凸輪分割式旋轉(zhuǎn)踩曲機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)的研究與仿真

衛(wèi) 進(jìn)秦 禹邵良鋒

（1.太原理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，山西 太原 030024；2.山西省礦山流體控制技術(shù)研究中心，山西 太原 030024）

課題研究背景來(lái)源于山西汾酒集團(tuán)踩曲車(chē)間二號(hào)踩曲機(jī)的改造項(xiàng)目。二號(hào)踩曲機(jī)現(xiàn)在采用的是液壓旋轉(zhuǎn)式實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)盤(pán)間歇運(yùn)動(dòng)［1］。由液壓馬達(dá)驅(qū)動(dòng)、蝶簧制動(dòng)、油缸定位的方式來(lái)控制轉(zhuǎn)盤(pán)［2］。但由于碟簧制動(dòng)與油缸定位均屬于剛性作用，使得設(shè)備噪音大，并時(shí)常出現(xiàn)轉(zhuǎn)盤(pán)過(guò)定位或欠定位現(xiàn)象［3］。本研究提出以凸輪分割器取代液壓馬達(dá)與碟簧來(lái)完成轉(zhuǎn)盤(pán)的旋轉(zhuǎn)、定位的控制，并建立了轉(zhuǎn)盤(pán)阻尼力矩的計(jì)算公式。利用Adams對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行精度分析，確保項(xiàng)目改造的可行性。

1 方案概述

寇子明等［4］對(duì)現(xiàn)行二號(hào)踩曲機(jī)（液壓旋轉(zhuǎn)式）進(jìn)行了設(shè)計(jì)與說(shuō)明。其中曲料由料斗進(jìn)入轉(zhuǎn)盤(pán)上的料槽，經(jīng)過(guò)7個(gè)重錘踩壓后成型出塊。轉(zhuǎn)盤(pán)由不銹鋼制成，外圓直徑為1.55m，其結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1。轉(zhuǎn)盤(pán)上每間隔30°分布著一個(gè)料槽（料槽長(zhǎng)270mm，寬17mm，深145mm）。新的傳動(dòng)方案并不改變?cè)O(shè)備整體生產(chǎn)方式，只是將液壓傳動(dòng)系統(tǒng)更換成凸輪分割式間歇傳動(dòng)系統(tǒng)。

圖1 踩曲機(jī)轉(zhuǎn)盤(pán)Figure 1 Rotary table of machine

傳動(dòng)系統(tǒng)主要由凸輪分割器與兩級(jí)傳動(dòng)構(gòu)齒輪組成（圖2）。第一級(jí)為外嚙合齒輪，第二級(jí)為內(nèi)嚙合齒輪。電機(jī)通過(guò)減速器、聯(lián)軸器將連續(xù)回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)傳遞給凸輪分割器的輸入軸。凸輪分割器輸入軸每帶動(dòng)弧面凸輪旋轉(zhuǎn)1周，分度盤(pán)就旋轉(zhuǎn)60°。分度盤(pán)將轉(zhuǎn)化后的間歇運(yùn)動(dòng)傳遞給同軸的第一級(jí)主動(dòng)輪。最后通過(guò)兩級(jí)嚙合齒輪的傳遞，使轉(zhuǎn)盤(pán)實(shí)現(xiàn)分度為30°的間歇運(yùn)動(dòng)。下文用G11表示第一級(jí)嚙合齒輪的主動(dòng)輪，其中第一個(gè)下標(biāo)表示第幾級(jí)嚙合齒輪，第二個(gè)下標(biāo)表示主從動(dòng)輪。

圖2 傳動(dòng)系統(tǒng)Figure 2 Transmission system

2 傳動(dòng)件參數(shù)選定

2.1 弧面凸輪的參數(shù)選定

凸輪分割器中的弧面凸輪采用圓柱滾子型弧面凸輪。分度盤(pán)運(yùn)動(dòng)規(guī)律為修正正弦加速度。表1為所設(shè)計(jì)的弧面凸輪具體尺寸參數(shù)。

