍，基陣無法接收到信號而停止讀數(shù)。最終選取水下978.27~265.98 m，穩(wěn)定上浮階段的有效觀測。工程船使用的超短基線誤差為5‰，考慮每隔1 s輸出一個定位位置，水下1 000 m處觀測速度誤差最大能達(dá)到5 m/s，與垂直速度一個量級。這一誤差主要為隨機誤差，通過三次函數(shù)擬合觀測曲線去除影響。

春季回收中，觀測速度曲線、觀測速度擬合線與模型速度曲線如圖8所示。觀測速度隨時間振蕩變化，起伏過于劇烈，其中包含了較大的觀測誤差。潛標(biāo)系統(tǒng)在上浮過程中不可能完全保持剛性整體，周圍海水性質(zhì)變化和海水流動必然造成主浮球與以下連接的部分不斷調(diào)整姿態(tài)和速度來適應(yīng)周圍環(huán)境，主浮球?qū)嶋H垂直速度應(yīng)當(dāng)是振蕩變化的。而是否存在如此大的振幅需進一步考察。擬合速度能去掉隨機誤差影響，更好地反映真實速度。模型用更少的時間完成水下978.27~265.98 m一段的上浮，模型速度平均為3.0 m/s。而擬合為2.8 m/s，兩者相差0.2 m/s。在732 m附近，兩者存在相同速度3.1 m/s，732 m以深，擬合速度大于模型，732 m以淺，模型速度大于擬合。潛標(biāo)在水下978 m附近的擬合速度為4.1 m/s，模型為3.1 m/s，在水下269 m附近的擬合速度為2.0 m/s，模型為2.9 m/s，兩者最大相差1 m/s。

秋季回收中，高精度超短基線觀測的有效深度為水下988.51~29.57 m。通過上浮數(shù)值試驗，可推斷出在秋季溫鹽條件下，潛標(biāo)同樣整體上浮的結(jié)論。利用上浮模型對秋季回收中潛標(biāo)上浮過程進行了模擬，觀測速度曲線、觀測速度擬合線與模型速度曲線如圖 9所示。

圖8　春季回收中觀測速度、觀測速度擬合線以及模型速度隨時間變化曲線Fig.8　Curves showing the changes of the observed velocity and its fitted values and the model velocity with time during the release in spring

圖9　秋季回收中觀測速度、觀測速度擬合線以及模型速度隨時間變化曲線Fig.9 Curves showing the changes of the observed velocity and its fitted values and the model velocity with time during the release in autumn

秋季回收中觀測速度隨時間同樣存在振蕩，但是振幅相對于春季要小，觀測速度較春季更為穩(wěn)定。潛標(biāo)接近海面時，觀測速度突然劇烈變化，這是由觀測誤差造成的。模型用了更少的時間完成了水下988.51~29.57 m一段的上浮。模型速度和擬合速度平均值分別與春季一致。兩者在704 m附近存在相同速度3.1 m/s，704 m以深，擬合速度大于模型，704 m以淺，模型速度大于擬合。潛標(biāo)在水下988 m附近的擬合速度為4.4 m/s，模型為3.1 m/s，在水下30 m附近的擬合速度為1.9 m/s，模型為2.7 m/s，兩者最大相差1.3 m/s。

觀測與模型都表明，在穩(wěn)定上浮階段，穩(wěn)定速度隨時間緩慢下降。這一現(xiàn)象是由潛標(biāo)上浮過程中，周圍海水的密度與黏性隨深度變化引起的。主浮球就在變化的海水環(huán)境中不斷調(diào)整速度來維持整體受力平衡。這與剛性連接部分上浮數(shù)值試驗一致，并且釋放水深越大、海水性質(zhì)垂向差異越大，這一現(xiàn)象越明顯。

模型結(jié)果與實際觀測存在一定的差異，可能原因有：模型使用的溫鹽為同一季節(jié)距離M站最近的Argo剖面數(shù)據(jù)，該溫鹽剖面與M站回收時實際情況仍存在一定差異；模型利用溫鹽數(shù)據(jù)、通過經(jīng)驗公式得到了1個大氣壓下的海水黏性，該黏性與實際存在差異；做出的水平海流不影響垂直運動的假設(shè)過于理想。在某些水平海流垂向差異大、流速大的水層，水平海流對潛標(biāo)不同部件造成的姿態(tài)偏斜比較顯著，進一步引起繞流阻力的變化，影響潛標(biāo)垂直運動；潛標(biāo)主要部件的外形經(jīng)過了簡化，計算的繞流阻力與實際存在差異。

綜上所述，上浮過程中，模型結(jié)果雖然與實際觀測存在差異，但是差異并不顯著，模型曲線與觀測擬合線比較接近，建立的模型能比較準(zhǔn)確地模擬實際垂直上浮過程。

