基于CFD的離子交換柱流阻特性分析與流體分布模擬

林海波 潘萬貴 王偉平 丁 力 楊 健

（1.臺(tái)州職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電研究所，浙江 臺(tái)州 318000；2.浙江大學(xué)化工機(jī)械研究所，浙江 杭州 310027）

近年來隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展和計(jì)算方法的不斷進(jìn)步，基于傳統(tǒng)的試驗(yàn)方法和流程尺度模擬計(jì)算很難取得內(nèi)部流動(dòng)的詳細(xì)信息。正因?yàn)槿绱?，?jì)算流體動(dòng)力學(xué)（computational fluid dynamics，CFD）成為研究流體流動(dòng)的一種新方法［1－3］。CFD模擬不僅可以對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，顯示設(shè)備內(nèi)部的流場(chǎng)分布，對(duì)流動(dòng)特性進(jìn)行直觀顯示分析仿真，而且具有效率高，成本低等優(yōu)點(diǎn)，目前逐漸成為工程裝置設(shè)計(jì)的重要手段，也是研究流體力學(xué)中各種物理現(xiàn)象的一種重要手段［4－6］。離子交換柱中流體的流動(dòng)特性對(duì)于整個(gè)交換系統(tǒng)的影響越來越大，在實(shí)現(xiàn)連續(xù)化操作過程中，交換柱內(nèi)料液的均布問題對(duì)后續(xù)料液層析過程產(chǎn)生較大影響，將會(huì)影響反應(yīng)的轉(zhuǎn)化率、選擇性、產(chǎn)品的產(chǎn)量，甚至影響反應(yīng)的正常進(jìn)行。因此合理設(shè)計(jì)離子交換柱上封頭分布器對(duì)料液的均布，分析不同條件（如介質(zhì)、流速、交換柱尺寸）對(duì)離子交換柱及其配管系統(tǒng)內(nèi)流體分布與流阻的影響，給出改善流體分布的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案，尋找最佳工作點(diǎn)十分重要。文章將流體動(dòng)力學(xué)方法應(yīng)用于離子交換柱流體分布和流阻特性研究，借助流體力學(xué)模擬軟件，對(duì)交換柱內(nèi)料液的流阻特性、分布情況、結(jié)構(gòu)優(yōu)化等問題進(jìn)行研究，旨在實(shí)現(xiàn)交換柱的優(yōu)化設(shè)計(jì)和改造。

1 模型的建立

針對(duì)離子交換柱內(nèi)交換樹脂的流阻特性，采用二維多孔介質(zhì)模型進(jìn)行模擬，且假設(shè)流入交換柱內(nèi)流體呈均勻分布狀態(tài)，簡化模型見圖1。

圖1 離子交換柱二維多孔介質(zhì)模型簡圖Figure 1 Diagram of two－dimensional porous medium model for Ion exchange column

經(jīng)查文獻(xiàn)［7］得，陰離子交換樹脂（717）的粒徑范圍為0.30～1.25mm。本研究取平均粒徑Dp＝0.8mm；空隙率范圍為42%～46%，本研究取平均孔隙率ε＝45%。由于離子交換柱內(nèi)交換樹脂的堆積類似于填料床結(jié)構(gòu)，結(jié)合多孔介質(zhì)模型的相關(guān)假設(shè)，陰離子交換樹脂滲透率α（permeability）可通過式（1）計(jì)算：

其粘性阻力系數(shù)C1（viscous resistance factor）為：

其慣性阻力系數(shù)C2（inertial resistance factor）為：

2 離子交換柱模型試驗(yàn)

結(jié)合色譜建模的相關(guān)理論［8－12］，根據(jù)離子交換柱二維多孔介質(zhì)模型，綜合分析交換柱各個(gè)運(yùn)行參數(shù)對(duì)整個(gè)色譜分離過程的影響情況，并結(jié)合試驗(yàn)測(cè)試確定了分離過程中的層析介質(zhì)、流速、交換柱高度和直徑、交換樹脂平均空隙率和平均粒徑等參數(shù)對(duì)交換柱內(nèi)流體壓降的影響規(guī)律，為下一步系統(tǒng)搭建與仿真提供數(shù)據(jù)支持。