2.2 齒輪參數(shù)選定

兩級(jí)傳動(dòng)齒輪的參數(shù)選擇情況見(jiàn)表2。若將齒輪傳動(dòng)看成是理想傳動(dòng)，那么在相同時(shí)間里，兩齒輪對(duì)應(yīng)的嚙合點(diǎn)掃過(guò)的弧長(zhǎng)距離相等。先將兩對(duì)齒輪模數(shù)與齒數(shù)分別代入式（1）求出分度圓直徑，再通過(guò)式（2）和（3）求出兩級(jí)從動(dòng)輪轉(zhuǎn)角。

表1 弧面凸輪尺寸參數(shù)Table 1 The parameters of globoid cam

表2 傳動(dòng)齒輪參數(shù)Table 2 The parameters of gear transmission

式中：

m——齒輪模數(shù)；

z——齒輪齒數(shù)；

a——齒輪壓力角，°；

d—— 齒輪分度圓直徑，mm；

x11、x12、x21、x22——分別表示一個(gè)分度周 期 中 G11、G12、G21、G22轉(zhuǎn)過(guò)的角度，°；

式（2）、（3）中x11、x12、x21、x22除以360°，乘以2π轉(zhuǎn)化為弧度制，x11＝β＝60°。因?yàn)镚12與G21同軸固定，所以x12與x21相等。經(jīng)過(guò)計(jì)算x12＝x21＝151.4°；x22＝30°。

由結(jié)果可知弧面凸輪旋轉(zhuǎn)一周推動(dòng)分度盤(pán)旋轉(zhuǎn)60°，經(jīng)過(guò)兩級(jí)傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)剛好旋轉(zhuǎn)30°。證明了兩級(jí)嚙合齒輪模數(shù)與齒數(shù)選擇的正確性。

3 Adams運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真

根據(jù)上述傳動(dòng)元件尺寸參數(shù)，利用Pro/E建立三維實(shí)體模型。弧面凸輪與圓柱直齒輪的建模方法詳見(jiàn)參考文獻(xiàn)［5］、［6］。三維模型建立好后進(jìn)入Pro/E裝配環(huán)境，根據(jù)傳動(dòng)件的相對(duì)位置進(jìn)行裝配。裝配完成后將文件另存為＊.x＿t格式導(dǎo)入Adams中。

3.1 簡(jiǎn)化機(jī)構(gòu)添加約束

傳動(dòng)系統(tǒng)中主要的傳動(dòng)零件都是回轉(zhuǎn)件，在裝配時(shí)要用到許多軸承。顯然在Adams運(yùn)動(dòng)仿真中軸承給整個(gè)系統(tǒng)帶來(lái)的阻尼力矩與轉(zhuǎn)盤(pán)慣性力矩相比幾乎可以忽略不計(jì)。為了減少多余元件給仿真帶來(lái)不必要的約束，加快仿真的速度。將傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中非主要元件視為理想狀態(tài)一律省去，只剩凸輪分割器（弧面凸輪與分度盤(pán)）、第一級(jí)外嚙合齒輪、第二級(jí)內(nèi)嚙合齒輪，見(jiàn)圖3。

（1）所有元件材料屬性都選擇為“steel”，并且去除重力作用。

（2）弧面凸輪、分度盤(pán)、外嚙合齒輪與對(duì)應(yīng)傳動(dòng)軸采用固定約束。

（3）弧面凸輪、分度盤(pán)、外嚙合齒輪對(duì)應(yīng)傳動(dòng)軸與箱體位置孔添加旋轉(zhuǎn)副。

（4）弧面凸輪與分度盤(pán)、嚙合齒輪之間添加碰撞約束。碰撞參數(shù)stiffness為1.0E＋008，F(xiàn)orce Exponent為1.5，Damping 5 0，Penetration Depth為0.1。Friction Force選擇None。

圖3 傳動(dòng)機(jī)構(gòu)Adams仿真圖Figure 3 Transmission system simulation graph

（5）踩曲機(jī)驅(qū)動(dòng)元件，電機(jī)被視為理想狀態(tài)。將其簡(jiǎn)化為一個(gè)角速度恒定的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。添加在弧面凸輪的傳動(dòng)軸上。在Type選項(xiàng)中選擇 Displacement，F(xiàn)unction（time）為80.0d＊time（負(fù)載時(shí)弧面凸輪角速度0.444πrad/s）。

3.2 轉(zhuǎn)盤(pán)阻尼力矩的推導(dǎo)