5結(jié)論

以2014年南海北部陸坡M站春、秋兩季底流觀測潛標(biāo)回收為實例，建立垂直運動數(shù)學(xué)模型，通過模型與觀測結(jié)果的對比和驗證，研究潛標(biāo)上浮過程中的垂直運動特征。潛標(biāo)上浮過程可以分為加速上浮階段和穩(wěn)定上浮階段。釋放后，潛標(biāo)即進入加速上浮階段。該階段特征為：潛標(biāo)的加速度由釋放瞬間的最大值迅速降低至0附近，速度則由釋放時的0，迅速增大至穩(wěn)定值。經(jīng)歷完加速上浮階段，潛標(biāo)即進入穩(wěn)定上浮階段，直至浮出海面。穩(wěn)定上浮階段特征為：加速度在0附近緩慢變化，速度相對穩(wěn)定，加速度和速度存在一定變化，但幅度有限、過程緩慢。該階段的另一個特征是上浮速度隨時間緩慢減小。這是潛標(biāo)調(diào)整速度適應(yīng)海水密度和黏性垂直變化的結(jié)果。模型與觀測的對比表明，模型速度曲線和觀測速度擬合曲線比較接近，平均模型速度與平均觀測速度僅相差0.2 m/s。模型能夠反映出穩(wěn)定速度隨時間緩慢下降的特征。

影響潛標(biāo)上浮過程中垂直速度的因素有：潛標(biāo)整體配置情況；釋放海域海水的密度、黏性等性質(zhì)；釋放海域海水運動情況；潛標(biāo)各部件在水下不同海流荷載下的阻力情況。由于潛標(biāo)并非剛體一塊，不同部件之間相互作用而上浮，速度是振蕩變化的。本文建立的上浮模型仍存在諸多待改進之處：模型需要更準(zhǔn)確的釋放海域海水密度和黏性垂直分布。水平海流會引起儀器姿態(tài)偏斜而影響垂直阻力，阻力變化應(yīng)當(dāng)考慮進去。本文對主要部件的外形做出簡化，基于工程流體力學(xué)中的經(jīng)驗公式計算阻力，結(jié)果與真實情況仍然存在差異。需進一步通過實驗或CFD軟件模擬，獲取更接近實際的阻力大小。

潛標(biāo)垂直運動模型可用來指導(dǎo)實際工程中潛標(biāo)或其他水下物體上浮的問題分析，對水下儀器的回收工作有一定參考意義。

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Mathematical Modeling and Result Validation of

Mooring Vertical Movement in the Course of Floating-up

GUO Yong-qing1, LI Xiao-long2, XIONG Xue-jun1,3

(1.TheFirstInstituteofOceanography,SOA, Qingdao 266061, China;

2.CNOOCDeepwaterExploitationCo.Ltd., Shenzhen 518067, China;

3.KeyLabofMarineScienceandNumericalModeling,SOA, Qingdao 266061, China)

Abstract:Taking the recovering of the Bottom Current Observation Mooring, which was carried out at Station M on continental slope of the Northern South China Sea in spring and autumn of 2014, as the example, the vertical movement characteristics of the mooring in the course of its floating-up are analyzed by means of mathematical modeling. Firstly, it is assumed that the influence of horizontal current is neglected, the mooring system is connected rigidly and the shape of the mooring's major parts is simplified. From the numerical experiments made for floating-up of the rigidly connected parts of the mooring, it is concluded that after releasing all the parts of the mooring can keep their relative position unchanged and float upward as a whole. Thus, the vertical movement model is established by regarding the mooring system as a rigid body. Two times of mooring recovery are simulated by using the model and comparisons are made between the results from the model and from the observations with high-precision USBL. The results indicate that the overall course of the mooring floating-up can be divided into two stages: the accelerated floating-up stage and the stable floating-up stage. The velocity curve given by the model is close to the fitted curve of observed velocity. The differences between the mean velocity given by the model and the observed mean velocity are 0.2 m/s. The model can reflect that in the stable floating-up stage the floating-up velocity decreases slowly with time. The floating-up vertical velocity of all parts of the mooring shows an oscillating change. The Model can provide a quantitative reference for the recovering of relevant underwater instruments.

Key words:mooring recovery; vertical movement of the mooring; mathematical modeling; numerical computation; high-precision USBL

中圖分類號：P731.2，P71

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

通訊作者，熊學(xué)軍(1976-)，男，研究員，博士，主要從事區(qū)域海洋動力學(xué)及調(diào)查技術(shù)方面研究. E-mail:xiongxj@fio.org.cn(杜素蘭編輯)

作者簡介：郭永青(1990-)，男，碩士研究生，主要從事區(qū)域海洋動力學(xué)及調(diào)查技術(shù)方面研究. E-mail: aiiky@163.com*

收稿日期：資助項目：國家科技重大專項子任務(wù)——南海陸坡底流觀測(8400531981)；工業(yè)和信息化部海洋工程裝備科研項目——500米水深油田生產(chǎn)裝備TLP自主研發(fā)；國家自然科學(xué)基金——黃海暖流的多時相特征及其發(fā)生機制研究(41376038)；海洋公益性行業(yè)科研專項——常用海底聲納測量儀器計量檢測關(guān)鍵技術(shù)研究與示范應(yīng)用(201305034)

文章編號：1002-3682(2015)02-0011-13