2.1 層析介質(zhì)對(duì)壓降的影響

表1給出了同種工況下，離子交換柱內(nèi)層析介質(zhì)有無對(duì)壓降的影響。由表1可知，層析介質(zhì)對(duì)流阻影響較大。在1.061×10－3m/s流速下，當(dāng)交換柱內(nèi)堆積滿交換柱樹脂時(shí)，由其產(chǎn)生的壓降為3 279.310 5Pa；未堆積時(shí)，由沿程阻力引起的壓降僅為5.457 3×10－4Pa。

表1 層析介質(zhì)有無對(duì)壓降的影響Table 1 Chromatography medium has or not effect on the pressure drop

2.2 流速對(duì)壓降的影響

表2給出了交換柱內(nèi)料液流速對(duì)壓降的影響。由表2可知，壓降的增加與流速的增加呈正比關(guān)系（近似線性）。

表2 流速對(duì)壓降的影響Table 2 Influence of flow rate on the pressure

2.3 交換柱高度對(duì)壓降的影響

表3給出了同等流速和流量下，離子交換柱高度對(duì)壓降的影響。同樣，由表3可知，交換柱內(nèi)的壓降隨著交換柱高度的增加而增加，且近似呈線性關(guān)系。

表3 交換柱高度對(duì)壓降的影響Table 3 Influence of height of the column on the pressure

2.4 交換柱直徑對(duì)壓降的影響

表4給出了同等流速情況下，離子交換柱直徑與壓降的關(guān)系。由表4可知，當(dāng)流速相等時(shí)，交換柱直徑的增大對(duì)柱內(nèi)壓降不產(chǎn)生任何影響。

2.5 交換樹脂平均空隙率和平均粒徑對(duì)壓降的影響

表5、6分別給出了平均空隙率和平均粒徑的交換樹脂對(duì)交換柱內(nèi)壓降的影響，其中離子交換柱高度為4 500mm，直徑為1 000mm，流量為3m3/h。由表5、6可知，壓降隨著空隙率的增加和粒徑的增大而減少，且呈非線性狀態(tài)。

表4 交換柱直徑對(duì)壓降的影響Table 4 Influence of column diameter on the pressure drop of the exchange

3 流體分布數(shù)值模擬

由于目前實(shí)際生產(chǎn)過程中，離子交換柱內(nèi)料液的層析過程為一間歇操作過程，料液一般會(huì)充滿至上封頭，在同樣液位差下，從上封頭分布器各出口流入交換柱內(nèi)的料液量相等，因此，不存在流量分布不均的問題。但若要實(shí)現(xiàn)連續(xù)化操作，由于料液流動(dòng)為一動(dòng)態(tài)過程，料液勢(shì)必存在分布不均的情況，對(duì)后續(xù)料液層析過程產(chǎn)生較大影響。因此，采用離子交換柱上封頭分布器進(jìn)行模擬，模型如圖2所示，包括入口管、封頭以及分布支管等結(jié)構(gòu)。其中入口管直徑40mm，封頭直徑1 000mm，出口均布152個(gè)支管，其直徑為20 mm，具體結(jié)構(gòu)參數(shù)見圖2。結(jié)合流體動(dòng)力學(xué)相關(guān)理論，運(yùn)用FLUENT軟件對(duì)傳統(tǒng)分配器的出口布置進(jìn)行模擬研究，并做相關(guān)改進(jìn)。為便于表述流量分配情況，本研究定義流量偏差因子如式（4）：

表5 交換樹脂平均空隙率對(duì)壓降的影響Table 5 The influence on the pressure of the average voidage for the exchange resin

表6 交換樹脂平均孔徑對(duì)壓降的影響Table 6 The influence on the pressure of the exchange average pore resin