根據(jù)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律可知，鋼體的合外力矩等于轉(zhuǎn)動(dòng)慣量乘以角加速度。將負(fù)載時(shí)所增加的曲塊與托盤(pán)間摩擦力矩及曲塊自身慣性作用，看成負(fù)載時(shí)轉(zhuǎn)盤(pán)受到的阻尼力矩。建立式（4）、（5），分別表示轉(zhuǎn)盤(pán)空載與負(fù)載時(shí)外力矩、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和角加速度的關(guān)系。

式中：

M——轉(zhuǎn)盤(pán)驅(qū)動(dòng)力矩，N·m；

Mf——轉(zhuǎn)盤(pán)阻尼力矩，N·m；

J空——轉(zhuǎn)盤(pán)空載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；

J負(fù)——轉(zhuǎn)盤(pán)負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；

εR空——轉(zhuǎn)盤(pán)空載角加速度，rad/s2；

εR負(fù)——轉(zhuǎn)盤(pán)負(fù)載角加速度，rad/s2。

將式（4）與（5）聯(lián)立得到轉(zhuǎn)盤(pán)負(fù)載時(shí)阻尼力矩的計(jì)算公式：

在齒輪傳動(dòng)中，角加速度的比等于齒數(shù)的反比。

式中：

ε11、ε12、ε21、ε22——分別為 G11、G12、G21、G22角的加速度，rad/s2。

由于G12與G21同軸固定，所以G12與G21的角加速度相等，即ε12＝ε22。可得ε11/ε22＝2。

分度盤(pán)與G11同軸固定，轉(zhuǎn)盤(pán)與G22同軸固定，故可得分度盤(pán)角加速度εd與轉(zhuǎn)盤(pán)角加速度εR的比值。

分度盤(pán)運(yùn)動(dòng)規(guī)律采用改正正弦加速度，無(wú)因次加速度［7，8］為：

式中：

A——分度盤(pán)無(wú)因次加速度；

T——無(wú)因次時(shí)間；

t——凸輪運(yùn)動(dòng)時(shí)間，s；

td——分度盤(pán)運(yùn)動(dòng)時(shí)間，s。

當(dāng)空載時(shí)t＝td＝1.3s，負(fù)載時(shí)t＝td＝1.5s。分度盤(pán)無(wú)因次加速度與分度盤(pán)角加速度存在式（14）的關(guān)系［9］，移項(xiàng)可得分度盤(pán)角加速度計(jì)算式（15）：

式中：

θd——凸輪動(dòng)程角，120°；

ωc——弧面凸輪角速度，rad/s。

根據(jù)二號(hào)機(jī)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際工程測(cè)試可得空載時(shí)弧面凸輪角速度0.513πrad/s，負(fù)載時(shí)0.444πrad/s。聯(lián)立式（10）與（15），可得轉(zhuǎn)盤(pán)角加速度的計(jì)算公式：

傳動(dòng)系統(tǒng)導(dǎo)入Adams后，轉(zhuǎn)盤(pán)密度設(shè)為7.8×103kg/m3?？刹榈棉D(zhuǎn)盤(pán)空載時(shí)對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣J空為74.54kg·m2。

曲塊質(zhì)量mq＝3.5kg，長(zhǎng)度a＝0.027m，寬度b＝0.017m，幾何中心到轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)軸的距離R＝0.630m。根據(jù)長(zhǎng)方體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算公式［10］，得到曲塊轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算公式：

負(fù)載時(shí)轉(zhuǎn)盤(pán)帶動(dòng)8塊曲塊旋轉(zhuǎn)，可得負(fù)載時(shí)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J負(fù)計(jì)算公式：

對(duì)應(yīng)數(shù)值代入式（18）、（19）中得到J負(fù)＝85.89kg·m2。再將J空、J負(fù)、εR空、εR負(fù)計(jì)算值代入式（6）中得到轉(zhuǎn)盤(pán)阻尼力矩計(jì)算公式：

根據(jù)式（20）在Adams中對(duì)轉(zhuǎn)盤(pán)添加阻尼力矩，得阻尼力矩曲線見(jiàn)圖4。

圖4 阻尼力矩曲線圖Figure 4 Damping moment curve graph

3.3 系統(tǒng)仿真及分析

由圖5可知，轉(zhuǎn)盤(pán)的位置曲線并非理想的階梯型，因?yàn)辇X輪配合存在間隙，當(dāng)凸輪分割器轉(zhuǎn)過(guò)推程進(jìn)入停歇期時(shí)，轉(zhuǎn)盤(pán)由慣性作用仍向前轉(zhuǎn)過(guò)一定角度，達(dá)到一個(gè)峰值再反向轉(zhuǎn)，呈波動(dòng)形式。圖6為轉(zhuǎn)盤(pán)的角速度曲線，相比圖5可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)角速度大于零時(shí)轉(zhuǎn)盤(pán)開(kāi)始旋轉(zhuǎn)，最高速度約為0.2πrad/s。當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)角速過(guò)零時(shí)，轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)過(guò)的角度達(dá)到峰值。轉(zhuǎn)盤(pán)反向最大角速度為0.044πrad/s。當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)角速度逐漸穩(wěn)定為零時(shí)，轉(zhuǎn)盤(pán)的轉(zhuǎn)角也逐漸穩(wěn)定。

圖5 轉(zhuǎn)盤(pán)位置圖Figure 5 Rotary table location graph

圖6 轉(zhuǎn)盤(pán)角速度Figure 6 Rotary table angular velocity graph

以第1個(gè)定位周期為例，介紹轉(zhuǎn)盤(pán)運(yùn)動(dòng)情況?；∶嫱馆嗛_(kāi)始旋轉(zhuǎn)，在0～0.9s內(nèi)分度盤(pán)處于停歇期。在0.9～1.4s，弧面凸輪推程廓面開(kāi)始作用于分度盤(pán)，分度盤(pán)旋轉(zhuǎn)60°并通過(guò)齒輪傳動(dòng)帶動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)。1.9s弧面凸輪進(jìn)入停止廓面，分度盤(pán)停止運(yùn)動(dòng)。但轉(zhuǎn)盤(pán)在慣性的作用下，在理論定位處波動(dòng)，2.2s時(shí)達(dá)到最大角度30.89°。在齒輪彈性作用下齒輪反向旋轉(zhuǎn)，2.9s時(shí)達(dá)到最小角度29.42°，此后轉(zhuǎn)盤(pán)逐漸穩(wěn)定在30°附近。料槽與錘頭間留有一定間隙，每個(gè)工位的定位誤差允許范圍為±1°，可見(jiàn)轉(zhuǎn)盤(pán)最大角度與最小角度都在允許范圍內(nèi)。

重錘在2s時(shí)得到信號(hào)下壓，4s時(shí)錘頭完全抬起，完成一次曲塊踩壓，保證曲塊的踩壓時(shí)間。4.5s后進(jìn)入下一個(gè)踩曲周期。

4 結(jié)論

本研究利用凸輪分割器取代液壓馬達(dá)，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)盤(pán)間歇運(yùn)動(dòng)控制，避免了碟簧制動(dòng)、油缸定位帶來(lái)的噪音與沖擊。由于弧面凸輪自身的廓面特性，轉(zhuǎn)盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)與定位可以實(shí)現(xiàn)柔性過(guò)度，不會(huì)出現(xiàn)過(guò)定位與欠定位的現(xiàn)象。利用Adams對(duì)轉(zhuǎn)盤(pán)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真，并推導(dǎo)出相應(yīng)的阻尼力矩計(jì)算式，添加到仿真中。仿真結(jié)果顯示，轉(zhuǎn)盤(pán)在凸輪分割器的作用下能夠?qū)崿F(xiàn)傳動(dòng)與定位一體化，定位誤差不超過(guò)允許的范圍。論證了凸輪分割器取代液壓馬達(dá)在踩曲機(jī)轉(zhuǎn)盤(pán)控制中的可行性，為現(xiàn)有設(shè)備的改進(jìn)提供理論依據(jù)。

1 常濤柱.多點(diǎn)踩壓液壓旋轉(zhuǎn)壓曲機(jī)定位系統(tǒng)研究［D］.太原：太原理工大學(xué)，2013.

2 衛(wèi)進(jìn)，常濤柱，楊濤.基于AMESim多工位回轉(zhuǎn)工作臺(tái)液壓系統(tǒng)仿真研究［J］.液壓與氣動(dòng)，2014（4）：41～44.

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