式中：

δ（i）——第i個(gè)出口的流量偏差因子；

Q（i）——第i個(gè)出口的流量，kg/s；

Qavg——出口平均流量值，kg/s；

STD——出口的整體流量標(biāo)準(zhǔn)偏差；

n——出口數(shù)目。

圖3給出了一定進(jìn)口流量（3m3/h）下出口支管的流量分布情況。由于料液從管徑很小的進(jìn)口管流入封頭，封頭內(nèi)與進(jìn)口管對(duì)應(yīng)的區(qū)域壓力較大，導(dǎo)致與進(jìn)口管對(duì)應(yīng)的出口管流量較大，其他區(qū)域由于壓差變化很小，流量分布較為均勻，其出口的整體流量標(biāo)準(zhǔn)偏差STD為108.332 1。

鑒于上述分布器的出口流量分布情況，對(duì)原有模型進(jìn)行了改進(jìn)，即在封頭內(nèi)增設(shè)了擋板結(jié)構(gòu)，擋板均勻布置了152個(gè)孔口（見圖4），其直徑為20mm。

圖2 上封頭分布器示意圖Figure 2 Schematic diagram of the upper head distributor

圖3 上封頭分布器出口流量分布情況Figure 3 The outlet flow distribution of the upper head distributor

經(jīng)模擬可知，改造后的上封頭分布器，其出口支管流量呈均勻分布狀態(tài)（見圖5），其出口整體流量標(biāo)準(zhǔn)偏差STD降至14.326 9，得到了較大改善。

圖4 經(jīng)改造的上封頭分布器模型示意圖Figure 4 Diagram of the upper head distributor model after transformation

圖5 經(jīng)改造的上封頭分布器出口流量分布情況Figure 5 The outlet flow distribution of the upper head distributor after transformation

針對(duì)離子交換柱內(nèi)上封頭分布器，模擬了交換柱內(nèi)料液的分布情況，并提出了結(jié)構(gòu)改進(jìn)意見。經(jīng)模擬研究發(fā)現(xiàn)，分布器中心出口流量較大，周邊流量較少且分布較均勻。在料液分布器結(jié)構(gòu)剖析基礎(chǔ)上，增設(shè)一擋板結(jié)構(gòu)，分布器出口流體分布得到了極大提高，其出口整體流量標(biāo)準(zhǔn)偏差STD由原來的108.332 1降至14.326 9。

4 結(jié)論

本研究針對(duì)某一離子交換柱內(nèi)的流阻特性和流體分布進(jìn)行了數(shù)值模擬。由交換柱內(nèi)流阻特性和數(shù)值模擬分析與試驗(yàn)，得到以下結(jié)論：以二維多孔介質(zhì)模型對(duì)離子交換柱內(nèi)樹脂填料的流阻特性進(jìn)行分析，測(cè)定了層析介質(zhì)、流速、交換柱高度和直徑、交換樹脂平均空隙率和平均粒徑等參數(shù)對(duì)交換柱內(nèi)流體壓降的影響數(shù)據(jù)，利用統(tǒng)計(jì)分析理論對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了分析，獲得了在同一離子交換柱內(nèi)壓降與料液流速、柱高呈正比（近似線性）關(guān)系，而在同等流速情況下，離子交換柱直徑對(duì)壓降不產(chǎn)生任何影響。對(duì)于同一離子交換柱，樹脂平均空隙率和平均粒徑與壓降呈非線性反比關(guān)系。根據(jù)流體分布與流阻的模擬分析與計(jì)算，提出了改進(jìn)離子交換柱內(nèi)上封頭分布器結(jié)構(gòu)及增設(shè)一擋板結(jié)構(gòu)的進(jìn)料系統(tǒng)流體均配優(yōu)化方案，使系統(tǒng)內(nèi)流體分布趨于均勻。結(jié)構(gòu)改進(jìn)后，系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)出口整體流量標(biāo)準(zhǔn)偏差STD由原來的108.332 1降至14.326 9，能夠較好地滿足生產(chǎn)需求。

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